A2 Exemplo_de_Prtico

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<p>1 portico plano isostatico a se determinar a) da b) diagramas che esforces internos c) 6 deslocamento vertical na F 4m 15KN/m F 2m = 2m E' 3m 3m 3m Diagrama Corpo Livre (D.C.L.) do Portico Equivalente y estatico 80KN HA VA VE 10 H 75</p><p>2 HA = 2 (3+3) 15.3 VE = 2215 = 184,583 KN 12 75 VA+VE = 15.5 was = D VA = - = 12 b) das barras ( as sem mo- mentos fletores) - na barra = ly = e ly Pre = D D duas devem ten mesmo equivalente estatico =D =D = leo =D = no caso especifico deste ly=4m j 5m eq= = =D = 15.3 = 5 tilibra</p><p>3 Podemos ainda decomper a carregamento has componentes areial e P Pseno q ~D = + q't q'e = cost = = of Pre = of = = q ly = of Pre ly = of PCD PCD PCD no a ser resolvido = 15.32 = 15.3.4 = 52 52 dos esforces normal - Barra BC pela 49,583 83 = 3 = 27,6KN 40KN - 45,75RN = ha taxea na a funçao do normal na barra e constan- dN =D dN =D N constante are = - 15.5 a do esforce cortante na barra linear, dQ are = qy e qy= 15 = constante =D tilibra</p><p>4 pela 15.3=45RN 479 3 = - = - = - 19,75 KN 184,583 Q>0 a barra do no D ha relative a de da barra BC 15.3=45KN = + 45 sent = -371 3 + = as do esforce normal l do esforce cortante saw lineares na barra, = = constante = ainda determinado or valores de + = KN = + Diagramas de DN e DQ: -123,6 -159,6 - 49,583 -184,583 tilibra</p><p>7,75 5 7,75 -120,75 A7 A3 = = 19,75 -19,75 5 - d A2 + d 145 108 A6 + S A, 40,0 do momento utilizamos a equa- de equilimio dM = a algumas Se >0 =D i crescente no sentido de crescimento da da barra Se =D decrescente no sentido de crescimento da da mudança de indica um ponto de maximo de minimo de to na Se = na mudança de sinal a te a curva e paralela ao used da a mudança de for descontinua um ponto anguloro na</p><p>6 Ex: Q=0 DQ DM tg P + DQ DM - + Ponto dM = = = > = - = da de ate do em conta O area> se >0 e se com sinal = =D = it tracar diagrama do esforce a integral longo de toda a to a tado igual do - to que e igual momento concentrado total aplicado a ( das cargas momento concentradas com as de Para O can em questas Ail= 100 KNm Por analisemos a da momento = dM do = dre2 e du = - qy =</p><p>7 >0 x y y re <0 y que, como dM = = constante comstante =D linear linear =D quachatico Calculando as areas de DQ: - - 416,25 2 A4= 1=4205 RNM 108 2 864 A5 19,75 ( 31205 = - 36,1169RNM 108 2 864 A7= 45.3 = 67,5KNm 2 7 4 Ai</p><p>8 20 E tg horiz 40,0 - DM (KNm) Partindo de valores de M(x) = Mmax = = Mmax AB = 80-40 do no =D = B = Mic + A3 = - do no C : C =D - 376,25RNM = 864 864 = Mmax CD + A5 = - 320875 - 31205 = - 407,5 864 864</p><p>9 = + = A7 = do no = + A6 = -240 + c) Utilizando M.C.U. D.C.L. do Portico 1KN y VE" + KN O=D + = 1 =D 2 Diagramas de dN e KQ70 IRN 3/2 Q20 1/2 NBC = = - + 1 2 + = tilibra</p><p>X 10 A2 A3 1,0 3 & OK! Diagram a de -3,0 310 - I Partindo de valores de : e constante=0 MAB = constante) MDE= ( do MBC A1</p><p>11 Equilibrio dono C = A2 = = +A3 = D = A3 = Calculo do deslocamento = EI M ds Para utilizar a de que as dM para as barras AB, BC e CD representação na tabela, procedemos a analise individual desas Para representar qualquer de 2 inferior como das existentes na de basta a te em cada barra em momentos de e de Barra AB B B 4 + + + A A A A tilibra</p><p>12 Barra BC + ~D 15.52 46,875 B B 8 MA esta a de uma tabela l ar com valores de zero na Pode ser utilizada para funcous crescentes e de- Gs valores podem ser positives basta observar valor has da no da barra MA = e MB = M°BC 376,25 Barra CD 15KN/m + + D D D 8 Para a barra DF pode se utilizar a existente na tabela ( uma vez que OF = a tangencia a barra na D + D F F ~D A + 15.32 8 de Swi -1,5 46,875 40 = l + + + EI B 5m B 5m B 5m tilibra</p><p>3,0 376,25 407,5 16,875 -3,0 13 -1,5 + X + + A = tg horiz 5m D 5m D D 3m I = 1 + + 5 EI 6 3 6 - 3 16,875 + 4 = = EI { 7125 1875 + 35425 2025 + 1215 = 41815 8 16 8 16 8 8EI = = 41815 8EI as barras AB e DE fram computadas, has = =</p>