k representa depósitos (k 0) e as retiradas (k 0) Com base nessas informações, resolva os it

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ATIVIDADE 1 - CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III - 53_2024 
 
 
 
 
 
Uma equação diferencial que descreve a capitalização contínua de um investimento 
bancário é escrita como: 
 
 
 
em que C é o saldo dessa aplicação no tempo t, i é a taxa de juros constante dessa 
aplicação e k representa depósitos (k > 0) e as retiradas (k <0). Com base nessas 
informações, resolva os itens a seguir: 
 
a) Classifique essa equação diferencial quanto à ordem. Identifique a variável dependente e 
independente dessa equação diferencial. 
b) Assumindo não haver depósitos e nem retiradas, considerando que no tempo t = 0 e o 
saldo dessa aplicação era de C0, determine a solução particular dessa equação diferencial. 
c) Para a solução geral obtida no item (b), considere que a taxa de juros de igual a 0,75% 
ao mês, determine o tempo necessário, em meses, para que o capital cresça de 200%.