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<p>Universidade Federal do Rio de Janeiro</p><p>Campus Duque de Caxias</p><p>Métodos Matemáticos em Biologia II (2023-2)</p><p>Profs. Vernny Ccajma</p><p>Lista de Exerćıcios</p><p>(Números complexos)</p><p>Exerćıcio 1. Efetue as seguintes operações:</p><p>(a) (7 + 3i) + (4− 2i)</p><p>(b) (7 + 3i)− (4− 2i)</p><p>(c) (7 + 3i) · (4− 2i)</p><p>(d)</p><p>1</p><p>4− 2i</p><p>(e)</p><p>7 + 3i</p><p>4− 2i</p><p>Exerćıcio 2. Reduzir o expoente das seguintes expressões:</p><p>(a) i123</p><p>(b) i−123</p><p>(c) i1235467</p><p>(d) i32123</p><p>Exerćıcio 3. Resolva a equação:</p><p>2z − z̄ = 1 + 6i.</p><p>Exerćıcio 4. Reduzir as seguintes expressões:</p><p>(a)</p><p>(1 + 2i)2</p><p>3 + 4i</p><p>(b) (1− i)12</p><p>(c) i−3333</p><p>(d) 1 + i+ i2 + . . .+ i1789</p><p>Exerćıcio 5. Encontre as ráızes da seguinte equação:</p><p>z3 + z2 + z = 0.</p><p>Exerćıcio 6. Encontre a forma trigonométrica do número complexo z = −1 +</p><p>√</p><p>3i</p><p>(determine o raio “r” e o argumento “θ” de z).</p><p>1</p>
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