para estudo 2012

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A) \( 1 \) 
B) \( e \) 
C) \( 0 \) 
D) Não intercepta 
**Resposta: A**. A interseção ocorre em \( e^0 = 1 \). 
 
101. Qual a propriedade dos logaritmos? 
A) \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \) 
B) \( \log(a + b) = \log(a) + \log(b) \) 
C) \( \log(a^b) = a \log(b) \) 
D) \( \log(ab) = a - b \) 
**Resposta: A**. Esta é uma propriedade fundamental dos logaritmos. 
 
102. O limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(2x)}{x} \) é: 
A) \( 2 \) 
B) \( 4 \) 
C) \( 1 \) 
D) \( \infty \) 
**Resposta: B**. Utilizando um limite notório, o resultado é 4. 
 
103. O que caracteriza uma derivada negativa? 
A) Função decrescente 
B) Função crescente 
C) Função constante 
D) Derivada positiva 
**Resposta: A**. Uma derivada negativa indica descida no gráfico. 
 
104. O que é um gráfico de uma função quadrática? 
A) Parabólico 
B) Linear 
C) Constante 
D) Exponencial 
**Resposta: A**. As funções quadráticas desenham uma parábola. 
 
105. O que significa que a segunda derivada é positiva? 
A) A função está crescente 
B) A função é côncava para cima 
C) O gráfico é reto 
D) Então a função é linear 
**Resposta: B**. Uma segunda derivada positiva mostra uma concavidade para cima. 
 
106. O que é uma soma telescópica? 
A) Soma que converge rapidamente para um valor 
B) A soma de funções que se cancelam 
C) Uma série que é infinita 
D) Uma soma que representa áreas 
**Resposta: B**. Os termos sucessivos se cancelam. 
 
107. O que é uma função fragmentária? 
A) Uma função definida em partes 
B) Uma função que possui valores máximos e mínimos 
C) Função que não é polinomial 
D) Função que diverge 
**Resposta: A**. A função é definida em partes no seu domínio. 
 
108. O que significa que uma função é "estritamente crescente"? 
A) A função sempre possui derivada 
B) Para todo \( x_1 < x_2 \), \( f(x_1) < f(x_2) \) 
C) A função tem tamanho fixo 
D) Uma função estritamente decrescente 
**Resposta: B**. Funções estritamente crescentes mantêm essa relação. 
 
109. O que é uma função de distribuição acumulada? 
A) Função que parece controlar eventos 
B) Função que soma os valores cumulativos 
C) Funcão que organiza probabilidades 
D) Uma função que divide em partes 
**Resposta: B**. Função de distribuição se acumula ao longo da linha. 
 
110. O que é um número de Euler? 
A) \( e \approx 2.718 \) 
B) Oito olhos 
C) O maior número 
D) Um número primo 
**Resposta: A**. O número \( e \) é crucial nas matemáticas. 
 
111. Qual das opções a seguir representa uma taxa de variação? 
A) Derivada 
B) Integral 
C) Limite 
D) Soma 
**Resposta: A**. A derivada mede a taxa de variação. 
 
112. O que caracteriza uma série absolutamente convergente? 
A) \( \sum |a_n| \) converge 
B) A série não possui limites 
C) Uma série com termo dísparos 
D) Uma série que diverge 
**Resposta: A**. Séries absolutamente convergentes são de grande interesse. 
 
113. O que é uma integral no cálculo de área? 
A) Área sob a curva entre dois pontos 
B) Uma área acima do gráfico 
C) Área entre a função e a linha central 
D) Área indefinida 
**Resposta: A**. A integral representa a área. 
 
114. O que é uma função com ponto de mínimo local? 
A) Um ponto onde a função assume o valor mais baixo em um intervalo 
B) Um ponto onde a função atinge um valor maior 
C) Um ponto sem contato 
D) Um ponto de tangente 
**Resposta: A**. Mínimos locais representam o menor valor em uma vizinhança. 
 
115. Qual é a integral de \( e^{ax} \)? 
A) \( \frac{1}{a} e^{ax} + C \) 
B) \( e^{ax} + C \) 
C) \( ae^{ax} + C \) 
D) \( \frac{1}{x} e^{ax} + C \) 
**Resposta: A**. A integral é calculada dividindo pelo coeficiente. 
 
116. O que é uma função monótona crescente? 
A) Função que nunca diminui 
B) Função que continua a aumentar 
C) Função que permanece constante 
D) Uma função que não possui zero 
**Resposta: A**. É uma função que está sempre em crescimento. 
 
117. O que é a convergência uniforme? 
A) Quando uma série converge para um limite comum 
B) Uma série que diverge para infinitos 
C) Uma função que é igual em todos os pontos 
D) Uma função que não tem máximos ou mínimos 
**Resposta: A**. A convergência uniforme é uma propriedade de séries.