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<p>22 MATEMÁTICA Trigonometria e Geometria FICHA Lei dos Senos e dos Cossenos, Ângulos na Circunferência e Potência de Ponto As melhores cabeças 1. RELAÇÕES NUM 2. ÂNGULOS NA 4. REGULARES TRIANGULO QUALQUER CIRCUNFERÊNCIA Sejam R o raio da circunferência circuns- I. Lei dos Senos A crita, r o raio da inscrita, o lado do polígono e As medidas dos lados são proporcionais Central a=AB a o apótema. aos senos dos ângulos opostos e a constante de B a) proporcionalidade é a medida do diâmetro da circunferência circunscrita. Os quatro pontos notáveis coincidem A AB b Inscrito a = 2 = 2 R = R sen A sen B sen C B 2 R r C A A Excêntrico AB + CD h = interior Y = 2 R 2 D B b b) Quadrado D B C A d é diagonal R a Excêntrico C AB - CD d 2R exterior = l II. Lei dos Cossenos R 2 D r B o quadrado de um lado é a soma dos quadrados dos lados restantes, menos o duplo 3. POTÊNCIA DE PONTO a 2 produto desses dois lados pelo cosseno do ân- a) Se P for externo c) Hexágono Regular gulo que eles à circunferência, então: P. T A B Seis triângulos PB C equiláteros B b) Se P for interno à D circunferência, então: D A C B P a C 2 l 23 MATEMÁTICA Geometria Plana FICHA OBJETIVO Áreas das Figuras Planas e Circulares As melhores 1. ÁREAS DAS FIGURAS PLANAS a Losango: d a) Triângulos fórmula de Hierão D d b S 2 Sendo R o raio da circunferência D circunscrita, r o da inscrita e p = a Quadrado: S = h o d 2 2 semiperímetro, a área de um triângulo pode ser b l 2 calculada das seguintes l a l 2. ÁREAS DAS b. h S = S = h 4 FIGURAS CIRCULARES 2 l b Área do R b) notáveis Comprimento da circunf.: a ab sen a S = 2 a b Retângulo: b S a a Coroa Circular: DR b a a S = R b 4R Paralelogramo: Setor Circular: h R b S = b 2 R a r Trapézio: b I S=p.r (B+b).h Segmento Circular: r S = h R b 2 B S = S 2 AOAB R B 14 OBJETIVO</p>