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ROTEIRO DE PRÁTICA 1 
Tema: Otimização da Área Superficial de Superfícies 
Disciplina: Cálculo Aplicado – Várias Variáveis 
 
Introdução 
A Teoria da Otimização e um ramo da matemática que surgiu da busca por solução de problemas nos quais 
procurasse encontrar o máximo e/ou o mínimo (ótimos) de uma função. Muitos problemas de otimização 
existentes em Engenharia e Ciências afins são solucionados utilizando métodos e conceitos baseados no Cálculo 
Diferencial, como por exemplo o cálculo de pontos críticos de uma função e os testes da primeira e segunda 
derivada. Para o caso de problemas mais complexos ou, até mesmo, problemas que não possuem solução, uma 
solução aproximada pode ser encontrada utilizando-se métodos numéricos e computacionais, assumindo-se um 
erro pequeno que não afeta o 
resultado procurado. 
Objetivos de Aprendizagem 
▪ Calcular os valores máximos e mínimos de uma função utilizando os Testes da 1a e 2a derivada. 
▪ Identificar problemas que podem ser resolvidos utilizando Teoria da Otimização. 
▪ Solucionar problemas de otimização. 
Experimento 
 
Uma empresa deseja confeccionar um recipiente, sem tampa, em forma de cilindro e com capacidade para 1 litro 
de determinado líquido. Com objetivo de minimizar o custo do fabricante para industrializar a peça, usando 
Cálculo Diferencial, deseja-se calcular as dimensões do cilindro, de modo que seja usado o mínimo de material 
para construção do recipiente. Para tanto, siga os seguintes passos e responda a solicitação em cada um dos itens. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Avaliação do experimento 
 
 
Referências