aulas b BH

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20. **Problema:** Resolva \( \sqrt{16} + \sqrt{25} \). 
 **Resposta:** \( 9 \) 
 **Explicação:** \( \sqrt{16} = 4 \) e \( \sqrt{25} = 5 \), então \( 4 + 5 = 9 \). 
 
21. **Problema:** Qual é o valor de \( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \)? 
 **Resposta:** \( \frac{7}{12} \) 
 **Explicação:** Usando um denominador comum, temos \( \frac{4}{12} + \frac{3}{12} = 
\frac{7}{12} \). 
 
22. **Problema:** Determine o valor de \( 7! \) (fatorial de 7). 
 **Resposta:** \( 5040 \) 
 **Explicação:** O fatorial de 7 é \( 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 
5040 \). 
 
23. **Problema:** Qual é o produto das raízes da equação \( x^2 - 3x + 2 = 0 \)? 
 **Resposta:** \( 2 \) 
 **Explicação:** O produto das raízes de uma equação quadrática \( ax^2 + bx + c = 0 \) é \( 
\frac{c}{a} \). Para \( x^2 - 3x + 2 = 0 \), o produto é \( \frac{2}{1} = 2 \). 
 
24. **Problema:** Encontre a área de um triângulo com base 5 e altura 10. 
 **Resposta:** \( 25 \) 
 **Explicação:** A área de um triângulo é dada por \( \frac{1}{2} \times \text 
 
{base} \times \text{altura} \), então \( \frac{1}{2} \times 5 \times 10 = 25 \). 
 
25. **Problema:** Determine o valor de \( \log_{2} (32) \). 
 **Resposta:** \( 5 \) 
 **Explicação:** \( 32 = 2^5 \), então \( \log_{2} (32) = 5 \). 
 
26. **Problema:** Qual é o menor múltiplo comum entre 8 e 12? 
 **Resposta:** \( 24 \) 
 **Explicação:** O menor múltiplo comum de 8 e 12 é 24, que é o menor número que é 
múltiplo de ambos. 
 
27. **Problema:** Encontre o valor de \( \frac{3}{5} \times \frac{2}{7} \). 
 **Resposta:** \( \frac{6}{35} \) 
 **Explicação:** Multiplicando as frações, obtemos \( \frac{3 \times 2}{5 \times 7} = 
\frac{6}{35} \). 
 
28. **Problema:** Qual é a derivada de \( \ln(x) \)? 
 **Resposta:** \( \frac{1}{x} \) 
 **Explicação:** A derivada de \( \ln(x) \) é \( \frac{1}{x} \). 
 
29. **Problema:** Qual é a área de um círculo com raio 4? 
 **Resposta:** \( 16\pi \) 
 **Explicação:** A área de um círculo é \( \pi \times r^2 \), onde \( r \) é o raio. Para \( r = 4 
\), a área é \( \pi \times 4^2 = 16\pi \). 
 
30. **Problema:** Resolva \( 5x - 3 = 2x + 4 \). 
 **Resposta:** \( x = \frac{7}{3} \) 
 **Explicação:** Subtraia \( 2x \) de ambos os lados e depois adicione 3, obtendo \( 3x = 7 \), 
então \( x = \frac{7}{3} \). 
 
31. **Problema:** Qual é a soma dos ângulos internos de um polígono de 8 lados? 
 **Resposta:** \( 1080^\circ \) 
 **Explicação:** Usando a fórmula \( (n-2) \times 180^\circ \), para \( n = 8 \), temos \( (8-2) 
\times 180^\circ = 1080^\circ \). 
 
32. **Problema:** Resolva \( 3x + 2 = 11 \). 
 **Resposta:** \( x = 3 \) 
 **Explicação:** Subtraia 2 de ambos os lados e depois divida por 3, obtendo \( x = 3 \). 
 
33. **Problema:** Qual é a integral de \( \int_{0}^{1} x^2 \, dx \)? 
 **Resposta:** \( \frac{1}{3} \)