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<p>Fundamentos de</p><p>Economia e Finanças</p><p>Educação Continuada ANBIMA</p><p>Controle D.04.63.00</p><p>Data da Elaboração 01/03/2017</p><p>Data da Revisão 31/03/2023</p><p>Elaborado por Educação Continuada</p><p>Aprovado por Equipe de Certificação Continuada</p><p>1</p><p>FUNDAMENTOS DE ECONOMIA E FINANÇAS</p><p>Fundamentos de Economia</p><p>Principais Indicadores Econômicos</p><p>Para se medir o pulso de uma economia, utiliza-se comumente uma série de indicadores que nos</p><p>ajudam a compreender e avaliar as condições econômicas vigentes. Esses indicadores são</p><p>calculados tanto por órgãos governamentais (institutos de estatística e bancos centrais, entre</p><p>outros) como por entidades privadas (por exemplo, instituições educacionais e empresas</p><p>participantes do mercado financeiro).</p><p>Nos itens a seguir, veremos alguns dos principais indicadores utilizados no Brasil, em quatro</p><p>grupos distintos: taxa de juros, inflação, produto e câmbio.</p><p>Indicadores de taxas de juros</p><p>No Brasil, há duas taxas de juros bastante conhecidas. Uma delas é a taxa overnight do Sistema</p><p>Especial de Liquidação e Custódia (SELIC), mais conhecida como Taxa SELIC Over. Essa taxa, dada</p><p>em forma anual, é a taxa média das operações de financiamento de um dia (compromissadas),</p><p>lastreadas em títulos públicos federais, realizadas no SELIC, ponderadas pelo volume das</p><p>operações. É divulgada todos os dias, aproximadamente às 9 horas da manhã, sempre no dia</p><p>seguinte ao dia de referência.</p><p>É importante não confundir a Taxa SELIC Over com a meta para a Taxa SELIC. Ao passo que a Taxa</p><p>SELIC Over é uma média calculada com base em operações de mercado, a meta para essa taxa é</p><p>determinada pelo Comitê de Política Monetária (Copom). O Copom é formado pela diretoria do</p><p>Banco Central do Brasil (BCB) e costuma se reunir a cada seis semanas, divulgando a meta da Taxa</p><p>SELIC ao final da reunião. A determinação da meta para a Taxa SELIC, como veremos mais adiante,</p><p>é um dos instrumentos de política monetária à disposição do BCB.</p><p>A outra taxa de juros bastante conhecida de investidores e de participantes do mercado é a Taxa</p><p>DI, cujo nome completo é Taxa DI-Cetip Over (Extra Grupo). Essa taxa é calculada pela Cetip S.A. –</p><p>Mercados Organizados e reflete as taxas de juros cobradas entre instituições do mercado</p><p>interbancário nas operações de emissão de Depósitos Interfinanceiros (DI) prefixados, com prazo</p><p>de um dia útil, registradas e liquidadas pelo sistema Cetip. É uma das principais taxas de referência</p><p>do mercado brasileiro (por exemplo, 92% do estoque de debêntures no Brasil tem remuneração</p><p>referenciada na Taxa DI).</p><p>Há ainda a Taxa Referencial (TR), calculada pelo BACEN com base na média das taxas de juros das</p><p>LTN (Letras do Tesouro Nacional). Utilizada no cálculo do rendimento das cadernetas de poupança</p><p>e dos juros dos empréstimos do Sistema Financeiro da Habitação (SFH).</p><p>Índices de Inflação: IPCA e IGP-M</p><p>Indicadores de inflação são constantemente observados por participantes do mercado e utilizados</p><p>em diversos cálculos de correção de valores, inclusive para títulos públicos e privados.</p><p>O Índice Nacional de Preços ao Consumidor Amplo (IPCA) é divulgado pelo Instituto Brasileiro</p><p>de Geografia e Estatística (IBGE), um órgão governamental. Como o nome indica, esse</p><p>indicador</p><p>2</p><p>buscar medir a variação de preços de forma bastante ampla, contemplando os gastos de famílias</p><p>cujo rendimento mensal seja de 1 a 40 salários-mínimos e residentes em áreas urbanas. Quando</p><p>se fala na meta de inflação determinada pelo Conselho Monetário Nacional (que veremos mais</p><p>adiante), é justamente o IPCA o indicador de inflação utilizado para determinar o sucesso ou não</p><p>da política monetária do BCB.</p><p>Outro indicador de inflação amplamente utilizado no mercado é o Índice Geral de Preços do</p><p>Mercado (IGP-M), calculado pelo Instituto Brasileiro de Economia (IBRE) da Fundação Getúlio</p><p>Vargas (FGV). Esse índice é, na verdade, uma média ponderada de outros três índices (todos</p><p>calculados pela FGV): o Índice de Preços ao Produtor Amplo (IPA, com peso de 60%), o Índice de</p><p>Preços ao Consumidor (IPC, com peso de 30%) e o Índice Nacional de Custo da Construção (INCC,</p><p>com peso de 10%). Por sua composição, esse indicador engloba diferentes etapas do processo</p><p>produtivo, sendo bastante utilizado como indexador de contratos (por exemplo, de aluguel de</p><p>imóveis).</p><p>Produto Interno Bruto (PIB)</p><p>O Produto Interno Bruto (PIB) é a soma de todas os bens e serviços finais produzidos em uma</p><p>determinada região durante certo período de tempo. Dizemos que esses bens e serviços são</p><p>“finais” para eliminar os valores dos bens intermediários utilizados no seu processo de produção.</p><p>Além disso, normalmente, para fins de comparação internacional, o período considerado é de um</p><p>ano.</p><p>Uma das maneiras de se calcular o PIB de uma economia é pela chamada ótica da despesa. Para</p><p>uma economia aberta (isto é, que importa e exporta bens), o PIB é dado pela seguinte identidade</p><p>macroeconômica:</p><p>𝑌 = 𝐶 + 𝐼 + 𝐺 + (𝑋 − 𝑀)</p><p>Na fórmula acima, Y é o produto da economia, C é o consumo das famílias, I é o investimento, G é</p><p>a despesa do governo, X são as exportações (bens produzidos no país, e que, portanto, devem ser</p><p>considerados no cálculo do PIB) e M são as importações (bens produzidos no exterior, e que,</p><p>portanto, não devem ser considerados no cálculo do PIB).</p><p>Para se ter uma ideia, estes são os 10 países com maior PIB no mundo em 2015 e sua participação</p><p>respectiva no PIB mundial:</p><p>Ranking País PIB (USD bilhões) % do PIB Mundial</p><p>1 Estados Unidos 17.947 24,5%</p><p>2 China 10.983 22,2%</p><p>3 Japão 4.123 15,0%</p><p>4 Alemanha 3.358 5,6%</p><p>5 Reino Unido 2.849 4,6%</p><p>6 França 2.422 3,9%</p><p>7 Índia 2.091 3,3%</p><p>8 Itália 1.816 2,9%</p><p>9 Brasil 1.773 2,5%</p><p>10 Canadá 1.522 2,4%</p><p>Fonte: Fundo Monetário Internacional, World Economic Outlook Database. Acessado em abril de 2016.</p><p>3</p><p>Taxa de Câmbio (spot e PTAX)</p><p>Uma taxa de câmbio nada mais é do que o preço de uma moeda em relação a outra moeda.</p><p>Comumente, utiliza-se a nomenclatura ABCXYZ para indicar o par de moedas observado, onde ABC</p><p>é a moeda de base e XYZ é a moeda de contagem. No Brasil, a taxa de câmbio mais observada é a</p><p>USDBRL, ou seja, a taxa de câmbio entre o dólar norte-americano e o real brasileiro. Essa taxa</p><p>indica a quantidade de reais necessária para se comprar um dólar. Assim, por exemplo, se USDBRL</p><p>= 3,50, isso significa que são necessárias três unidades e meia de real (a moeda de contagem) para</p><p>se obter uma unidade de dólar (a moeda de base). Em outras palavras, cada dólar vale três reais e</p><p>cinquenta centavos, neste exemplo.</p><p>A taxa spot é a taxa para compra e venda imediata de dólares. Também conhecida no Brasil como</p><p>“dólar pronto”, é a taxa à qual os participantes do mercado de câmbio estão dispostos a comprar</p><p>e vender a moeda estrangeira em um determinado momento da sessão de negociação. A taxa</p><p>PTAX, por sua vez, é uma média das cotações do dólar no mercado, calculada pelo Banco Central</p><p>do Brasil por meio de uma metodologia própria, com base em quatro janelas de consulta ao longo</p><p>de cada dia. O nome PTAX é um apelido que vem do código de transação utilizado no Sisbacen</p><p>(Sistema do Banco Central) para obter essa taxa – o código é PTAX800. Essa taxa é utilizada como</p><p>referência para diversos contratos no mercado financeiro, incluindo derivativos.</p><p>Política Monetária</p><p>Em uma economia saudável, os agentes econômicos (famílias, empresas e governos) atuam em</p><p>um ambiente de inflação controlada, taxas de câmbio estáveis e confiança na moeda utilizada para</p><p>as transações em território nacional. A política monetária conduzida pelo governo central visa a</p><p>controlar a oferta de moeda em uma economia, com o objetivo justamente de promover a</p><p>estabilidade dos preços, a confiança na moeda e em alguns casos o próprio crescimento da</p><p>economia como um todo.</p><p>No Brasil, a política monetária é conduzida pelo Banco Central do Brasil, e mais especificamente</p><p>pelo Comitê de Política Monetária, formado pelos membros da Diretoria Colegiada do BCB</p><p>(atualmente, oito diretores). Criado em 1996 e espelhado no Federal Open Market Committee</p><p>(FOMC) do Federal Reserve System (o banco central norte-americano), o Copom tem como</p><p>objetivos oficiais "implementar a política monetária, definir a meta da Taxa Selic e seu eventual</p><p>viés, e analisar o Relatório de Inflação".</p><p>O Banco Central do Brasil, assim como outros bancos centrais de outros países, tem à sua</p><p>disposição algumas ferramentas para atingir os seus objetivos em relação ao estoque de moeda e</p><p>algumas condições gerais da economia. Essas ferramentas, conhecidas como instrumentos de</p><p>política monetária, são utilizadas continuamente pelo Banco Central para fazer ajustes nas</p><p>condições de crédito da economia, ou seja, para buscar “aquecer” ou “desaquecer” a economia</p><p>conforme a sua leitura da situação econômica e de acordo com os indicadores econômicos que</p><p>são diariamente monitorados pela equipe técnica da autoridade monetária.</p><p>Quais são esses instrumentos de política monetária? Existem principalmente quatro instrumentos</p><p>utilizados por bancos centrais:</p><p>1. Taxa de Juros. Talvez o instrumento de política monetária mais eficaz e mais</p><p>amplamente conhecido pelos participantes do mercado e pelo público em geral seja a</p><p>determinação da meta da taxa de juros básica da economia. O Copom, em suas reuniões</p><p>4</p><p>periódicas (a cada seis semanas, aproximadamente) define a meta da Taxa SELIC e, desta</p><p>maneira, influencia as demais taxas de juros observadas na economia – rendimento dos</p><p>títulos públicos, taxa de empréstimos interbancários e taxas de juros cobradas de</p><p>empresas e consumidores em geral, entre outras. Por conta do impacto significativo e</p><p>imediato na economia, as decisões do Copom são amplamente aguardadas e as atas das</p><p>reuniões são minuciosamente analisadas pelos participantes do mercado, em busca de</p><p>indicações sobre os rumos da política monetária no futuro próximo. E que impactos são</p><p>esses? Juros mais altos significam crédito mais caro, o que diminui a propensão das</p><p>empresas e consumidores a tomar empréstimos (para investir, para adquirir bens de</p><p>consumo, etc.). Isso faz com que a economia se desaqueça (e talvez essa seja um objetivo</p><p>do Copom ao aumentar juros, por exemplo, para fazer frente a uma taxa de inflação</p><p>relativamente alta) e não cresça tanto ou tão rapidamente. Por outro lado, juros mais</p><p>baixos tornam o crédito mais acessível para empresas e consumidores, o que aquece a</p><p>economia e permite o crescimento econômico. Alterações na meta para a taxa de juros,</p><p>portanto, afetam condições gerais de crédito da economia, além de influir sobre as</p><p>expectativas das empresas e dos consumidores, as decisões de investimento e os preços</p><p>dos ativos.</p><p>2. Operações de Mercado Aberto. Quando as condições de crédito oferecidas por bancos</p><p>comerciais estão restritivas e há a necessidade de se aumentar a oferta de moeda na</p><p>economia, um banco central pode ir a mercado e adquirir títulos públicos em poder de</p><p>banco comerciais, criando assim mais “liquidez”. Os bancos comerciais, por sua vez,</p><p>utilizam o valor obtido com a venda dos títulos para fazer empréstimos ao público. Por</p><p>outro lado, se a economia estiver muito aquecida e houver fácil acesso a crédito, o banco</p><p>central pode entender que é o momento de “enxugar” a liquidez do mercado, fazendo o</p><p>movimento contrário: vendendo títulos públicos para os bancos comerciais, que assim se</p><p>veem com menos recursos disponíveis para realizar empréstimos ao público. As operações</p><p>de compra e venda de títulos públicos junto a bancos comerciais, com a finalidade de</p><p>aumentar ou reduzir a oferta de moeda e a liquidez da economia, são justamente</p><p>denominadas operações de mercado aberto. No Brasil, essas operações são executadas</p><p>pelo Departamento de Operações do Mercado Aberto (DEMAB) do Banco Central,</p><p>localizado no Rio de Janeiro.</p><p>3. Depósitos Compulsórios. Por determinação do Banco Central, parte dos depósitos</p><p>captados por bancos comerciais junto ao público deve ser mantida em reserva junto ao</p><p>próprio BC. Tal reserva não fica à disposição dos bancos comerciais para fazer empréstimos</p><p>a indivíduos ou empresas. Quanto maior o percentual dos depósitos que deverá ser</p><p>mantido em reserva, menor a disponibilidade de moeda para que os bancos comerciais</p><p>emprestem dinheiro. Essa reserva obrigatória, denominada depósito compulsório, é um</p><p>instrumento de política monetária eficaz à disposição do Banco Central. O aumento ou</p><p>redução do percentual dos depósitos que deverá ser compulsoriamente mantido junto ao</p><p>BC afeta de maneira imediata a oferta de moeda na economia.</p><p>4. Redesconto. As operações de redesconto são executadas pelo Banco Central e</p><p>consistem em empréstimos de curtíssimo prazo realizados pelo BC a instituições</p><p>financeiras que encontrem dificuldades momentâneas de liquidez. Quando uma instituição</p><p>financeira passa por um problema de liquidez e não consegue obter empréstimos juntos a</p><p>outras instituições no mercado, o Banco Central pode conceder empréstimo, na qualidade</p><p>de emprestador de última instância (lender of last resort). Tal empréstimo é discricionário,</p><p>5</p><p>e assim o redesconto é outro instrumento por meio do qual o Banco Central pode regular a</p><p>oferta de moeda, apesar de não ser tão eficaz quanto as operações de mercado aberto.</p><p>Outra atividade importante de política monetária desenvolvida por alguns bancos centrais,</p><p>inclusive o Banco Central do Brasil, é a busca por uma determinada taxa de inflação anual na</p><p>economia. Essa atividade, também conhecida como regime de metas de inflação (inflation</p><p>targeting), visa manter a estabilidade dos preços na moeda local para assim permitir e promover o</p><p>crescimento da economia no médio e longo prazos. No Brasil, a meta de inflação é determinada</p><p>por meio de resolução do Conselho Monetário Nacional (CMN) e está fixada atualmente em 4,5%,</p><p>com um limite de dois pontos percentuais para cima e para baixo, para o ano de 2016, e um ponto</p><p>percentual e meio para cima e para baixo, para o ano de 2017. Ou seja, o Banco Central deve atuar</p><p>para que a taxa de inflação anual fique entre 2,5% e 6,5% em 2016 e entre 3,0% e 6,0% em 2017.</p><p>O Copom, ao aumentar ou reduzir a meta para a Taxa SELIC, busca influenciar a atividade</p><p>econômica (pelo mecanismo de transmissão da política monetária indicado anteriormente) e</p><p>atingir a meta de inflação estabelecida pelo CMN.</p><p>Política Fiscal</p><p>Na administração de um país, os governos utilizam diversas políticas para influenciar a atividade</p><p>econômica. Uma delas é a política monetária, discutida no item anterior. Outro conjunto de</p><p>atividades exercidas pelos governos tem a ver com os impostos pagos pelas empresas e pelos</p><p>indivíduos (isto é, receitas do governo) e os gastos realizados com o dinheiro arrecadado com</p><p>impostos (ou seja, despesas do governo). O uso dessas receitas e despesas por parte do governo é</p><p>denominado política fiscal, que desempenha um papel importante na condução da economia e na</p><p>mitigação de efeitos negativos advindos dos ciclos econômicos de expansão e contração da</p><p>economia.</p><p>Uma política fiscal expansionista é colocada em prática quando o governo acredita que a</p><p>atividade econômica necessita de estímulos. Para implementar tal política, o governo pode</p><p>aumentar os gastos (utilizando suas reservas, caso haja, ou aumentando o endividamento público)</p><p>ou reduzir os impostos cobrados dos agentes econômicos (fazendo com que estes tenham mais</p><p>dinheiro à sua disposição para despesas correntes e investimentos).</p><p>Já uma política fiscal contracionista busca exatamente o oposto: reduzir a atividade econômica.</p><p>Para tanto, o governo reduz os seus gastos correntes e com investimentos, diminui os valores das</p><p>transferências (gastos com programas sociais e com subsídios, por exemplo) e/ou aumenta</p><p>impostos, a fim de reduzir o montante de moeda disponível para os gastos e investimentos das</p><p>empresas e dos indivíduos.</p><p>Para financiar os seus gastos, além de utilizar a receita com impostos, governos comumente</p><p>recorrem</p><p>a tomar dívida junto aos residentes (dívida interna, normalmente denominada na moeda</p><p>local do país) e aos não-residentes (dívida externa, normalmente denominada em moeda</p><p>estrangeira, como o dólar ou o euro) do país. Quanto maior for o desejo de gastar de um governo,</p><p>maior deverá ser o tamanho de sua dívida (tanto de maneira absoluta como em relação ao PIB),</p><p>maiores deverão ser os impostos, ou alguma combinação entre essas duas possibilidades.</p><p>A necessidade de financiamento do setor público (NFSP) é o resultado nominal fiscal do setor</p><p>público em seu sentido mais amplo, e pode ser entendida basicamente como a diferença entre as</p><p>receitas e as despesas nominais (incluindo as financeiras) durante um determinado período</p><p>(normalmente, um ano). Ou seja, é o montante que precisa ser financiado junto aos poupadores</p><p>6</p><p>privados para que as contas do governo “fechem” naquele ano. Já o resultado primário do setor</p><p>público é a NFSP desconsiderando-se os juros nominais que incidem sobre a dívida pública (tanto</p><p>interna como externa). É justamente esse número que costuma ser bastante divulgado quando se</p><p>fala em déficit ou superávit primário, e reflete o esforço fiscal feito pelo governo (uma espécie de</p><p>“poupança”) para o pagamento dos juros sobre a dívida pública.</p><p>Política Cambial</p><p>Além de influenciar as condições de crédito da economia e as taxas de juros vigentes, determinar</p><p>a carga tributária e promover ou reduzir gastos para regular o nível de atividade econômica, os</p><p>governos podem também atuar para influir sobre outra variável importante: a taxa de câmbio</p><p>entre a moeda local e uma moeda estrangeira, normalmente o dólar norte-americano ou o euro.</p><p>As decisões sobre o regime cambial a ser adotado e a atuação de entes públicos para mover o</p><p>mercado de câmbio no sentido de apreciar ou depreciar a moeda local fazem parte da chamada</p><p>política cambial do governo. Tal política está intimamente associada à política monetária, na</p><p>medida em que ambas lidam com a moeda do país e dependem de fatores similares.</p><p>Por que os governos se interessam em monitorar os movimentos das taxas de câmbio e</p><p>eventualmente optam por interferir, em maior ou menor grau, no valor da moeda perante as</p><p>moedas de outros países? A cotação da moeda de um país, e sua apreciação ou depreciação</p><p>perante outras moedas ao longo do tempo, serve como indicação do estado daquela economia e</p><p>do interesse de estrangeiros em buscar oportunidades de negócio e de investimento em território</p><p>nacional. Além disso, a taxa de câmbio é fator determinante para os movimentos de importação e</p><p>exportação de bens e serviços. Em geral, quanto mais depreciada estiver uma moeda de um país</p><p>em relação a moedas de outros países, mais baratos serão os seus bens e serviços para os não-</p><p>residentes, e maiores as exportações (e menores as importações). Inversamente, quanto mais</p><p>apreciada estiver a moeda, mais caros estarão os seus bens e serviços para os não-residentes, e</p><p>menores serão as exportações (e maiores as importações).</p><p>Em todo o mundo, há várias modalidades de regimes de câmbio sendo aplicadas e praticadas</p><p>pelos governos dos diferentes países. Pode-se concentrar essas modalidades em cinco grandes</p><p>tipos de regime cambial:</p><p>1. Arranjos sem moeda distinta. Nessa categoria, os países abrem mão de sua própria</p><p>moeda em favor de outra moeda, já existente ou criada. Há dois tipos de arranjo que</p><p>podem ser assim caracterizados. O primeiro é a dolarização de uma economia, situação em</p><p>que o dólar passa a ser a moeda corrente do país, em detrimento da moeda nacional, que</p><p>assume um papel pouco relevante. O dólar, na verdade, é apenas um dos casos possíveis –</p><p>um país fora da Zona do Euro, por exemplo, pode escolher o euro como sua moeda</p><p>corrente. O segundo tipo de arranjo é a união monetária, como no caso do euro, em que</p><p>um grupo de países abre mão de ter a sua própria moeda em favor de compartilharem</p><p>uma moeda única, criada especificamente para esse fim. Em ambos os casos, os países</p><p>abrem mão de sua política monetária, tendo em vista que a oferta de moeda é controlada</p><p>pela autoridade monetária de outro país ou, no caso da Zona do Euro, por uma autoridade</p><p>monetária central, o que não permite que cada país tenha a sua própria política monetária.</p><p>2. Câmbio Fixo. Em um regime de câmbio fixo, a autoridade monetária (o Banco Central)</p><p>determina que a taxa de conversão entre a moeda local e uma determinada moeda</p><p>estrangeira (ou uma cesta de moedas estrangeiras) seja constante, e atua no mercado de</p><p>câmbio para garantir que tal paridade se verifique. Esse regime pode ser aplicado pela</p><p>7</p><p>orientação da equipe econômica do governo ou por força de lei. De qualquer maneira,</p><p>nesse regime a autoridade monetária deve estar preparada para comprar e vender lotes de</p><p>moeda estrangeira que fazem parte de suas reservas internacionais, a fim de “zerar” o</p><p>mercado e fazer com que a paridade estabelecida seja efetivamente atingida.</p><p>3. Bandas cambiais. Quando a autoridade monetária permite que a taxa de câmbio flutue</p><p>dentro de uma faixa (ou “banda”) com limites inferior e superior, diz-se que o regime é de</p><p>bandas cambiais. Nesse caso, a política cambial implementada pelo governo permite certa</p><p>flutuação da taxa de câmbio, mas sempre dentro de parâmetros estabelecidos</p><p>previamente e observados pelo banco central. Em alguns casos, o regime de bandas</p><p>cambiais pode servir como uma política gradual de movimento em direção a um regime de</p><p>câmbio flutuante.</p><p>4. Câmbio flutuante administrado. Em um regime cambial administrado, a taxa de câmbio</p><p>se torna função de outros objetivos de política econômica (e até de política externa) de um</p><p>país, como por exemplo, um superávit na balança comercial ou a aquisição de vantagem</p><p>comercial perante outros países que competem por fatias maiores do comércio</p><p>internacional. Este regime é o que melhor caracteriza a política cambial adotada no Brasil</p><p>no século XXI, com intervenções do Banco Central do Brasil por meio da mesa de câmbio</p><p>do Departamento das Reservas Internacionais (DEPIN), localizado na sede do BCB em</p><p>Brasília.</p><p>5. Câmbio flutuante. No regime de câmbio flutuante puro, não há qualquer intervenção da</p><p>autoridade monetária. A taxa de câmbio é definida pelas forças de mercado e pelo</p><p>mecanismo de determinação de preço via oferta e demanda, e a autoridade monetária</p><p>volta os seus esforços para outros objetivos macroeconômicos como a estabilidade dos</p><p>preços e o crescimento econômico à taxa de crescimento potencial. Na prática, entretanto,</p><p>é comum encontrar exemplos de intervenção governamental na taxa de câmbio, mesmo</p><p>em países que declaradamente adotam um regime de câmbio flutuante.</p><p>Na condução da política cambial, como mencionado antes, os bancos centrais podem (entre</p><p>outras ações) aumentar ou reduzir os seus estoques de moeda estrangeira, comprando e</p><p>vendendo moeda no mercado a fim de influenciar a taxa de câmbio. Tais estoques de moeda</p><p>compõem as reservas internacionais geridas pelo Banco Central, que incluem também ativos</p><p>como ouro e Direitos Especiais de Saque junto ao Fundo Monetário Internacional (FMI). A função</p><p>primordial das reservas internacionais é o financiamento de eventuais desequilíbrios no Balanço</p><p>de Pagamentos (que veremos em detalhe no item a seguir) ou a regulação da extensão desses</p><p>desequilíbrios pelo ajuste da taxa de câmbio (via intervenções do Banco Central no mercado).</p><p>No Brasil, um instrumento do mercado financeiro que está bastante ligado à cotação do real</p><p>frente ao dólar é o cupom cambial. Utilizandoo cupom cambial, agentes do mercado local</p><p>negociam uma taxa de juros em dólar, por meio da negociação do diferencial entre a taxa de juros</p><p>interna (isto é, aplicável para empréstimos em reais) e a variação cambial durante um</p><p>determinado período. Para se visualizar o cálculo e as variáveis envolvidas, o cupom cambial é</p><p>dado pela seguinte expressão:</p><p>𝑐𝑐𝑡,𝑇 = [</p><p>(1 + 𝑟𝐷𝐼)</p><p>𝑑𝑢</p><p>252</p><p>𝐷𝑜𝑙𝑇 𝑃𝑇𝐴𝑋𝑡−1⁄</p><p>− 1]</p><p>360</p><p>𝑑𝑐</p><p>8</p><p>onde:</p><p>cct,T; cupom cambial para o período entre t e T</p><p>rDI: futuro da Taxa DI</p><p>DolT: futuro de dólar</p><p>PTAXt-1: taxa de câmbio PTAX de t-1</p><p>du: dias úteis</p><p>dc: dias corridos</p><p>Ou seja, o cupom cambial é efetivamente uma taxa de juros em dólar, mas negociada no Brasil</p><p>entre agentes que tenham uma visão a respeito tanto do comportamento das taxas de juros locais</p><p>(por conta da presença do futuro da Taxa DI no cálculo), como da taxa de câmbio que será</p><p>verificada em um certo período.</p><p>Contas Externas</p><p>Uma economia aberta necessita de um sistema para contabilizar os fluxos de produção e renda,</p><p>bem como as entradas e saídas de capitais e o comércio de bens e serviços com o exterior. Em</p><p>outras palavras, é necessário um sistema para monitorar a produção econômica, a renda dos</p><p>residentes e, ainda, as relações comerciais e financeiras mantidas entre os residentes e os não-</p><p>residentes de um país. Esse sistema, chamado de contabilidade nacional ou de contas nacionais</p><p>(national accounts, conforme a nomenclatura adotada internacionalmente), permite que governos</p><p>e a sociedade conheçam a situação macroeconômica do país e possam fazer comparações</p><p>consistentes de dados relevantes ao longo do tempo.</p><p>Parte integral das contas nacionais é o Balanço de Pagamentos, sistema de contabilização que</p><p>resume as transações econômicas de um país com o resto do mundo durante um determinado</p><p>período de tempo. É no Balanço de Pagamentos que se registram as relações comerciais e</p><p>financeiras de um país com o exterior, as transferências feitas e recebidas, as compras e vendas de</p><p>ativos e os valores gastos com serviços, tanto aqueles feitos no exterior por residentes como</p><p>aqueles feitos no país por não-residentes.</p><p>Vamos conhecer um pouco mais sobre esse sistema. O Balanço de Pagamentos é dividido em três</p><p>grandes contas: Conta Corrente, Conta de Capitais e Conta Financeira. Elas são compostas da</p><p>seguinte maneira:</p><p>1. Conta Corrente. Registra fluxos de bens, serviços, renda primária e renda secundária</p><p>entre residentes e não residentes. Nesta conta estão três sub-contas:</p><p>a. Bens e Serviços. Mostra as transações em itens que são resultado da atividade</p><p>produtiva. Os bens são itens físicos e produzidos, sobre os quais o direito de</p><p>propriedade pode ser transferido. Os serviços são o resultado de atividade</p><p>produtiva que altera as condições das unidades consumidoras ou facilita a troca de</p><p>produtos ou ativos financeiros.</p><p>b. Renda Primária. Registra fluxos de renda entre residentes e não-residentes. A</p><p>renda primária representa o retorno acumulado para agentes econômicos pelas</p><p>suas contribuições ao processo produtivo ou pelo fornecimento de ativos</p><p>financeiros e aluguel de recursos naturais a outros agentes.</p><p>9</p><p>c. Renda Secundária. Registra transferências correntes entre residentes e não-</p><p>residentes. Inclui transferências pessoais, contribuições sociais, cooperação</p><p>internacional e outras.</p><p>2. Conta de Capitais. Mostra as entradas de crédito e débito relacionadas a ativos não-</p><p>financeiros não-produzidos, assim como transferências de capital entre residentes e não-</p><p>residentes. Há duas sub-contas nesta conta:</p><p>a. Compra e Venda de Ativos Não-Financeiros Não-Produzidos. Refere-se aos</p><p>direitos a recursos naturais e às transações com ativos intangíveis, como patentes,</p><p>copyrights, marcas registradas e franquias.</p><p>b. Transferências de Capital. Engloba a transferência de propriedade de ativos entre</p><p>residentes e não-residentes, bem como a transferência de recursos para a aquisição</p><p>de ativos fixos, impostos sobre heranças e dívidas perdoadas.</p><p>3. Conta Financeira. A Conta Financeira registra transações que envolvem ativos e passivos</p><p>financeiros e que ocorrem entre residentes e não-residentes de uma economia. Há cinco</p><p>sub-contas nesta conta:</p><p>a. Investimento Direto. Categoria de investimento associada ao controle ou alto</p><p>grau de influência, por parte de um não-residente, sobre a gestão de uma empresa</p><p>residente (considerando a participação societária em empresas controladas ou</p><p>coligadas).</p><p>b. Investimento em Carteira. Transações e posições internacionais envolvendo</p><p>valores mobiliários (dívida ou ações) que não estejam incluídos em investimento</p><p>direto ou ativos de reserva.</p><p>c. Derivativos Financeiros. Instrumentos financeiros ligados a outros instrumentos</p><p>financeiros, indicadores ou commodities, por meio dos quais riscos financeiros</p><p>específicos podem ser negociados.</p><p>d. Outros Investimentos. Categoria residual que inclui posições e transações que</p><p>não foram capturadas nas demais categorias.</p><p>e. Reservas. Ativos externos que estão prontamente disponíveis e controlados pela</p><p>autoridade monetária, para fins de financiamento de necessidades do Balanço de</p><p>Pagamentos, intervenção no mercado de câmbio e outros fins relacionados.</p><p>2.2. Fundamentos de Finanças</p><p>Valor Presente, Valor Futuro, Taxa de Desconto e Diagrama de Fluxo de Caixa</p><p>Se alguém lhe oferecer a escolha entre receber R$ 100,00 hoje e receber os mesmos R$ 100,00</p><p>daqui a um ano, o que você preferiria? Provavelmente você escolheria ficar com os R$ 100,00 hoje</p><p>– afinal, para que esperar? Você já poderia utilizar esse dinheiro hoje e comprar bens e serviços</p><p>10</p><p>que gerarão benefícios imediatos, e não apenas daqui a um ano. Outra forma de ver o mesmo</p><p>problema é pensar que os R$ 100,00 recebidos hoje podem ser investidos e oferecer algum</p><p>rendimento, de maneira que, em um ano, o montante será superior aos R$ 100,00 iniciais.</p><p>E se a escolha for entre R$ 90,00 hoje e R$ 100,00 daqui a um ano? Parando para pensar um</p><p>pouco, a resposta deve ser: “depende”. Talvez os R$ 90,00 de agora valham mais para você do que</p><p>os R$ 100,00 de daqui a um ano, ou talvez seja o contrário e você prefira esperar um ano para</p><p>receber um valor nominal mais alto. Mas essa decisão depende do quê, exatamente? O que liga</p><p>esses dois valores, distantes doze meses um do outro?</p><p>A relação intrínseca que existe entre os R$ 90,00 e os R$ 100,00 é conhecida como o valor do</p><p>dinheiro no tempo. No primeiro exemplo, o valor de R$ 100,00 agora é preferível ao mesmo valor</p><p>no futuro, pois entre o momento atual e aquele ponto no futuro, o dinheiro pode ser investido ou</p><p>pode ser utilizado para gerar benefícios que farão com que os R$ 100,00 valham mais em um ano.</p><p>Já no segundo exemplo, não se pode imediatamente escolher entre um e outro, pois é preciso</p><p>primeiramente conhecer esse valor do dinheiro no tempo. E esse valor é dado pela taxa de</p><p>desconto ou taxa de juros implícita entre os dois valores, ou seja, a taxa que responde a pergunta:</p><p>“qual deve ser a taxa de rendimento da minha aplicação de R$ 90,00 para que, ao final de um ano,</p><p>eu tenha exatamente R$ 100,00?”.</p><p>Uma conta simples utilizando a fórmula VF = VP (1+i)n, que será explicada na seção 2.2.3, onde VF</p><p>= valor futuro, VP = valor presente, n = número de períodos e i = taxa de juros no período, nos</p><p>mostra qual é a taxa de desconto implícita nesse exemplo:</p><p>𝑖 = (</p><p>100</p><p>90</p><p>− 1) ∗ 100 = 11,1%</p><p>Assim, conseguimos entender a relação entre um montante agora e um montante no futuro, bem</p><p>como quantificar o valor do dinheiro no tempo. Se a taxa de 11,1% refletir as condições de</p><p>mercado, temos que um montante de R$ 90,00 hoje corresponde a um valor futuro de R$ 100,00.</p><p>Inversamente, se pensamos que temos como objetivo um montante de R$ 100,00 em um ano, o</p><p>montante de R$ 90,00 hoje representa o seu valor presente à mesma taxa de desconto de 11,1%.</p><p>Desta forma, vemos que a taxa de desconto nada mais é do que a relação entre o valor presente e</p><p>o valor futuro.</p><p>Em resumo:</p><p>Valor Presente, Valor Futuro, Taxa de Desconto</p><p> Valor Presente: é o valor de um ou mais fluxos futuros, descontados a uma determinada</p><p>taxa de desconto.</p><p> Valor Futuro: é o valor, em um dado ponto futuro no tempo, correspondente a um</p><p>montante hoje, calculado com base em uma taxa de retorno.</p><p> Taxa de desconto: relação quantitativa entre o valor presente e o valor futuro.</p><p>Comumente, mostramos a relação entre um valor presente e um valor futuro (ou múltiplos</p><p>valores no futuro) por meio de um diagrama de fluxo de caixa, como nos exemplos abaixo:</p><p>11</p><p>No caso de múltiplos valores futuros, cada um deles é trazido a valor presente (podemos usar a</p><p>mesma taxa de desconto ou taxas diferentes, em função do tempo), e o somatório desses</p><p>resultados (valores presentes dos valores futuros individuais) é justamente o valor presente do</p><p>fluxo de caixa.</p><p>Regime de Capitalização Simples</p><p>Como vimos, o valor do dinheiro no tempo está intimamente ligado à existência de uma taxa de</p><p>juros (ou de desconto) que relaciona valores em momentos distintos. Mas como aplicamos essa</p><p>taxa de juros sobre, digamos, o montante de um empréstimo? Veremos aqui os três regimes de</p><p>capitalização utilizados para se calcular os juros devidos: simples, composto e contínuo.</p><p>No regime de capitalização simples, o montante inicial serve como referência para os cálculos dos</p><p>juros ao longo de toda a vida do empréstimo. Não há, portanto, alteração na base de cálculo dos</p><p>juros. Assim, no caso de empréstimos a juros simples, não há a inclusão dos juros de períodos</p><p>anteriores na base de cálculo dos juros dos períodos seguintes. Apenas o montante principal é</p><p>responsável pela geração de juros sobre o empréstimo.</p><p>Nesse regime, os juros são dados pela equação</p><p>𝐽 = 𝑉𝑃 × 𝑖 × 𝑛</p><p>e o valor futuro de um montante é dado por</p><p>𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖 × 𝑛)</p><p>onde:</p><p>J: juros calculados para o período</p><p>VP: valor presente (ou o montante inicial)</p><p>i: taxa de juros periódica</p><p>n: número de períodos</p><p>VF: valor futuro</p><p>Por exemplo, um empréstimo de R$ 1.000,00 com taxa de juros simples de 24,0% ao ano (isto é,</p><p>2,0% ao mês) e prazo de seis meses terá juros de R$ 1.000,00 x 2% x 6 = R$ 120,00 e valor futuro</p><p>de R$ 1.000,00 x (1 + 2% x 6) = R$ 1.120,00 ao final desse período.</p><p>12</p><p>Regime de Capitalização Composto</p><p>Se no regime de capitalização simples os juros de períodos anteriores não são levados em</p><p>consideração na base de cálculo dos juros de períodos posteriores, no regime de capitalização</p><p>composto ocorre o oposto. Aqui, a base de cálculo dos juros de períodos posteriores cresce à</p><p>medida que o tempo passa e os juros vão se acumulando para pagamento em data futura. Esse</p><p>regime é o mais comumente observado nos mercados financeiros em geral e no Brasil em</p><p>particular.</p><p>Nesse regime, os juros são dados pela equação</p><p>𝐽 = 𝑉𝑃 × [(1 + 𝑖)𝑛 − 1]</p><p>e o valor futuro de um montante é dado por</p><p>𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 × (1 + 𝑖)𝑛</p><p>onde:</p><p>J: juros calculados para o período</p><p>VP: valor presente (ou o montante inicial)</p><p>i: taxa de juros periódica</p><p>n: número de períodos</p><p>VF: valor futuro</p><p>Seguindo o mesmo exemplo do item anterior, um empréstimo de R$ 1.000,00 com taxa de juros</p><p>de 24,0% ao ano, composta mensalmente (isto é, 2,0% ao mês) e prazo de seis meses terá juros de</p><p>R$ 1.000,00 x [(1+2%)6-1] = R$ 126,16 e valor futuro de R$ 1.000,00 x (1 + 2%)6 = R$ 1.126,16 ao</p><p>final desse período.</p><p>Como se pode observar, no regime de capitalização composto, o valor dos juros é maior do que</p><p>aquele calculado sob o regime de juros simples. Esse resultado já era esperado, tendo em vista</p><p>que a base de cálculo no regime de capitalização composto é atualizada a cada período de</p><p>capitalização dos juros (comumente chamado de juros sobre juros). Por exemplo, os juros do</p><p>segundo mês são calculados não sobre uma base de R$ 1.000,00, que é o montante inicial, mas</p><p>sobre o valor de R$ 1.000,00 x (1 + 2%)1 = R$ 1.020,00, que é o montante atualizado ao final do</p><p>primeiro mês. Da mesma forma, os juros do terceiro mês são calculados não sobre uma base de</p><p>R$ 1.000,00 (montante inicial) ou R$ 1.020,00 (montante atualizado ao final do primeiro mês), mas</p><p>sim sobre o montante de R$ 1.000,00 x (1 + 2%)2 = R$ 1.040,40, que corresponde ao montante</p><p>atualizado ao final do segundo mês. E assim por diante, até se chegar ao valor final de R$ 1.126,16.</p><p>Quando se trata de um título bancário ou comercial que pode ser quitado antecipadamente, a</p><p>prática no mercado é calcular o chamado desconto comercial (ou desconto por fora). Tal</p><p>desconto é calculado sobre o valor nominal do título e leva em consideração (i) uma taxa de</p><p>desconto por período considerado e (ii) o número de períodos de desconto.</p><p>O valor presente de um título descontado “por fora” é</p><p>𝑉𝑃 = 𝑉𝐹 (1 − 𝑑 × 𝑛)</p><p>onde:</p><p>VP: valor presente (ou, neste caso, valor presente após desconto)</p><p>13</p><p>VF: valor do título no vencimento</p><p>d: taxa de desconto comercial (“por fora”) no período</p><p>n: número de períodos</p><p>Por exemplo, se um título com valor final de R$ 100.000,00 vence em quatro meses e ao devedor</p><p>for oferecida uma taxa de desconto comercial de 1,0% ao mês, o título poderá ser quitado por R$</p><p>100.000,00 x (1 – 1,0/100 x 4) = R$ 96.000,00. O desconto comercial é, portanto, de R$ 4.000,00</p><p>ou seja, é a diferença entre o valor futuro de R$ 100.000,00 e o valor presente de R$ 96.000,00.</p><p>Também é possível chegar ao mesmo valor do desconto por meio da fórmula</p><p>𝐷 = 𝑁 × 𝑑 × 𝑛</p><p>onde:</p><p>D: valor do desconto “por fora”</p><p>d: taxa de desconto comercial (“por fora”), no período</p><p>n: número de períodos</p><p>Assim, temos que o desconto é igual a R$ 100.000,00 x 1,0/100 x 4 = R$ 4.000,00, o que é</p><p>idêntico ao resultado obtido anteriormente.</p><p>Regime de Capitalização Contínuo</p><p>No item anterior, mostramos como uma mesma taxa de juros anual, de 24,0% a.a., produz</p><p>resultados diferentes caso estejamos utilizando um regime de capitalização simples ou composto.</p><p>Continuando um pouco mais com o mesmo exemplo, o que aconteceria com o valor dos juros caso</p><p>a mesma taxa de juros de 24,0% fosse composta apenas trimestralmente (e não mensalmente)?</p><p>Teríamos juros de R$ 1.000,00 x [(1+6%)2-1] = R$ 123,60, ou seja, menos do que os R$ 126,16</p><p>calculados com a composição mensal. Esse resultado pode ser estendido da seguinte maneira:</p><p>dada uma mesma taxa nominal de juros, quanto menor a frequência de capitalização, menor o</p><p>valor dos juros; quanto maior a frequência de capitalização, maior o valor dos juros.</p><p>No regime de capitalização contínuo, levamos esse argumento ao extremo: o que aconteceria com</p><p>os juros se a capitalização fosse diária? E se fosse por hora? Ou por minuto? Ou por segundo? No</p><p>limite, qual o valor dos juros se a capitalização for instantânea (ou seja, ocorrer em intervalos</p><p>infinitesimais de tempo)? Aqui, a base de cálculo para os juros dos próximos períodos é atualizada</p><p>com máxima frequência.</p><p>Nesse regime, os juros são dados pela equação</p><p>𝐽 = 𝑉𝑃 × (𝑒𝑖𝑛 − 1)</p><p>e o valor futuro de um montante é dado por</p><p>𝑉𝐹 = 𝑉𝑃 × 𝑒𝑖𝑛</p><p>onde:</p><p>J: juros calculados para o período</p><p>VP: valor presente (ou o montante inicial)</p><p>i: taxa de juros contínua</p><p>n: período de tempo aplicável</p><p>VF: valor futuro</p><p>14</p><p>e: constante matemática igual a aproximadamente 2,71828</p><p>Ainda continuando com o mesmo exemplo, um empréstimo de R$ 1.000,00 com taxa de juros</p><p>continuamente composta de 24,0% ao ano e prazo de seis meses terá juros de R$ 1.000,00 x</p><p>[e24%x0,5-1] = R$ 127,50 e valor futuro de R$ 1.000,00 x e24%x0,5 = R$ 1.127,50 ao final desse período.</p><p>Perceba que o valor calculado para os juros no regime de capitalização contínua é superior aos</p><p>demais, na comparação com os cálculos anteriores. De fato, o valor dos juros com frequência</p><p>contínua é o valor máximo que pode ser obtido com base nos mesmos parâmetros – qualquer</p><p>outra frequência de capitalização gerará juros menores.</p><p>Taxa de Juros Nominal e Taxa de Juros Real</p><p>Em sua grande maioria, as taxas de juros utilizadas no mercado financeiro são taxas que incluem o</p><p>efeito da elevação dos níveis de preço em uma economia, ou seja, que contêm um componente</p><p>referente à inflação. Em outras palavras, são taxas “brutas”, que não representam efetivamente o</p><p>aumento no poder de compra de um montante inicial, pois, não são corrigidas ou ajustadas pela</p><p>taxa de</p><p>inflação. Qualquer taxa de juros que contenha tal componente é considerada uma taxa de</p><p>juros nominal.</p><p>Quando se exclui da taxa nominal a variação dos preços, chega-se a uma taxa que reflete o</p><p>verdadeiro aumento no poder de compra do montante inicialmente investido. Essa taxa é</p><p>denominada taxa de juros real do investimento. A taxa de juros nominal, portanto, compreende</p><p>dois componentes: a taxa de juros real e a taxa de inflação.</p><p>Para se calcular a taxa de juros real de um determinado período, basta utilizar a seguinte fórmula:</p><p>𝑅 =</p><p>(1 + 𝑖)</p><p>(1 + 𝜋)</p><p>− 1</p><p>onde:</p><p>R: taxa de juros real</p><p>i: taxa de juros nominal</p><p>π: taxa de inflação</p><p>Exemplo: em 2015, a taxa de inflação no Brasil, conforme medida pelo IPCA, foi de 10,67%. Um</p><p>investidor que tenha obtido um retorno líquido (após impostos) de 12,09% no mesmo período</p><p>obteve um retorno real de (1+ 12,09%)/(1+10,67%) - 1 = 1,28%. Ou seja, apesar de o investidor</p><p>possivelmente ter aplicado seus recursos a uma taxa de juros nominal relativamente alta (próxima</p><p>de 15,0% ao ano), a alta inflação fez com que sua riqueza aumentasse efetivamente apenas pouco</p><p>mais de 1% ao longo de um ano inteiro.</p><p>No mercado brasileiro de dívida, há um grande número de papéis atrelados à variação do IPCA ou</p><p>do IGP-M. Quando se diz, por exemplo, que uma debênture “remunera a IPCA + 7%”, o que ocorre</p><p>de fato é que o valor nominal da debênture é atualizado anualmente pela variação do IPCA, e os</p><p>juros de 7% são calculados sobre o valor nominal atualizado. Assim, o chamado “spread” sobre o</p><p>IPCA é, na verdade, a taxa de juros real oferecida pelo papel, já que essa é a taxa que o investidor</p><p>recebe acima e além do efeito da inflação.</p><p>15</p><p>Uma maneira aproximada, porém mais simples, de calcular a taxa de juros real é por meio da</p><p>utilização da Fórmula de Fisher. Essa fórmula indica simplesmente que a taxa de juros real é dada</p><p>pela diferença entre a taxa de juros nominal e a taxa de inflação, ou seja,</p><p>𝑅 = 𝑖 − 𝜋</p><p>No exemplo acima, utilizando-se a Fórmula de Fisher para encontrar a taxa de juros real</p><p>aproximada, temos que R = 12,09% - 10,67% = 1,42%. Esse número parece distante do 1,28% que</p><p>calculamos corretamente acima – e está mesmo distante. Quando utilizamos uma aproximação</p><p>linear como a proposta por Fisher, introduzimos um erro no cálculo. Entretanto, a Fórmula de</p><p>Fisher tem o seu valor por ser de simples utilização. Além disso, quanto menores forem as taxas de</p><p>juros e de inflação com as quais estivermos lidando, menor será o erro no cálculo (isto é, menor</p><p>será a discrepância entre a taxa real aproximada e a taxa real calculada pelo método descrito no</p><p>início deste tópico).</p><p>Séries Uniformes de Pagamentos</p><p>As séries uniformes são aquelas em que os fluxos de pagamentos ou de recebimentos são</p><p>compostos por valores nominais idênticos, espaçados ao longo do tempo em intervalos</p><p>constantes. Um financiamento imobiliário, por exemplo, pode ser uma série uniforme de</p><p>pagamentos (dependendo da tabela de cálculo das prestações mensais). A compra de um veículo</p><p>de maneira financiada também é um bom exemplo de série uniforme de pagamento.</p><p>Em uma série postecipada de pagamentos, o primeiro fluxo acontece no momento 1, ou seja, ao</p><p>final do primeiro período. Isto é, se o momento atual é o momento 0 (zero), o primeiro fluxo</p><p>ocorre daqui a exatamente um período de tempo (uma semana, um mês, um ano etc).</p><p>O valor presente de uma série postecipada é</p><p>𝑉𝑃 = 𝑎 × [</p><p>(1 + 𝑖)𝑛 − 1</p><p>(1 + 𝑖)𝑛 × 𝑖</p><p>]</p><p>e o seu valor futuro é</p><p>𝑉𝐹 = 𝑎 × [</p><p>(1 + 𝑖)𝑛 − 1</p><p>𝑖</p><p>]</p><p>onde:</p><p>VP: valor presente da série</p><p>VF: valor futuro da série</p><p>a: valor do pagamento ou prestação</p><p>i: taxa de juros ao período</p><p>n: número de períodos</p><p>16</p><p>Por exemplo, considere uma série postecipada de cinco pagamentos mensais no valor de R$</p><p>100.000,00 e uma taxa de juros mensal de 1,2%. O valor presente dessa série, isto é, o seu valor</p><p>no momento atual (momento zero), é de R$ 100.000,00 x [(1+1,2%)5-1]/ [(1+1,2%)5 x 1,2%] = R$</p><p>482.492,16. Já o seu valor futuro no momento 5 (isto é, o momento do último pagamento) é R$</p><p>100.000,00 x [(1+1,2%)5-1]/(1,2%) = R$ 512.144,87. Utilizando as fórmulas acima conseguimos</p><p>transportar todos os valores da série para uma mesma data, de maneira consistente, seja a data</p><p>atual ou a data de término da série de pagamentos.</p><p>PMT = Prestação ou pagamento mensal</p><p>Já em uma série antecipada de pagamentos, o primeiro fluxo ocorre na própria data atual (ou</p><p>momento zero). Na verdade, o pagamento realizado no momento atual pode ser entendido como</p><p>uma entrada, desde que ele seja no mesmo valor dos demais pagamentos da série.</p><p>O valor presente de uma série antecipada é</p><p>𝑉𝑃 = 𝑎 × [</p><p>(1 + 𝑖)𝑛 − 1</p><p>(1 + 𝑖)𝑛−1 × 𝑖</p><p>]</p><p>e o seu valor futuro é</p><p>𝑉𝐹 = 𝑎 × [</p><p>(1 + 𝑖)𝑛 − 1</p><p>𝑖</p><p>] × (1 + 𝑖)</p><p>onde:</p><p>VP: valor presente da série</p><p>VF: valor futuro da série</p><p>a: valor do pagamento ou prestação</p><p>i: taxa de juros ao período</p><p>n: número de períodos</p><p>Por exemplo, considere novamente uma série de cinco pagamentos mensais no valor de R$</p><p>100.000,00 e uma taxa de juros mensal de 1,2%, mas desta vez assuma que os pagamentos são</p><p>antecipados. O valor presente dessa série, isto é, o seu valor no momento atual (momento zero), é</p><p>de R$ 100.000,00 x [(1+1,2%)5-1]/ [(1+1,2%)4 x 1,2%] = R$ 488.282,07. Já o seu valor futuro no</p><p>momento 4 (isto é, o momento do último pagamento) é R$ 100.000,00 x [(1+1,2%)5-1]/(1,2%) x</p><p>(1+1,2%) = R$ 518.290,60. Os valores são mais altos do que aqueles verificados na série</p><p>postecipada, tendo em vista que (i) não há desconto sobre o primeiro pagamento, que é realizado</p><p>na data zero, e (ii) o último fluxo a ser descontado encontra-se na data 4, e não na data 5 como no</p><p>caso anterior, o que significa um valor presente maior.</p><p>17</p><p>No caso de uma série perpétua (também conhecida como perpetuidade), os cálculos são ainda</p><p>mais simples. Como não há uma data específica de vencimento, não cabe falar em valor futuro da</p><p>série. O valor presente da perpetuidade é</p><p>𝑉𝑃 =</p><p>𝑎</p><p>𝑖</p><p>onde:</p><p>VP: valor presente da série</p><p>a: valor do pagamento ou prestação</p><p>i: taxa de juros ao período</p><p>Porque falar em perpetuidade? Vamos supor uma pessoa que deseja se aposentar com uma renda</p><p>mensal de R$ 100.000,00. Utilizando uma taxa de juros de 1,2% ao mês (do exemplo anterior),</p><p>essa pessoa deve acumular R$ 8.333.333,33 para ter a renda de R$ 100.000,00 pela vida toda (os</p><p>planejadores financeiros, de forma geral, consideram 100 anos). Também consideramos a</p><p>premissa da taxa de juros sem alteração ao longo do tempo (no valor de 1,2% ao mês).</p><p>Assim, o valor presente de uma perpetuidade que paga R$ 100.000,00 por mês, considerando uma</p><p>taxa de juros de 1,2% ao mês, é de R$ 100.000,00 / 1,2% = R$ 8.333.333,33.</p><p>Métodos de Análise de Investimentos</p><p>A análise de um investimento ou projeto envolve diversos aspectos qualitativos. Por exemplo, ao</p><p>se considerar a compra de um imóvel comercial para locação, é preciso levar em conta a sua</p><p>localização, o padrão de acabamento do imóvel e as facilidades existentes ao redor do edifício,</p><p>entre outros aspectos. Entretanto, parte importantíssima do processo decisório de um</p><p>investimento é a análise quantitativa do investimento. Qual o ganho líquido que se pode obter?</p><p>Qual a taxa de retorno a ser alcançada? Há outras alternativas de investimento mais interessantes</p><p>do ponto de vista financeiro?</p><p>Um primeiro elemento a ser considerado na análise de um projeto ou investimento é a Taxa</p><p>Mínima de Atratividade. Esta é a taxa de retorno mais baixa que terá de ser obtida com o projeto</p><p>para que os tomadores de decisão possam minimamente considerar a realização do investimento.</p><p>Cada empresa e cada indivíduo, dependendo de suas condições específicas, terá uma taxa mínima</p><p>de atratividade em mente ao considerar um investimento. Em todo caso, essa taxa mínima será</p><p>função de três importantes variáveis:</p><p>1. O risco total inerente</p><p>ao projeto a ser realizado, que inclui elementos como risco de</p><p>construção, risco de performance, risco de crédito, risco de mercado e outros;</p><p>18</p><p>2. A liquidez do investimento, que pode ser medida pela maior ou menor facilidade com</p><p>que o investidor pode obter de volta o seu capital investido (ao transferir a propriedade</p><p>do investimento, por exemplo);</p><p>3. A maior taxa de retorno oferecida por outros investimentos possíveis (que não o próprio</p><p>projeto sob consideração). Essa taxa de retorno, conhecida como custo de oportunidade,</p><p>representa o retorno do qual o investidor deve abrir mão para poder investir seus</p><p>recursos em um determinado projeto (e, assim, deixar de receber a remuneração advinda</p><p>de uma outra alternativa de investimento).</p><p>Outra taxa importante a ser considerada é aquela que remunera as fontes de recursos de uma</p><p>empresa. Há dois principais tipos de fontes de capital para uma empresa: o capital próprio</p><p>(fornecido por acionistas e sócios da empresa) e o capital de terceiros (fornecido por investidores,</p><p>bancos comerciais, agências de desenvolvimento, etc.). Como o risco a que estão sujeitos os</p><p>acionistas de uma empresa é maior do que o risco incorrido pelos seus credores, a remuneração</p><p>ao capital próprio deve ser superior à remuneração ao capital de terceiros.</p><p>Conhecendo o custo ao qual a empresa consegue captar recursos junto a terceiros e também o</p><p>custo do capital dos acionistas, bem como a alíquota de imposto de renda a que a empresa está</p><p>sujeita, podemos calcular um custo médio do capital da empresa. O Custo Médio Ponderado de</p><p>Capital (CMPC) é dado por:</p><p>𝐶𝑃𝑀𝐶 = 𝑤𝐸𝑘𝐸 + 𝑤𝐷𝑘𝐷(1 − 𝑡)</p><p>onde:</p><p>wE: proporção do capital próprio no capital total da empresa</p><p>wD: proporção do capital de terceiros no capital total da empresa</p><p>kE: custo do capital próprio</p><p>kD: custo do capital de terceiros</p><p>t: alíquota de imposto de renda</p><p>O cálculo do CMPC é bastante fácil, desde que se tenha os parâmetros necessários. No caso do</p><p>custo do capital próprio (kE), é comum utilizar-se a taxa obtida por meio do Capital Asset Pricing</p><p>Model (CAPM), que veremos no Módulo 3 desde curso. O custo de capital de terceiros (kD) pode</p><p>ser estimado pela taxa de juros que a empresa deve pagar caso deseje levantar mais dívida, seja</p><p>com bancos, seja no mercado de capitais. Interessante notar que o custo da dívida é reduzido por</p><p>um fator 1-t, que é função da alíquota de imposto de renda paga pela empresa. Isso se dá por</p><p>conta do desconto dos juros pagos pela empresa no cálculo da base tributável. Ou seja, o valor</p><p>pago em juros pela empresa é abatido do lucro da empresa para fins de incidência do imposto de</p><p>renda, o que na prática faz com que o custo de capital de terceiros seja reduzido pela mesma</p><p>medida da alíquota aplicável.</p><p>Por exemplo, uma empresa que paga 35% de imposto de renda e cuja estrutura de capital é</p><p>composta 60% por dívida, a um custo de 15% a.a., e 40% por capital próprio, a um custo de 25%</p><p>a.a., terá um CMPC igual a 40% x 25% + 60% x 15% x (1 – 35%) = 15,85% a.a. O custo efetivo da</p><p>dívida, que nominalmente é de 15% a.a., fica em 9,75% em razão do abatimento dos juros para</p><p>fins de cálculo da base tributável.</p><p>O CMPC é, portanto, a taxa de retorno mínima que deverá ser obtida por qualquer investimento</p><p>que a empresa realizar. Qualquer investimento que proporcione um retorno superior ao custo de</p><p>19</p><p>capital da empresa gerará valor para os acionistas. Inversamente, qualquer projeto que gere um</p><p>retorno inferior ao CMPC destruirá valor para os acionistas, e, portanto não deve ser realizado.</p><p>Na análise de investimentos, o primeiro passo é estimar o fluxo de caixa futuro que advirá</p><p>(entrada de caixa) por conta da decisão de investir em um projeto hoje (saída de caixa). O segundo</p><p>passo é calcular uma taxa de desconto para esse fluxo, que, como vimos, deve ser no mínimo igual</p><p>ao CMPC no caso de uma empresa. O terceiro passo é juntar esses elementos e calcular o valor</p><p>desse projeto na data atual. Esse montante, que pode ser positivo ou negativo, é o Valor Presente</p><p>Líquido (VPL) do projeto. Ele representa o valor que é gerado para a empresa pela aceitação do</p><p>projeto (ou destruído por conta da aceitação do projeto, caso o VPL seja negativo).</p><p>Pensando em fluxos de caixa anuais para simplificar, o VPL de um projeto é calculado da seguinte</p><p>maneira:</p><p>𝑉𝑃𝐿 = 𝐹𝐶0 +</p><p>𝐹𝐶1</p><p>(1 + 𝐶𝑃𝑀𝐶)1</p><p>+</p><p>𝐹𝐶2</p><p>(1 + 𝐶𝑃𝑀𝐶)2</p><p>+ ⋯ +</p><p>𝐹𝐶𝑛</p><p>(1 + 𝐶𝑃𝑀𝐶)𝑛</p><p>onde:</p><p>VPL: valor presente líquido do projeto</p><p>FCi: fluxo de caixa no ano i, com i variando de 0 até n</p><p>CMPC: custo médio ponderado de capital</p><p>n: número de períodos</p><p>Um exemplo nos ajudará a entender esse cálculo. Suponha que a mesma empresa acima, com</p><p>CPMC de 15,85%, tenha a oportunidade de investir em um projeto com duração de cinco anos,</p><p>investimento inicial de R$ 240.000,00 e fluxo de caixa conforme a tabela abaixo.</p><p>Ano Fluxo de Caixa (R$)</p><p>0 -240.000</p><p>1 50.000</p><p>2 65.000</p><p>3 85.000</p><p>4 100.000</p><p>5 115.000</p><p>Utilizando a fórmula acima, encontramos um VPL positivo de R$ 16.881,80 para esse projeto. A</p><p>empresa deve realizá-lo, pois o valor positivo indica que o projeto criará valor para os acionistas.</p><p>Outra maneira de olhar para o projeto e verificar se vale a pena ou não realizar o investimento, é</p><p>calculando a taxa à qual o VPL do projeto seria igual a zero. Ou seja, buscamos descobrir a taxa de</p><p>desconto para os fluxos de caixa que faz com que, a soma do valor presente dos fluxos de caixa</p><p>futuros, seja idêntica ao valor do investimento inicial. Essa taxa de desconto pode então ser</p><p>comparada ao CMPC ou a outra taxa, como a Taxa Mínima de Atratividade, para a tomada de</p><p>decisão em relação ao investimento. A taxa de desconto que zera o VPL é denominada Taxa</p><p>Interna de Retorno (TIR), e é a taxa que faz a seguinte expressão ser verdadeira:</p><p>𝑉𝑃𝐿 = 𝐹𝐶0 +</p><p>𝐹𝐶1</p><p>(1 + 𝑇𝐼𝑅)1</p><p>+</p><p>𝐹𝐶2</p><p>(1 + 𝑇𝐼𝑅)2</p><p>+ ⋯ +</p><p>𝐹𝐶𝑛</p><p>(1 + 𝑇𝐼𝑅)𝑛</p><p>= 0</p><p>20</p><p>Não há solução analítica para a TIR, ou seja, não existe uma fórmula para o cálculo da TIR que</p><p>possa isolar essa variável quando estamos lidando com mais do que um fluxo de caixa além do</p><p>fluxo inicial (o que normalmente é o caso). Utilizando uma planilha eletrônica, encontramos que a</p><p>TIR do projeto apresentado no exemplo acima é igual a 18,42% a.a. Assim, outra maneira de</p><p>perceber que o projeto proposto trará valor para os acionistas é a comparação entre taxas: o</p><p>projeto retornará 18,42% a.a. em comparação com um CMPC de 15,85% a.a. Novamente, isso</p><p>indica que este projeto deve ser realizado (assumindo-se que não haja outro projeto similar com</p><p>retorno superior).</p><p>Existem dois aspectos técnicos importantes no cálculo da TIR que valem a pena ser mencionados</p><p>aqui.</p><p>1. Por trás da afirmação de que o retorno anual será de 18,42%, conforme o exemplo acima,</p><p>está a hipótese de que os fluxos de caixa serão reinvestidos a essa mesma taxa. Ou seja,</p><p>ao final de cinco anos, a taxa de retorno do investimento somente será 18,42% a.a. se os</p><p>fluxos intermediários forem todos reinvestidos à mesma taxa. No mundo real, o</p><p>reinvestimento a exatamente a mesma taxa não se verifica, o que gera um problema</p><p>conhecido como risco de reinvestimento. Comumente, estima-se que os fluxos de caixa</p><p>de um projeto serão reinvestidos à mesma taxa do CMPC, o que é uma abordagem mais</p><p>conservadora para se calcular o retorno esperado sobre um investimento.</p><p>2. É possível que nem todos os períodos futuros apresentem fluxos de caixa positivos (por</p><p>exemplo, caso haja a necessidade de uma segunda porção de investimento no projeto</p><p>alguns anos após o investimento inicial). Quando há mais do que uma troca de sinal no</p><p>fluxo de caixa (ou seja, quando, por exemplo, o fluxo inicial é negativo, depois positivo,</p><p>depois negativo novamente, e em seguida positivo novamente), encontraremos o</p><p>problema de múltiplas TIRs, o que torna a análise do investimento mais difícil.</p><p>Para dirimir esses problemas, utiliza-se uma Taxa Interna de Retorno Modificada</p><p>(TIRM). Por esse</p><p>método, calculamos primeiramente o valor presente de todos os fluxos de caixa negativos,</p><p>utilizando uma taxa igual ao custo de financiamento da empresa (ou seja, assume-se que a</p><p>empresa tomará recursos emprestados para fazer os investimentos). Em seguida, calculamos o</p><p>valor futuro de todos os fluxos de caixa positivos, levados para a data do último fluxo de caixa do</p><p>projeto, utilizando como taxa de reinvestimento o CMPC da empresa. Por fim, calculamos a TIRM,</p><p>comparando o valor futuro e o valor presente. A fórmula da TIRM é</p><p>𝑇𝐼𝑅𝑀 = √</p><p>𝐹𝑉+</p><p>𝑃𝑉−</p><p>− 1</p><p>𝑛</p><p>onde:</p><p>TIRM: taxa interna de retorno modificada</p><p>FV+: valor futuro dos fluxos de caixa positivos, utilizando o CMPC da empresa</p><p>PV-: valor presente dos fluxos de caixa negativos, utilizando o custo de financiamento da</p><p>empresa</p><p>n: número de períodos</p><p>21</p><p>Continuando com o exemplo acima, qual seria a TIRM do projeto? Ela seria maior ou menor do</p><p>que a TIR calculada anteriormente? Como temos de levar os fluxos de caixa positivos a valor</p><p>futuro utilizando o CMPC, que é menor do que a TIR, podemos perceber imediatamente que a</p><p>TIRM será menor do que a TIR, o que torna a TIRM uma medida mais realista e conservadora do</p><p>retorno do projeto. Novamente utilizando uma planilha eletrônica, encontramos uma TIRM de</p><p>17,44% a.a. para o projeto, abaixo dos 18,42% a.a. originalmente encontrados com o cálculo da</p><p>TIR.</p><p>Agora que abordarmos com algum detalhamento as taxas de desconto possíveis de serem</p><p>utilizadas no cálculo do VPL (isto é, as taxas que podem ser utilizadas no denominador das frações</p><p>mostradas nas fórmulas), vamos voltar brevemente nossa atenção para a estimativa dos fluxos de</p><p>caixa (ou seja, os números que vão no numerador das frações mostradas). Em finanças</p><p>corporativas, é comum que analistas busquem entender a capacidade de uma determinada</p><p>empresa de gerar fluxo de caixa. Uma medida bastante utilizada por analistas para estimar o fluxo</p><p>de caixa gerado pelas empresas é o Lucro Antes dos Juros, Impostos, Depreciação e Amortização</p><p>(LAJIDA), ou a expressão equivalente em inglês Earnings Before Interest, Taxes, Depreciation, and</p><p>Amortization, que forma a conhecida sigla EBITDA.</p><p>O EBITDA é calculado pela adição da depreciação e da amortização (caso haja) ao Lucro</p><p>Operacional da empresa (em inglês, EBIT), informações que podem ser encontradas na</p><p>Demonstração do Resultado do Exercício (DRE). E qual o motivo da adição da depreciação e da</p><p>amortização? A razão é que essas despesas são apenas contábeis e não geram uma real saída de</p><p>caixa. Assim, o EBITDA mede a geração de caixa a partir do lucro operacional da empresa e das</p><p>despesas não-caixa que aparecem na DRE. Esse fluxo de caixa é então o que a empresa tem</p><p>disponível para pagar juros e impostos. O EBITDA é bastante empregado em métricas de cobertura</p><p>de juros, a fim de determinar a capacidade da empresa de pagar a remuneração do capital de</p><p>terceiros.</p><p>A tabela abaixo mostra um exemplo de DRE resumida.</p><p>DRE Valores (R$)</p><p>Receita com vendas 100.000</p><p>Salários (12.000)</p><p>Despesas Gerais (10.000)</p><p>Depreciação (6.000)</p><p>Lucro Operacional (EBIT) 72.000</p><p>Despesa com Juros (4.000)</p><p>Lucro Antes de Juros (EBT) 68.000</p><p>Impostos (9.000)</p><p>Lucro Líquido 59.000</p><p>No exemplo acima, o EBITDA é igual a 72.000 + 6.000 = R$ 78.000, já que não há indicação de</p><p>despesa com amortização.</p><p>22</p><p>Copyright © 2016</p><p>Todos os direitos reservados. É proibida a reprodução total ou parcial sem autorização da</p><p>ANBIMA.</p><p>Redação</p><p>Mauro Monteiro de Miranda</p><p>Luís Fernando D. S. Affonso</p><p>Gerência de Certificação e Educação Continuada</p><p>Ricardo Nardini</p><p>Superintendência de Educação</p><p>Ana Claudia Leoni</p><p>Superintendência Geral</p><p>José Carlos Doherty</p><p>ANBIMA - Associação Brasileira das Entidades dos Mercados Financeiro e de Capitais</p><p>Av. República do Chile, 230 - 13° andar CEP: 20031-919 - Rio de Janeiro - RJ Tel: (21) 3814-3800 /</p><p>Fax: (21) 3814-3960</p><p>Av. das Nações Unidas, 8.501 -21º andar CEP: 05425-070 - São Paulo - SP Tel: (11) 3471-4200 / Fax:</p><p>(11) 3471- 4240</p><p>www.anbima.com.br</p>