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“Prova Regimental A1” 
 
“CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II” 
Questão – 01: 
Calcule a solução da equação diferencial y = -5x³ y², que atenda à condição inicial y (0) = 10 e assinale a 
alternativa que traz corretamente o valor da constante “C”. 
Resposta correta: C = -0,1 
 
Questão – 02: 
Analise a integração a seguir: 
𝑨 = ∫ ∫ 𝒇(𝒙, 𝒚)𝒅𝒚 𝒅𝒙
𝒅
𝒄
𝒃
𝒂
 
Resposta correta: Integral Dupla em Coordenadas Cartesianas. 
 
Questão – 03: 
Assinale a alternativa correta que representa, em radianos, o ângulo de 50º (cinquenta graus): 
Resposta correta: 
𝟓.𝝅
𝟏𝟖
𝑹𝒂𝒅. 
 
Questão – 04: 
Assinale a alternativa INCORRETA sobre Derivadas Direcionais. 
Resposta correta: As derivadas direcionais analisam a flutuação das funções apenas em relação ao plano 
xy. 
 
Questão – 05: 
Dada a Integral Tripla: 
∫ ∫ ∫ 𝒅𝒙 𝒅𝒚 𝒅𝒛
𝟑
𝟎
𝟔
𝟎
𝟏
𝟎
 
Resposta correta: 18 
 
Questão – 06: 
Dada a função: 
𝒇(𝒙. 𝒚, 𝒛) √𝒙𝟐 + 𝒚𝟐 + 𝒛² 
Assinale a alternativa com o valor correto desta função f no ponto (4,5,1). 
Resposta correta: √𝟒𝟐 
 
Questão – 07: 
Assinale a alternativa correta sobre a definição de “Equação Diferencial”. 
Resposta correta: É uma equação que contenha as derivadas (ou os diferenciais) de uma ou mais variáveis 
dependentes em relação a uma ou mais variáveis independentes. 
 
Questão – 08: 
Dada a função: 
w = ln (x – y – z) 
 
Assinale a alternativa que traz corretamente seu domínio. 
Resposta correta: X > Y + Z