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Lista área 2 - Fis. III C
I. AULA 07
Problema 1
Um amostra de gás ideal a 10oC e 100 kPa ocupa um
volume de 2, 5 m3. (a) Quantos mols do gás a amostra
contém? (b) Se a pressão é aumentada para 300 kPa e a
temperatura é aumentada para 30oC, que volume o gás
passa a ocupar?
Resposta:
(a) 106 mol (b) 0, 892 m3
Problema 2
O ar que inicialmente ocupa 0, 140 m3 à pressão
manométrica de 103 kPa se expande isotermicamente
até atingir a pressão de 101, 3 kPa e, em seguida, é
resfriado à pressão constante até voltar ao volume inicial.
Calcule o trabalho realizado pelo ar. 1 atm= 101325 Pa.
Resposta:
5646 J
II. AULA 08
Problema 1
Se as moléculas contidas em 1 g de água fossem
distribúıdas uniformemente sobre a superf́ıcie da terra,
quantas moléculas haveria em 1 cm2 da superf́ıcie do
planeta?
Resposta:
6500 moléculas por cm2
Problema 2
Qual a velocidade média quadrática das moléculas de
hidrogênio a temperatura de 2, 7 K?
MH2 = 2, 02× 10
−3 kg
mol
Resposta:
182 m/s
Problema 3
A temperatura da atmosfera solar é 2×106 K. Calcule
a velocidade média quadrática dos elétrons livres na
superf́ıcie do sol, supondo que se portam como um gás
ideal. A massa do elétron é 9, 11× 10−31 kg.
Resposta:
9, 5× 106 m/s
Problema 4
Um feixe de moléculas de hidrogênio faz 55o com a
normal de um parede. As moléculas tem uma velocidade
média de 1 km/s e uma massa de 3, 3× 10−24 g. O feixe
atinge a parede em uma área de 2 cm2 a uma taxa de
1023 moléculas por segundo. Qual é a pressão do feixe
sobre a parede?
Resposta:
1900 Pa
III. AULA 09
Problema 1
Um ciĺındro de O2 é mantido a temperatura ambi-
ente, 300 K. Qual a fração das moleculas que possuem
velocidade entre 599 e 601 m/s? A massa molar do O2 é
0, 03 kg/mol.
Resposta:
2, 62× 10−3
IV. AULA 10
Problema 1
Suponha que 12 g de gás oxigênio, O2, são aquecidos
de 25oC até 125oC à pressão atmosférica. (a) Quantos
mols do gás estão presentes? (b) Qual é a quantidade de
calor transferida para o gás? (Suponha que as moléculas
giram mas não oscilam) (c) Que fração do calor é usada
para aumentar a energia interna do oxigênio? A massa
molar do O2 é 32× 10
−3 Kg/mol.
Resposta:
(a) 0, 375 mol (b) 1090 J (c) 0, 71
Problema 2
2
Temos 4 mols de um gás ideal diatômico, com rotação
molecular, mas sem oscilação, que sofrem um aumento
de temperatura de 60 K em condições de pressão
constante. Qual é (a) a energia transferida Q na forma
de calor, (b) a variação da energia interna do gás, (c) o
trabalho realizado pelo gás e (d) a variação da energia
cinética de translação do gás?
Resposta:
(a) 6981 J (b) 4987 J (c) 1994 J (d) 2992 J
V. AULA 11
Problema 1
Uma certa massa de ar com γ = 1, 4 expande-se
adiabaticamente e quase-estaticamente da pressão inicial
de 2 atm com volume de 2 L e a 20oC até atingir o dobro
do volume inicial. Calcular a pressão e a temperatura
finais e o trabalho feito pelo gás.
Resposta:
0, 7 atm, −51oC, 245, 4 J
Problema 2
O volume de uma amostra de um gás ideal é reduzido
adiabaticamente de 200 L para 74, 3 L. A pressão e
temperatura iniciais são 1 atm e 300 K. A pressão final
é 4 atm. (a) O gás é mono ou diatômico? (b) Qual a
temperatura final? (c) Quantos mols do gás existem na
amostra?
Resposta:
(a) diatômico (b) 445, 8 K (c) 8, 12 mol
Problema 3
Inicialmente, 1 mol de O2 está a uma temperatura de
310 K com um volume de 12 L. Permitimos que o gás
se expanda para um volume final de 19 L. Qual será a
temperatura final se o gás se expandir adiabaticamente?
Resposta:
257, 9 K
VI. AULA 12
Problema 1
O invólucro e a cesta de um balão de ar quente
pesam P = 2, 45 kN e o invólucro tem uma capacidade
volumétrica de V = 2, 18 × 103m3. Qual deve ser
a temperatura dentro do balão para que tenha uma
capacidade de levantar um peso de 2, 67 kN além do
peso do balão? Suponha o ar ambiente a 20oC com um
peso espećıfico de 11, 9 N/m3 e uma massa molecular de
0, 028 Kg/mol. Considere a pressão atmosférica, 1 atm.
Resposta:
351 K ou 77, 8oC
Problema 2
Uma bolha de ar com 20 cm3 de volume está no
fundo de um lago com 40 m de profundidade, onde a
temperatura é 4oC. A bolha sobe até a superf́ıcie, que
está a temperatura de 20oC. Considere a temperatura
da bolha igual a temperatura da água em sua volta.
Qual volume da bolha ao chegar à superf́ıcie?
Resposta:
103 cm3
Problema 3
A temperatura na superf́ıcie da lua chega a atin-
gir 127oC. Calcule a velocidade quadrática média do
hidrogênio molecular a essa temperatura e compare com
a velocidade de escape da superf́ıcie da lua: 2, 4 km/s.
A massa molar do H2 é MH2 = 2, 02× 10
−3 kg
mol
.
Resposta:
2, 2 km/s
Problema 4
A figura abaixo mostra a distribuição de velocidades
hipotética das N part́ıculas de um gás. Qual o valor de
(a) av0, (b) vmed/v0 e (c) vrms/v0? (d) Qual a fração de
part́ıculas com velocidades entre 1, 5v0 e 2v0?
Resposta:
(a) 2/3 (b) 11/9 (c)
√
31/18 (d) 1/3
3
Problema 5
Durante uma compressão a pressão constante de
250 Pa, o volume de um gás monoatômico ideal diminui
de 0, 8 m3 para 0, 2 m3. A temperatura inicial é 360 K
e o gás perde 375 J na forma de calor. Qual é (a) a
variação de energia interna do gás e (b) a temperatura
final do gás?
Resposta:
(a) −225 J (b) 90 K
Problema 6
Um gás ideal sofre uma compressão isotérmica de
Vi = 4 m
3 até 3 m3. Existem 3, 5 mols de gás a
temperatura de 10oC. (a) Qual é o trabalho realizado
pelo gás? (b) Qual é a energia trocada na forma de calor
com o ambiente?
Resposta:
(a) −2370 J (b) −2370 J
Problema 7
Um gás ideal sofre uma expansão de uma pressão
e volume iniciais de 32 atm e 1 L para um volume
de 4 L. A temperatura inicial é de 300 K. Se o gás é
monoatômico e a expansão é isotérmica qual a pressão
(a), a temperatura final (b) e o trabalho (c) realizado
pelo gás? Se o gás é monoatômico e a expansão é
adiabática qual é a pressão (d), a temperatura final (e)
e o trabalho (f)? Se o gás é diatômico, qual a pressão
(g), a temperatura final (h) e o trabalho (i)?
Resposta:
(a) 8 atm (b) 300 K (c) 4494 J (d) 3, 17 atm (e) 119 K
(f) 2934 J (g) 4, 59 atm (h) 172 K (i) 3458 J
VII. AULA 13
Problema 1
Um mol de um gás é a substância de trabalho de uma
máquina térmica que descreve o ciclo mostrado abaixo.
Os processos BC e DA são reverśıveis e adiabáticos. (a)
O gás é mono, di ou poliatômico? (b) Qual é a eficiência
da máquina?
Resposta:
(a) monoatômico (b) 0, 75
VIII. AULA 16
Problema 1
Uma máquina de Carnot opera entre as temperaturas
TQ = 850 K e TF = 300 K. A máquina realiza 1200 J de
trabalho em cada ciclo, que leva 0, 25 s. Qual a eficiência
da máquina? Qual a potência média da máquina? Qual
a energia extráıda em forma de calor da fonte quente em
cada ciclo?
Resposta:
0, 647, 4800 W, 1855 J
Problema 2
Para fazer gelo, um refrigerador extrai 42 kJ na forma
de calor a −15oC durante cada ciclo com K = 5, 7.
A temperatura ambiente é 30, 3oC. Qual o trabalho
por ciclo necessário para operar o refrigerador? Qual
a energia por ciclo fornecida ao ambiente na forma de
calor?
Resposta:
7, 368 kJ, −49, 368 kJ
Problema 3
No primeiro estágio de uma máquina de Carnot de
dois estágios, uma energia Q1 é absorvida na forma de
calor à temperatura T1, um trabalho W1 é realizado
e uma energia Q2 é liberada na forma de calor à
temperatura T2. O segundo estágio absorve a energia
Q2, realiza um trabalho W2 e libera energia na forma de
calor Q3 a uma temperatura ainda menor T3. Mostre
que a eficiência da máquina é ǫ = 1− T3/T1.
Problema 4
Uma amostra de 2, 5 mols de um gás ideal se expande
reverśıvel e isotermicamente a 360 K até que o volume
seja duas vezes maior. Qual o aumento de entropia do
gás?
4
Resposta:
14, 4 J/K
Problema 5
Uma mistura de 1773 g de água e 227 g de gelo está
inicialmente em equiĺıbrio a 0oC. A mistura é levada, por
um processo reverśıvel, a outro estado de equiĺıbriono
qual a razão água-gelo em massa é 1 a 0oC. (a) Calcule
∆S, sabendo que Lf = 333 kJ/kg. (b) Calcule ∆S
se o sistema retorna ao estado inicial por um processo
irreverśıvel. (c) As respostas são compat́ıveis com a
segunda lei da termodinâmica?
(a) −943 J/K (b) 943 J/K
Problema 6
Um bloco de 364 g é colocado em contato com uma
fonte de calor. O bloco está inicialmente a uma tem-
peratura mais baixa do que a da fonte. Suponha que a
consequente transferência de energia na forma de calor
da fonte para o bloco seja reverśıvel. A figura mostra
a variação de entropia do bloco até o equiĺıbrio térmico
ser alcançado. A escala do eixo horizontal é definida por
Ta = 280 K e Tb = 380 K. Qual o calor espećıfico do
bloco?
Resposta:
450 J/Kg/K
Problema 7
Em um experimento, 200 g de Alumı́nio a 100oC são
misturados com 50 g de água a 20oC, com a mistura
isolada termicamente. (a) Qual é a temperatura de
equiĺıbrio? (b) Qual a variação de entropia do alumı́nio?
(c) e da água? (d) e do sistema?
cal = 900
J
kg K
ca = 4186
J
kg K
.
Resposta:
(a) 57oC (b) −22, 1 J/K (c) 24, 9 J/K (d) 2, 8 J/K
(irreverśıvel)