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65. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 + 5x + 6 = 0 \). 
 **Resposta:** \( x = -2 \) e \( x = -3 \). 
 **Explicação:** Fatorando a equação, obtemos \( (x + 2)(x + 3) = 0 \). Então, \( x = -2 \) e \( x 
= -3 \). 
 
66. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{d}{dx} (x \cdot \sin(x)) \)? 
 **Resposta:** \( \sin(x) + x \cos(x) \). 
 **Explicação:** Usando a regra do produto, obtemos \( \frac{d}{dx} (x) \cdot \sin(x) + x 
\cdot \frac{d}{dx} (\sin(x)) \), que é \( \sin(x) + x \cos(x) \). 
 
67. **Problema:** Qual é a raiz quadrada de 144? 
 **Resposta:** \( 12 \). 
 **Explicação:** \( 144 = 12^2 \), então a raiz quadrada de 144 é 12. 
 
68. **Problema:** Calcule a área de um triângulo com base 6 e altura 7. 
 **Resposta:** \( 21 \). 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times base \times altura \). 
Então, \( \frac{1}{2} \times 6 \times 7 = 21 \). 
 
69. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{3x + 5}{x - 2} = 1 \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por \( x - 2 \), obtemos \( 3x + 5 = x - 2 \). 
Subtraindo \( x \), obtemos \( 2x + 5 = -2 \). Subtraindo 5, obtemos \( 2x = -7 \). Então, \( x = -
3.5 \). 
 
70. **Problema:** Qual é o valor de \( \int_{0}^{1} \frac{1}{x} \, dx \)? 
 **Resposta:** \( \ln(1) - \ln(0) \) é indefinido. 
 **Explicação:** A integral de \( \frac{1}{x} \) é \( \ln|x| \). Avaliando de 0 a 1, \( \ln(1) - 
\ln(0) \) é indefinido devido à singularidade em \( x = 0 \). 
 
71. **Problema:** Qual é o valor de \( \log_{10}(1000) \)? 
 **Resposta:** \( 3 \). 
 **Explicação:** \( 1000 = 10^3 \), então \( \log_{10}(1000) = 3 \). 
 
72. **Problema:** Encontre a soma dos divisores de 30. 
 **Resposta:** \( 72 \). 
 **Explicação:** Os divisores de 30 são 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 e 30. A soma é \( 1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 
10 + 15 + 30 = 72 \). 
 
73. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{d^2}{dx^2} (x^3) \)? 
 **Resposta:** \( 6x \). 
 **Explicação:** A primeira derivada de \( x^3 \) é \( 3x^2 \), e a segunda derivada é \( 6x \). 
 
74. **Problema:** Qual é o valor de \( 7! \)? 
 **Resposta:** \( 5040 \). 
 **Explicação:** O fatorial de 7 é \( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 
5040 \). 
 
75. **Problema:** Qual é o próximo número na sequência \( 2, 5, 10, 17, \ldots \)? 
 **Resposta:** \( 26 \). 
 **Explicação:** A sequência é dada por \( n^2 + 1 \), onde \( n \) é o número da posição. 
Para \( n = 5 \), temos \( 5^2 + 1 = 26 \). 
 
76. **Problema:** Resolva a equação \( \frac{4x - 1}{2} = x + 3 \). 
 **Resposta:** \( x = 7 \). 
 **Explicação:** Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos \( 4x - 1 = 2(x + 3) \). 
Simplificando, obtemos \( 4x - 1 = 2x + 6 \). Subtraindo \( 2x \), obtemos \( 2x - 1 = 6 \). 
Adicionando 1, obtemos \( 2x = 7 \). Então, \( x = 7 \). 
 
77. **Problema:** Qual é a área de um trapézio com bases 8 e 12 e altura 5? 
 **Resposta:** \( 100 \). 
 **Explicação:** A fórmula para a área de um trapézio é \( \frac{1}{2} \times (base_1 + 
base_2) \times altura \). Então, \( \frac{1}{2} \times (8 + 12) \times 5 = 100 \). 
 
78. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 - 5x + 6 = 0 \).