Classificação dos sinais

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<p>SISTEMAS</p><p>LINEARES</p><p>Victor Matheus Silva</p><p>Peixoto</p><p>Classificação dos sinais</p><p>Objetivos de aprendizagem</p><p>Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:</p><p> Definir sinais contínuos no tempo.</p><p> Analisar sinais discretizados no tempo.</p><p> Diferenciar sinais de valor contínuo, discreto, determinístico e aleatório.</p><p>Introdução</p><p>Um sinal é tudo aquilo que contém informação. Ele pode estar na forma</p><p>de áudio, vídeo, imagem, etc. e pode ser encontrado na natureza, numa</p><p>máquina, num dispositivo eletrônico ou num livro.</p><p>Para fins práticos, a obtenção de um sinal se dá normalmente por</p><p>meio de um transdutor ou sensor, no qual o sinal obtido deve ser tratado</p><p>de forma que possa ser analisado e aplicado com ferramentas como</p><p>computadores ou microcontroladores.</p><p>Conhecer os sinais e saber identificá-los é o primeiro passo para você</p><p>se tornar apto a aplicá-los em qualquer área, seja ela comunicação, ele-</p><p>trônica, controle, entre outras tantas que fazem uso desse campo de</p><p>conhecimento.</p><p>Neste capítulo, você vai estudar os tipos de sinal e sua representação</p><p>matemática e gráfica. Além disso, vai ver como classificá-los e de que</p><p>forma eles podem ser utilizados na prática.</p><p>Sinais contínuos no tempo</p><p>Um sinal contínuo no tempo é um sinal defi nido para todo instante de tempo</p><p>em um intervalo (ROBERTS, 2009, p. 3). Ou seja, para qualquer instante de</p><p>tempo em um intervalo, seja ele fi nito ou infi nito, um sinal contínuo sempre</p><p>terá um valor defi nido. Na Figura 1, você pode ver um exemplo de sinal</p><p>contínuo no tempo.</p><p>Matematicamente, um sinal contínuo no tempo é representado como uma</p><p>variável dependente do tempo t, como no exemplo da Figura 1, no qual x(t)</p><p>representa o valor de amplitude do sinal.</p><p>Figura 1. Sinal contínuo no tempo e com valores contínuos (analógico).</p><p>Fonte: Lathi (2006).</p><p>Um exemplo de sinal contínuo no tempo são os sinais analógicos, presen-</p><p>tes na natureza, que possuem valores contínuos de amplitude. Porém, nem</p><p>todo sinal contínuo é analógico. Também há sinais com valores de amplitude</p><p>discretos mas contínuos no tempo. Um tipo específico desse sinal é o sinal</p><p>digital, como você pode ver na Figura 2. Esses sinais são muito comuns em</p><p>aplicações de eletrônica e comunicações. Eles possuem apenas dois valores</p><p>distintos de amplitude, por isso o nome “digital”.</p><p>Figura 2. Sinal digital: contínuo no tempo com valores discretos.</p><p>Fonte: Lathi (2006).</p><p>Classificação dos sinais2</p><p>Embora muitas vezes seja confundido com um sinal discreto, o sinal digital é um caso</p><p>específico que possui apenas dois valores discretos de amplitude, podendo ser tanto</p><p>contínuo quanto discreto no tempo.</p><p>Sinais discretos no tempo</p><p>Sinais discretos no tempo, conforme Lathi (2006, p. 87), são sinais que possuem</p><p>valor apenas para valores discretos de tempo. Diferentes dos sinais contínuos</p><p>no tempo, os sinais discretos possuem valor apenas em determinados índices</p><p>de uma amostra. Esse índice é chamado de n, e o sinal discreto possui seus</p><p>valores dependentes da variação da amostra, conforme a Figura 3. Nela, o sinal</p><p>é representado por x[n] (desta vez, a notação mais utilizada são os colchetes,</p><p>para diferenciar do sinal contínuo).</p><p>Figura 3. Sinal discreto de valores contínuos.</p><p>Fonte: Roberts (2009).</p><p>Geralmente, sinais discretos no tempo são obtidos a partir de uma amostra</p><p>de sinais contínuos. Eles são os mais utilizados em processamento de sinais,</p><p>pois a principal ferramenta usada para análise de sinais, o computador, trabalha</p><p>com sinais discretos.</p><p>3Classificação dos sinais</p><p>A frequência de amostragem de um sinal é um parâmetro importante e merece atenção.</p><p>Ela deve ser maior que duas vezes a frequência máxima do sinal (regra conhecida como</p><p>teorema de Nyquist-Shannon), caso contrário o sinal perde a informação original e não</p><p>pode ser reconstruído para análise.</p><p>Sinais determinísticos e aleatórios</p><p>Segundo Lathi (2006, p. 90), sinais determinísticos são sinais cujo comporta-</p><p>mento é completamente conhecido, ou seja, sabe-se o seu valor em qualquer</p><p>instante. Em geral, são sinais que podem ser descritos matematicamente, sem</p><p>uso de variáveis estocásticas (ROBERTS, 2009, p. 4).</p><p>Exemplos de sinais determinísticos:</p><p>Já sinais aleatórios, ou não determinísticos, são sinais cujo valor em de-</p><p>terminado instante não pode ser previsto com exatidão (ROBERTS, 2009,</p><p>p. 4). Essa aleatoriedade ocorre devido a incertezas presentes no sistema,</p><p>decorrentes tanto de ruídos (por exemplo, interferência causada por um circuito</p><p>próximo ao meio de transmissão do sinal) quanto da falta de conhecimento</p><p>do modelo. Nesses casos, opta-se por um modelo aproximado do sistema, que</p><p>pode ou não conter, para fins de análise, uma parcela aleatória que assume</p><p>uma distribuição probabilística (por exemplo, pode-se assumir que o ruído</p><p>tem uma distribuição normal).</p><p>Classificação dos sinais4</p><p>A Figura 4 mostra um comparativo entre os tipos de sinais, tanto contínuos</p><p>quanto discretos, determinísticos e aleatórios.</p><p>Figura 4. Diferentes tipos de sinais.</p><p>Fonte: Roberts (2009).</p><p>LATHI, B. P. Sinais e sistemas lineares. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 2006.</p><p>ROBERTS, M. J. Fundamentos em sinais e sistemas. São Paulo: McGraw-Hill, 2009.</p><p>5Classificação dos sinais</p><p>Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para</p><p>esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual</p><p>da Instituição, você encontra a obra na íntegra.</p>