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Acabamento a colher 0,011 0,012 
Acabamento a desempenadeira 0,013 0,015 
Acabamento com cascalhos no fundo 0,015 0,017 
Sem acabamento 0,014 0,017 
Sobre escavação em rocha boa 0,017 0,020 
Sobre escavação em rocha irregular 0,022 0,027 
Fundo em concreto acabado com desempenadeira e paredes com: 
Pedra aparelhada em argamassa 0,015 0,017 
Pedra irregular em argamassa 0,017 0,020 
Alvenaria de pedra rebocada 0,016 0,020 
Alvenaria de pedra rejuntada 0,020 0,025 
Fundo em cascalho, paredes em: 
Concreto conformado 0,017 0,020 
Pedra irregular em argamassa 0,020 0,023 
Pedra seca (rip-rap) 0,023 0,033 
Tijolo 
Envernizado 0,011 0,013 
Em argamassa de cimento 0,012 0,015 
Alvenaria revestida 0,013 0,015 
Asfalto 
Liso 0,013 0,013 
Áspero 0,016 0,016 
Cobertura vegetal 
Madeira aplainada 0,030 - 
Sem tratamento 0,010 0,012 
 
 
Manual de Drenagem de Rodovias 130 
MT/DNIT/DPP/IPR 
Continuação da tabela 34 
Canais abertos não revestidos 
Terra em segmento reto e uniforme 
Limpa, recentemente com pletada 0,016 0,018 
Limpa, após intempérie 0,018 0,022 
Saibro, seção uniforme, limpa 0,022 0,025 
Com grama curta, pouca vegetação 0,022 0,027 
Em solo pedregulhoso, limpo 0,022 0,025 
Terra, em segmento sinuoso 
Sem vegetação 0,023 0,025 
Grama, alguma vegetação 0,026 0,030 
Vegetação densa ou plantas aquáticas em canais profundos 0,030 0,035 
Fundo em terra, paredes em pedra 0,028 0,030 
Fundo em pedra e margens cobertas de vegetação 0,025 0,035 
Fundo em seixos,e paredes limpas 0,030 0,040 
Escavado com dragline ou dragado 
Sem vegetação 0,025 0,028 
Arbustos nas margens 0,035 0,50 
Cortes em rocha 
Baseada na seção do projeto - 0,035 
Lisa e uniforme 0,025 0,035 
Áspera e irregular 0,035 0,040 
Canais não conservados, vegetação e arbustos sem cortar 
Vegetação densa, altura igual à profundidade do fluxo 0,080 0,120 
Fundo limpo, e arbustos nas paredes 0,050 0,080 
Idem, maior altura do fluxo 0,070 0,110 
Arbustos em quantidade, altura elevada 0,100 0,140 
2.2 PONTILHÕES E PONTES 
2.2.1 PONTILHÕES 
Objetivo e características 
Os pontilhões são obras usadas para a transposição de talvegues nos casos em que, por 
imposição da descarga de projeto ou do greide projetado, não possam ser construídos 
bueiros. 
Manual de Drenagem de Rodovias 131 
MT/DNIT/DPP/IPR 
Elementos de projeto 
Os elementos necessários ao projeto dos pontilhões são os mesmos das pontes com 
exceção do tempo de recorrência que, no caso dos pontilhões, se considera em geral 
inferior ao das pontes. 
Esse valor está relacionado ao menor risco a temer com referência à destruição da obra 
ou interrupção do tráfego. 
2.2.2 PONTES 
Objetivo e características 
São obras-de-arte destinadas a vencer os talvegues formados pelos cursos d'água, cuja 
transposição não pode ser feita por bueiros e pontilhões. 
Por sua maior importância e pelas suas extensões estas obras exigem estruturas mais 
complexas do que as usadas nos pontilhões e, por esta razão, no seu dimensionamento 
os procedimentos de cálculo deverão ser mais rigorosas. 
Elementos de projeto 
Tempo de recorrência 
O tempo de recorrência a adotar na determinação da descarga de projeto deve ser 
compatível com o porte da obra e sua vida útil, com a importância da rodovia e com o 
risco a temer de sua interrupção ou da destruição da obra, de vidas humanas e de 
propriedades adjacentes. 
Dimensionamento hidráulico 
Inicialmente devem ser obtidos os seguintes elementos: 
– Descarga do projeto, obtida pelos estudos hidrológicos, levando em conta o 
tempo de recorrência adotado e os métodos de cálculo recomendados para o 
caso, de preferência os estatísticos, sempre que possível; 
– Declividade do leito do rio, ou do seu gradiente, determinada entre dois pontos 
distantes no mínimo de 200m, sendo um a montante e outro a jusante do eixo 
da rodovia, do qual devem distar 100m cada um; 
– Levantamento de seções normais ao curso do rio no local de sua travessia 
pelo eixo da rodovia a montante e jusante; 
– Fixação do coeficiente de Manning a adotar para o curso d`água após 
inspeção local e exame da tabela própria constante de Apêndice B, 
apresentado no capítulo 2 deste Manual. 
Método de determinação da cota de máxima cheia e vão da obra. 
Manual de Drenagem de Rodovias 132 
MT/DNIT/DPP/IPR 
Para cada altura h do nível d´água, corresponde uma área molhada (A), um perímetro 
molhado (P) e, em conseqüência, raio hidráulico (R) e velocidade (V), que, são 
relacionados através da fórmula de Manning: 
n
1/2I2/3RV ×= 
Figura 34 - Seção transversal de um rio 
Nível do ponto mais baixo da Ponte
(Infradorso da Estrutura)
L = Vão livre mínimo da ponte
NMC
N A
NK
AkN2
A2N1
A1
0
Tirante
N´
N´K
N´2
N´1
 h1
 h2
 hk
SEÇÃO:
N 0 N´ :1 1
N 0 N´ :2 2
N 0 N´ :k k
N 0 N´ :
P1
P2
P3
P4
A1
A2
AK
A
R1
R2
RK
R
 
 
Substituindo V pelo seu valor Q/A (equação de continuidade), obtém-se: 
n
IARQ
1/22/3×= 
Quando o nível for N1, correspondendo à altura h1, ter-se-á: 
n
IRV
1/22/3
1
1
×= e 
n
IRAQ
1/22/3
11
1
×= 
Para o nível N2 (altura h2) ter-se-á: 
n
IRV
1/22/3
2
2
×= e 
n
IRAQ
1/22/3
22
2
×= 
Para o nível NK (altura K) ter-se-á: 
n
IRV
1/22/3
K
K
×= e 
Manual de Drenagem de Rodovias 133 
MT/DNIT/DPP/IPR 
n
IRAQ
1/22/3
KK
K
×= 
Para qualquer nível d'água, portanto, referente a uma travessia, verifica-se sempre: 
1/2I
nQAR2/3 ×= 
Determinação do vão da ponte 
Sendo I e n constantes e independentes da altura do nível d'água, verifica-se que V e Q 
são função apenas de h. 
Variando-se, então, os valores de h entre os praticamente aconselháveis, traçam-se duas 
curvas referidas a dois eixos cartesianos (Fig. 35) . 
Figura 35 - Gráficos de h = f(AR2/3) e h = g(V) 
 
No eixo das abcissas, em duas escalas, para simplificação dos desenhos, marcam-se os 
valores de AR2/3 e V. No eixo das ordenadas, os valores de h acima especificados. 
Com o valor do Qmáx, fornecido pelos estudos hidrológicos, obtém-se o valor da 
expressão: 
1/2I
nmáxQ × 
que é igual, em valor, a 2/3máxAR . A partir deste vai se obter, no eixo das ordenadas, o 
valor de hmáx e na curva de V o valor da velocidade para a seção de cheia máxima 
prevista. 
Considerações complementares 
a) Vão livre 
Manual de Drenagem de Rodovias 134 
MT/DNIT/DPP/IPR 
No caso dos rios espraiados, isto é, aqueles que não apresentam caixas definidas, a 
seção de vazão deve ser fixada, considerando-se: 
– a imposição do greide da rodovia; 
– o inconveniente da erosão dos aterros próximos à ponte, quando do 
abaixamento rápido das águas; 
– a pressão provável das águas sobre os aterros da rodovia. 
Nesses casos recomenda-se, se possível, a construção de bueiros de alívio calculados 
como orifício, no caso de aterros altos, e como vertedores no caso de aterros de baixa 
altura, adotando-se os procedimentos antes apresentados. 
b) Influência de remansos e marés 
Deve ser verificado se o rio para o qual se cogita a construção da ponte deságua em 
outro curso d´água ou barragem, Nesse caso necessita-se de estudo de remanso 
acrescentando-se ao nível de máxima cheia do rio, no qual a ponte está sendo projetada, 
a elevação do nível d'água devido ao remanso. 
Igual precaução deve ser tomada em relação à elevação das marés, no estudo das 
pontes em rios próximos ao litoral, pois poderá coincidir uma máxima cheia do rio com a 
maré no nível máximo. 
c) Verificação do vão 
Apôs a concepção estrutural, deve ser confirmada a seção de vazão considerando-se a 
largura e forma dos pilares, a fim de que se verifique a ocorrência