Unidade 01 - A1 L

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<p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Pergunta 1</p><p>Ao realizar operações de adição, subtração ou multiplicação entre duas funções polinomiais, obtemos como resultado uma outra função polinomial. Porém,</p><p>geralmente, a operação de divisão entre duas funções polinomiais não resulta em uma outra função polinomial, tornando necessária a criação de uma outra</p><p>categoria para classificar a função: as funções algébricas.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções algébricas, analise as afirmativas a seguir.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>III e IV.</p><p>I, II e IV.</p><p>I e III.</p><p>Incorreta:</p><p>II, III e IV.</p><p>Resposta corretaI e II</p><p>Pergunta 2</p><p>As funções podem ser categorizadas entre funções polinomiais, funções algébricas e funções transcendentes. Ao agrupar funções com características similares,</p><p>essa categorização permite identificar os meios adequados de se realizar operações.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudando sobre a classificação das funções entre polinomais, algébricas e transcendentes, analise as asserções a</p><p>seguir e a relação proposta entre elas:</p><p>I. As funções que não são funções polinomiais ou algébricas são denominadas de funções transcendentes.</p><p>Porque:</p><p>II. Essas funções transcendem os métodos algébricos, englobando as funções exponenciais, logarítmicas, trigonométricas e hiperbólicas.</p><p>A seguir, assinale a alternativa correta:</p><p>As asserções I e II são proposições falsas.</p><p>As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa correta da primeira.</p><p>A asserção I é uma proposição verdadeira e a II é uma proposição falsa.</p><p>A asserção I é uma proposição falsa e a II é uma proposição verdadeira.</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da</p><p>primeira.</p><p>Pergunta 3</p><p>Sejam A e B subconjuntos de R. Uma função f: A→B é uma lei ou regra em que cada elemento de A faz correspondência com um único elemento de B. O conjunto</p><p>A é denominado domínio de f e é representado por D(f), ao passo que B é chamado de contradomínio ou campo de valores de f.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções, pode-se afirmar que o diagrama de flechas que representa corretamente um exemplo de</p><p>função é:</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>Pergunta 4</p><p>Uma função é chamada de crescente em um intervalo I se f (x</p><p>1</p><p>) < (x</p><p>2</p><p>) para qualquer x</p><p>1</p><p><x</p><p>2</p><p>em I. Posto isso, é correto afirmar que uma função é chamada de</p><p>decrescente em um intervalo I se f (x</p><p>1</p><p>) > (x</p><p>2</p><p>) para qualquer x</p><p>1</p><p><x</p><p>2</p><p>em I.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções crescentes e decrescentes, analise as afirmativas a seguir, referentes à função y = 7x + 1 .</p><p>I. A curva da função intercepta o eixo y no ponto (0,1).</p><p>II. A função é decrescente no intervalo -7<x<0.</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>III. A função é crescente no intervalo 0<x<15.</p><p>IV. Neste caso, o domínio da função deve ser determinado antes de se verificar seus intervalos de crescimento e decrescimento.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>I, II e III.</p><p>Resposta corretaI e III.</p><p>Incorreta:</p><p>II e IV.</p><p>I, II e IV.</p><p>III e IV.</p><p>Pergunta 5</p><p>Observe a tabela a seguir:</p><p>A tabela apresentada refere-se a um experimento realizado em uma determinada cidade, em que a variação da temperatura em °C foi medida ao longo de um dia,</p><p>em intervalos constantes.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a representação de uma função, pode-se afirmar que a função que representa corretamente a</p><p>temperatura ao longo do dia é:</p><p>Incorreta:</p><p>f ( t) =</p><p>3t</p><p>4</p><p>− 3 .</p><p>f ( t) =</p><p>3t</p><p>2</p><p>− 5</p><p>Resposta corretaf ( t) =</p><p>3t</p><p>4</p><p>+ 5</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>f ( t) = 3t + 4</p><p>f ( t) =</p><p>t</p><p>4</p><p>+ 2</p><p>Pergunta 6</p><p>Funções são definidas como a regra que associa dois conjuntos, denominados domínio e contradomínio. De acordo com a relação que existe entre os elementos</p><p>desses dois conjuntos, as funções podem ser classificadas em injetoras, sobrejetoras e bijetoras.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s)</p><p>verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).</p><p>I. ( ) As funções injetoras são também bijetoras.</p><p>II. ( ) Quando elementos distintos do domínio estão associados a elementos distintos da imagem, temos uma função sobrejetora.</p><p>III. ( ) As funções bijetoras são funções injetoras e sobrejetoras.</p><p>IV. ( ) Quando a imagem é igual ao contradomínio, temos uma função sobrejetora.</p><p>F, F, F, V.</p><p>V, F, V, F</p><p>V, V, F, F.</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>F, F, V, V.</p><p>F, V, F, F.</p><p>Pergunta 7</p><p>Uma função é considerada uma função par quando o seu gráfico é simétrico em relação ao eixo y. Além disso, simbolicamente, dizemos que a função é par</p><p>quando f(x) = f (-x) . Uma função ímpar tem seu gráfico simétrico em relação à origem do plano cartesiano e simbolicamente é representada por f(-x) = - f(x).</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções pares e ímpares, pode-se afirmar sobre as funções f(x) = 4x, g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2</p><p>que:</p><p>a função h(x) = 5x 4+ 2 é uma função ímpar.</p><p>Resposta corretaas funções g(x) = x²-8 e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.</p><p>as funções f(x) = 4x e h(x) = 5x 4+ 2 são funções pares.</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>a função f(x) = 4x é uma função par.</p><p>Incorreta:</p><p>a função g(x) = x²-8 é uma função ímpar.</p><p>Pergunta 8</p><p>É correto afirmar que as funções polinomiais podem ser classificadas quanto a seu grau. Além disso, o grau de uma função polinomial corresponde ao valor do</p><p>maior expoente da variável x, após a simplificação da função polinomial na forma f ( )x = a</p><p>n</p><p>x n + a</p><p>n − 1</p><p>x n − 1 + . . . + a</p><p>0</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções polinomiais, pode-se afirmar que:</p><p>(x-4)x+2x-8 tem grau maior que 3.</p><p>1+x-x² tem grau maior que 3.</p><p>x0+x+x² tem grau maior que 3.</p><p>1007x-23x² tem grau maior que 3.</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>5x³(2+x) tem grau maior que 3</p><p>Pergunta 9</p><p>Analogamente às operações que podem ser realizadas com números dentro do conjunto dos números reais, é possível realizar operações envolvendo números e</p><p>funções. Se é uma função e é um número real, definimos a função kf por (kf)(x) = kf(x). O domínio de kf coincide com o domínio de f .</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre operações com funções, pode-se afirmar que:</p><p>a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =</p><p>1</p><p>3</p><p>é igual a (kf ) (x ) = 3x 4− 6 .</p><p>a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =</p><p>1</p><p>3</p><p>é igual a (kf ) (x ) =</p><p>x 4+ 2</p><p>3</p><p>.</p><p>Ocultar opções de resposta</p><p>a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =</p><p>1</p><p>3</p><p>é igual a (kf ) (x ) =x 4−</p><p>2</p><p>3</p><p>.</p><p>a multiplicaç ão da f unç ão f (x ) =x 4− 2 pela constante k =</p><p>1</p><p>3</p><p>é igual a (kf ) (x ) = 3x 4+ 6 .</p><p>Resposta correta</p><p>Correta:</p><p>a multiplicaç ã o da f unç ã o f (x ) =x 4− 2 pela constante k =</p><p>1</p><p>3</p><p>é igual a (kf ) (x ) =</p><p>x 4− 2</p><p>3</p><p>.</p><p>Pergunta 10</p><p>O domínio de uma função é o conjunto de valores que a variável independente pode assumir para que a função faça sentido. Por outro lado, imagem é o conjunto</p><p>de valores que a função assume para os valores da variável independente pertencentes ao domínio.</p><p>Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre o domínio e a imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir, referentes à função f(x)=1/x.</p><p>Seu domínio é o conjunto dos números reais: D ( f ) = ℝ</p><p>Sua imagem é o conjunto dos números inteiros lm ( f ) = ℤ</p><p>O número 1 pertence ao domínio da função, pois é possível obter f(1) = 1/1.</p><p>A imagem da função f(x) é um subconjunto contradomínio.</p><p>Está correto apenas o que se afirma em:</p><p>Resposta corretaIII e IV.</p><p>I, II e III.</p><p>Incorreta:</p><p>I, III e IV</p><p>I e II.</p><p>II e IV.</p>