A2 Exemplo_de_Prtico_MCU

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<p>1 data S T Q Q S S D Exemplo Para a pede-se determinar i a) as de b) diagramas esforces soliatantes Doe c) 0 horizontal da barra DE 2 m 4 m 50RN D F 2,5 m E 3 m 3 m 3 m a) de JORN coso 5 y B seno = 4 = x 5 NAE NAE f HA VA VE</p><p>S T Q Q S S D - 25.5-60 + 70. 20.5 = =D HA = 49 KN =D VA = KN = - +50.3 + 250 + HA. 5=0 VE = 1025 = 12 VA = 212- VE = 1519 = KN 12 =D 5 - =D NAE = 30KN b) Traçado dos diagramas as tareas de de transversal = of tarea de of = + lg = = V + ly' =</p><p>2 S T Q Q S S D do esforce normal do esforce contante barras incli lembrar que are e do are = qy) Barra BC "entrando = 12 Q 1519 = 7/3 Como a taxea de areial da ra BC zero e dN = Ne constante na barra the = 1519 = 130,75KN 12 Como a tarea de carrega transversal na barra BC e stante ( contante sera uma com uma na reção de da carga KN Barra = semo + = pela direita" or 12 30KN = - KN 0 1025 3 KN 12 Q>0 Como a de na barra CD i</p><p>S T 0 S S D constante cose = Q esforce Normal sera linear utilizando a carga de e = + 9,6.5 = + 20.3.seno 3 CD seno = - KN 12 a de transversal e constante = = 7,2RN esforce sera linear. Qc = + = = Diagramas -86,3 -30,0</p><p>3 data S T Q Q S S D 106,0 - t 19,0 diagrama de momentos de polinomio de n, Me um polinomio de dM = Q are = d2M = d qy d2M - indica a concavidade dre2 qy concavidade de M(x) M(x) d2M <0 qy re y concavidade de b b dM = dM = dM = a a</p><p>data b S T Q Q S D - M(a) a = area do diagrama do cortante entre as a e em consideração sinal area =D area = + Q>0 =D 6 momento fletor cresce guando a wordenada re (na do da barra) momento fletor a re cresce momentos extremidades da barra secoes da barra has ha no sinal do esforce 150,0 217,5 + + 75,00 -7,22</p><p>4 S T Q Q S D das areas do diagrama de esforces Barra AB B = 19 = 106 = =D = =D dAB 5-dAB A2 dAB=95 = 0,76 m 5-dAB 125 DQ(KN) As = = 7,22KNm 2 dAB A2 = = -19,0 2 Barra BC : tgp = 10,75 = 39,25 =D A3 dBc 2,5-dBC B * = 2,5.10,75 Au = 26,875 = m DQ(RN) 50 80 A3 = 2 = 1849 = 2,8890625 2 640 A5 = = 24649 2 640 Barra CD: tgr = 8,75 = 27,25 A6 r = D A7 = = 1,21527 m 36</p><p>S T Q Q S S D A6 = 36 2 1152 1 = :-59405 = -51,56684 36 A8 - F B 50,0 30,0 = A10 = A10 -30,0 Mmin AB = - MB = Mmin A2 = AB = ME + As = - BC = - (por equilibrio) BC = + A3 = 81,875 BC BC Mmaximo = + A4 = 54249 = 640 = + = 46,25 KNm BC C</p><p>5 data S T Q S S D Mc = CD Mmaximo = 1152 = Mnaximo + A7 = CD = equilibrio) DE Mmaximo = = 75KNm ME DE = + A10 = OR 10 Ai = Nm i momento total i=1 c) M.C.U. devemos aplicar uma carga unitaria horizontal na seçao do mew da barra y 1KN (1) NAE (1) NAE = 1KN =D 1.2,5 =D = = - = - - (1) - 0,5KN dos diagramas de Como as de transversal l nulas,</p><p>data S T Q Q S S D O normal saw constantes nos trechos da has barras indinadas Barra BC: = - 19 10 = 30 20 Barra = 5/12 seno = 30 0 = - + = 13 = 0,65 RN (1) 5/RN 20 970 12 1/30 -19 30 5/12 + 5/12 -0,5 DN(1)</p><p>6 data S T Q Q S S D + -0,5 -0,5 0 DQ(1) (KN) 3.25 2/5 1,25 + o (KNm)</p><p>data S T Q Q S S D do pelo : = 1.8H = EA dst ds EI h da tabla de Barra de trelica AE : -30 Swi = 90 EA A EA EA Barra a parabola do momento da eseterna now consta na de Tem-se que os efectos barra para utilizar a Para realizar a separam - se os efeitos mentor extremidade das barras e docs) de momentor na extremidade : de B 217,5 B + - 25.52 -78,125 - A A AE 2,5 = 217,5 + - = 1 (-2,5) (217,5) + EI A 5m B A 5m B A 5m B EI 3 3 - 78 = 1 EI 3625 it 15,625 4 48</p><p>7 data S T Q S S D Barra BC momentos de extremidade de 46,25 20.52 = 8 B C B 70.5 = 4 B -2,5 -3,25 46,25 62,5 8715 BC = 1 + + EI B 5m C B 5m 2,5m 2,5m = 1 t EI 6 + ] 87,5 = 3 = 1 14525 - 20125 EI 16 24 32 Barra momentos de de x D D</p><p>data CD 3,25 46,25 22,5 S T a Q S S D = + EI D C 5m D 5m = 1 = 1 12025 - 975 EI 3 3 EI 48 8 Barra DE : de e da barra DE na 1,25 75,0 DE = 1 + EI 2,5m 2.5m 2.5 = = 625 EI 3 4EI ha barra AE now ha momento na barra FB e nulo = + AB BC t = 90 - 107225 EA 96EI = = D SH = 90 - 107225 EA 96EI</p>