SURGENTAO DE PROVA PARA O 1 ANOS E AJA 1 e 2 FISICAA VELOCIDADE MEDIA

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<p>Alonso decidiu passear pelas cidades próximas da região onde mora. Para conhecer os locais, ele gastou 2 horas percorrendo uma distância de 120 km. que velocidade Alonso estava em seu passeio?</p><p>a) 70 km/h</p><p>b) 80 km/h</p><p>c) 60 km/h</p><p>d) 90 km/h</p><p>A velocidade média é expressa matematicamente pela expressão:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Onde,</p><p>· V= velocidade média</p><p>· Δs = espaço percorrido</p><p>· Δt = tempo gasto</p><p>Substituindo os dados do enunciado pelos dados da fórmula:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 120 km/2h</p><p>Vm = 60 km/h</p><p>Portanto, Alonso percorre o percurso com a velocidade média de 60 km/h, alternativa C.</p><p>2. Pedro e Maria saíram para passear de carro. Eles partiram de São Paulo às 10h em direção à Braúna, localizada a 500 km da capital.</p><p>Como o trajeto era longo, eles fizeram duas paradas de 15 minutos para abastecer e também gastaram 45 minutos para almoçar. Ao chegar no destino final, Maria olhou no relógio e viu que eram 18h.</p><p>Qual era a velocidade média da viagem?</p><p>a) 90 km/h</p><p>b) 105 km/h</p><p>c) 62,5 km/h</p><p>d) 72,4 km/h</p><p>O cálculo da velocidade média devemos levar em consideração o restante inicial e o instante final, independentemente do número de paradas realizadas. Sendo assim:</p><p>Δ t = tf - ti</p><p>Δ t = 18h - 10h</p><p>Δ t = 8h</p><p>Agora que sabemos o tempo gasto na viagem, podemos calcular a velocidade média:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm =500 km/h ÷ 8h</p><p>Vm = 62,5 km/h</p><p>Portanto, a velocidade média a viagem é 62,5 km/h, alternativa C</p><p>3. (UFPA) Maria saiu de Mosqueiro às 6 horas e 30 minutos, de um ponto da estrada onde o marco quilométrico indicava 60 km/h. Ela chegou à Belém às 7 horas e 15 minutos, onde o marco quilométrico da estrada indicava 0. A velocidade média, em quilômetros por hora, do carro de Maria, em sua viagem de Mosqueiro até Belém, foi de:</p><p>a) 45</p><p>b) 55</p><p>c) 60</p><p>d) 80</p><p>e) 120</p><p>A alternativa correta é D, 80 km/h. Para chegar a esse resultado, devemos primeiramente calcular o tempo gasto em horas:</p><p>O cálculo do tempo gasto em horas é o seguinte:</p><p>Δt = tempo final - tempo inicial</p><p>Δt = (7 x 60 + 15) - (6 x 60 + 30)</p><p>Δt = 435 min - 390 min</p><p>Δt = 45 min</p><p>1h -------- 60 min</p><p>x ---------- 45</p><p>x= 1h * 45 min ÷ 60 min</p><p>x= 0,75 h</p><p>Agora, vamos calcular a velocidade média</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 60 km ÷ 0,75 h</p><p>Vm = 80 km/h</p><p>4. Uma partícula se desloca 5 km a cada 10 segundos. Qual é sua velocidade velocidade média em m/s?</p><p>a) 500 m/s</p><p>b) 80 m/s</p><p>c) 45 m/s</p><p>d) 130 m/s</p><p>e) nenhuma das alternativas</p><p>O primeiro passo é transformar quilômetros em metros, para isso, basta multiplicar a quilometragem desejada por mil:</p><p>5 km = 5000 m</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 5000 ÷ 10</p><p>Vm = 500 m/s</p><p>A velocidade média é 500 m/s, portanto, a alternativa A.</p><p>6. (Fuvest) Após chover na cidade de São Paulo, as águas da chuva descerão o rio Tietê até o rio Paraná, percorrendo cerca de 1.000 km. Sendo de 4km a velocidade média das águas, o percurso mencionado será cumprido pelas águas da chuva em aproximadamente:</p><p>a) 30 dias</p><p>b) 10 dias</p><p>c) 25 dias</p><p>d) 2 dias</p><p>e) 4 dias</p><p>A equação de velocidade média é Vm = Δs ÷ Δt</p><p>A resolução fica assim:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>4 = 1000 ÷ Δt</p><p>Δt = 1000 ÷ 4</p><p>Δt = 250</p><p>Como a pergunta é qual o número de dias necessários para o percurso das águas, devemos dividir 250 por 24:</p><p>Δt = 250 ÷ 24</p><p>Δt = 10,4</p><p>O percurso das águas será feito em aproximadamente 10,4 dias, portanto, alternativa B.</p><p>7. João demorou 30 minutos para percorrer uma distância equivalente a 5 km. Qual foi a velocidade média de João?</p><p>a) 7,5 km</p><p>b) 10 km</p><p>c) 20 km</p><p>d) 15 km</p><p>e) 5 km</p><p>Vamos esquematizar as informações:</p><p>Δs = 5 km</p><p>Δt =30 minutos = 0,5 horas</p><p>Substituindo os dados da fórmula pelos dados do enunciado, temos:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 5 ÷ 0,5</p><p>Vm = 10 km/h</p><p>A velocidade média de João é 10 km/h, portanto, alternativa B</p><p>8. Se um carro demorou 40 segundos para percorrer uma distância de 800 metros, qual foi a velocidade média deste carro?</p><p>a) 10 m/s</p><p>b) 20 m/s</p><p>c) 5 m/s</p><p>d) 15 m/s</p><p>e) 40 m/s</p><p>Δs = 800 m (distância percorrida pelo carro)</p><p>Δt = 40 segundos (tempo que o carro demorou para fazer o trajeto)</p><p>Substituindo a fórmula pelos dados do enunciado, temos:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 800 ÷ 40</p><p>Vm = 20 m/s</p><p>A velocidade média do carro é 20 m/s, portanto, alternativa B</p><p>9. (Cesgranrio) Um automóvel passou pelo marco 24 km de uma estrada às 12 horas e 7 minutos. A seguir, passou pelo marco 28 km da mesma estrada às 12 horas e 11 minutos. A velocidade média do automóvel, entre as passagens dos dois marcos foi de aproximadamente:</p><p>a) 12 km/h</p><p>b) 24 km/h</p><p>c) 28 km/h</p><p>d) 60 km/h</p><p>e) 80 km/h</p><p>Δs = 28 - 24 = 4</p><p>Δt = 12h11 min - 12h7 min = 4 min</p><p>Agora, vamos transformar 4 minutos em horas: 4 ÷ 60 = 1,5</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 4 ÷ 1/15</p><p>Vm = 4 * 15</p><p>Vm = 60</p><p>A velocidade média do carro entre as passagens dos dois marcos é de 60 km, portanto, alternativa D</p><p>10. Um ciclista faz um determinado percurso em 3 horas, registrando uma velocidade média de 15 km. Se fizesse o mesmo percurso a uma velocidade média de 9 km/h, quanto tempo gastaria a mais?</p><p>a) 5 horas</p><p>b) 4 horas</p><p>c) 3 horas</p><p>d) 2 horas</p><p>e) 1 hora</p><p>Organizando as informações, temos:</p><p>Vm = 15 km/h</p><p>Δt = 3 horas</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>15 = Δs ÷ 3</p><p>Δs = 15 * 3</p><p>Δs = 45</p><p>Supondo que o ciclista percorra os 45 km a uma velocidade média de 9 km/h, tempos:</p><p>Vm = 9 km/h</p><p>Δs = 45</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>9 = 45 ÷ Δt</p><p>Δt = 45 ÷ 9</p><p>Δt = 5</p><p>O ciclista demoraria 2 horas a mais para percorrer o percurso, portanto, alternativa D.</p><p>11. Qual será a distância percorrida por um veículo que mantém uma velocidade média de 80 km/h durante 3 horas?</p><p>a) 7,5 km/h</p><p>b) 100 km/h</p><p>c) 240 km/h</p><p>d) 150 km/h</p><p>e) 200 km/h</p><p>Primeiramente, vamos organizar os dados do enunciado:</p><p>Vm = 80 km/h</p><p>Δt = 3 horas</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>80 = Δs ÷ 3</p><p>Δs = 80 * 3</p><p>Δs = 240 km</p><p>Com este cálculo, chegamos à conclusão que a distância percorrida por um veículo com velocidade média de 80 km/h ao longo de 3 horas é 240 km/h, portanto, alternativa C</p><p>12. Um macaco que pula de galho em galho em um zoológico, demora 6 segundos para atravessar a jaula, que mede 12 metros. Qual é a velocidade média desse macaco?</p><p>a) 13 m/s</p><p>b) 21 m/s</p><p>c) 100 m/s</p><p>d) 89 m/s</p><p>e) 2 m/s</p><p>Vamos organizar as informações:</p><p>Δs = 12 metros</p><p>Δt = 6 segundos</p><p>Vm = ?</p><p>Agora podemos resolver o problema:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 12 m ÷ 6 s</p><p>Vm = 2 m/s</p><p>A velocidade média do macaco é de 2 m/s, alternativa E.</p><p>13. Um carro viaja de uma cidade A a uma cidade B, distantes 200 km. Seu percurso demora 4 horas, pois decorrida uma hora de viagem, o pneu dianteiro esquerdo furou e precisou ser trocado, levando 1 hora e 20 minutos do tempo total gasto. Qual foi a velocidade média que o carro desenvolveu durante a viagem?</p><p>a) 10 km/h</p><p>b) 50 km/h</p><p>c) 25 km/h</p><p>d) 100 km/h</p><p>e) 13 km/h</p><p>Para calcularmos a velocidade média, não será levado em consideração o tempo que o carro ficou parado. Sabendo disso, reunimos as informações necessárias para descobrirmos a velocidade média.</p><p>Δs = 200 km</p><p>Δt = 4h</p><p>Vm = ?</p><p>Vamos ao cálculo:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 200 km ÷ 4 h</p><p>Vm = 50 km/h</p><p>A velocidade média do carro durante a viagem foi de 50 km/h, portanto, alternativa B.</p><p>14. Considerando os dados do exercício anterior, qual foi a velocidade nos intervalos antes e depois de o pneu furar? Sabendo que o incidente ocorreu quando faltavam 115 km para chegar à cidade B:</p><p>Antes da parada:</p><p>Δs = 200 km (distância entre as cidades) - 115 km (o quanto faltava para chegar à cidade B quando o pneu furou)</p><p>Δs = 200 km - 115 km = 85 km</p><p>Δt = 1 hora (tempo a mais da viagem devido ao pneu furar)</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 85 km ÷ 1h</p><p>Vm = 85 km</p><p>Depois da parada</p><p>Δs = 115 km</p><p>Δt = 4h - 1h - 1h20 min = 1h40 min = 1,66 (utilizando-se regra de três simples)</p><p>Vm = ?</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 115 km ÷ 1,66 h = 69 km/h</p><p>Sendo assim, a velocidade nos intervalos antes e depois do pneu furar foi de 85 km e 69 km, respectivamente.</p><p>15. Durante uma corrida de 100 metros rasos, um competidor se desloca com velocidade média de 5m/s. Quanto tempo esse corredor demora para completar o percurso?</p><p>a) 30 s</p><p>b) 15 s</p><p>c) 20 s</p><p>d) 25 s</p><p>e) 10 s</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Como queremos saber o tempo que o atleta demora para completar o trajeto, vamos isolar o Δt:</p><p>Δt = Δs ÷ Vm</p><p>Δt = 100 m ÷ 5 m/s</p><p>Δt = 20 s</p><p>O tempo que o atleta demora para completar o trajeto é de 20s, portanto, alternativa C.</p><p>16. Um carro, numa viagem de São Luis a Bacabal, ambas cidades do Maranhão,</p><p>percorreu 250 km em 4 horas. A velocidade média do carro nesse percurso foi de:</p><p>a) 61,5 km</p><p>b) 62,5 km</p><p>c) 63,0 km</p><p>d) 63,5 km</p><p>Organizando as informações do enunciado, temos:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 250 km ÷ 4 h</p><p>Vm = 62,5 km</p><p>A velocidade média no trajeto entre as cidades foi de 62,5 km, alternativa B.</p><p>17. O corredor brasileiro Joaquim Cruz, ganhador da medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles (1984), fez percurso de 800m em aproximadamente 1 minutos e 40 segundos. Qual foi, em metros por segundo, sua velocidade média nesse trajeto?</p><p>a) 9 m/s</p><p>b) 6 m/s</p><p>c) 7 m/s</p><p>d) 8 m/s</p><p>Vamos começar transformando em segundos:</p><p>1 minuto = 60 segundos</p><p>1 minuto + 40 segundos = 60 segundos + 40 segundos = 100s</p><p>Organizando as informações, temos:</p><p>Vm = ?</p><p>Δs = 800 m</p><p>Δt = 100s</p><p>Substituindo os valores, temos:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 800 ÷ 100</p><p>Vm = 8 m/s</p><p>A velocidade média é de 8 m/s, alternativa D.</p><p>18. Um mergulhador, que está a 90 metros de profundidade, leva 10 minutos para subir à superfície, deslocando-se verticalmente. Qual é a velocidade média, em centímetros por segundo, de sua ascensão?</p><p>a) 5 cm/s</p><p>b) 10 cm/s</p><p>c) 15 cm/s</p><p>d) 20 cm/s</p><p>Primeiramente, vamos transformar metros em centímetros e os minutos em segundos:</p><p>90 metros = 9000 centímetros, porque 90*100 = 9000</p><p>10 minutos = 600 segundos, porque 10*60 = 600</p><p>Vm = Δs ÷ Δt</p><p>Vm = 9000 ÷ 600</p><p>Vm = 15</p><p>A velocidade média do mergulhador é 15 cm/s, alternativa C.</p><p>19. Carla saiu de onde mora em direção à casa de seus parentes, em uma distância de 280 km. Metade do percurso ela percorreu realizou com velocidade de 70 km/h e, na outra metade de caminho, ela decidiu reduzir ainda mais a velocidade, completando o percurso com 50 km. Qual foi a velocidade média realizada?</p><p>a) 100 km/h</p><p>b) 58,33 km/h</p><p>c) 80 km/h</p><p>d) 48,22 km/h</p><p>O deslocamento total de Carla foi de 280 km, então, podemos dizer que os trechos realizados com velocidades diferentes foram de 140 km cada um. O primeiro passo é calcular o tempo gasto para percorrer cada trecho:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt → Δt = Δs ÷ Vm</p><p>1º passo: calcular o tempo na primeira parte do percurso com a velocidade de 70 km/h:</p><p>Δt = Δs ÷ Vm → 140 km ÷ 70 km/h = 2h</p><p>2º passo: calcular o tempo na segunda parte do percurso com a velocidade de 50 km/h:</p><p>Δt = Δs ÷ Vm → 140 km/h ÷ 50 km/h = 2,8 h</p><p>3º passo: calcular o tempo total para realizar o deslocamento de 280 km:</p><p>TTOTAL = 2h + 2,8h = 4,8h</p><p>4º passo: calcular a velocidade média do trajeto:</p><p>Vm = Δs ÷ Δt = 280 km ÷ 4,8 h = 58,33 km/h</p><p>A velocidade média do percursso realizado por Carla foi de 58,33 km/h, alternativa B.</p><p>20. (UEPI) Em sua trajetória, um ônibus interestadual percorreu 60 km em 80 minutos, após 10 minutos de parada, seguiu viagem por mais 90 km à velocidade média de 60 km/h e, por fim, após 13 minutos de parada, percorreu mais 42 km em 30 minutos. A afirmativa verdadeira sobre o movimento do ônibus, do início ao final da viagem, é que ele:</p><p>a) percorreu uma distância total de 160 km</p><p>b) gastou um tempo total igual ao triplo do tempo gasto no primeiro trecho da viagem</p><p>c) desenvolveu uma velocidade média de 60,2 km/h</p><p>d) não modificou sua velocidade média em consequência das paradas</p><p>e) teria desenvolvido uma velocidade média de 57,6 km/h, se não tivesse feito paradas.</p><p>Vamos analisar cada uma das afirmações:</p><p>a) ERRADO, o percurso que o ônibus realizou foi de 192 km, pois:</p><p>Δs = 60 km + 90 km + 42 km</p><p>Δs = 192 km</p><p>b) ERRADO, para o tempo total ser o triplo do primeiro trecho, o tempo gasto deveria ser de 240 minutos, mas a trajetória foi realizada em 223 minutos:</p><p>Δs = 80 min +10 min + 90 min + 13 min + 30 min</p><p>Δs = 223 min</p><p>c) ERRADO, a velocidade média foi de 51,6 km/h, já que 223 minutos correspondem a aproximadamente 3,72h.</p><p>1 h ------------- 60 min</p><p>x ------------- 223 min</p><p>x = 1h * 223 min ÷ 60 min</p><p>x = ≅3,72</p><p>Vm = 192 km ÷ 3,72 h</p><p>Vm = ≅ 51,6 km/h</p><p>d) ERRADO, a velocidade média foi modificado, pois, o cálculo dessa grandeza leva em consideração apenas o instante final e o instante inicial. Sendo assim, quanto maior o tempo para realizar um trajeto, menor será a velocidade média.</p><p>e) CORRETO, Foram realizadas duas paradas, de 10 e 13 minutos, que atrasaram a viagem em 23 minutos. Se esse tempo não fosse gasto, a velocidade média seria de aproximadamente 57,6 km/h.</p><p>Δt = 223 min - 23 min</p><p>Δt = 200 min</p><p>1 h ---------------- 60 min</p><p>x ----------------- 200 min</p><p>x= 1 h* 200 min ÷ 60 min</p><p>x = ≅ 3,33 h</p><p>Vm = 192 km ÷ 3,333 h</p><p>Vm = 57,6 km/h</p><p>Alonso decidiu passear pelas cidades próximas da região onde mora. Para</p><p>conhecer os locais, ele gastou 2 horas percorrendo uma distância de 120 km.</p><p>que velocidade Alonso estava em seu passeio?</p><p>a) 70 km/h</p><p>b) 80 km/h</p><p>c) 60 km/h</p><p>d) 90 km/h</p><p>A velocidade</p><p>média é expressa matematicamente pela expressão:</p><p>V</p><p>m</p><p>= Δs</p><p>÷</p><p>Δt</p><p>Onde,</p><p>·</p><p>V= velocidade média</p><p>·</p><p>Δs = espa</p><p>ço percorrido</p><p>·</p><p>Δt = tempo gasto</p><p>Substituindo os dados do enunciado pelos dados da fσrmula:</p><p>V</p><p>m =</p><p>Δs</p><p>÷</p><p>Δt</p><p>V</p><p>m</p><p>= 120 km/2h</p><p>V</p><p>m =</p><p>60 km/h</p><p>Portanto, Alonso percorre o</p><p>percurso com a velocidade mιdia de 60 km/h, alternativa</p><p>C.</p><p>2. Pedro e Maria saνram para passear de carro. Eles partiram de Sγo Paulo ΰs</p><p>10h em direηγo ΰ Braϊna, localizada a 500 km da capital.</p><p>Como o trajeto era longo, eles fizeram duas paradas de 15 minut</p><p>os para abastecer e</p><p>tambιm gastaram 45 minutos para almoηar. Ao chegar no destino final, Maria olhou no</p><p>relσgio e viu que eram 18h.</p><p>Qual era a velocidade mιdia da viagem?</p><p>a) 90 km/h</p><p>b) 105 km/h</p><p>c) 62,5 km/h</p><p>d) 72,4 km/h</p><p>O cαlculo da velocidade mιdia devemo</p><p>s levar em consideraηγo o restante inicial e o</p><p>instante final, independentemente do nϊmero de paradas realizadas. Sendo assim:</p><p>Δ t = t</p><p>f</p><p>-</p><p>t</p><p>i</p><p>Δ t = 18h</p><p>-</p><p>10h</p><p>Δ t = 8h</p><p>Agora que sabemos o tempo gasto na viagem, podemos calcular a velocidade mιdia:</p>