Lista de Revisão para a A6

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<p>Super Professor</p><p>Página 1 de 6</p><p>1. (Fuvest) Uma das modalidades de skate é o bowl,</p><p>disputado em um espaço em formato aproximado de</p><p>bacia. Supondo um bowl com profundidade de 2,45m,</p><p>qual a máxima velocidade que um skatista, partindo do</p><p>repouso no ponto mais alto da bacia, poderia alcançar no</p><p>ponto mais baixo?</p><p>Note e adote: Aceleração da gravidade (g) = 10m/s2</p><p>a) 3m/s b) 5m/s c) 7m/s d) 9m/s e)11 m/s</p><p>2. (Famerp) Uma bola de basquetebol, de massa 600g, é</p><p>abandonada de uma altura de 1,90m em relação ao solo. A</p><p>bola colide com o solo e retorna a uma altura de 1,50m.</p><p>Desprezando a resistência com o ar e adotando o valor de</p><p>10m/s2 para a aceleração da gravidade, a energia</p><p>mecânica dissipada durante a colisão dessa bola com o</p><p>solo possui valor de</p><p>a) 3,6 J. b) 1,2 J. c) 2,4 J. d) 7,8 J. e) 9,0 J.</p><p>3. (Uerj) Em uma praça, uma criança com massa de 30 kg</p><p>desce por um escorrega. A altura considerada do topo do</p><p>escorrega até seu ponto mais baixo é de 2,0 m, como</p><p>ilustra a figura a seguir.</p><p>Sabe-se que a aceleração da gravidade é igual a 10 m/s2 e</p><p>que, durante a descida da criança, ocorre uma perda de</p><p>energia mecânica de 60%.</p><p>Ao atingir o ponto mais baixo do escorrega, a velocidade</p><p>da criança, em m/s, é igual a:</p><p>a) 4,0 b) 5,0 c) 7,0 d) 8,0</p><p>4. (Provão Paulista 3) Em um parque de diversões, um</p><p>carrinho e seus ocupantes, somando uma massa de</p><p>250kg, é elevado até o ponto mais alto de um trilho a 6m</p><p>acima do nível da água contida em um canal, lá</p><p>permanecendo em repouso, até que um mecanismo de</p><p>liberação permita o início de seu movimento. Na rampa,</p><p>os trilhos estão mergulhados em um lençol de água</p><p>corrente, que tem a finalidade de diminuir a velocidade</p><p>do carrinho, que chega ao canal com água a 2m/s.</p><p>Sendo 10 m/s2 a aceleração da gravidade, o valor absoluto</p><p>da energia mecânica dissipada pela água durante a</p><p>descida desse carrinho é de</p><p>a) 15,0kJ. b) 18,0kJ. c) 16,5kJ. d) 22,5kJ. e) 14,5kJ.</p><p>5. (Ufjf-pism 1) Um tubarão de massa m1 = 20,0kg, que</p><p>nada com uma velocidade constante de módulo 𝑣1 = 2,2</p><p>𝑚</p><p>𝑠,</p><p>subitamente engole um peixe menor de massa</p><p>m2 = 2,0kg, que estava inicialmente em repouso.</p><p>Considerando que o momento linear do sistema composto</p><p>pelos dois peixes é conservado, pode-se afirmar que a</p><p>energia mecânica dissipada nessa refeição é:</p><p>a) 2,0J b) 4,4J c) 2,2J d) 2,4J e) 1,2J</p><p>6. (Fempar (Fepar)) Uma pequena esfera de aço oscila</p><p>verticalmente, com atritos desprezíveis, em torno de sua</p><p>posição de equilíbrio, suspensa a um suporte por uma</p><p>mola ideal.</p><p>A figura a seguir mostra como sua energia cinética varia</p><p>em função de seu afastamento da posição de equilíbrio.</p><p>A constante elástica da mola é</p><p>a) 5,0N/m. b) 4,0N/m. c) 3,0N/m. d) 2,0N/m. e) 1,0N/m.</p><p>Super Professor</p><p>Página 2 de 6</p><p>7. (Unesp) Dois blocos A e B, ambos de massa 10 kg, estão</p><p>inicialmente em repouso. A partir de um certo instante, o</p><p>bloco A fica sujeito à ação de uma força resultante, cujo</p><p>módulo FA, e função da posição x, é dado na figura A. Da</p><p>mesma forma, o bloco B fica sujeito à ação de uma outra</p><p>força resultante, cujo módulo FB, em função do tempo t, é</p><p>dado na figura B.</p><p>Sabendo que, em ambos os casos, a direção e o sentido de</p><p>cada força permanecerem inalterados, determine</p><p>a) o trabalho realizado pela força FA no deslocamento de</p><p>0 a 3 metros, e a velocidade de A na posição x = 3 m.</p><p>b) o impulso exercido pela força FB no intervalo de tempo</p><p>de 0 a 3 segundos, e a velocidade de B no instante</p><p>t = 3 s.</p><p>8. (Famerp) Um veículo A, de massa 3.200 kg, percorria</p><p>um trecho retilíneo, plano e horizontal de uma estrada</p><p>com velocidade constante vA = 10 m/s. Um veículo B, de</p><p>massa 800 kg e com velocidade constante vB = 20 m/s, se</p><p>aproximava do veículo A. O condutor do veículo B se</p><p>distraiu, levando seu veículo a colidir com a traseira do</p><p>veículo A. Após a colisão, os veículos permaneceram</p><p>unidos, movendo-se com velocidade de 12 m/s no mesmo</p><p>sentido de antes da colisão. A imagem ilustra a situação</p><p>ocorrida.</p><p>a) Calcule a quantidade de movimento, em 𝑘𝑔 ⋅</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>, do</p><p>veículo A antes da colisão e a intensidade do impulso,</p><p>em 𝑁 ⋅ 𝑠, recebido por esse veículo nessa colisão.</p><p>b) Calcule a energia cinética do veículo A antes da colisão</p><p>e o valor absoluto da energia cinética do sistema</p><p>constituído pelos dois veículos que foi dissipada</p><p>devido à colisão, ambas em joules.</p><p>9. (Ufjf-pism 1) Após uma exaustiva tarde caçando</p><p>pokémons, você decidiu jogar sinuca para testar seus</p><p>conhecimentos sobre alguns conceitos da mecânica</p><p>newtoniana. Com o taco, você imprimiu uma velocidade</p><p>inicial de 50</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>à bola branca, cuja massa é de 300 gramas.</p><p>Ela se chocou com a bola 8 de massa 200 gramas e, após a</p><p>colisão, sua velocidade era de 10</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>, mantendo a mesma</p><p>direção e sentido do movimento inicial.</p><p>a) Qual o ganho de energia cinética da bola branca</p><p>devido à tacada?</p><p>b) Calcule a velocidade que a bola 8 ganhou após a</p><p>colisão com a bola branca.</p><p>c) A colisão é elástica ou inelástica? Justifique com</p><p>cálculos a sua resposta.</p><p>10. (Ufpe) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5kg,</p><p>inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma</p><p>altura h = 0,8m. O bloco desliza, sem atrito, ao longo de</p><p>uma superfície e colide com um outro bloco, de mesma</p><p>massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja a figura</p><p>a seguir). Determine a velocidade dos blocos após a</p><p>colisão, em m/s, considerando-a perfeitamente inelástica.</p><p>11. (Ufpe) Um pequeno bloco, de massa m = 0,5kg,</p><p>inicialmente em repouso no ponto A, é largado de uma</p><p>altura h = 0,8m. O bloco desliza ao longo de uma</p><p>superfície sem atrito e colide com um outro bloco, de</p><p>mesma massa, inicialmente em repouso no ponto B (veja</p><p>a figura a seguir). Determine a velocidade do segundo</p><p>bloco após a colisão, em m/s, considerando-a</p><p>perfeitamente elástica.</p><p>Super Professor</p><p>Página 3 de 6</p><p>12. (Ufrj) A figura representa o gráfico velocidade-tempo</p><p>de uma colisão unidimensional entre dois carrinhos A e B.</p><p>a) Qual é o módulo da razão entre a força média que o</p><p>carrinho A exerce sobre o carrinho B e a força média</p><p>que o carrinho B exerce sobre o carrinho A? Justifique</p><p>sua resposta.</p><p>b) Calcule a razão entre as massa mA e mB dos carrinhos.</p><p>13. (Ufsc) A figura representa um pêndulo balístico usado</p><p>em laboratórios didáticos.</p><p>A esfera disparada pelo lançador se encaixa em uma</p><p>cavidade do bloco preso à haste - em consequência ambos</p><p>sobem até ficarem presos por atrito em uma pequena</p><p>rampa, o que permite medir o desnível vertical ℎ do</p><p>centro de massa do pêndulo (conjunto bloco-esfera) em</p><p>relação ao seu nível inicial. Um aluno trabalha com um</p><p>equipamento como esse, em que a massa da esfera é 𝑚𝑒 =</p><p>10 𝑔, a massa do bloco é 𝑚𝐵 = 190 𝑔, e a massa da haste</p><p>pode ser considerada desprezível. Em um ensaio</p><p>experimental, o centro de massa do conjunto bloco-esfera</p><p>sobe ℎ = 10 𝑐𝑚.</p><p>a) Qual a energia potencial gravitacional adquirida pelo</p><p>conjunto bloco-esfera em relação ao nível inicial?</p><p>b) Qual a velocidade da esfera ao atingir o bloco? Suponha</p><p>que a energia mecânica do conjunto bloco-esfera se</p><p>conserve durante o seu movimento e adote 𝑔 = 10</p><p>𝑚</p><p>𝑠2.</p><p>14. (Unicamp) O lixo espacial é composto por partes de</p><p>naves espaciais e satélites fora de operação abandonados</p><p>em órbita ao redor da Terra. Esses objetos podem colidir</p><p>com satélites, além de pôr em risco astronautas em</p><p>atividades extraveiculares.</p><p>Considere que durante um reparo na estação espacial, um</p><p>astronauta substitui um painel solar, de massa mp = 80</p><p>kg, cuja estrutura foi danificada. O astronauta estava</p><p>inicialmente em repouso em relação à estação e ao</p><p>abandonar o painel no espaço, lança-o com uma</p><p>velocidade vp = 0,15 m/s.</p><p>a) Sabendo que a massa do astronauta é ma = 60 kg,</p><p>calcule sua velocidade de recuo.</p><p>b) O gráfico</p><p>a seguir mostra, de forma simplificada, o</p><p>módulo da força aplicada pelo astronauta sobre o</p><p>painel em função do tempo durante o lançamento.</p><p>Sabendo que a variação de momento linear é igual ao</p><p>impulso, cujo módulo pode ser obtido pela área do</p><p>gráfico, calcule a força máxima Fmax.</p><p>15. (Ufrj) Em um parque de diversões, dois carrinhos</p><p>elétricos idênticos, de massas iguais a 150kg, colidem</p><p>frontalmente. As velocidades dos carrinhos</p><p>imediatamente antes do choque são 5,0m/s e 3,0m/s.</p><p>Calcule a máxima perda de energia cinética possível do</p><p>sistema, imediatamente após a colisão.</p><p>Super Professor</p><p>Página 4 de 6</p><p>16. (Ufrj) Uma esfera de massa igual a 100g está sobre</p><p>uma superfície horizontal sem atrito, e prende-se à</p><p>extremidade de uma mola de massa desprezível e</p><p>constante elástica igual a 9N/m. A outra extremidade da</p><p>mola está presa a um suporte fixo, conforme mostra a</p><p>figura (no alto, à direita). Inicialmente a esfera encontra-</p><p>se em repouso e a mola no seu comprimento natural. A</p><p>esfera é então atingida por um pêndulo de mesma massa</p><p>que cai de uma altura igual a 0,5m. Suponha a colisão</p><p>elástica e g=10m/s2.</p><p>Calcule:</p><p>a) as velocidades da esfera e do pêndulo imediatamente</p><p>após a colisão;</p><p>b) a compressão máxima da mola.</p><p>17. (Unesp) Para medir a velocidade de uma bala,</p><p>preparou-se um bloco de madeira de 0,990 kg, que foi</p><p>colocado a 0,80 m do solo, sobre uma mesa plana,</p><p>horizontal e perfeitamente lisa, como mostra a figura</p><p>adiante. A bala, disparada horizontalmente contra o bloco</p><p>em repouso, alojou-se nele, e o conjunto (bala + bloco) foi</p><p>lançado com velocidade V, atingindo o solo a 1,20 m da</p><p>borda da mesa.</p><p>a) Adotando g = 10 m/s2, determine a velocidade V do</p><p>conjunto, ao abandonar a mesa. (Despreze a</p><p>resistência e o empuxo do ar.)</p><p>b) Determine a velocidade com que a bala atingiu o bloco,</p><p>sabendo-se que sua massa é igual a 0,010 kg.</p><p>18. (Unesp) Certa máquina M1 eleva verticalmente um</p><p>corpo de massa m1 = 1,0kg a 20,0m de altura em 10,0s,</p><p>em movimento uniforme. Outra máquina M2 acelera em</p><p>uma superfície horizontal, sem atrito, um corpo de massa</p><p>m2 = 3,0kg, desde o repouso até a velocidade de 10,0m/s,</p><p>em 2,0s.</p><p>a) De quanto foi o trabalho realizado por cada uma das</p><p>máquinas?</p><p>b) Qual a potência média desenvolvida por cada</p><p>máquina?</p><p>19. (Ufpr) Uma cama de hospital possui um sistema rosca-</p><p>manivela para elevá-la. A manivela possui um braço de</p><p>0,20m. Em 40,0s uma enfermeira gira a manivela de 20</p><p>voltas completas, com velocidade angular constante, para</p><p>elevar verticalmente um peso total de 320N a uma altura</p><p>de 0,50 m. Desprezando as perdas por atrito, determine:</p><p>a) o trabalho realizado pela enfermeira;</p><p>b) a potência desenvolvida pela enfermeira;</p><p>20. (Fuvest) Um elevador de carga, com massa</p><p>M = 5.000kg, é suspenso por um cabo na parte externa de</p><p>um edifício em construção. Nas condições das questões a</p><p>seguir, considere que o motor fornece a potência</p><p>P = 150kW.</p><p>a) Determine a força F1, em N, que o cabo exerce sobre o</p><p>elevador, quando ele é puxado com velocidade</p><p>constante.</p><p>b) Determine a força F2, em N, que o cabo exerce sobre o</p><p>elevador, no instante em que ele está subindo com</p><p>uma aceleração para cima de módulo a = 5 m/s2.</p><p>c) Levando em conta a potência P do motor, determine a</p><p>velocidade V2, em m/s, com que o elevador estará</p><p>subindo, nas condições do item (b) (a = 5 m/s2).</p><p>d) Determine a velocidade máxima VL, em m/s, com que</p><p>o elevador pode subir quando puxado pelo motor.</p><p>NOTE E ADOTE:</p><p>A potência P, desenvolvida por uma força F, é igual ao</p><p>produto da força pela velocidade V do corpo em que atua,</p><p>quando V tem a direção e o sentido da força.</p><p>Super Professor</p><p>Página 5 de 6</p><p>Gabarito:</p><p>Resposta da questão 1: [C]</p><p>A velocidade máxima que o skatista poderia alcançar</p><p>seria quando as forças dissipativas (atrito e resistência do</p><p>ar) fossem nulas.</p><p>1ª Resolução:</p><p>O sistema seria conservativo, havendo conservação da</p><p>energia mecânica. Sendo a velocidade inicial nula e</p><p>adotando como referência do ponto mais baixo da pista,</p><p>vem:</p><p>𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝐴 = 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝐵 ⇒ 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝐴 + 𝐸𝑝𝑜𝑡</p><p>𝐴 = 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝐵 + 𝐸𝑝𝑜𝑡</p><p>𝐵 ⇒ �⃯�𝑔ℎ𝐴</p><p>=</p><p>�̸�𝑣𝐵</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒</p><p>𝑣𝐵 = √2𝑔ℎ𝐴 = √2 ⋅ 10 ⋅ 2,45 = √49 ⇒ 𝑣𝐵 = 7</p><p>𝑚</p><p>𝑠 ⬚</p><p>2ª Resolução:</p><p>Se as forças dissipativas são nulas, apenas a força peso</p><p>(�⃑� ) e a força normal (�⃑⃑� ) agem sobre o sistema durante a</p><p>descida; mas, somente a força peso realiza trabalho nesse</p><p>trajeto.</p><p>Assim, pelo teorema da energia cinética:</p><p>𝑊�⃑� = Δ𝐸𝑐𝑖𝑛 ⇒ 𝑊�⃑� + 𝑊�⃑⃑� = 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝐵 − 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝐴 ⇒ +𝑃ℎ𝐴𝐵</p><p>=</p><p>𝑚𝑣𝐵</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒</p><p>�̸�𝑔ℎ𝐴𝐵 =</p><p>�̸�𝑣𝐵</p><p>2</p><p>2</p><p>⇒ 𝑣𝐵 = √2𝑔ℎ𝐴𝐵 = √2 ⋅ 10 ⋅ 2,45 =</p><p>√49 ⇒ 𝑣𝐵 = 7</p><p>𝑚</p><p>𝑠 ⬚</p><p>Resposta da questão 2: [C]</p><p>A energia mecânica dissipada corresponde à diferença</p><p>entre as energias potencial inicial e final da bola, uma vez</p><p>que nessas posições a velocidade da bola é nula, anulando</p><p>também as energias cinéticas.</p><p>De fato, pelo teorema da energia mecânica para sistemas</p><p>não conservativos:</p><p>𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠 = 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑖 − 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑓</p><p>⇒ 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠</p><p>= ( 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑖 + 𝐸𝑝𝑜𝑡</p><p>𝑖 ) − ( 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑓</p><p>+ 𝐸𝑝𝑜𝑡</p><p>𝑓</p><p>) ⇒</p><p>𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠 = 𝑚𝑔ℎ𝑖 − 𝑚𝑔ℎ𝑓 = 𝑚𝑔(ℎ𝑖 − ℎ𝑡) = 0,6 ⋅ 10(1,90 −</p><p>1,50) ⇒ 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠 = 2,4𝐽⬚</p><p>Resposta da questão 3: [A]</p><p>Energia inicial da criança (potencial):</p><p>𝐸𝑝 = 𝑚𝑔ℎ</p><p>𝐸𝑝 = 30 ⋅ 10 ⋅ 2</p><p>𝐸𝑝 = 600 𝐽</p><p>Logo:</p><p>𝐸𝑐 = 0,4𝐸𝑝 =</p><p>𝑚𝑣2</p><p>2</p><p>0,4 ⋅ 600 =</p><p>30𝑣2</p><p>2</p><p>∴ 𝑣 = 4</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>Resposta da questão 4: [E]</p><p>Teorema da energia mecânica para sistema não</p><p>conservativo:</p><p>𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝</p><p>= 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑖 − 𝐸m𝑒𝑐</p><p>𝑓</p><p>= 𝑚𝑔ℎ −</p><p>𝑚𝑣2</p><p>2</p><p>⇒ 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝</p><p>= 250 ⋅ 10 ⋅ 6 −</p><p>250 ⋅ 22</p><p>2</p><p>⇒</p><p>𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝</p><p>= 15000 − 500 = 14500𝐽 ⇒ 𝐸𝑚𝑒𝑐</p><p>𝑑𝑖𝑠𝑠𝑖𝑝</p><p>= 14,5𝑘𝐽</p><p>Resposta da questão 5: [B]</p><p>Velocidade do tubarão após ter engolido o peixe:</p><p>𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠</p><p>𝑚1𝑣1 = (𝑚1 + 𝑚2)𝑣𝑓</p><p>20 ⋅ 2,2 = 22𝑣𝑓</p><p>𝑣𝑓 = 2 𝑚/𝑠</p><p>Energia mecânica dissipada:</p><p>Δ𝐸𝑀 =</p><p>𝑚1𝑣1</p><p>2</p><p>2</p><p>−</p><p>(𝑚1 + 𝑚2)𝑣𝑓</p><p>2</p><p>2</p><p>Δ𝐸𝑀 =</p><p>20 ⋅ 2, 22</p><p>2</p><p>−</p><p>22 ⋅ 22</p><p>2</p><p>Δ𝐸𝑀 = 48,4 − 44</p><p>∴ Δ𝐸𝑀 = 4,4 𝐽</p><p>Resposta da questão 6: [A]</p><p>A figura ilustra a situação.</p><p>Na posição de equilíbrio:</p><p>𝐹 = 𝑃 ⇒ 𝑘𝑥0 = 𝑚𝑔 ⇒ 𝑥0 =</p><p>𝑚𝑔</p><p>𝑘</p><p>Utilizando a conservação da energia mecânica entre o</p><p>ponto mais baixo (referencial) e a posição de equilíbrio:</p><p>𝑘(𝑥0 + 𝑋)2</p><p>2</p><p>= 𝑚𝑔𝑋 +</p><p>𝑘𝑥0</p><p>2</p><p>2</p><p>+ 𝐸𝑐 ⇒</p><p>𝑘𝑥0</p><p>2</p><p>2</p><p>+</p><p>2̸𝑘𝑥0𝑋</p><p>2̸</p><p>+</p><p>𝑘𝑋2</p><p>2</p><p>= 𝑚𝑔𝑋 +</p><p>𝑘𝑥0</p><p>2</p><p>2</p><p>+ 𝐸𝑐 ⇒</p><p>�⃯�</p><p>𝑚𝑔</p><p>�⃯�</p><p>𝑋 +</p><p>𝑘𝑋2</p><p>2</p><p>= 𝑚𝑔𝑋 + 𝐸𝑐 ⇒</p><p>𝑚𝑔𝑋 +</p><p>𝑘𝑋2</p><p>2</p><p>= 𝑚𝑔𝑋 + 𝐸𝑐 ⇒ 𝑘 =</p><p>2𝐸𝑐</p><p>𝑋2</p><p>=</p><p>2 ⋅ 0,4</p><p>0, 42</p><p>=</p><p>2</p><p>0,4</p><p>⇒</p><p>𝑘 = 5</p><p>𝑁</p><p>𝑚⬚</p><p>Resposta da questão 7: a) 45J e 3,0m/s b) 45N.s e 4,5m/s</p><p>Super Professor</p><p>Página 6 de 6</p><p>Resposta da questão 8: a) Da expressão da quantidade de</p><p>movimento:</p><p>𝑄𝐴 = 𝑚𝐴𝑣𝐴 = 3200 ⋅ 10 ⇒ 𝑄𝐴 = 3,2 × 104𝑘𝑔 ⋅</p><p>𝑚</p><p>𝑠⬚</p><p>Do teorema do impulso:</p><p>𝐼𝐴 = Δ𝑄𝐴 = 𝑚𝐴|Δ𝑣𝐴| = 3200 ⋅ |10 − 12|</p><p>⇒ 𝐼𝐴 = 6,4 × 103𝑁 ⋅ 𝑠⬚</p><p>b) Da expressão da energia cinética:</p><p>𝐸𝑐𝑖𝑛𝐴 =</p><p>𝑚𝐴𝑣𝐴</p><p>2</p><p>2</p><p>=</p><p>3200(10)2</p><p>2</p><p>⇒ 𝐸𝑐𝑖𝑛𝐴 = 1,6 × 105𝐽⬚</p><p>A energia cinética dissipada corresponde à diferença</p><p>entre as energias cinéticas do sistema antes e depois da</p><p>colisão.</p><p>𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑑𝑖𝑠 = 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 − 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠</p><p>=</p><p>𝑚𝐴𝑣𝐴</p><p>2</p><p>2</p><p>+</p><p>𝑚𝐵𝑣𝐵</p><p>2</p><p>2</p><p>−</p><p>(𝑚𝐴 + 𝑚𝐵)𝑣'2</p><p>2</p><p>=</p><p>𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑑𝑖𝑠 =</p><p>3200(10)2</p><p>2</p><p>+</p><p>800(20)2</p><p>2</p><p>−</p><p>(3200 + 800)(12)2</p><p>2</p><p>= (1,6 + 1,6) × 105 − 2,88 × 105 ⇒</p><p>𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑑𝑖𝑠 = 0,32 × 105J ⇒ 𝐸𝑐𝑖𝑛</p><p>𝑑𝑖𝑠</p><p>⬚</p><p>= 3,2 × 104𝐽⬚</p><p>Resposta da questão 9: a) Devido à tacada, a bola branca</p><p>adquiriu a velocidade inicial relatada e, portanto seu</p><p>ganho em energia cinética é:</p><p>𝐸𝑐 =</p><p>𝑚⋅𝑣2</p><p>2</p><p>⇒ 𝐸𝑐 =</p><p>0,3 𝑘𝑔⋅(5⋅10−1</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>)</p><p>2</p><p>2</p><p>∴ 𝐸𝑐 = 3,75 ⋅ 10−2 𝐽</p><p>b) Pela conservação da quantidade de movimento:</p><p>𝑄𝑎𝑛𝑡𝑒𝑠 = 𝑄𝑑𝑒𝑝𝑜𝑖𝑠</p><p>𝑚𝑏 ⋅ 𝑣𝑏1 = 𝑚𝑏 ⋅ 𝑣𝑏2 +</p><p>𝑚𝑝 ⋅ 𝑣𝑝</p><p>300 𝑔 ⋅ 50</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>= 300 𝑔 ⋅ 10</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>+ 200 𝑔 ⋅ 𝑣𝑝</p><p>𝑣𝑝 =</p><p>300 𝑔 ⋅ 50</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>− 300 𝑔 ⋅ 10</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>200 𝑔</p><p>∴ 𝑣𝑝 = 60</p><p>𝑐𝑚</p><p>𝑠</p><p>c) O choque foi elástico, pois como dá para notar pelo</p><p>cálculo feito no item anterior, as velocidades finais das</p><p>bolas são diferentes, excluindo a possibilidade de choque</p><p>inelástico.</p><p>Resposta da questão 10: V(depois da colisão) = 2,0 m/s</p><p>Resposta da questão 11: 4,0 m/s.</p><p>Resposta da questão 12: a) 1, Lei da Ação e Reação. b)</p><p>15</p><p>13</p><p>Resposta da questão 13: a) 𝐸𝑃 = (𝑀 + 𝑚)𝑔ℎ =</p><p>0,2 × 10 × 0,1 = 0,2 𝐽</p><p>b) Velocidade do conjunto: 𝐸𝐶 =</p><p>1</p><p>2</p><p>(𝑀 + 𝑚)𝑉2 →</p><p>1</p><p>2</p><p>× 0,2𝑉2 = 0,2 → 𝑉 = √2</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>Velocidade da esfera: �⃑� 𝑓 = 𝑄𝑖 → (𝑀 + 𝑚)𝑉 = 𝑚𝑉0 →</p><p>0,2√2 = 0,01 𝑉0</p><p>Logo, 𝑉0 = 20√2</p><p>𝑚</p><p>𝑠</p><p>.</p><p>Resposta da questão 14: a) Dados: ma = 60 kg; mp = 80</p><p>kg; va = 0,15 m/s</p><p>Como se trata de um sistema isolado, há conservação do</p><p>momento linear (quantidade de movimento) do sistema</p><p>(Q).</p><p>𝑄𝑠𝑖𝑠𝑡</p><p>𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑄𝑠𝑖𝑠𝑡</p><p>𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙</p><p> Qa + Qp = 0  ma va + mp vp = 0 </p><p>va = −</p><p>𝑚𝑝𝑣𝑝</p><p>𝑚𝑎</p><p>= −</p><p>80(0,15)</p><p>60</p><p>= – 0,2 m/s </p><p>|va| = 0,2 m/s.</p><p>b) Após o empurrão, o momento linear do painel é:</p><p>Qp = mp vp = 80 (0,15) = 12 kg.m/s.</p><p>Como a força aplicada pelo astronauta é a responsável</p><p>pela variação da velocidade do painel, temos, pelo</p><p>teorema do impulso:</p><p>I𝐼𝐹 𝑎| = QP = 12 N.s.</p><p>Conforme o próprio enunciado afirma, o módulo do</p><p>impulso é numericamente igual a área do gráfico.</p><p>I𝐼𝐹 𝑎| = Área  12 =</p><p>0,9+0,3</p><p>2</p><p>Fmax </p><p>12 = 0,6 Fmax  Fmax =</p><p>12</p><p>0,6</p><p></p><p>Fmax = 20 N.</p><p>Resposta da questão 15: 2400 J</p><p>Resposta da questão 16: Na colisão elástica o momento é</p><p>conservado e a velocidade relativa troca de sinal. Então:</p><p>Mv1 = Mu1 + Mu2 v1 = u1 + u2</p><p>v1 = u2 + u1 v1 = u2 - u1</p><p>A solução é u1=0 e u2=v1.</p><p>a) Usando a lei de conservação da energia calculamos a</p><p>velocidade após a colisão: (MV2)/2=Mgh ou u2=√10m/s.</p><p>b) x =</p><p>1</p><p>3</p><p>m</p><p>Resposta da questão 17: a) 3,0m/s. b) 3,0 . 102m/s.</p><p>Resposta da questão 18: a) 200J e 150J. b) 20W e 75W.</p><p>Resposta da questão 19: a) 160J. b) 4,0W.</p><p>Resposta da questão 20:a) 5,0 × 104N b) 7,5 × 104N</p><p>c) 2,0m/s d) 3,0m/s</p>