analitica a a BB

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23. **Problema:** Qual é o número de diagonais de um hexágono? 
 **Resposta:** 9 
 **Explicação:** A fórmula para o número de diagonais é \( \frac{n(n-3)}{2} \), onde \( n = 6 
\). Então, \( \frac{6(6-3)}{2} = \frac{18}{2} = 9 \). 
 
24. **Problema:** Encontre a área de um triângulo com base de 10 e altura de 5. 
 **Resposta:** 25 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text{base} \times 
\text{altura} \). Portanto, \( \frac{1}{2} \times 10 \times 5 = 25 \). 
 
25. **Problema:** Qual é o valor de \( 2^5 \times 3^2 \)? 
 **Resposta:** 96 
 **Explicação:** Calculando, \( 2^5 = 32 \) e \( 3^2 = 9 \). Assim, \( 32 \times 9 = 288 \). 
 
26. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{9}{4} - \frac{5}{2} \)? 
 **Resposta:** \( \frac{-1}{4} \) 
 **Explicação:** Convertendo para o mesmo denominador, temos \( \frac{9}{4} - \frac{10}{4} 
= \frac{-1}{4} \). 
 
27. **Problema:** Resolva a equação \( 2^x = 8 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** \( 8 = 2^3 \), então \( x = 3 \). 
 
28. **Problema:** Qual é o valor de \( \log_{2}(32) \)? 
 **Resposta:** 5 
 **Explicação:** \( 32 = 2^5 \), então \( \log_{2}(32) = 5 \). 
 
29. **Problema:** Resolva \( \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \) se \( x = 4 \). 
 **Resposta:** \( y = 4 \) 
 **Explicação:** Substituindo \( x = 4 \), temos \( \frac{1}{4} + \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \), 
então \( \frac{1}{y} = \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{1}{4} \), então \( y = 4 \). 
 
30. **Problema:** Qual é o maior divisor comum de 36 e 48? 
 **Resposta:** 12 
 **Explicação:** Os divisores comuns são 1, 2, 3, 4, 6, 12. O maior divisor comum é 12. 
 
31. **Problema:** Resolva a equação \( x^2 + 4x + 4 = 0 \) usando fatoração. 
 **Resposta:** \( x = -2 \) 
 **Explicação:** A equação pode ser fatorada como \( (x + 2)^2 = 0 \), então \( x = -2 \). 
 
32. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{4!}{2! \times 2!} \)? 
 **Resposta:** 6 
 **Explicação:** \( \frac{4!}{2! \times 2!} = \frac{24}{4} = 6 \). 
 
33. **Problema:** Encontre a soma dos ângulos internos de um octógono. 
 **Resposta:** 1080 graus 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( 180(n-2) \), para um octógono (\( n = 8 \)), temos \( 
180(8-2) = 180 \times 6 = 1080 \) graus. 
 
34. **Problema:** Qual é a raiz cúbica de 27? 
 **Resposta:** 3 
 **Explicação:** \( \sqrt[3]{27} = 3 \). 
 
35. **Problema:** Qual é o valor de \( 5^2 - 3 \times 4 + 2 \)? 
 **Resposta:** 7 
 **Explicação:** Calculando, \( 5^2 = 25 \), \( 3 \times 4 = 12 \). Portanto, \( 25 - 12 + 2 = 15 
\). 
 
36. **Problema:** Encontre a área de um círculo com raio 7. 
 **Resposta:** 153.94 
 **Explicação:** A área é dada por \( \pi r^2 \). Portanto, \( \pi \times 7^2 = 49\pi \approx 
153.94 \). 
 
37. **Problema:** Resolva o sistema de equações: