aula LV

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B) 5 
C) 6 
D) 7 
**Resposta: B** 
Explicação: O logaritmo base 2 de 32 é igual a 5, pois \(2^5 = 32\). 
 
37. Qual é o resultado de \(\frac{1}{\sin(30°)}\)? 
A) 1 
B) 2 
C) \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) 
D) \(\sqrt{2}\) 
**Resposta: B** 
Explicação: Sabemos que \(\sin(30°) = \frac{1}{2}\), portanto: 
\(\frac{1}{\sin(30°)} = \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2\). 
 
38. Determine o valor de \(f(3)\) se \(f(x) = 2x^2 - 3x + 1\). 
A) 1 
B) 4 
C) 5 
D) 6 
**Resposta: C** 
Explicação: Substituindo \(x = 3\): 
\(f(3) = 2(3^2) - 3(3) + 1 = 18 - 9 + 1 = 10\). 
 
39. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 9 = 0\)? 
A) 3 e -3 
B) 9 e -9 
C) 0 e 9 
D) 0 e -9 
**Resposta: A** 
Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 3)(x + 3) = 0\), resultando em \(x = 3\) e 
\(x = -3\). 
 
40. Qual é o valor de \(\int_0^1 (3x^2 + 2) \, dx\)? 
A) \(\frac{5}{3}\) 
B) \(\frac{7}{3}\) 
C) \(\frac{4}{3}\) 
D) \(\frac{8}{3}\) 
**Resposta: B** 
Explicação: A antiderivada é \((x^3 + 2x)\). Avaliando de 0 a 1: 
\((1^3 + 2 \cdot 1) - (0^3 + 2 \cdot 0) = (1 + 2) - 0 = 3\). 
 
41. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(5x)}{x}\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 5 
D) Infinito 
**Resposta: C** 
Explicação: Usando a propriedade dos limites, sabemos que \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = 
k\). Assim, temos \(k = 5\). 
 
42. Qual é o valor de \(x\) na equação \(3x + 2 = 11\)? 
A) 3 
B) 2 
C) 4 
D) 5 
**Resposta: C** 
Explicação: Resolvendo a equação, temos \(3x = 9\), então \(x = 3\). 
 
43. Qual é a soma dos ângulos internos de um pentágono? 
A) 360° 
B) 540° 
C) 720° 
D) 1080° 
**Resposta: B** 
Explicação: A soma dos ângulos internos de um polígono é dada por \(180(n-2)\), onde \(n\) é 
o número de lados. Para um pentágono (\(n = 5\)): 
\(180(5 - 2) = 540°\). 
 
44. Qual é a derivada de \(f(x) = \cos(x)\)? 
A) \(-\sin(x)\) 
B) \(\sin(x)\) 
C) \(-\cos(x)\) 
D) \(\cos(x)\) 
**Resposta: A** 
Explicação: A derivada de \(\cos(x)\) é \(-\sin(x)\). 
 
45. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^2 - 16 = 0\)? 
A) 4 e -4 
B) 4 e 16 
C) 8 e -8 
D) 0 e 16 
**Resposta: A** 
Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 4)(x + 4) = 0\), resultando em \(x = 4\) e 
\(x = -4\). 
 
46. Determine o valor de \(\int_1^2 (x^2 + 1) \, dx\). 
A) \(\frac{7}{3}\) 
B) \(\frac{5}{3}\) 
C) \(\frac{4}{3}\) 
D) \(\frac{8}{3}\) 
**Resposta: A** 
Explicação: A antiderivada é \(\frac{x^3}{3} + x\). Avaliando de 1 a 2: 
\(\left(\frac{2^3}{3} + 2\right) - \left(\frac{1^3}{3} + 1\right) = \left(\frac{8}{3} + 2\right) - 
\left(\frac{1}{3} + 1\right)\). 
 
47. Qual é o valor de \(x\) na equação \(x^3 - 8 = 0\)? 
A) 2 
B) -2 
C) 4 
D) 8 
**Resposta: A** 
Explicação: A equação pode ser fatorada como \((x - 2)(x^2 + 2x + 4) = 0\), resultando em \(x = 
2\). 
 
48. Qual é o valor de \(\lim_{x \to 0} \frac{x^2}{\sin(x)}\)? 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) Infinito 
**Resposta: A** 
Explicação: Como \(x \to 0\), \(\sin(x) \approx x\), então \(\frac{x^2}{\sin(x)} \approx 
\frac{x^2}{x} = x\), que tende a 0. 
 
49. Qual é o valor de \(x\) na equação \(4x^2 - 1 = 0\)? 
A) \(\frac{1}{2}\) e \(-\frac{1}{2}\) 
B) 1 e -1 
C) 2 e -2 
D) 0 e 1 
**Resposta: A** 
Explicação: A equação pode ser fatorada como \((2x - 1)(2x + 1) = 0\), resultando em \(x = 
\frac{1}{2}\) e \(x = -\frac{1}{2}\). 
 
50. Qual é o valor de \(\log_3(27)\)? 
A) 3