Equações de Segundo Grau

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MATEMÁTICA 
AULA 2 
EQUAÇÃO DE 
SEGUNDO GRAU 
ABERTURA
Olá!
A equação do 2º grau, também conhecida como equação quadrática, é um método antigo e muito 
usado para resolução de problemas. Existem registros de uso desta equação pelos babilônicos, 
egípcios e gregos. Esse método pode ser utilizado, por exemplo, para a resolução de problemas 
das áreas de engenharia, física e administração.
Cada equação matemática possui uma forma de resolução. As equações de 
segundo grau incompletas podem ser resolvidas apenas utilizando a raiz quadrada; porém, 
para as equações de segundo grau completas, devemos utilizar o método de Bhaskara. 
A denominação Bhaskara refere-se ao nome do grande matemático indiano que a desenvolveu. 
BONS ESTUDOS!
REFERENCIAL TEÓRICO
Nesta aula, vamos estudar as equações de segundo grau.
Uma equação do 2° grau é toda e qualquer equação com uma incógnita que é expressa 
da seguinte forma:
ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0
A letra x é a incógnita, e as letras a, b e c são números reais que exercem a função 
de coeficientes da equação. Apenas o coeficiente a deve ser diferente de zero. Se nenhum 
dos coeficientes for nulo, dizemos que se trata de uma equação completa; mas se 
algum dos coeficientes b e c for zero, dizemos que é uma equação 
incompleta.
Quando resolvemos uma equação do 2° grau, podemos encontrar até dois resultados. 
Esses valores são chamados de raízes da equação. 
Veremos no artigo selecionado para esta aula como determinar as raízes de 
uma equação do 2° grau. Na sequência, vamos elucidar essas questões. 
Ao final desta aula, você estará apto a:
• Identificar os termos de uma equação de segundo grau.
• Reconhecer a fórmula para a resolução de uma equação de segundo grau.
• Resolver problemas envolvendo equações de segundo grau.
BOA LEITURA!
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PORTFÓLIO
Vamos trabalhar nos exercícios.
Exercício 6
A equação (x - 1)² + 3 = 0 não possui solução. Por quê?
Exercício 7
Resolva as equações:
a) x² - 6x - 40 = 0
b) x² - 5x + 6 = 0
c) x² - 4x = 0
PROBLEMA 1
Um operário foi contratado para construir uma calçada em volta de dois lados de um 
terreno retangular, como mostra a figura abaixo.
calçada
20 m
30 m
O terreno mede 20 m por 30 m e a calçada deve ter sempre a mesma largura. Sabendo 
que o operário dispõe de 72 m² de lajotas para fazer a obra, qual deve ser a largura 
da calçada?
PROBLEMA 2
João comprou um certo número de camisetas (todas iguais) para dar a seus 
empregados e gastou R$ 96,00. Dias depois, passando em outra loja, viu a mesma 
camiseta em promoção, R$ 2,00 mais barata. Desta vez, comprou uma camiseta a 
mais que na compra anterior e gastou R$ 90,00. Quantas camisetas João comprou 
ao todo?
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PESQUISA
AUTOESTUDO
Matemático também é estrela ... Vamos pesquisar dois grandes nomes. Conhecer seus 
estudos e para que são utilizados.
 Pesquise sobre a vida de ISAAC NEWTON e de LEONHARD EULER.
Não se esqueça das referências...
N
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