numeros AE

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b) 0 
 c) ∞ 
 d) Não existe 
 **Resposta: a) 1** 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos lim (x→0) (sec^2(x)/cos(x)) = 1. 
 
66. **Qual é a integral de f(x) = 1/x?** 
 a) ln|x| + C 
 b) 1/x + C 
 c) x + C 
 d) x^2/2 + C 
 **Resposta: a) ln|x| + C** 
 **Explicação:** A integral de 1/x é ln|x| + C. 
 
67. **Qual é a derivada de f(x) = 6x^5 - 4x^3 + 2x?** 
 a) 30x^4 - 12x^2 + 2 
 b) 30x^4 - 12x^2 
 c) 30x^4 + 2 
 d) 6x^4 - 4x^2 + 2 
 **Resposta: a) 30x^4 - 12x^2 + 2** 
 **Explicação:** Aplicando a regra do poder, temos f'(x) = 30x^4 - 12x^2 + 2. 
 
68. **Qual é o valor de lim (x→∞) (x^3 + 2x)/(3x^3 + 4)?** 
 a) 1/3 
 b) 1 
 c) 0 
 d) ∞ 
 **Resposta: a) 1/3** 
 **Explicação:** Dividindo todos os termos pelo maior grau de x^3, temos lim (x→∞) (1 + 
2/x^2)/(3 + 4/x^3) = 1/3. 
 
69. **Qual é a integral definida de f(x) = 5 de 1 a 3?** 
 a) 10 
 b) 5 
 c) 15 
 d) 20 
 **Resposta: d) 10** 
 **Explicação:** A integral de uma constante c é cx. Portanto, a integral de 5 de 1 a 3 é 5*(3 - 
1) = 10. 
 
70. **Qual é a derivada de f(x) = x^2 + 4x + 4?** 
 a) 2x + 4 
 b) 2x + 2 
 c) 4x + 4 
 d) x + 4 
 **Resposta: a) 2x + 4** 
 **Explicação:** Aplicando a regra do poder, temos f'(x) = 2x + 4. 
 
71. **Qual é a soma dos ângulos internos de um hexágono?** 
 a) 360° 
 b) 540° 
 c) 720° 
 d) 900° 
 **Resposta: c) 720°** 
 **Explicação:** A soma dos ângulos internos de um polígono com n lados é dada por (n - 2) 
* 180°. Para um hexágono (n = 6), temos (6 - 2) * 180° = 720°. 
 
72. **Qual é o valor de lim (x→0) (sin(3x)/x)?** 
 a) 3 
 b) 1 
 c) 0 
 d) ∞ 
 **Resposta: a) 3** 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos lim (x→0) (3cos(3x)/1) = 3cos(0) = 3. 
 
73. **Qual é a integral de f(x) = 4x^3?** 
 a) x^4 + C 
 b) x^4 + 4C 
 c) x^4 + 4x + C 
 d) (4/4)x^4 + C 
 **Resposta: a) x^4 + C** 
 **Explicação:** A integral de 4x^3 é (4/4)x^4 + C = x^4 + C. 
 
74. **Qual é a derivada de f(x) = 7x^2 - 8x + 5?** 
 a) 14x - 8 
 b) 14x + 8 
 c) 7x - 8 
 d) 2x - 8 
 **Resposta: a) 14x - 8** 
 **Explicação:** Aplicando a regra do poder, temos f'(x) = 14x - 8. 
 
75. **Qual é o valor de lim (x→0) (tan(2x)/x)?** 
 a) 2 
 b) 1 
 c) 0 
 d) ∞ 
 **Resposta: a) 2** 
 **Explicação:** Usando a regra de L'Hôpital, temos lim (x→0) (2sec^2(2x)/1) = 2sec^2(0) = 
2. 
 
76. **Qual é a integral definida de f(x) = x de 0 a 3?** 
 a) 3/2 
 b) 9/2 
 c) 4.5 
 d) 6 
 **Resposta: d) 4.5** 
 **Explicação:** A integral de x é (1/2)x^2. Avaliando de 0 a 3, temos (1/2)(3^2) - (1/2)(0^2) 
= 4.5. 
 
77. **Qual é a derivada de f(x) = 8x^3 - 3x^2 + 7?** 
 a) 24x^2 - 6x 
 b) 24x^2 + 6x 
 c) 8x^2 - 3 
 d) 3x^2 - 8 
 **Resposta: a) 24x^2 - 6x** 
 **Explicação:** Aplicando a regra do poder, temos f'(x) = 24x^2 - 6x. 
 
78. **Qual é o valor de lim (x→∞) (2x^4)/(3x^4 + 1)?** 
 a) 2/3 
 b) 1 
 c) 0 
 d) ∞ 
 **Resposta: a) 2/3** 
 **Explicação:** Dividindo todos os termos pelo maior grau de x^4, temos lim (x→∞) (2)/(3 + 
1/x^4) = 2/3. 
 
79. **Qual é a integral de f(x) = 3x^2?** 
 a) x^3 + C 
 b) x^3/3 + C 
 c) 3x^3 + C 
 d) 3/3x^3 + C 
 **Resposta: a) x^3 + C** 
 **Explicação:** A integral de 3x^2 é (3/3)x^3 + C = x^3 + C. 
 
80. **Qual é a derivada de f(x) = 10x^4 - 5x^2 + 1?** 
 a) 40x^3 - 10x