Exercicios_de_Estatistica

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Exercícios de Estatística
Prof. Pedro Luiz Frare
1. O conteúdo médio de material sólido em suspensão na água do rio R costuma ser de 205 mg/L. Uma coleta recente, em 9 pontos desse curso d’água, forneceu os dados a seguir. Verifique se houve alteração na quantidade de material sólido em suspensão, para um nível de significância de 0,05.
 X (mg/L): 210; 242; 226; 268; 251; 206; 218; 215; 207 (: 227; s: 21,9)
2. O teor de cobre (ppm) foi medido em 43 plantas que cresceram em uma área que sofreu um processo de corte seguido de queima do material lenhoso. A média foi 15,2 ppm e o desvio padrão foi 4,04 (Girardi-Deiro, 1999). Qual o verdadeiro teor de cobre na vegetação que cresce em áreas que sofreram esse tipo de manejo?
3. Na fabricação de semicondutores, o ataque químico por via úmida é freqüentemente usado para remover silicone da parte posterior das pastilhas antes da metalização. A taxa de ataque é uma característica importante nesse processo. Duas soluções diferentes de ataques para ataque químico têm sido comparadas usando duas amostras aleatórias de 10 pastilhas para cada solução. As taxas observadas de ataque (10 –3 polegadas/min) são dadas a seguir:
	Solução 1
	9,9
	9,4
	9,3
	9,6
	10,2
	10,6
	10,3
	10,0
	10,3
	10,1
	Solução 2
	10,2
	10,6
	10,7
	10,4
	10,5
	10,0
	10,2
	10,7
	10,4
	10,3
a) Verifique se as amostras têm distribuição normal.
b) Os dados confirmam a afirmação que a taxa média de ataque é a mesma 
 para ambas as soluções? Use α = 5%
4. Considere a distribuição a seguir:
	Tabela 1: Distribuição dos pesos de 140 caroços extraídos
	aleatoriamente de um pacote de 1 kg de feijão preto.
	 
	 
	 
	Intervalo (g)
	# de caroços
	Freqüência (%)
	 
	
	 
	0,10 ├─── 0,12
	1
	0,71%
	0,12 ├─── 0,14
	4
	2,86%
	0,14 ├─── 0,16
	11
	7,86%
	0,16 ├─── 0,18
	24
	17,14%
	0,18 ├─── 0,20
	32
	22,86%
	0,20 ├─── 0,22
	27
	19,29%
	0,22 ├─── 0,24
	17
	12,14%
	0,24 ├─── 0,26
	15
	10,71%
	0,26 ├─── 0,28
	7
	5,00%
	0,28 ├─── 0,30
	1
	0,71%
	0,30 ├─── 0,32
	1
	0,71%
	Total =
	140
	100,00%
		Supondo que essa distribuição possa ser representada por uma curva normal; 
Responda:
a) Qual a probabilidade de um caroço pesar mais de 0,18 g?
b) Defina os limites de um intervalo que contenha 95% dos caroços.
c) Faça uma suposição para o número de caroços em um pacote de 1 kg de feijão e estime o peso médio de um caroço. Com base neste dado, quais as chances de você encontrar um caroço com um peso maior ou igual a este?
5. Preocupado com o desempenho em matemática dos alunos da 8º série, certa escola deseja proporcionar aulas extras para aqueles que têm mais dificuldade nessa matéria. Os professores têm condições de atender 10% do total de alunos da 8º série. Sabendo que as notas nessa série têm distribuição normal, com média igual a 7,0 e desvio padrão igual a 1,0, determine a nota abaixo da qual o aluno receberá aulas extras.
6. Em determinado concurso, havia 600 candidatos para 120 vagas. Realizada a prova, o número médio de acertos foi 70, com desvio padrão de 5. Qual o número mínimo de acertos para que um candidato se classifique, sabendo que esta variável apresentou distribuição normal?
7. Suponha que a absorção de água (%) em certo tipo de piso cerâmico tenha distribuição normal com média 2,5 e desvio padrão 0,6. Selecionando aleatoriamente, uma unidade desse piso, qual a probabilidade de ele acusar absorção de água entre 2% e 3,5% ?
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