consolidacao 2022 - parte 2

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1
Consolidação primária
 Hipóteses:
 Deformações horizontais nulas
 Ds’ , mv e Cc constantes com a profundidade
s’0 s’1
Ds’
e 1
e 0
Ds
Sc
z
dz
H
Cálculo de recalques
oo e
e
H
H

D

D
1
'sD
D
 o
v
V
V
m
)'/'log('log'log 01
10
01
10
ss


ss


eeee
Cc
2
s’O s’1
Ds’
e 1
e 0
Ds
Sc
z
dz
H
dzmds
dz
e
ee
dz
e
ee
ds
dzA
Ads
V
V
e
ee
V
V
vc
c
c
'
11
1
0
'
0
'
1
'
0
'
1
10
0
10
0
0
10
0
s
ss
ss
D





















D



D
H
e
ee
sHmsdzms cvc
H
vc
0
10
0 1
''


DD  ss
Argilas Normalmente Adensadas
H
e
C
s c
c
0
01
1
)'/'log(


ss
Cálculo de recalques












01
10
0 ''1
1
ss
ee
e
mv
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 Argilas Normalmente Adensadas
Cálculo de recalques
e
log s’s’c
'
'
s
s cOCR 
H
e
C
s c
c
0
01
1
)'/'log(


ss
1OCR
SC
cC
4
 Argilas Pré-Adensadas ou
Sobreadensadas
'''0 csss DPara








s
sDs









s
s


'
''
log
1'
'
log
1 00 c
ccs
c
e
HC
e
HC
s 0
0
Cálculo de recalques
e
log s’s’c
Para c'''0 sss D
 'log)''log( 00 sss DD sCe
H
e
C
s
s
c
o
o
o






 D

1
'
''
log
s
ss
1OCR
'
'
s
s cOCR 
SC
cC
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 Características de Compressibilidade
 Índice de Compressão: Expressões empíricas
Equação Referência Região de aplicabilidade
Cc= 0.007*(LL-7) Skempton (1944) Argilas remoldadas
Cc= 0.01* wN Argilas de Chicago
Cc= 1.15* (e0-0.27) Nishida (1956) Todas argilas
Cc= 0.30* (e0-0.27) Hough (1957) Solos inorgânicos e coesivos: silte, 
argilas siltosa, argila.
Cc= 0.0115* wN Solos orgânicos, siltes orgânicos e 
argilas
Cc= 0.0046* (LL-9) Argilas brasileiras
Cc= 0.75*(e0-0.15) Solos com baixa plasticidade
Cc= 0.208*e0 +0.0083 Argilas de Chicago
Cc= 0.156*e0 +0.0107 Todas argilas
sc
s
sc
c
G
LL
C
G
e
GC
LLC












 


100
(%)
2343.0
1
141.0
)10(009.0
38.2
02.1
Cálculo de recalques
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 Características de Compressibilidade
 Índice de recompressão
 Na maioria dos casos, pode-se adotar:
ss
cs
G
LL
C
CaC








100
(%)
0463.0
10
1
5
1
Solo
Limite de 
Liquidez
Limite de 
Plasticidade
Índice de Compressão 
Cc
Índice de Descompressão 
Cs
Argila azul de Boston 41 20 0.35 0.07
Argila de Chicago 60 20 0.4 0.07
Argila Ft. Gordon, Georgia 51 26 0.12 ---
Argila de New Orleans 80 25 0.3 0.05
Argila de Montana 60 28 0.21 0.05
Cálculo de recalques
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Exemplo
1 – O perfil de um solo, onde será construído um prédio,
consiste de uma camada de areia fina com 10,4 m de
espessura, sobre uma camada de argila mole normalmente
adensada com 2 m de espessura. Abaixo da camada de argila
mole existe um depósito de areia grossa. O nível d’água está
localizado a 3 m da superfície. O índice de vazios da areia é
0,76 e o teor de umidade da argila é de 43%. O prédio irá
aumentar o valor da tensão vertical no centro da camada de
argila em 140 kPa. Estimar o recalque primário devido ao
adensamento da argila. Assumir que o solo sobre o nível
d’água esteja saturado, Cc = 0,3 e Gs = 2,7.
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Exemplo
Estratégia: Relacionar os dados do problema, assim como 
esquematizar o perfil de solo descrito, como mostra a figura acima. 
Neste problema, foi dada a estratigrafia, o nível d’água, o aumento da 
tensão vertical e os seguintes parâmetros do solo:
e0 (areia) = 0,76; w (argila) = 43 %
H0 = 2 m; Dsv = 140 kPa;
Cc = 0,3; Gs = 2,7
 
NA 
Argila Mole 
Areia Fina 
Areia Grossa 
3 m 
10,4 m 
2 m 
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Exemplo
Uma vez que a argila é normalmente adensada, o recalque do solo devido ao 
adensamento primário é calculada pela seguinte expressão:
)1(
'
'
log
11 0
1
0
0
0
0 



 OCRC
e
H
e
e
H
v
v
c
s
sD

3/3,198,9
76,01
76,07,2
1
mkN
e
eG
w
s
sat 















 
3/5,98,93,19' mkNwsat  
Solução:
Passo 1: Calcular a tensão efetiva vertical inicial (s’vo) e o índice de vazios inicial 
(e0) no centro da camada de argila.
Areia:
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Exemplo
16,17,243,00  swGe
3/7,78,9
16,11
17,2
1
1
' mkN
e
G
w
s 















 
Argila:
Portanto, o valor da tensão efetiva vertical na profundidade de 11,4 m 
é dado por:
kPavo 9,135)17,7()4,75,9()33,19(' s
6
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Exemplo
kPavvov 9,2751409,135'' 1  sDss
mC
e
H
vo
v
c 085,0
9,135
9,275
log3,0
16,11
2
'
'
log
1
1
0
0 




s
s

Passo 2: Calcular o acréscimo de tensão no centro da camada de 
argila. No caso, este acréscimo já foi fornecido, ou seja, Dsv = 140 kPa.
Passo 3: Calcular a tensão efetiva vertival final (s’v1)
Passo 4: Calcular o recalque devido ao adensamento primário (ρ):
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Exemplo
2 – Assumindo o mesmo perfil de solo do exemplo anterior, considera-se 
agora que a argila seja sobreadensada, com OCR = 2,5, w = 38% e Cs = 0,05. 
Todos os outros parâmetros permanecem inalterados. Determinar o recalque 
devido ao adensamento primário da argila.
Estratégia: Uma vez que o solo é sobreadensado, é necessário verificar
se no centro da camada de argila, a tensão de sobreadensamento é
maior ou menor do que a soma da tensão efetiva inicial com o
acréscimo de tensão devido à construção. Esta verificação irá
determinar a equação a ser utilizada. Neste problema, o peso específico
da areia não se alterou, mas houve uma alteração no da argila.
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Exemplo
03,17,238,00  swGe
3/2,88,9
03,11
17,2
1
1
' mkN
e
G
w
s 















 
kPavo 4,136)12,8()4,75,9()33,19(' s
Solução:
Passo 1: Calcular s’vo e e0 no centro da camada de argila. Notar que este 
recalque será menor que aquele calculado no Exemplo 1.
Argila:
Observar que o aumento da tensão efetiva vertical devido à
mudança do peso específico da argila foi muito pequeno.
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Exemplo
Passo 2: Calcular a tensão de pré-adensamento (s’a).
kPaa 3415,24,136' s
Passo 3: Calcular a tensão efetiva vertival final (s’v1).
kPavvov 4,2761404,136'' 1  sDss
)341'()4,276'( 1 kPakPa av  ss
mC
e
H
vo
v
s 015,0
4,136
4,276
log05,0
03,11
2
'
'
log
1
1
0
0 




s
s

Passo 4: Verificar se s’v1 é maior ou menor que s’a.
Passo 5: Calcular o recalque total devido ao adensamento 
primário, utilizando a equação que considera s’v1 < s’a.
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Exemplo
3 – Considerar que a argila do exercício anterior apresenta uma 
razão de sobreadensamento igual a 1,5. Determinar o recalque 
devido ao adensamento primário desta camada.
Estratégia: Uma vez que o solo é sobreadensado, é necessário 
verificar se no centro da camada de argila, a tensão de 
sobreadensamento é maior ou menor do que a soma da tensão 
efetiva inicial com o acréscimo de tenão devido à construção. 
Esta verificação irá determinar a equação a ser utilizada.
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Exemplo
03,10 e
kPavo 4,136' s
kPaa 6,2045,14,136' s
kPavvov 4,2761404,136'' 1  sDss
Solução:
Passo 1: Calcular a tensão efetiva vertical no meio da camada de 
argila, bem como seu índice de vazios inicial.
Do exercício 4.2: 
Passo 2: Calcular a tensão de pré-adensamento (s’a).
Passo 3: Calcular a tensão efetiva vertival final (s’v1).
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Exemplo
)6,204'()4,276'( 1 kPakPa av  ss











'
'
1
'
'
0
0 loglog
1
a
v
c
vo
a
s CC
e
H
s
s
s
s










6,204
4,276
log3,0
4,136
6,204
log05,0
03,11
2

mmm 47047,0 
Passo 4: Verificar se s’v1 é maior ou menor que s’a.
Passo 5: Calcular o recalque total devido ao adensamento primário, 
utilizando a equação que considera s’v1 > s’a.