26_PDFsam_2Matemática Elementar

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<p>FILME/ VÍDEO</p><p>• Título: O Homem Vitruviano</p><p>• Ano: 2019</p><p>• Sinopse: Neste vídeo, é apresentado a história da obre do Homem</p><p>Vitruviano e como que Leonardo da Vinci buscou as proporções e medidas de</p><p>diversas regiões e membros do corpo humano.</p><p>• Link: https://www.youtube.com/watch?v=4zuPkBgTuwA</p><p>REFERÊNCIAS</p><p>BETHLEM, A. Curso de Matemática. 5ª série. Porto Alegre: Livraria</p><p>Globo, 1935.</p><p>BIANCHINI, E. Curso de Matemática. São Paulo, Moderna, 2010.</p><p>GIOVANNI, J. R.; BONJORNO, J. R. Matemática uma nova abordagem.</p><p>São Paulo: FTD, 2010.</p><p>SANTOS, M. M. A matemática da Arquitetura Ideal. UFES, Espirito</p><p>Santo, 2007.</p><p>STEWART, James, Cálculo: Volume 2. São Paulo Cengage Learning,</p><p>2016.</p><p>UNIDADE II</p><p>EQUAÇÃO DO PRIMEIRO E SEGUNDO GRAU</p><p>Professor Mestre Arthur Ernandes Torres da Silva</p><p>Plano de Estudo:</p><p>• Equação de Primeiro Grau;</p><p>• Equação de segundo grau;</p><p>• Funções;</p><p>• Inequações.</p><p>Objetivos de Aprendizagem:</p><p>• Compreender como resolver equações de primeiro e segundo grau, bem como</p><p>analisar seus gráficos;</p><p>• Estudar funções, seus domínios e imagens;</p><p>• Entender a matemática das inequações.</p><p>INTRODUÇÃO</p><p>Prezado (a) aluno (a), nesta unidade começaremos estudando as</p><p>equações de primeiro grau. Na sequência, vamos estudar as equações de</p><p>segundo grau.</p><p>Além disso, no terceiro capítulo vamos entender o que são funções de</p><p>uma variável, de primeiro e segundo grau, junto com a representação gráfica de</p><p>cada um dos casos. Por fim, mas não menos importante, as inequações no</p><p>capítulo quatro.</p><p>Esperamos que esta unidade seja imensamente proveitosa e seja de bom</p><p>uso na sua formação acadêmica.</p><p>Bons estudos!</p><p>1 EQUAÇÃO DE PRIMEIRO GRAU</p><p>ID da foto stock livre de direitos: 1926188612</p><p>Quando um sistema pode ser descrito por uma igualdade em que temos</p><p>números e uma variável a se determinar, temos uma equação. O objeto desconhecido</p><p>na literatura pode ser chamado de incógnita, parâmetro ou variável. Em termos</p><p>básicos, o problema de uma equação simples de primeiro grau é encontrar o valor da</p><p>variável que satisfaça a equação. Veja um exemplo:</p><p>12𝑥 − 36 = 12</p><p>Para encontrar o valor da variável x que satisfaça essa equação, devemos</p><p>isolá-lo na expressão. Portanto, primeiro passamos para a direita −36, que se torna</p><p>positivo:</p><p>12𝑥 = 12 + 36</p><p>12𝑥 = 48</p><p>Agora, para finalizar, o número 12 está multiplicando a incógnita. Logo,</p><p>passamos o 12 dividindo para o lado direito da igualdade. Assim encontramos o valor</p><p>da variável.</p><p>𝑥 =</p><p>48</p><p>12</p><p>∴ 4</p><p>Contudo, uma equação deve ser classificada quanto a ordem da sua variável:</p><p>𝑎𝑥 + 𝑏 = 0</p><p>Note que a variável x está elevado ao expoente 1 (por isso não está</p><p>especificado). Já os termos a e b são constantes que pertencem ao conjunto dos</p><p>números reais (o conjunto que engloba praticamente todos os números, como</p><p>negativos, zero, positivos, frações, raízes e dízimas).</p><p>Caso a variável x estivesse elevado ao expoente dois, a equação seria de</p><p>segundo grau. Se estivesse elevado ao expoente 7, seria de sétimo grau, e assim por</p><p>diante. Nesse capítulo, vamos dar ênfase a equação de primeiro grau. Vamos à alguns</p><p>exemplos.</p><p>Ex. 01</p><p>Resolva a equação</p>