MATEMÁTICA FINANCEIRA - RESUMO

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MATEMÁTICA FINANCEIRA 
Processos Gerenciais – 2º Semestre de 2023 
(Resumo semestral) 
 
J = Juros: Juro é a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro. É 
expresso como um percentual sobre o valor emprestado e pode ser 
calculado de duas formas: juros simples ou juros compostos. O juro pode 
ser compreendido como uma espécie de “aluguel” de dinheiro. 
 
C = Capital: Representa o valor do dinheiro no momento atual. Este valor 
pode ser de um investimento, dívida ou empréstimo. 
 
M = Montante: Corresponde ao valor futuro, ou seja, é o capital mais os 
juros acrescidos ao valor. 
Assim, M = C + J. 
 
I = Taxa de Juros: É o percentual do custo ou remuneração paga pelo 
uso do dinheiro. A taxa de juros está sempre associada a um certo prazo, 
que pode ser por exemplo ao dia, ao mês ou ao ano. 
 
Acréscimo: É o valor acrescentado de uma transação comercial em 
relação à taxa percentual do capital. 
 
Desconto: É o valor retirado de uma transação comercial em relação à 
taxa percentual do capital. 
 
Lucro: É o valor ganho em uma transação comercial, considerado como 
o rendimento positivo obtido por meio de uma negociação 
 
Risco: é a incerteza existente do pagamento de uma dívida ou 
investimento 
Custos Administrativos: é o valor que corresponde aos levantamentos de 
pessoal, administrativo, cadastral, entre outros 
Lucro: é a quantidade de dinheiro que você pode receber ao optar por 
um investimento em detrimento de outro 
Expectativas Inflacionárias: é o valor que atua como proteção para 
possíveis perdas do poder aquisitivo de uma determinada moeda 
quando a economia de um país está estável, apresentando uma 
inflação anual baixa 
Fluxo de Caixa - O fluxo de caixa nada mais é que o controle das 
movimentações financeiras realizadas na empresa, onde é analisado 
todos os valores que saem e entram (ganham e perdem). 
JUROS SIMPLES E COMPOSTOS 
 
 
 
Existem dois tipos de juro: o juro simples, em que o valor acrescentado ao 
decorrer do tempo é fixo, e o juro composto, em que há incidência de 
juro sobre juro, e consequentemente o valor acrescentado ao decorrer 
do tempo não é fixo. 
Ou seja, no juro simples o valor cobrado sempre será o mesmo, já nos juros 
compostos o valor sempre muda sendo somado com o juros anterior + a 
dívida. 
 
JUROS SIMPLES 
 
Fórmula: J = C ∙ i ∙ t 
 
J = juro 
C = capital 
I = taxa de juro 
T = tempo 
 
Exemplo: Um capital de R$ 600,00 foi investido em tesouro direto, com 
uma taxa de 12% a.a. para ser retirado após 5 anos. Qual será o juro ao 
final desse tempo? 
 
C = 600 
I = 12% a.a. (a.a. significa ao ano). 
T = 5 anos 
J = ? 
 
Para calcular o juro, escreveremos a taxa de 12% como um número 
decimal, pois sabemos que 12% são equivalentes a 0,12. 
 
J = C ∙ i ∙ t. | J = 600 × 0,12 × 5 
 
J = 600 × 0,12 = 72 
J = 72 × 5 = 360 
J = 360 
 
O juro recebido após 5 anos será de R$ 360,00. 
Caso queiramos calcular o montante, basta somar o juro com o capital: 
 
M = 600 + 360 = 960 
O montante será de R$ 960,00. 
 
Para calcular o tempo do juro, escreveremos uma aplicação de R$ 
2.500,00, rendendo uma taxa de juros de 4,5% ao mês produz, ao final de 
um determinado período, juros no valor de R$ de 675,00. Calcule o prazo 
de aplicação. 
 
C = 2.500,00 
I = 0,045 a.m. (ao mês) 
J = 675,00 
T = ? 
 
J = C x I x T | J = 2.500 x 0,045 x T 
 
675 = 2500 x 0,045 
675 = 112,5 x T = 675 
T = 675 / 112,5 = 6 
 
O prazo da aplicação será de 6 meses. 
 
Para calcular a taxa do juro, escreveremos uma aplicação de 2.000,00 
onde depois de 12 meses foi resgatado 2.600,00. Qual a taxa mensal de 
juros dessa aplicação? 
 
C = 2.000 
I = ? 
T = 12 meses 
J = 2.600 
 
I = J / C x T | I = 2.600 / 2.000 x 12 
 
2.600 – 2.000 = 600 
600 / 2.000 x 12 = 24.000 
600 / 24.000 = 0,025 a.m. 
 
Para converter em porcentagem, basta multiplicar por 100. 
0,025 x 100 = 2,5% a.m. 
 
A taxa de juros da aplicação será de 2,5% ao mês. 
 
JUROS COMPOSTOS 
 
Capital (C): é o primeiro valor investido. 
Juros (J): é o valor de compensação para o rendimento. 
Taxa de juros (i): é a porcentagem cobrada em cima do capital a cada 
instante. Essa taxa pode ser ao dia (a.d.), ao mês (a.m.), ao bimestre 
(a.b.) ou ao ano (a.a.). 
Tempo (t): é o tempo em que o capital ficará aplicado. 
Montante (M): é o valor final da transação. O montante é calculado pela 
soma do capital com os juros — M = C + J. 
 
Fórmula: M = C (1 + i)t 
 
Para encontrar o montante e juros, escreveremos um capital de R$1.400 
que foi aplicado a juros compostos em um fundo de investimento onde 
rende 7% a.a. Qual será o juros acumulado após 24 meses? 
C = 1.400 
I = 7% a.a. 
J = ? 
T = 24 meses 
M = C (1 + i) t | C = 1.400 (1 + 0,07)² 
OBS: Note que o tempo e a taxa estão em unidades diferentes, mas 
sabemos que 24 meses é igual a 2 anos, logo, t = 2 anos, e que a taxa 
precisa ser escrita na forma decimal, i = 0,07. 
C = 1.400 (1 + 0,07)² 
M = 1.400 + 0,07 = 1,07 
M = 1.400 × 1,07 = 1.498,00 
M = 1.498 × 1,07 = 1.602,86 
M = 1.602,86 - 1.400 = 202,86 
Para encontrar o juros temos que: 
J = M – C | 1602,86 – 1400 = 202,86 
O juros e montante será de 202,86. 
 
Para encontrar o tempo, um capital de 36.000 foi aplicado a uma taxa 
de 8% a.m. em regime de capitalização composta. Ao final de certo 
tempo resgatou 77.721,30, calcule o prazo dessa aplicação. 
C = 36.000 
I = 8% ao mês 
J = 77.721,30 
T = ? 
Fórmula: M = C (1 + i)t | 77.721,30 = 36.000 (1 + 0,08) 
M = 77.721,30 = 36.000 (1,08) 
M = 77.721,30 / 36.000 = 2,158295 = 1,08 
 
 
 
 
 
 
 
n 
n 
LOGARITMO 
 
A única observação importante e necessária saber sobre logaritmo para 
conseguir calcular juros compostos é que o expoente, ou seja, a letra N 
acima, pode ficar tanto antes da palavra “Log” como depois, invertendo 
os lados. Isso irá facilitar o cálculo. 
Para calcular o 
logaritmo basta 
entrar na 
calculadora 
científica e 
clicar no 
campo “LOG” 
da mesma 
forma que está 
ao lado. 
 
Para encontrar a taxa de juros: Qual é a taxa de juros aplicada ao ano 
para que um capital de R$800 gere um juros de R$352 em dois anos? 
C = 800 
T = 2 anos 
J – 352 
I = ? 
Para encontrar a taxa, precisamos primeiro encontrar o montante. 
M = C + J | 800 + 352 = 1152 
 
M = C (1 + i) t | 1152 = 800 (1 + i) ² 
M = 1152 / 800 = (1 + i) ² 
M = 1,44 = (1 + i) ² 
 
Em porcentagem, pode se dizer que a taxa de juros da aplicação é de 
20%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
DESCONTO SIMPLES E DESCONTO COMPOSTOS 
 
Os descontos, como o próprio nome diz, é um desconto cedido à alguém 
ou uma instituição por quitar sua dívida antecipadamente. Para quem 
ainda ficou na dúvida, o conceito de desconto é o antônimo de juro, 
enquanto o juro é dado para estender o prazo para pagamento, o 
desconto é dado por antecipação desse prazo. 
Todo desconto tem algo em comum, seja ele simples ou composto que 
é: 
D = N – A 
Onde: 
D = valor do desconto 
N = Valor nominal (valor inicial) 
A = Valor atual 
Existe dois grupos e subgrupos de desconto, sendo eles: 
• Desconto Simples Comercial (por fora) 
 
 
 
• Desconto Simples Racional (por dentro) 
 
 
Para descontar um cheque de R$50000 com prazo de 8 meses, um banco 
apresentou a seguinte proposta: taxa de 6%a.m. Calcule o valor 
antecipado pelo banco. 
Apesar de ser possível resolver com uma única fórmula A = N (1 – i . t), 
vamos calcular passo a passo para que entenda o raciocínio. 
Assim, o primeiro passo é usar a fórmula do desconto comercial simples: 
D = N . i . t 
D = 50000 x 0,06 x 8= 24000 
Logo, se o desconto é R$24000, o valor antecipado é R$26000, pois o 
desconto é igual ao valor nominal menos o valor atual. 
 
 
 
 
 
• Desconto Composto Comercial (por fora) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• Desconto CompostoRacional (por dentro) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dica: 
Para diferenciar qual desconto é o “por fora” ou o “por dentro” é só você 
pensar assim: 
Desconto comercial lembra comércio, e comércio é algo “fora” de casa, 
assim você associa “Desconto Comercial – Desconto por Fora”. 
Já o Desconto racional, lembra raciocínio, que lembra cérebro, que é 
algo que está “dentro” da nossa cabeça, assim você associa “Desconto 
Racional – Desconto por dentro”. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Taxa de Juros - A taxa de juros, ou taxa de crescimento do capital, é o 
valor referente ao lucro que você terá ao fim de um determinado 
investimento. Ou seja, ela é a relação entre o dinheiro aplicado e o 
tempo total da aplicação. 
Essa taxa é calculada em porcentagem e, normalmente, aplicada de 
maneira mensal ou anual. A taxa de juros também pode ser definida 
como a relação entre os juros pagos ou recebidos no final de um 
determinado período de tempo. 
 
Por exemplo: se você investir R$10 mil e receber R$12 mil após certo 
tempo, a taxa de juros será de 20% no período. Ou seja, a relação entre 
o valor recebido e o investido. Por isso, é muito importante conhecer 
quais são os tipos de taxas existentes, a fim de se beneficiar delas. 
 
A taxa de juros pode ser classificada de duas maneiras: 
 
Ÿ Em relação ao regime de capitalização: simples ou composta. 
 
 
Ÿ Em relação ao valor inicialmente investido, que é usado como 
base de cálculo: nominal ou real. 
 
Uma classificação, no entanto, não exclui a outra. Assim, uma taxa 
pode ser nominal composta ou nominal simples, por exemplo. 
 
Taxa Nominal - É o valor declarado ou contratado em uma operação 
financeira. Por exemplo, se você decidir investir em um fundo de ações 
que remunera 20% ao ano, essa será a sua taxa de juros nominal. 
 
O cálculo da taxa nominal de juros será feita da seguinte forma: juros 
pagos / valor nominal do empréstimo. 
 
Juros: 7.000 – 5.000 = 2.000 
 
Taxa nominal de juros: 2 000 / 5 000 = 0,4 -> 40% 
 
Portanto, a taxa nominal de juros de um empréstimo de R$ 5.000,00 que 
teve como quitação o valor de R$ 7.000, teve uma taxa nominal de 
juros de 40%. 
 
Taxa Real - É a taxa remunerada acima da inflação. Ou seja, a taxa 
nominal é a soma da taxa real com a inflação. 
 
Fórmula: (1 + in) = (1 + r) × (1 + j) 
 
in = taxa de juros nominal 
j = taxa de inflação do período 
r = taxa real de juros 
 
Vamos supor que você tenha investido R$15 mil durante um ano, 
alcançando um rendimento de 8%. No período, a inflação foi de 3%. 
 
J = 0,03 (3%) 
In = 0,08 (8%) 
 
R = ? 
 
 
(1 + in) = (1 + r) × (1 + j) | (1 + 0,08) = (1 + r) × (1 + 0,03) 
 
(1 + 0,08) = (1 + r) × (1 + 0,03 
1 + r = 1,08 ÷ 1,03 
1 + r = 1,04 
r = 1,04 – 1 
r = 0,04 
 
Temos, portanto, que a taxa de juros real do investimento foi de 4%. 
 
Taxa Efetiva - É a taxa que serve de referência para períodos diferentes 
de capitalização. Entretanto, ela não expressa a taxa de capitalização 
em si. Além disso, ela depende de juros compostos. Estes, por sua vez, 
têm origem nas taxas de juros nominal ou declarada. 
 
Fórmula: r = (1 + i / n) ^ n – 1 
 
R = Taxa efetiva 
I = Taxa de Juros Nominal 
N = Quantidade de periodicidade por ano 
 
Por exemplo, com uma taxa de juros nominal de 6% ao mês, sendo ela 
aplicada durante um ano inteiro, calcule a taxa efetiva. 
 
I = 0,06 (6%) 
N = 12 
R = ? 
 
r = [ (1 + 0,06 / 12) ^ 12 ] – 1 
(1 + 0,06 / 12) = 1,005 
(1,005) ^ 12 
1,0616778 ou apenas 1,0616 
 
Logo, r= 1,0616 – 1 -> r= 0,0616 ou 6.16% 
 
Então, a taxa efetiva de juros será de 6.16%. 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de financiamento - Indica o valor da prestação que deve ser 
paga por cada unidade monetária que está sendo tomada emprestada. 
Em outras palavras: para cada 1,00 tomado emprestado, quanto deve o 
devedor pagar de prestação. 
 
Leasing - É uma operação semelhante a um aluguel, mas com opção de 
compra do bem no final de seu contrato. 
A legislação brasileira classifica o leasing como um contrato de 
arrendamento mercantil. O bem, que pode ser carro, imóvel, barco ou 
smartphone de última geração, fica no nome da empresa de leasing. 
Quem assina o contrato do leasing, mesmo não sendo o proprietário, 
ganha o direito de usufruir desse bem. E é nesse ponto que essa 
modalidade se diferencia do financiamento. 
Quando você financia algo, o bem fica em seu nome. Já as cláusulas do 
leasing dão a possibilidade de o bem ser adquirido ou não no final do 
prazo estipulado em contrato. 
 
Crédito Direto (CDC) - É uma modalidade de crédito que visa facilitar o 
processo de uma compra. Ele pode ser oferecido por bancos, instituições 
financeiras e até mesmo pelas próprias lojas. 
Neste sistema de empréstimo, o acesso aos valores é simplificado e 
desburocratizado, como uma forma de crédito pré-aprovado, sem a 
necessidade de comprovar renda nem informar qual é o objetivo do 
financiamento. 
Como por exemplo, o cartão de crédito, quando uma compra é 
parcelada no crédito, a instituição financeira responsável aprova a 
operação e conclui o pagamento para a loja. O cliente, então, fica 
encarregado de quitar o empréstimo posteriormente. 
 
Período Singular de Juros - É uma série de pagamentos com prestações 
uniformes, ou seja, um empréstimo ou financiamento no qual as 
prestações são iguais e sucessivas ao longo de todo o período do 
contrato. Isso significa que o valor pago mensalmente inclui não apenas 
a parcela referente ao capital emprestado, mas também os juros 
correspondentes a cada período. O período singular de juros é 
comumente utilizado em financiamentos de longo prazo, como imóveis 
e veículos. 
 
Sistema de Amortização - Consiste na extinção de uma dívida por meio 
de pagamentos periódicos, seja à vista, seja em parcelas. A amortização 
de parcelas significa que elas serão antecipadas para reduzir o valor total 
da dívida. Vale lembrar que o atraso desses pagamentos pode envolver 
juros. 
 
SAC (Sistema de Amortização Constante) – Consiste em modelo de 
pagamento cujas parcelas reduzem conforme o pagamento, ou seja, a 
cada mês você paga uma prestação menor do que o anterior. 
 
SPC (Sistema de Prestação Constante) - Consiste no pagamento da 
dívida por meio de prestações (PMT - calcula o valor do pagamento para 
um empréstimo) constantes, sucessivas e periódicas. 
 
• Constante - que se repete continuamente; permanente, contínuo. 
• Sucessivas - consecutivo, contínuo, seguido, constante, sequente. 
• Periódicas - relativo ao período. 
 
SAF (Sistema de Amortização Francês) - Todas as parcelas são fixas. O 
valor total da taxa de juros é calculado antecipadamente, 
acrescentado ao montante principal e dividido igualmente entre o 
número de parcelas. Assim, o tomador de crédito paga o mesmo valor 
desde o primeiro pagamento. 
 
SAM (Sistema de Amortização Misto) - É o resultado da combinação de 
outros dois sistemas de amortização: o SAC e o Sistema Price. A principal 
vantagem do Sistema de Amortização Misto é permitir a você pagar juros 
menores que os da Tabela Price, enquanto evita parcelas muito altas nos 
primeiros meses do financiamento como no sistema SAC. Esses fatores 
garantem um valor de prestação mais acessível. 
Como desvantagem do SAM, pode-se citar que, embora seja menor que 
a do Price, a taxa de juros dele é maior que a do SAC. Porém, as altas 
parcelas iniciais do SAC o tornam inviável para muitas pessoas. 
 
SAA (Sistema Americano de Amortização) - É um sistema de amortização 
de dívidas onde os juros de um empréstimo são pagos periodicamente, 
porém a quitação do empréstimo se dá por meio de uma única parcela 
que deverá ser paga ao final do contrato. 
 
CET (Custo Efetivo Total) - Custo efetivo total é a taxa cobrada sobre 
crédito ou empréstimo, incluindo não apenas a taxa de juros, mas 
também todas os demais encargosou despesas com tarifas, tributos, 
seguros e administração. 
 
Análise de Investimentos - A análise de investimentos serve para ajudar 
você a identificar a viabilidade de uma aplicação financeira. Por meio 
deste método, conseguimos determinar quais são as probabilidades de 
ganhos ou riscos em cada projeto. 
 
Tipos de Investimento: Curto, Médio e Longo prazo. 
 
Critérios para análise: Retorno, Risco e Liquidez do investimento. 
 
Retorno - Lucro / Crescimento do dinheiro investido. 
Risco - Perdas / Desvantagens do tipo de investimento escolhido. 
Liquidez - Tempo / Prazo para conseguir o retorno do dinheiro investido. 
 
TIR (Taxa Interna de Retorno) - É uma taxa de desconto hipotética, 
calculada a partir de uma projeção de fluxo de caixa (previsão de 
receitas geradas por um investimento ao longo de determinado período) 
quando consideramos que seu Valor Presente Líquido (VPL) é igual a zero. 
Na prática, ela é usada por investidores para indicar se um projeto é 
viável ou não. 
 
VPL (Valor Presente Líquido) - É um método usado para avaliar se um 
projeto ou investimento é viável economicamente a partir do fluxo de 
caixa descontado, isto é, trazendo para o presente as entradas futuras. 
A lógica é simples: se, em vez de investir em determinado projeto ou ativo, 
o dinheiro fosse aplicado em um investimento seguro, de baixo risco, o 
que aconteceria? 
Se a rentabilidade projetada do investimento seguro for superior ao 
rendimento que está sendo avaliado, o resultado do VPL será menor que 
zero, caso em que não é recomendado seguir com o plano inicial. Mas 
se a perspectiva é que a rentabilidade do projeto supere a do 
investimento seguro, então ele é viável, pois o retorno compensará o 
risco. 
 
TMA (Taxa Mínima de Atratividade) - Trata-se de uma taxa de juros que 
representa o mínimo que o investidor se propõe a ganhar quando aplica 
seus recursos, ou o máximo que uma entidade está disposta a pagar 
quando faz um financiamento. 
 
Índice de lucratividade - É uma métrica que mede a eficiência 
operacional de um negócio. Ele revela quanto a empresa consegue 
gerar sobre o trabalho que realiza. Através dele, é possível verificar se a 
receita obtida com as atividades desenvolvidas é capaz de pagar a 
operação e ainda sobrar algo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE INVESTIMENTOS 
 
SELIC - A Selic, ou Taxa Selic, é a taxa básica de juros da economia. A 
cada 45 dias, ela vira notícia em todo o Brasil – seja por ter aumentado, 
diminuído ou se mantido estável após a reunião do Copom, o Comitê de 
Política Monetária do Banco Central. Eles estipulam isso baseado na 
inflação no país. 
Sendo assim, ela influencia todas as demais taxas de juros do Brasil, como 
as cobradas em empréstimos, financiamentos e até de retorno em 
aplicações financeiras. 
 
RENDA FIXA - TIPOS DE INVESTIMENTOS 
 
• CDB 
• LCA e LCI 
• Debêntures 
• Tesouro Direto 
• LC 
 
 
 
 
 
 
TESOURO DIRETO - Funciona da mesma forma que uma conta poupança, 
você guarda o dinheiro na conta e isso gera uma determinada taxa de 
juros em cima daquele valor. 
O que varia entre os dois é somente a taxa de juros, na qual o Tesouro 
Direto é muito maior e bem mais vantajoso, além de ser mais seguro do 
que a conta poupança. A taxa de juros varia de acordo com a Selic. 
 
CDB (Certificado de Depósito Bancário) - Basicamente, o CDB funciona 
como um empréstimo do seu dinheiro para a instituição bancária. 
Em troca, você recebe uma taxa de rentabilidade que é definida no 
momento da compra. Resumindo, você empresta dinheiro ao banco e 
recebe com juros. 
 
Pós-fixados - Varia de acordo com a taxa Selic pra você saber quanto 
seu dinheiro pode crescer ou não. 
 
Pré-fixados - Mantem uma porcentagem estável sem alteração 
independente das condições do mercado, então você consegue saber 
o valor exato que irá poder resgatar futuramente. 
 
Híbridos - Ele possui taxa de rentabilidade composta por duas partes: 
uma fixa e uma variável. 
Digamos que você tem uma aplicação com rendimento de 3,0% + IPCA. 
Isso significa que ela renderá os 3,0% de forma fixa, mais o 
comportamento oscilatório do IPCA. 
Então, quando o IPCA sobe, os rendimentos do seu CDB híbrido seguem 
a mesma trajetória e vice-versa. 
 
(OBS - O IPCA analisa o custo de vida dos cidadãos no país, incluindo a 
inflação, preços etc.) 
 
LC (Letras de Câmbio) - A letra de câmbio é um título de renda fixa muito 
semelhante ao CDB. A principal diferença entre o CDB e a LC é que o 
primeiro é emitido por um banco e a segunda por financeiras. 
Como qualquer aplicação de renda fixa, a ideia é a mesma: você 
empresta o dinheiro, seja para o banco ou financeira, e em troca recebe 
o valor emprestado e mais uma remuneração em uma data definida no 
momento da aplicação. 
 
• Pós-Fixado - O rendimento varia de acordo com a taxa de CDI. 
• Pré-Fixado - Valor fixo, não sofre alteração ao longo do ano, sempre a 
mesma taxa de rentabilidade do começo ao fim. 
• Híbrido - Valor fixo + taxa de IPCA (variável). 
 
LCI - Ao investir em LCI é como se você estivesse emprestando o seu 
dinheiro ao emissor bancário do título para receber o valor de volta com 
rentabilidade. Ou seja, na data do vencimento, pré-estabelecido no 
momento da aplicação, você recebe o valor investido com juros. 
 
OBS - NÃO é possível retirar o valor antes da data determinada com o 
banco 
 
LCA (Letra de Crédito do Agronegócio) - A instituição financeira emite um 
título que dá o direito ao investidor de “emprestar” o dinheiro a ela, que 
por sua vez vai emprestar o capital recolhido ao setor do agronegócio 
por meio de diferentes formas de crédito.  
Assim, a função da LCA é captar recursos específicos para o 
financiamento de investimentos do agronegócio com o objetivo de 
impulsionar o crescimento no setor. 
 
DEBÊNTURE - Uma Debênture é um título de dívida emitido por empresas 
que oferecem crédito ao investidor. De modo geral, é como um 
empréstimo que as empresas captam para realizar seus planos 
financeiros. 
Nesse tipo de investimento, o investidor é remunerado por meio de juros, 
que podem ser prefixados, pós-fixados ou híbridos. Um ponto de 
destaque é que essa é uma aplicação com rentabilidade superior a 
muitos investimentos de renda fixa. 
Como você empresta dinheiro para empresas, elas costumam pagar 
juros maiores do que as instituições financeiras oferecem ao investidor. 
Por outro lado, os riscos são considerados superiores, já que não há 
proteção do (FGC) Fundo Garantidor de Crédito. 
 
Existem vários tipos de debêntures, sendo elas: 
 
• Nominativa ou Escriturial 
• Simples 
• Conversível 
• Permutável 
• Incentivada 
• Perpétua 
• Participativa 
• Operação de Securitização 
 
Dividendos - São proventos (partes do lucro de uma empresa) que são 
distribuídos entre os seus acionistas, eles são distribuídos em dinheiro, ou 
seja, uma pequena parcela do lucro da empresa, distribuídos aos 
acionistas como uma forma de remuneração. 
 
IPCA - O IPCA acumulado é um dos índices mais importantes do Brasil, 
porque mede a inflação oficial do país. O IPCA mostra a variação de 
preço dos produtos ao longo de um período, que pode ser de um mês, 
de um ano ou de uma década, dependendo do interesse do 
observador. 
Ele mostra a evolução da inflação ao longo de um determinado período, 
acompanhando a variação do custo de vida do brasileiro de um mês 
para o outro. 
Funciona assim: o IBGE calcula o custo de uma cesta de bens e serviços 
todos os meses, de acordo com o consumo estimado das famílias. 
Cada produto tem um peso diferente dentro dessa composição. Assim, 
o percentual de variação do IPCA, de um mês para o outro, indica 
quanto os preços se alteraram no período. 
• Se o IPCA de um mês foi aferido em 0,2%, por exemplo, isso significa 
que o custo das famílias aumentou nessa proporção. 
• Se,no mês seguinte, o IPCA ficar em 0,1%, a leitura é de que o preço 
dos produtos cresceu menos – mas continuou subindo. 
• Se a variação for negativa, interpreta-se como deflação, quando os 
produtos ficam mais baratos de um mês para o outro. 
 
Títulos públicos - São ativos de renda fixa, emitidos pelo Governo Federal 
por meio do Tesouro Direto. 
 
Estes ativos captam recursos financeiros da dívida pública para o Tesouro 
Nacional e financiam atividades do Governo Federal. Por se tratar de 
uma iniciativa soberana, se destacam por serem considerados 
investimentos de baixo risco. Assim como os títulos públicos, todo e 
qualquer título de renda fixa (como também CDB, LCI e LCA) têm as 
seguintes características: 
 
• São emitidos por bancos/instituições financeiras/governo 
• Sua emissão tem o objetivo de captar recursos 
• Possuem condições de remuneração e prazo pré-estabelecidos 
• No vencimento do título, o investidor recebe o dinheiro aplicado 
somado a rentabilidade acumulada 
• Hoje, pessoas físicas podem acessá-los por meio de um programa 
chamado Tesouro Direto. 
 
O objetivo do programa é oferecer ao investidor, pessoa física, a 
oportunidade de adquirir títulos públicos online, diretamente ou nas 
plataformas das corretoras de valores. 
 
LINKS - APRENDENDO A CALCULAR: 
 
Juros Simples - https://youtu.be/_7oBKWxrXkc 
Juros Compostos - https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/ 
Logaritmo - https://www.youtube.com/watch?v=-4bKBn9Uczw 
Taxa Nominal e Real de Juros - https://youtu.be/rti-t4I1QpY 
Coeficiente de Financiamento - https://youtu.be/_FKnK87pDSY 
Equação do 2º grau - https://youtu.be/LOWhv0Gubfo 
Equação Biquadrada - https://youtu.be/-IpOFjZPNJA 
Expoente Fracionário - https://youtu.be/UYS-3lu3r8E 
 
 
 
 
https://youtu.be/_7oBKWxrXkc
https://www.todamateria.com.br/juros-compostos/
https://www.youtube.com/watch?v=-4bKBn9Uczw
https://youtu.be/rti-t4I1QpY
https://youtu.be/_FKnK87pDSY
https://youtu.be/LOWhv0Gubfo
https://youtu.be/-IpOFjZPNJA
https://youtu.be/UYS-3lu3r8E