Relatório FILTRAÇÃO

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA - UEM
LABORATÓRIO DE ENGENHARIA QUÍMICA II
FILTRAÇÃO
Acadêmicos: Ana Lavinia Kotacho Mainardes RA: 124184
Luana Marques Bussolo RA: 123982
Mateus Notari Bartnik RA: 119784
Pedro Antonio Galacci Reinert RA: 125101
Professor Drº Wardleison Martins Moreira
MARINGÁ, 13 DE AGOSTO DE 2024
SUMÁRIO
1. INTRODUÇÃO....................................................................................................... 3
1.1. Objetivos...............................................................................................................4
2. MÉTODOS/MEMORIAL DE CÁLCULO..................................................................4
2.1. Métodos............................................................................................................... 4
2.2. Memorial de Cálculo............................................................................................ 5
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES...........................................................................10
4. CONCLUSÃO........................................................................................................14
REFERÊNCIAS......................................................................................................... 15
1. INTRODUÇÃO
A filtração é uma operação unitária que consiste na separação das fases
sólidas e fluidas de uma suspensão, através de um meio poroso, onde a fase
particulada é retida. Este meio poroso, que normalmente é uma membrana, é
chamado de filtro ou meio filtrante, o que passa por ele recebe o nome de filtrado, já
o que fica acumulado sobre o filtro é conhecido como torta de filtração (Cremasco,
2012).
Muitas vezes é necessário que a suspensão passe mais de uma vez pelo
filtro para que alcance um melhor resultado de separação, quando isto acontece a
torta de filtração que foi formada anteriormente acaba se tornando um meio de
filtragem (Isenmann, 2012).
Durante o processo é necessário ficar atento a pontos com o aumento da
altura da torta e sua estrutura , a perda de pressão e que ao aumentar a pressão, a
permeabilidade da torta diminui pois a mesma é comprimida, isso só ocorre com
alteração de pressão, a torta também pode ser incompressível onde a compressão
que acontece é baixíssima (Isenmann, 2012).
Existem diversos tipos de filtros que podem variar desde serem operados em
batelada, de maneira contínua, pela pressão ou vácuo. Já os meios filtrantes podem
variar conforme a resistência à fissuras, distribuição adequada dos poros, baixo
custo, retirada fácil da torta, fácil limpeza, tudo isso para que o produto filtrado tenha
qualidade. Todos os constituintes dessa operação devem ser escolhidos conforme a
necessidade que o produto necessita (Cremasco, 2012).
O uso da filtração nas indústrias é essencial em diversas áreas para garantir
pureza, proteger alguns equipamentos que não podem receber partículas sólidas,
para controle de qualidade do produto e segurança ambiental, para que impurezas
não sejam lançadas ao meio ambiente. Existe uma lei sobre o controle da poluição
do meio ambiente para as indústrias instaladas em território nacional que exige a
prevenção ou correção dos inconvenientes prejuízos da poluição. Um meio de
correção que muitas empresas utilizam são os filtros instalados em chaminés para
que impurezas não sejam lançadas na atmosfera (Aspersul, 2020).
Como possui diferentes funções, também pode ser aplicada nas mais
diferentes indústrias, desde alimentícia, farmacêutica, química, petroquímica,
automobilística e tantas outras (Linter, 2022).
1.1. Objetivos
● Determinar os parâmetros de filtração, através de dados obtidos em
laboratório utilizando um filtro à vácuo operando à pressão constante.
2. MÉTODOS/MEMORIAL DE CÁLCULO
A seguir serão descritas a metodologia do experimento e a linha de raciocínio
desenvolvida para a elaboração dos resultados.
2.1. Métodos
Quanto à metodologia utilizada na execução dos experimentos:
1. Verificar inicialmente o nível dos tanques 1 e 2;
2. Em seguida, com a válvula V2 aberta e a válvula V1 fechada, ligar a bomba 2
(bomba de circulação). Com a bomba ligada, abrir cuidadosamente a válvula
V1, de forma que o tanque 1 não transborde. Ligar o agitador e deixar o
tanque 1 homogeneizar;
3. Com o tanque 1 homogeneizado, ligar a bomba 1 (bomba de vácuo) e regulá-
la para o máximo. Abaixar a haste na qual o filtro está preso até que alcance
o nível desejado;
4. Observar o início da filtração através do reservatório de filtrado. Com o
cronômetro marcar o tempo necessário para que o nível de filtrado alcance o
volume indicado no reservatório. Verificar também a pressão indicada no
manômetro. Anotar os valores da pressão, o tempo e o volume de filtrado de
acordo com critério adotado pelo professor responsável. Sugestão: Medir o
tempo para cada 0,25 litros recolhidos, até 1,5 litros para o primeiro P; para o
segundo P, medir para cada 0,25 litros recolhidos até 3,0 litros;
5. Decorrido certo tempo, desligar a bomba 1, limpar o filtro com o auxílio de
uma espátula, mergulhá-lo novamente no tanque 1 e reiniciar o processo
para outro valor de pressão. Reiniciado o processo, anotar tempo, volume de
filtrado e pressão no manômetro;
6. Repetir o processo anterior para várias pressões. Sugestão para os P ́s: 150
mmHg, 250 mmHg, 350 mmHg e 450 mmHg;
7. Ao finalizar a tomada de dados, desligar a bomba 01 (bomba de vácuo),
fechar a válvula V1 e em seguida desligar a bomba de circulação. Desligar
também o misturador.
2.2. Memorial de Cálculo
Na operação da filtração uma suspensão é forçada através de um leito
poroso, sendo o sólido presente retido sobre o chamado meio filtrante, o que forma
um depósito conhecido como torta cuja espessura aumenta gradativamente com o
decorrer do processo. Então, de forma simples, tem-se uma fase fluida, geralmente
líquida, movimentando-se através de uma barreira física porosa, sendo a presença
dessa o diferencial quanto a outras operações. Quanto à força motriz, tem-se que o
processo pode ser promovido por variação de pressão, especialmente em valores
inferiores à atmosférica, caracterizando o vácuo, campo gravitacional ou centrífugo.
Nesse contexto, para projetar sistemas de filtração industriais, é muito
comum realizar ensaios em escala de laboratório a fim de determinar parâmetros
essenciais da operação, a citar a resistência do meio filtrante (Rm) e da torta (𝛼) e se
há uma dependência com a diferença de pressão, definindo se a torta é
incompressível ou compressível. Esse último quesito é muito importante, visto que
tal estrutura representa uma resistência adicional ao escoamento da suspensão,
então é essencial aferir se ela é compactada ou não no decorrer da operação para
evitar problemas como entupimento de poros, danificação do meio filtrante e gastos
excessivos de bombeamento.
Para isso, o presente experimento foi proposto: em um filtro à vácuo
operando à pressão constante serão realizados 4 ensaios a diferentes diferenças de
pressão ajustadas em manômetros nos quais serão coletados o volume de
clarificado e os respectivos intervalos de tempo para que determinada quantidade
fosse filtrada. A suspensão utilizada corresponde a 15 g/L de carbonato de cálcio
em água, e é fundamental que entre os ensaios sejam repostas as quantidades de
água e sólido recolhidas pela filtração, as quais podem ser feitas respectivamente
pela reposição da água referente ao volume total de clarificação e pelo retorno da
torta formada à suspensão original.
A Figura 1 apresenta uma esquematização da operação de filtração, já a
Figura 2 ilustra o módulo experimental.
Figura 1 - Elementos básicos de operação de um filtro.
Fonte: Apostila LAB II EQ, 2024.
Figura 2 - Módulo de Filtração.
Fonte: Autoria própria, 2024.
A seguir será desenvolvido o equacionamento utilizado para a presente
prática experimental.
A diferença total de pressão na filtração é dada pela atuaçãotanto do meio
filtrante (m) quanto da torta:
∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
= ∆𝑃
𝑚
+ ∆𝑃
𝑇𝑂𝑅𝑇𝐴
(1)
É válido destacar que a altura da torta aumenta gradativamente com o
decorrer do tempo (t). Dessa forma, a partir da Equação de Darcy, define-se:
∆𝑃
𝑚
=
𝑞.µ.𝐿
𝑚
𝑘
𝑚 (2)
∆𝑃
𝑇𝑂𝑅𝑇𝐴
= 𝑞.µ.𝐿(𝑡)
𝑘
(3)
Sendo,
q: velocidade superficial;
L: comprimento do meio filtrante (m) ou da torta;
: viscosidade do fluido;µ
k: permeabilidade do meio filtrante ou da torta.
Como Eqs. (1) - (3) não são empíricas, as unidades das grandezas não são
restritas a nenhum sistema específico, o mesmo é válido para as demais equações
apresentadas, sendo as exceções mencionadas.
Substituindo Eq.(2) e (3) em (1) e isolando a velocidade superficial:
𝑞 =
∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
µ.( 
𝐿
𝑚
𝑘
𝑚
 + 𝐿(𝑡)
𝑘 ) (4)
Para simplificar, os índices 1, 2 e 3 serão adotados respectivamente para
sólido na suspensão, líquido retido na torta e líquido recolhido.
Então, para a torta e suspensão:
ε =
𝑉
𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜𝑠
𝑉
𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
=
𝑉
𝑣𝑎𝑧𝑖𝑜𝑠
𝐴.𝐿
𝑚
1
= ρ
1
. 𝑉
1
= ρ
1
. 𝐴. 𝐿. (1 − ε)
Sendo,
: fração de vazios da torta;ε
V: volume;
A: área de filtração (diâmetro de 0,0836 m => );𝐴 = π.(0,0836)2
4 = 0, 00549 𝑚2
m: massa;
: massa específica.ρ
Para a suspensão e considerando que a massa de líquido recolhido é
bastante superior a que fica retida na torta:
𝑠 =
𝑚
1
𝑚
2
+𝑚
3
≈
𝑚
1
𝑚
3
=
ρ
1
.𝐴.𝐿.(1−ε)
ρ
3
.𝑉
3 (5)
Sendo s a razão mássica entre sólido na suspensão e líquido
Isolando L na última equação e substituindo em Eq.(4):
𝑞 =
∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
µ.( 
𝐿
𝑚
𝑘
𝑚
 + 
𝑠.ρ
3
.𝑉
3
𝑘.ρ
1
.𝐴.(1−ε) ) (6)
A partir de Eq.(6), define-se os parâmetros operacionais das resistências
específicas do meio filtrante (Rm ,m-1) e da torta (𝛼, m/kg):
𝑅
𝑚
=
𝐿
𝑚
𝑘
𝑚 (7)
α = 1
𝑘.ρ
1
.(1−ε)
(8)
Logo:
𝑞 = 1
( 𝑅
𝑚
 + ρ
3
.𝑠.α.
𝑉
3
𝐴 )
.
∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
µ
(9)
Considerando a definição basilar de velocidade superficial e que para um
filtro operando a queda de pressão constante ocorre variação na vazão de
clarificado, tem-se:
𝑞 = 𝑉𝐴𝑍Ã𝑂 𝑉𝑂𝐿𝑈𝑀É𝑇𝑅𝐼𝐶𝐴
𝐴 = 1
𝐴 . 𝑑𝑉
𝑑𝑡
(10)
Igualando as Eqs. (9) e (10), separando as variáveis e integrando (t: 0 → t e
V: 0 → V3, ou simplesmente, V para indicar o volume de líquido recolhido):
𝑡
𝑉 =
α.µ.𝑠.ρ
3
2.𝐴2.∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
. 𝑉 + µ
𝐴.∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
. 𝑅
𝑚 (11)
A Eq.(11) foi escrita propositalmente nesse formato para que seja realizada a
regressão linear a partir de dados de (t/V) e V, fornecendo as resistências
específicas da torta e do meio filtrante pela inclinação e intercepção
respectivamente. Lembrando que corresponde à diferença de pressão∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
ajustada inicialmente no manômetro para cada ensaio e que corresponde a𝑠. ρ
3
concentração C da suspensão de carbonato de cálcio 15 g/L. Quanto às
propriedades físicas do fluido, foram considerados os valores para a água líquida a
25°C em 1 atm retirados da literatura:
ρ
3
= 997 𝑘𝑔/𝑚3
µ = 0, 891. 10−3 𝑘𝑔/𝑚𝑠
Por fim, para aferir quanto à compressibilidade da torta, tem-se que caso ela
seja incompressível o valor da sua resistência específica deve ser o mesmo para
cada diferença de pressão, e, como os ensaios foram realizados para diferentes
valores, é possível tal caracterização. Ilustrando:
α = α
0
. (∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
)𝑛
(12)
Linearizando:
𝑙𝑛(α) = 𝑙𝑛(α
0
) + 𝑛. 𝑙𝑛(∆𝑃
𝑇𝑂𝑇𝐴𝐿
)
(13)
Dessa forma, a partir dos valores obtidos da resistência específica da torta
com a respectiva queda de pressão, é possível obter o valor de n: caso ele seja
nulo, tem-se que a torta é incompressível, caso contrário, é compressível. Por mais
que tal artifício não seja extremamente necessário para aferir isso, pois se os
valores de resistência a diferentes pressões forem iguais já pode-se caracterizar a
torta, ele é importante para prever o comportamento de uma torta compressível em
queda de pressões diferentes da qual se realizou o experimento ( ).α
0
3. RESULTADOS E DISCUSSÕES
A partir do processo experimental, foram coletados os dados e organizados
nas Tabelas 1, 2, 3 e 4. As tabelas contam com as cinco aferições de tempo com
seus respectivos volumes e a relação entre tempo e volume.
Tabela 1 - Dados experimentais de volume e tempo para a primeira pressão.
P1 = 550 mmHg∆
i tempo (s) Volume de filtrado (m3) t/V (s/m3)
1 94, 48 2, 5 · 10−4 3, 78 · 105
2 188, 03 5, 0 · 10−4 3, 76 · 105
3 294, 41 7, 5 · 10−4 3, 93 · 105
4 414, 58 1, 0 · 10−4 4, 15 · 105
5 539, 03 1, 25 · 10−4 4, 31 · 105
Fonte: Autoria própria, 2024.
Tabela 2 - Dados experimentais de volume e tempo para a segunda pressão.
P2 = 200 mmHg∆
i tempo (s) Volume de filtrado (m3) t/V (s/m3)
1 105, 23 2, 5 · 10−4 4, 21 · 105
2 262, 81 5, 0 · 10−4 5, 26 · 105
3 498, 79 7, 5 · 10−4 6, 55 · 105
4 768, 9 1, 0 · 10−4 7, 69 · 105
5 1036, 93 1, 25 · 10−4 8, 30 · 105
Fonte: Autoria própria, 2024.
Tabela 3 - Dados experimentais de volume e tempo para a terceira pressão.
P3 = 250 mmHg∆
i tempo (s) Volume de filtrado (m3) t/V (s/m3)
1 136, 92 2, 5 · 10−4 5, 48 · 105
2 277, 09 5, 0 · 10−4 5, 54 · 105
3 443, 18 7, 5 · 10−4 5, 91 · 105
4 645, 85 1, 0 · 10−4 6, 46 · 105
5 869, 01 1, 25 · 10−4 6, 95 · 105
Fonte: Autoria própria, 2024.
Tabela 4 - Dados experimentais de volume e tempo para a quarta pressão.
P4 = 450 mmHg∆
i tempo (s) Volume de filtrado (m3) t/V (s/m3)
1 81, 61 2, 5 · 10−4 3, 26 · 105
2 180, 28 5, 0 · 10−4 3, 61 · 105
3 292, 22 7, 5 · 10−4 3, 90 · 105
4 413, 97 1, 0 · 10−4 4, 14 · 105
5 563, 82 1, 25 · 10−4 4, 51 · 105
Fonte: Autoria própria, 2024.
A partir dos dados apresentados é possível traçar uma relação entre tempo
dividido por volume e o volume ( t/V versus V) para cada pressão aferida.
Figura 3 - Gráfico t/V versus V para cada medida de pressão
Fonte: Autoria própria, 2024.
É possível analisar o comportamento linear para as quatro relações. Assim é
possível notar que de acordo com o aumento do volume de líquido recolhido, maior
o valor da razão tempo/volume. Como o processo de filtração a pressão constante é
possível obter os valores dos coeficientes angular (a) e linear (b) de cada reta, que
correspondem a valores específicos da Eq.(11) que foi apresentada propositalmente
na forma de equação de primeiro grau e nos deixando com as Eqs. (15) e (16)
𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏 (15)
𝑡
𝑉 = 𝑎 𝑉 + 𝑏 (16)
Da mesma forma, tem-se que os coeficientes angulares e lineares, obtidos
por meio das equações de reta plotada nos gráficos acima, podem ser comparados
com as seguintes Eqs. (17) e (18), que são usadas para calcular os valores de eα
.𝑅
𝑚
𝑎 =
α µ 𝑠 ρ
𝐿𝐼𝑄
2 𝐴² ∆𝑃 (17)
𝑏 = 
µ 𝑅
𝑚
𝐴 ∆𝑃
(18)
A partir da medida do diâmetro, calcula-se a área do filtro, que será aplicada
no cálculo de e , bem como as propriedades físicas do fluido.α 𝑅
𝑚
𝐴 = 
π 𝐷
𝐹𝐼𝐿𝑇𝑅𝑂
2
4 = π (0,0836 )2
4 = 5, 49 · 10−3 𝑚2 
Assim, obtém-se a Tabela 5, contendo os resultados e para os quatroα 𝑅
𝑚
ensaios realizados.
Tabela 5 - Valores calculados de e .α 𝑅
𝑚
Ensaio (kPa)∆𝑃 α 𝑅
𝑚
1 73,33 19,19 160,34
2 26,7 51,00 146,30
3 33,3 23,25 221,69
4 60 32,75 134,41
Fonte: Autoria própria, 2024.
Na análise de compressibilidade ou incompressibilidade da torta, calcula-se a
resistência específica com suas respectivas quedas de pressão usando Eqs. (12) e
(13). Assim, de acordo com a Tabela 6 é possível dimensionar graficamente o
comportamento e realizar as devidas discussões.
Tabela 6 - Valores calculados de ln( ) e ln( )∆𝑃 α
Ensaio ln( )∆𝑃 ln( ) α
1 4,294933017 2,954545521
2 3,283332106 3,9318050674
3 3,506475657 0,146214339
4 4,094262322 3,488809303
Fonte: Autoria própria, 2024.
Com isso, constrói-se o seguinte gráfico, Figura 4, no qual pela linearização
foi possível obter o coeficiente de compressibilidade n, o qual, segundo a literatura,
deveria ser não negativo, o que não corresponde ao obtido pelo experimento. Isso
não invalida os dados coletados nem a práticarealizada, porém pode ser indicativo
de possíveis limitações experimentais, como a impregnação de suspensão no filtro
entre os ensaios e variações na concentração C, pois não era possível retirar toda a
torta, a qual de um ensaio para outro se compactava cada vez mais. No entanto,
mesmo com isso, pode-se afirmar que claramente a torta é compressível, pois ela
apresentou diferentes valores de para diferentes pressões.α
Figura 4 - Classificação da torta
Fonte: Autoria própria, 2024.
4. CONCLUSÃO
Devido ao amplo uso da filtração em indústrias, conhecer de maneira prática
seu funcionamento complementou a parte teórica já vista. Ao realizar o experimento
conseguimos obter a determinação dos parâmetros do processo, fazendo assim que
o objetivo principal do experimento fosse atingido. Também, foi possível perceber
que a torta é compressível devido aos diferentes valores de alfa apresentados para
diferentes quedas de pressão, por mais que houvesse limitação quanto ao fator de
compressibilidade n.
REFERÊNCIAS
Apostila de Laboratório de Engenharia Química II - DEQ/UEM, Prática:
FILTRAÇÃO, 2024, p.93-105.
ASPERSUL. Conheça a Lei Federal que exige o uso de filtros para o controle
ambiental. ln: Grupo Arpi. Aspersul. Presidente Vargas Caxias do Sul, 29 jan. 2020.
Disponível em:
https://grupoarpiaspersul.com.br/conheca-a-lei-federal-que-exige-o-uso-de-filtros-par
a-o-controle-ambiental/. Acesso em: 9 ago. 2024.
ÇENGEL, Y. A.; CIMBALA, J. M. Mecânica dos fluidos. 3. ed. Porto Alegre: AMGH,
2015. p.942.
CREMASCO, M. A. Operações unitárias em sistemas particulados e
fluidodinâmicos. 1 ed. São Paulo: Blucher, 2012. p. 355-361, 367-371.
ISENMANN, A. F. Operações Unitárias na Indústria Química. 2. ed. Timóteo:
Edição do autor, 2012. p. 91-93.
LINTER. O importante papel dos filtros de ar nas indústrias. Linter, a brand of
Hengst Filtration. São Paulo, 7 out. 2022. Disponível em:
https://linterfiltros.com.br/o-importante-papel-dos-filtros-de-ar/#:~:text=Os%20filtros
%20de%20ar%20s%C3%A3o%20obrigat%C3%B3rios%20por%20lei%20nos%20pr
ocessos,polui%C3%A7%C3%A3o%20gerada%20no%20processo%20industrial..
Acesso em: 9 ago. 2024.