Aula 2- CondutosForçado - Revisão1

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<p>ESCOAMENTO EM</p><p>CONDUTOS FORÇADOS</p><p>Professora: Alcione Batista da Silva</p><p>Condutos Forçados (Condutos sob</p><p>pressão)</p><p>As canalizações onde o líquido escoa sob uma</p><p>pressão diferente da atmosférica.</p><p>SEÇÕES: - sempre fechadas;</p><p>- líquido escoa a seção plena;</p><p>- seção circular (em geral).</p><p>Comparação – Condutos forçados x</p><p>Condutos livres</p><p>Condutos forçados</p><p> Esse estudo norteiam problemas de engenharia</p><p>hidráulica, tais como:</p><p>- Dimensionamento das tubulações de recalque e sucção</p><p>das bombas</p><p>- Dimensionamento das redes de abastecimento de</p><p>água</p><p>- Instalações Hidráulicas Hidro-Sanitárias</p><p>Equação de Bernoulli</p><p>Perda de carga: quanto ao regime de</p><p>escoamento</p><p>Regime laminar - a perda de carga deve-se unicamente à</p><p>resistência oferecida pela camada mais lenta àquela mais rápida</p><p>que lhe é adjacente, devido a resistência oferecida pelo fluido em</p><p>escoamento em função da sua viscosidade.</p><p>Regime turbulento - além do fenômeno descrito acima, existe</p><p>ainda perda de energia nos choques moleculares oriundos do</p><p>movimento desordenado das partículas.</p><p>Perda de carga</p><p> A perda de carga em uma instalação consiste na</p><p>resistência oferecida ao escoamento de um fluido</p><p>(que tem viscosidade), pelas tubulações e</p><p>acessórios (que tem rugosidade).</p><p>Classificação da perda de carga</p><p> Classificação:</p><p>a) Perda de carga distribuída ou linear ou contínua</p><p>(∆h’) – ao longo da tubulação</p><p>b) Perda de carga localizada ou singular (∆h’’) –</p><p>peça e singularidades nas tubulações</p><p>Fatores que influem na perda de carga</p><p> diretamente proporcional ao comprimento do conduto;</p><p> proporcional a velocidade;</p><p> inversamente proporcional ao diâmetro;</p><p> função da natureza das paredes;</p><p> independente da pressão sob a qual o líquido escoa; e</p><p> independente da posição da tubulação e do sentido de</p><p>escoamento.</p><p>Representação da perda de carga num tubo de seção constante</p><p>Perfil de uma canalização que alimenta o reservatório R2, a partir</p><p>do reservatório R1, com uma redução de diâmetro.</p><p>Análise perda de carga</p><p> Do reservatório R1 para R2 existe uma perda de carga</p><p>global “hf”, igual à diferença de nível entre os mesmos. Esta</p><p>perda de carga é devida à:</p><p>- Δh1 - perda de carga localizada na entrada da</p><p>canalização;</p><p>- hf1 - perda de carga contínua no conduto 1 de maior</p><p>diâmetro;</p><p>- Δh2 - perda de carga localizada na redução do conduto,</p><p>representada pela descontinuidade da linha de carga;</p><p>- hf2 - perda de carga contínua no trecho de diâmetro D2; e</p><p>- Δh3 - perda de carga na entrada do reservatório.</p><p>Determinação: perda de carga distribuída ou</p><p>contínua ou linear (∆h’)</p><p> Perda de carga unitária:</p><p>J = ∆h’ / L</p><p>Onde:</p><p>J = perda de carga por metro de tubo ou perda de</p><p>carga unitária (m/m)</p><p>∆h’ = perda de carga contínua (m)</p><p>L = comprimento do trecho de tubulação (m)</p><p>Determinação: perda de carga contínua</p><p> Equação de Darcy-Weisbach ou Universal:</p><p>- Esta fórmula é de uso geral, tanto serve para escoamento</p><p>em regime turbulento, quanto para o laminar, e é também</p><p>utilizada para toda a gama de diâmetros.</p><p>Onde: J=perda de carga unitária (m/m); V = velocidade média</p><p>de escoamento (m/s); D = diâmetro do conduto (m); L =</p><p>comprimento do conduto (m); Q = vazão (m3/s); g =</p><p>aceleração da gravidade (m/s2) e f= coeficiente de perda de</p><p>carga (admensional).</p><p>Determinação de f</p><p> f depende basicamente do regime de escoamento</p><p>(laminar ou turbulento); do material e estado de</p><p>conservação das paredes.</p><p> Determinação pelo diagrama de Moody (1944) –</p><p>para regime laminar e turbulento.</p><p>Determinação de f</p><p> Regime laminar - f é independente da rugosidade</p><p>relativa (k/D) e é unicamente função do número de</p><p>Reynolds (Re):</p><p> Regime turbulento - o valor de f é dependente do</p><p>número de Reynolds e da rugosidade relativa.</p><p>Valores de rugosidade (k) dos diversos materiais utilizados na</p><p>fabricação de tubos comerciais (Azevedo Neto):</p><p>Determinação de f</p><p> Swamee e Jain</p><p>- Atualmente é comum utilizar no lugar do Diagrama de Moody</p><p>- Válida: 10-6 ≤ k/D ≤ 10-2 e 103 ≤ Re ≤108</p><p>Onde: f- coeficiente de atrito (admensional) ; k- rugosidade do</p><p>tubo (mm); D- diâmetro do tubo (m); Re- número de Reynolds</p><p>(admensional); V- velocidade média (m/s);  - densidade</p><p>(kg/m3);  - viscosidade absoluta (N.s/m2);  - viscosidade</p><p>cinemática do fluido.</p><p> Colebrook-White (1939)</p><p> Barr (válida para Re>105)</p><p>𝑓 =</p><p>0,25</p><p>log</p><p>k</p><p>3,7𝐷 +</p><p>5,74</p><p>𝑅𝑒0,9</p><p>2 Re =</p><p>𝑉𝐷</p><p></p><p>=</p><p>𝑉𝐷</p><p></p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p> Obtidas em laboratório</p><p> Válidas para condições específicas:</p><p>- grupo de materiais</p><p>- tipo de líquido</p><p>- temperatura do líquido</p><p>- faixa de diâmetros</p><p>- geralmente regime de escoamento turbulento</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p> Fórmula de Hazen-Williams</p><p>- Allan Hazen e Gardner Williams (USA, 1920)</p><p>- Aplicação:</p><p>- escoamento de água à temperatura ambiente</p><p>- regime turbulento</p><p>- Todos os materiais</p><p>- Diâmetro: 50 a 300 mm</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p>v – velocidade (m/s);</p><p>D - diâmetro da canalização (m);</p><p>Q – vazão (m3/s);</p><p>J - perda de carga unitária (m/m); e</p><p>C - coeficiente de perda de carga que depende do material</p><p>empregado nas paredes dos tubos e estado de conservação de</p><p>suas paredes internas (Tabelado).</p><p> Fórmula de Hazen-Williams</p><p>Valores do coeficiente de atrito C da equação de Hazen-Williams.</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p> Equação de Flamant (1892)</p><p> Aplicação:</p><p>- água à temperatura ambiente</p><p>- Tubulações com diâmetro: 12,5 a 100mm (IPAF).</p><p>- Material: ferro fundido e aço galvanizado</p><p>tubos de plásticos</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p>Onde:</p><p>Q = vazão em m3/s</p><p>V = velocidade média da água em m/s</p><p>D = diâmetro interno da tubulação em m</p><p>• Ferro fundido e aço galvanizado</p><p>• Tubos de plásticos</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p> Equação de Fair-Whiplle-Hsiao</p><p>- Tubos rugosos (aço carbono, galvanizado ou não)</p><p>J = 20,2 . 106 . Q1,88 . D-4,88</p><p>- Tubos lisos (plástico, cobre ou liga de cobre)</p><p>J = 8,69 . 106 . Q1,75 . D-4,75</p><p>Onde:</p><p>Q = vazão em l/s; D = diâmetro da tubulação em mm; J - perda de carga</p><p>unitária m/m.</p><p>Equações empíricas para determinação da</p><p>perda de carga unitária</p><p> Equação de Scobey</p><p> Aplicação:</p><p>- Indicada: tubos leves (irrigação por aspersão e gotejamento)</p><p>J = (ks . Q</p><p>1,9)/ (245 . D4,9)</p><p>Determinação: perda de carga localizada ou</p><p>singular</p><p> Na prática as canalizações não são constituídas</p><p>exclusivamente de tubos retilíneos e de mesmo diâmetro.</p><p> Usualmente, as canalizações apresentam peças especiais</p><p>(válvulas, registros, medidores de vazão, etc.) e conexões</p><p>(ampliações, reduções, curvas, cotovelos, tês, etc.), que pela</p><p>sua forma geométrica e disposição elevam a turbulência,</p><p>resultando em perdas de carga.</p><p> Cada peça instalada na tubulação causa perda de carga</p><p>Determinação: perda de carga localizada ou</p><p>singular</p><p> Importância:</p><p>- Sistemas de bombeamento</p><p>- Canalizações curtas com muitas conexões</p><p>(instalações prediais)</p><p>- irrigação localizada</p><p>Determinação: perda de carga localizada ou</p><p>singular (∆h’’)</p><p> Expressão Geral (Borda-Belanger)</p><p>∆h’’ = (Ʃk . V2 )/ (2 . g)</p><p>Onde:</p><p>∆h’’ = perda de carga localizada (m)</p><p>K = coeficiente de perda de carga que depende da geometria</p><p>da singularidade e do número de Reynolds (Tabelado)</p><p>V = velocidade de escoamento (m/s)</p><p>g = aceleração da gravidade (m/s2)</p><p>Valor do coeficiente</p><p>K, para cálculos das perdas de carga</p><p>localizadas, em função do tipo de peça, segundo J. M. Azevedo</p><p>Neto.</p><p>Determinação: perda de carga localizada ou</p><p>singular (∆h’’)</p><p> Método dos comprimentos virtuais (ou equivalentes) de</p><p>canalizações:</p><p>- consiste em adicionar ao trecho retilíneo real da</p><p>canalização, um trecho retilíneo fictício, gerando um</p><p>comprimento virtual maior que o real.</p><p>- Este comprimento virtual é o que deve ser usado na</p><p>fórmula de perda de carga contínua total. O valor de carga</p><p>por este procedimento já inclui as perdas localizadas.</p><p>Determinação: perda de carga localizada ou</p><p>singular (∆h’’)</p><p> Perda de carga total</p><p>∆h = J . Lv Lv = Lr + Le</p><p>∆h = ∆h’ + ∆h’’</p><p>Onde: ∆h = perda de carga total (m); ∆h’ = perda de</p><p>carga contínua (m); ∆h’’ = perda de carga localizada</p><p>(m); J = perda de carga unitária (m/m); Lv=</p><p>comprimento linear virtual; Lr = comprimento real da</p><p>canalização e Le = comprimento equivalente (m).</p><p>Comprimento fictício em metros das principais peças especiais,</p><p>para os diâmetros comerciais mais usados.</p>