Relatório final teoria dos números

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<p>Claretiano Rede de Educação – Polo Vilhena</p><p>YARA KAROLINE SOBRAL DE SOUZA</p><p>RA: 8078561</p><p>PORTFÓLIO 2: PROJETO DE PRÁTICA</p><p>DISCIPLINA: TEORIA DOS NÚMEROS</p><p>PROFESSOR RESPONSAVEL: Juliana Brassolatti Goncalves</p><p>VILHENA - RO</p><p>2022</p><p>PROJETO DE PRÁTICA – RELATÓRIO FINAL</p><p>1. INTRODUÇÃO</p><p>Prática pedagógica é a união de teoria e prática no exercício de ensinar e</p><p>apreender conhecimento, na ação pedagógica. Essas práticas envolvem tomar</p><p>consciência de todo processo educativo e as ferramentas utilizadas pelos professores</p><p>para que ele aconteça. Ela envolve a reflexão dos professores acerca de seus saberes</p><p>e deveres para o desenvolvimento de uma boa prática pedagógica. A trajetória</p><p>pessoal de cada educador vai interferir na forma como ele entende e conduz essas</p><p>práticas pedagógicas na sala de aula. Os avanços das práticas devem acompanhar</p><p>os avanços ocorridos na nossa sociedade como o uso da tecnologia, trazendo a</p><p>aquisição do conhecimento mais atraente e próxima da realidade dos alunos.</p><p>As práticas pedagógicas são uma parte importante da aprendizagem, para</p><p>que elas ocorram de forma efetiva o educando precisa parar de enxergar o processo</p><p>educativo como algo individualizado, que se restringe apenas ao seu conhecimento.</p><p>O olhar do educador deve abranger as relações sociais da escola, a estrutura escolar</p><p>e a realidade dos estudantes. É papel do professor planejar a aula, selecionando os</p><p>conteúdos de ensino, estimulando a curiosidade e criatividade dos alunos, para que</p><p>eles se tornem sujeitos da sua própria história. Cabe ao professor conhecer a</p><p>personalidade dos alunos, não apenas intelectualmente, mas também suas</p><p>características físicas e emocionais. É possível concluir que o papel do educador é</p><p>indispensável em qualquer ambiente, seja ele escolar ou não, já que a formação</p><p>humana, cidadã se faz necessária.</p><p>O aluno está em formação, em desenvolvimento. Cada uma dessas etapas</p><p>de desenvolvimento apresenta características diferentes, necessidades diferentes e</p><p>formas diferentes de compreensão das coisas.</p><p>Neste sentido, entende-se a importância do papel do professor no</p><p>conhecimento integral do aluno, seja nos aspectos físico, emocional, intelectual e</p><p>social.</p><p>Ela foi desenvolvida ao longo do semestre letivo em etapas, onde houve o</p><p>seu: planejamento e organização; a sua contextualização; a observação de ambiente</p><p>e, as situações de aprendizagem - aula se deu através de leitura dos planos de aula</p><p>da professora e observação da prática em sala de aula; houve a elaboração do plano</p><p>de aula e o desenvolvimento da prática através de uma aula presencial.</p><p>2. OBJETIVOS</p><p>A) Organizar, planejar e sistematizar a dinâmica dos processos de</p><p>aprendizagem.</p><p>B) Desenvolver atividades que contemplem as habilidades de acordo com a</p><p>BNCC.</p><p>C) Observar uma aula prática em sala de aula se atentando para o ambiente e</p><p>situações de aprendizagem no decorrer da aula;</p><p>D) Planejar ações de ensino que atendam às necessidades de aprendizagem</p><p>observada;</p><p>E) Elaborar um plano de aula;</p><p>F) Fazer a regência a partir do plano de aula elaborado;</p><p>G) Garantir o ensino de conteúdos e atividades que são considerados</p><p>fundamentais para esse estágio de formação do aluno</p><p>3. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA</p><p>3.1) ETAPA2:</p><p>Na ETAPA2 da prática pedagógica, foi desenvolvida uma atividade</p><p>envolvendo os números primos, o Crivo de Eratóstenes, o uso da História da</p><p>Matemática e a Resolução de Problemas.</p><p>- HISTÓRIA DOS NÚMEROS PRIMOS</p><p>Os números primos têm este nome devido aos gregos, que</p><p>dividiam os números em primeiros ou indecomponíveis e secundários ou compostos.</p><p>Os compostos são secundários, pois são formados a partir dos primeiros. Daí os</p><p>romanos traduziram a palavra grega para primeiro, que em latim é primus. Os números</p><p>primos vêm sendo estudados pelos matemáticos desde 500 a. C. aproximadamente.</p><p>A nossa história começa na Grécia Antiga. Grandes pensadores gregos debruçaram-</p><p>se para formalizar pensamentos sobre assuntos concretos e abstratos. E, talvez, a</p><p>construção de maior importância tenha sido a definição de número, bem como sua</p><p>representação. A partir desse conceito, começou-se a formular o conceito dos</p><p>conjuntos numéricos. Aí surgiu um grupo de números especiais, que só possuíam dois</p><p>divisores naturais (pode-se pensar também como quatro divisores inteiros) e</p><p>não podiam ser decompostos com o auxílio de nenhum outro número. A esse grupo</p><p>de números deu-se o nome de números primos.</p><p>Estudos relatam que a Escola Pitagórica, por volta de 530 a. C., estudava</p><p>a “mística numérica” e já conhecia e estudava o conjunto dos números primos, mas</p><p>sem essa nomenclatura. Eles estudavam os números perfeitos e os números</p><p>amigáveis. Números perfeitos são números que a soma dos divisores desse número</p><p>(com exceção do número) é o próprio número, como por exemplo o 6 (ao somar os</p><p>divisores 1, 2 e 3, o resultado é o próprio 6). Números amigáveis são números que a</p><p>soma dos divisores de um é igual ao outro número, como o 220 e o 284 (a soma dos</p><p>divisores de 220: 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110 =284, e a soma dos divisores</p><p>de 284: 1+2+4+71+142=220).</p><p>Os pitagóricos referiam-se aos números primos como números lineares,</p><p>enquanto os números compostos eram chamados de números não-lineares, e eram</p><p>representados por retângulos, dando a ideia de que os números lineares os formaram.</p><p>Mais tarde, Euclides (por volta de 300 a. C.) trouxe referência aos números primos no</p><p>seu livro “Os Elementos” no que diz respeito a: cálculo de MDC entre dois</p><p>números, determinação de números primos menores que um inteiro dado, e a</p><p>infinidade de números primos existentes. Os Elementos são uma coleção de treze</p><p>livros, dos quais os livros VII, VIII e IX trazem noções de teoria dos números.</p><p>4. DESCRIÇÃO DOPROJETO</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA – ETAPA 1</p><p>Para a realização da ETAPA 1 da prática pedagógica, foi desenvolvida uma</p><p>atividade com o objetivo de identificar os objetos de conhecimento e habilidades que</p><p>estavam relacionados aos conteúdos estudados nos Ciclos 1 e 2 da disciplina Teoria</p><p>dos Números. Para realizar essa etapa foi feito uma leitura da BNCC no</p><p>Tópico 4.2.1.2. - MATEMÁTICANO ENSINOFUNDAMENTAL – ANOS FINAIS (6º,</p><p>7º, 8º e 9ºanos): UNIDADES TEMÁTICAS, OBJETOS DE CONHECIMENTO E</p><p>HABILIDADES (BRASIL,2018, p.298) foi possível identificar na unidade temática de</p><p>Números, os objetos de conhecimento e habilidades que estão relacionados com os</p><p>números primos, o Crivode Erastóstenes, o uso das metodologias da História da</p><p>Matemática e a Resolução de Problemas, os quais seguem abaixo:</p><p>OBJETOS DE CONHECIMENTO:</p><p>A - Múltiplos e divisores de um número natural;</p><p>B - Números primos e compostos</p><p>HABILIDADES:</p><p> (EF07MA01) Resolver e elaborar problemas com números naturais,</p><p>envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor</p><p>comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a</p><p>aplicação de algoritmos. (BRASIL, 2018, p. 306-307).</p><p> (EF06MA05) Classificar números naturais em primos e compostos, estabelecer</p><p>relações entre números, expressas pelos termos “é múltiplo de”, “é divisor de”,</p><p>“é fator de”, e estabelecer, por meio de investigações, critérios de divisibilidade</p><p>por 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 100 e1000.</p><p> (EF06MA06) Resolver e elaborar problemas que envolvam as ideias de múltiplo</p><p>e de divisor (BRASIL, 2018, p. 300-301)</p><p>ATIVIDADE DESENVOLVIDA</p><p>Antes de propor a atividade, inicialmente foi feito a identificação dos objetos de</p><p>conhecimento e das três habilidades solicitadas que comtemplas sem os números</p><p>primos, o Crivo de Eratóstenes e o uso da História da Matemática e</p><p>Resolução de Problemas</p><p>DESCRIÇÃO DA ATIVIDADE</p><p>ASSUNTOS ABORDADOS: Números primos, números compostos, o Crivo de</p><p>Eratóstenes, História da Matemática e a Resolução de Problemas.</p><p>OBJETIVOS:</p><p>A) Apresentar e compreender a história do Crivo de Erastóstenes e sua importância</p><p>para a história da matemática</p><p>B) Analisar e identificar os números primos e números compostos</p><p>C) Resolver situações problema que envolvam o conteúdo abordado.</p><p>DESCRIÇÃO:</p><p>Para uma melhor organização e entendimento do aluno a atividade foi feita em partes.</p><p>1ª PARTE: Para abordar os assuntos: números primos e números compostos,</p><p>incialmente farei uma explanação desses conceitos e posteriormente a resolução de</p><p>alguns exercícios para fixação dos conceitos.</p><p>2ª PARTE: Apresentação da História da criação do Crivo de Eratóstenes, destacando</p><p>para os estudantes sua importância para a história da matemática. E para um maior</p><p>entendimento montarei no quadro, junto com os alunos, o crivo, destacando sua</p><p>importância para determinação dos números primos. E como atividade extraclasse,</p><p>indicarei que os alunos construam o Crivo de Eratóstenes numa cartolina seguindo os</p><p>passos propostos.</p><p>3ª PARTE: E para finalizar realizaremos a solução da atividade desenvolvida abaixo:</p><p>ATIVIDADEDESENVOLVIDA: No primeiro dia de aula de uma escola, pós pandemia,</p><p>a professora de Matemática Adriana, reuniu todos os alunos do 6.º ano e 7.º ano no</p><p>pátio. Com ajuda dos demais professores, Adriana contabilizou que havia 168</p><p>meninas e 210 meninos. A o propor uma dinâmica, a professora pediu aos alunos que</p><p>se dividissem na maior quantidade de grupos possível. Os grupos deveriam ter a</p><p>mesma quantidade de pessoas e a mesma quantidade de meninos e de meninas em</p><p>ambos. Qual é o total de alunos em cada grupo? Qual a quantidade de meninas e</p><p>meninos em cada grupo? Será utilizado na atividade o conceito de números primos, o</p><p>uso do Crivo de Eratóstenes para encontrar números primos e o Máximo Divisor</p><p>Comum na resolução do problema.</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA – ETAPA 2</p><p>Para a realização da ETAPA 2 da prática pedagógica foi desenvolvida uma atividade</p><p>para abordar os assuntos: números primos e números compostos.</p><p>ATIVIDADE DESENVOLVIDA:</p><p>1ª PAR TE: Para abordar os assuntos: números primos e números compostos,</p><p>incialmente farei uma explanação desses conceitos utilizando exemplos simples e</p><p>posteriormente resolverei alguns exercícios para fixação dos conceitos. Nesta parte</p><p>trabalharemos com a habilidade da BNCC - EF06MA05.</p><p>2ª PARTE: Nessa etapa será feita uma apresentação da História da criação do Crivo</p><p>de Eratóstenes, destacando sua importância para a história da matemática para os</p><p>estudantes. E para um maior entendimento do crivo, realizarei a montagem no quadro,</p><p>junto com alunos, destacando sua importância para determinação dos números</p><p>primos. E como atividade extraclasse, indicarei aos alunos a construção do</p><p>Crivo de Eratóstenes, utilizando uma cartolina, seguindo os passos propostos no</p><p>item 2.4.1. Nesta parte trabalharemos com a habilidade da BNCC - (EF06MA05).</p><p>3ª PARTE: Nesse caso para finalizar a atividade realizamos a solução do problema</p><p>proposto abaixo utilizando a habilidade da BNCC -EF06MA06.</p><p>PROBLEMA PROPOSTO: No primeiro dia de aula de uma escola, pós pandemia, a</p><p>professora de Matemática Adriana, reuniu todos os alunos do 6.º ano e 7.º ano no</p><p>pátio. Com ajuda dos demais professores, Adriana contabilizou que havia 168</p><p>meninas e 210 meninos. Ao propor uma dinâmica, a professora pediu aos alunos que</p><p>se dividissem na maior quantidade de grupos possível. Os grupos deveriam ter a</p><p>mesma quantidade de pessoas e a mesma quantidade de meninos e de meninas em</p><p>ambos. Qual é o total de alunos em cada grupo? Qual a quantidade de meninas e</p><p>meninos em cada grupo?</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA – ETAPA 3</p><p>Na Etapa 3 da prática pedagógica realizou-se a observação de uma aula presencial</p><p>de Teoria dos Números, conteúdo estudado no ciclo de aprendizagem. A observação</p><p>se deu nas turmas de 6º anos da Escola Estadual Luiz Carlos Paula Assis, localizada</p><p>no município de Vilhena – RO, com a professora de matemática Ana Caroline Stringhi.</p><p>Nesta fase de análise contextual é o momento de observação de ambientes e</p><p>situações de aprendizagem durante a aula (identificação dos elementos constitutivos</p><p>do processo de ensino-aprendizagem: conteúdos, estratégias de ensino, recursos e</p><p>avaliação e conclusão).</p><p>OBJETIVOS:</p><p> Resolver e propor exercícios relacionados a múltiplos e divisores.</p><p>CONTEÚDOS ESTUDADOS:</p><p> Múltiplos e divisores de números naturais</p><p>PROCEDIMENTOS METODOLÓGICOS</p><p>A) A professora fez uma explanação dos conteúdos no quadro usando como recurso</p><p>auxiliar o livro didático.</p><p>B) Resolveu alguns exemplos de atividades sobre múltiplos e divisores;</p><p>C) Passou algumas atividades do livro didático e passou nas mesas para tirar</p><p>algumas dúvidas.</p><p>D) Por fim fez a correção dos exercícios;</p><p>RECURSOS DIDÁTICOS</p><p> A professora utilizou quadro branco, canetão para quadro e livro didático para</p><p>a aula</p><p>METODOLOGIAS DE AVALIAÇÃO</p><p>A forma de avaliação da professora foi através das atividades propostas sobre os</p><p>múltiplos e divisores, observando o processo e a compreensão dos alunos em relação</p><p>ao conteúdo.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Foi possível observar a boa relação dos alunos com a professora o que ajuda no</p><p>processo de aprendizagem, além disso a professora explicou o conteúdo de forma</p><p>clara e didática, além de tirar as dúvidas durante o processo, o que facilitou o</p><p>entendimento do conteúdo. As atividades propostas estavam de acordo com o</p><p>conteúdo apresentado aos alunos. Desse modo acredito que a aula cumpriu com o</p><p>objetivo proposto e com certeza contribuiu para a aprendizagem.</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA – ETAPA 4</p><p>Na etapa 4 da prática pedagógica, onde foi elaborado o plano de aula com o título</p><p>Problemas Matemáticos envolvendo Múltiplos e divisores os assuntos descritos na</p><p>etapa 3.</p><p>1. Título da aula: Problemas Matemáticos envolvendo Múltiplos e divisores</p><p>2. Tempo necessário: Duas aulas de 45 min</p><p>3. Etapa de Ensino e ano: Ensino Fundamental Anos Finais</p><p>6º ano (X) ou 7º ano ( ) ou 8º ano ( ) ou 9º ano ( )</p><p>4. Objetivo da aula:</p><p> Resolver problemas envolvendo o conceito de múltiplos e divisores de</p><p>um número natural.</p><p>5. Competências e Habilidades a serem desenvolvidas:</p><p>EF07MA01 - Resolver e elaborar problemas com números naturais,</p><p>envolvendo as ideias de múltiplos, divisores e divisibilidade.</p><p>6. Práticas de Linguagem/ Objetos do Conhecimento: Múltiplos e divisores</p><p>7. Estratégia de Ensino: Aula explicativa e problemas envolvendo os</p><p>múltiplos e divisores</p><p>8. Detalhamento da Aula:</p><p>Iniciar relembrando as ideias de múltiplos e divisores, na sequência resolver</p><p>uma situação problema envolvendo nosso calendário para análise de múltiplos</p><p>de um número natural. Logo depois explicar as estratégias de resolução e refletir</p><p>sobre a mais eficaz. Sistematizar as aprendizagens adquiridas na atividade</p><p>impressa que será entregue aos alunos. Os alunos devem resolver as atividades</p><p>propostas utilizando o caminho que julgar mais conveniente. E por fim fazer uma</p><p>correção compartilhada, comparando as maneiras que utilizaram para realizar</p><p>a atividade.</p><p>9. Recursos/materiais</p><p>Quadro branco, canetão para quadro e atividade impressa;</p><p>10. Avaliação</p><p>A avaliação será continua e processual</p><p>11. Referências</p><p>GIOVANNI JÚNIOR, José Ruy – A conquista da matemática: 6o ano: ensino fundamental:</p><p>anos finais / José Ruy Giovanni Júnior, Benedicto Castrucci. — 4. ed. — São Paulo: FTD,</p><p>2018.SOUZA, Joamir Roberto de: Matemática realidade & tecnologia: 6º ano: ensino</p><p>fundamental: anos finais / Joamir Roberto de Souza. – 1. ed. – São Paulo: FTD, 2018.</p><p>PRÁTICA PEDAGÓGICA – ETAPA 5</p><p>A atividade foi desenvolvida numa turma de 6º ano da escola Luiz Carlos Paula Assis,</p><p>na cidade de Vilhena – RO. foi pesquisado sobre um assunto que envolvesse</p><p>resolução de problemas e pudesse ser associado as habilidades de matemática</p><p>da BNCC (BRASIL, 2018). Sendo realizado o plano</p><p>de aula descrito na etapa 4.</p><p>6. ANÁLISE DA REGÊNCIA</p><p>É fundamental vivenciar a prática dos ambientes escolares para se ter uma</p><p>noção da realidade que aguarda os futuros profissionais da educação. A regência é o</p><p>momento de vivência da prática profissional de forma continuada, completando uma</p><p>etapa do processo: desenvolvimento teórico de uma unidade de ensino,</p><p>desenvolvimento de aplicações e exercícios de fixação da aprendizagem e avaliação</p><p>da aprendizagem dessa unidade de ensino.</p><p>O desenvolvimento da parte teórica foi feito através das leituras de artigos,</p><p>trabalhos publicados na internet, vídeos de aulas no Youtube e próprio material</p><p>disponibilizado no curso de Licenciatura em Matemática da faculdade Claretiano.</p><p>Ter a experiência em sala de aula é muito enriquecedora e a troca com os</p><p>alunos contribui para o seu real aprendizado. Através dessa prática foi possível</p><p>presenciar o funcionamento da escola e o que nos esperam como futuros educadores.</p><p>Portanto, através de todos os estudos, vídeo aulas assistidas e materiais</p><p>didáticos disponibilizados pela faculdade conseguiu-se chegar ao objetivo final: a</p><p>finalização da prática pedagógica</p><p>7. CONSIDEREAÇÕES FINAIS</p><p>O processo de aprendizagem significativa para com os alunos se dá com o</p><p>desenvolvimento dos conteúdos apresentados em sala de aula pelos professores e</p><p>a absorção dos mesmos pelos discentes, que está diretamente ligado às concepções</p><p>teóricas e as práticas de ensino, aplicado pelos docentes e desenvolvido juntamente</p><p>com a classe. Dessa maneira, conhecer as metodologias utilizadas pelos professores</p><p>no processo de promoção da aprendizagem significativa, é certamente um dos</p><p>primeiros passos para um efetivo método de se ensinar aos alunos de determinada</p><p>localidade, buscando assim, uma integração entre a nova informação, aquela</p><p>anteriormente compreendida pelo aluno no processo de formação do cognitivo do</p><p>aprendiz.</p><p>Quando pensamos na prática docente, lembramos que o professor tem um</p><p>papel muito importante durante a aprendizagem do aluno, isso porque ele que irá</p><p>orientar quais os caminhos a percorrer para que de fato o aluno aprenda de maneira</p><p>significativa. Pressupõe-se que durante sua formação o profissional tenha</p><p>conhecimentos de como se trabalhar de uma maneira interdisciplinar e nunca deixar</p><p>um discente sem a informação dos acontecimentos globais e locais.</p><p>O processo de aprendizagem significava se caracteriza pela capacidade</p><p>dos indivíduos de compreender sinais, para serem assim assimilados reproduzidos</p><p>graficamente e de acordo com instruções fornecidas pelos professores e utilizando</p><p>propostas psicoeducativas.</p><p>É preciso que o professor entenda a sua missão como profissional, que</p><p>passe a enxergar que sua luta constante e diária não é em vão, pois a partir dessa</p><p>jornada que enfrentam, poderão fazer com que surjam no futuro cidadão bem-</p><p>sucedidos.</p><p>A presente prática pedagógica propiciou uma boa base de formação, tanto</p><p>teórica quanto prática. Sabendo que sempre estaremos nos aperfeiçoando com cada</p><p>experiência.</p><p>8. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICA</p><p>Prepara enem. Números Primos. Disponível em</p><p><https://www.preparaenem.com/matematica/numeros-primos-.htm> acessado em 24 de novembro de</p><p>2022</p><p>GOMES, Ataniel Rogério Gonçalves. Uma abordagem do ensino de congruência na educação básica.</p><p>Disponível em</p><p><https://ri.ufs.br/bitstream/riufs/6481/1/ATANIEL_ROGERIO_GONCALVES_GOMES.pdf> acessado</p><p>em 24 de novembro de 20022.</p><p>Video aula professor Fabio Henrique Teixeirade Souza (link do PIC - Programa de Iniciação</p><p>Cientifica da OBMEP:https://youtu.be/Gj5uopyMoKc</p><p>Claretiano–RededeEnsino,Material Dinâmico,TeoriadosNúmeros,Ciclo3(Congruência Linear e</p><p>Resto daDivisão)</p>