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<p>Prof. Fernando Mihalik</p><p>UNIDADE I</p><p>Sistemas Estruturais</p><p>(Concreto)</p><p>As duas principais qualidades que um material deve ter para poder ser usado como</p><p>estrutura são:</p><p> Resistência.</p><p> Durabilidade.</p><p> Materiais utilizados desde a Antiguidade: pedra e madeira – extraídos da natureza.</p><p> Pedra: alta resistência elevada a esforços de compressão e baixa resistência a</p><p>esforços de tração, durabilidade muito grande e dificuldade de obtenção.</p><p> Madeira: boa resistência a esforços de compressão e</p><p>tração, durabilidade limitada e facilidade de obtenção.</p><p>Introdução – qualidades de um material estrutural</p><p>O material concreto</p><p> Possui alta resistência a esforços de compressão, mas praticamente não resiste a</p><p>esforços de tração.</p><p> De uma maneira bem simples, pode ser considerado como uma pedra artificial,</p><p>tendo, assim, grande durabilidade.</p><p> Pode ser fundido em quaisquer formas e dimensões.</p><p>Introdução – o concreto</p><p>Para suprir sua baixa resistência à tração, associa-se o concreto ao aço, criando,</p><p>assim, o concreto armado.</p><p> O concreto e o aço funcionam conjuntamente com base na aderência entre eles.</p><p> O aço é colocado nas regiões em que a estrutura está submetida a esforços de</p><p>tração, de forma que esses esforços acabam sendo resistidos pelo aço.</p><p> E o concreto deve envolver as barras de aço, de</p><p>forma a protegê-las contra a corrosão provocada</p><p>pelas intempéries.</p><p>Introdução – por que o concreto armado</p><p> Ao conjunto de barras de aço existentes dentro do concreto dá-se o</p><p>nome de armadura.</p><p> Outras denominações comuns são armação e ferragem (esse mais popular).</p><p> E a camada de proteção recebe o nome de cobrimento ou recobrimento da</p><p>armadura. Seu valor varia em função, basicamente, da agressividade do local.</p><p>Introdução – armadura do concreto armado</p><p>Conforme os estudos dos materiais de construção, os constituintes do concreto são:</p><p>cimento, água e agregados (miúdo – areia e graúdo – brita, pedra).</p><p> Pasta (ou nata) = cimento + água</p><p> Argamassa = pasta + agregado miúdo (areia)</p><p> Concreto = argamassa + agregado graúdo (brita, pedra)</p><p>A combinação desses materiais em várias proporções é</p><p>denominada “traço” e fornece concretos com várias</p><p>características diferentes – resistência, trabalhabilidade,</p><p>deformabilidade etc.</p><p>Introdução – constituintes do concreto</p><p>As etapas de preparo do concreto podem ser resumidas em:</p><p> Dosagem e mistura dos componentes.</p><p> Transporte.</p><p> Lançamento.</p><p> Adensamento (vibração).</p><p> Cura.</p><p> Desforma.</p><p>Introdução – sequência de preparo do concreto</p><p>Comentários importantes sobre lançamento e cura do concreto:</p><p> As formas do concreto servem de molde para o concreto a ser lançado –</p><p>não podem ser deformáveis nem absorver a água de preparo do concreto.</p><p> As formas precisam estar apoiadas em estruturas provisórias (denominadas</p><p>“cimbramento” ou “escoramento”) que suportam o peso das formas e do concreto</p><p>lançado até que o concreto adquira a resistência necessária.</p><p> A cura do concreto consiste nas operações que evitam a</p><p>perda de água do concreto lançado, garantindo a sua</p><p>reação química com o cimento. Assim será obtido um</p><p>concreto de resistência adequada.</p><p>Introdução – sequência de preparo do concreto</p><p> Como o concreto ganha resistência com a idade, a retirada da forma (e do</p><p>escoramento ou cimbramento) só pode ser feita após o tempo para que ele</p><p>tenha uma resistência mínima.</p><p>Observações:</p><p> A idade padrão para a resistência padrão do concreto é 28 dias.</p><p> A simbologia para a resistência característica à compressão do concreto é fck.</p><p> Caso se queira desformar o concreto antes dos</p><p>28 dias, a estrutura poderá apresentar uma deformação</p><p>excessiva, pois o concreto ainda não adquiriu o</p><p>módulo de elasticidade.</p><p>Introdução – sequência de preparo do concreto</p><p> Concreto armado: concreto + armadura passiva (barras de aço colocadas sem</p><p>tensão, antes da concretagem).</p><p> Concreto protendido: concreto + armadura ativa (barras, fios ou cabos de aço</p><p>tensionados antes ou depois da concretagem, provocando tensões de compressão</p><p>no concreto)*.</p><p> Concreto simples: apenas concreto, sem função estrutural (para enchimento,</p><p>revestimento ou lastro de concreto magro)**.</p><p>* O termo “protendido” significa “pré-tensionado”.</p><p>** Lastro de concreto magro é uma camada de</p><p>concreto simples previamente lançado nas</p><p>superfícies das estruturas em contato com o solo</p><p>para que o solo não absorva a água do concreto.</p><p>Introdução – associações entre concreto e aço</p><p> No concreto armado, a armadura é solicitada apenas após a retirada do</p><p>cimbramento (escoramento), quando a estrutura entra em funcionamento e</p><p>começa a se deformar. Também é chamada de armadura passiva</p><p>(ou armadura frouxa).</p><p> No concreto protendido, a armadura de protensão é tracionada e aplica esforços</p><p>de compressão no concreto. Essa protensão, de forma genérica, é feita após a</p><p>concretagem (após o concreto adquirir uma determinada resistência), mas pode</p><p>ser feita antes da concretagem. Também é chamada de armadura ativa.</p><p> Cálculo estrutural: abrange o dimensionamento, a</p><p>verificação e o detalhamento de todos os</p><p>elementos da estrutura.</p><p>Introdução – funcionamento da armadura</p><p>No preparo do concreto, devem ser utilizadas proporções adequadas entre os</p><p>materiais (cimento, areia, brita e água) para que ele tenha o comportamento</p><p>esperado, dentre eles: resistência e trabalhabilidade. O nome que se dá a essa</p><p>relação entre as quantidades dos componentes é:</p><p>a) fck.</p><p>b) Cura.</p><p>c) Cimbramento ou escoramento.</p><p>d) Traço.</p><p>e) Nenhuma das alternativas anteriores está correta.</p><p>Interatividade</p><p>Elementos estruturais básicos: vigas, lajes e pilares</p><p> Elementos lineares – Vigas – Pilares</p><p>cargas perpendiculares ao eixo cargas predominantes: normais</p><p>esforços de flexão e cisalhamento esforços de compressão</p><p>Elementos estruturais básicos</p><p>Fonte: Autoria Própria</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Elementos bidimensionais – lajes (placas), cargas perpendiculares ao plano médio,</p><p>esforços de flexão (e cisalhamento baixo), elementos bidimensionais:</p><p>Elementos estruturais básicos</p><p>Fonte: livro-texto</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Elementos tridimensionais</p><p>– Blocos de fundação.</p><p>– Sapatas.</p><p>Elementos estruturais básicos</p><p>Pilar</p><p>Bloco de fundação</p><p>(bloco de coroamento)</p><p>Sapata isolada</p><p>Pilar</p><p>Sapata corrida</p><p>Fonte: livro-texto</p><p>Cargas nas estruturas:</p><p> Cargas permanentes – peso próprio da estrutura, cargas das paredes,</p><p>revestimentos de piso e paredes, enchimentos, impermeabilização, forros,</p><p>caixilhos, portas, instalações, telhas, empuxos etc.</p><p> Cargas variáveis – cargas de uso da estrutura – a serem consideradas em função</p><p>da destinação da estrutura, ação do vento, água e variação de temperatura.</p><p> No caso de edificações, a carga de uso é denominada carga acidental.</p><p> No caso de pontes, passarelas e viadutos, a carga de uso</p><p>é denominada carga móvel.</p><p>Cargas nas edificações</p><p>Em uma estrutura convencional, as paredes não têm função estrutural.</p><p> as cargas acidentais são aplicadas nas lajes;</p><p> essas cargas, adicionadas às cargas permanentes das lajes (e, eventualmente,</p><p>das paredes diretamente sobre as lajes), encaminham-se para as vigas;</p><p> as vigas recebem as cargas das lajes, que se somam ao seu peso próprio e ao</p><p>peso das paredes sobre elas; essas cargas totais seguem até os pilares, às vezes</p><p>passando por outras vigas;</p><p> as cargas dos pilares vão se somando desde o topo e</p><p>descem até chegar ao solo por meio das fundações.</p><p>Funcionamento típico de uma estrutura convencional</p><p>Ou seja, cada pavimento possui um funcionamento independente dos demais, a não</p><p>ser os pilares, que recebem as cargas desde o pavimento mais alto e vêm</p><p>recebendo acréscimos de carga a</p><p>cada pavimento.</p><p>O tipo de fundação depende do solo e</p><p>das cargas aplicadas.</p><p>Funcionamento típico de uma estrutura convencional</p><p>Viga</p><p>Laje</p><p>Pilar</p><p>Fundação</p><p>Fonte: livro-texto</p><p>Em uma estrutura em alvenaria estrutural, as paredes têm função estrutural,</p><p>substituindo os</p><p>pilares.</p><p> não existem pilares e as lajes se apoiam diretamente na paredes, que</p><p>fazem a função de pilares;</p><p> ou seja, as cargas totais nas lajes são transferidas às paredes;</p><p> não existem vigas nem pilares;</p><p> as cargas descem pelas paredes até chegar nas fundações.</p><p>Condições para uma parede ter função estrutural:</p><p> ela deve ter uma capacidade de resistência;</p><p> ela não pode ter muitas aberturas;</p><p> ela precisa ter a mesma prumada nos vários andares.</p><p>Funcionamento de uma estrutura em alvenaria estrutural</p><p>Na comparação com as estruturas convencionais, pode-se salientar que as</p><p>estruturas em alvenaria estrutural reúnem as seguintes condições:</p><p> As paredes têm posição definida, não podem ser recortadas nem deslocadas:</p><p> Isso limita a arquitetura.</p><p> As lajes só podem ser executadas quando as paredes estiverem executadas:</p><p> Isso afeta o prazo de construção.</p><p> O custo da estrutura tende a ser menor, com a</p><p>eliminação de vigas e pilares.</p><p>Comparação entre estruturas – aspectos principais</p><p> A concepção da estrutura, também chamada de “lançamento da estrutura” ou</p><p>simplesmente “estruturação”, consiste em posicionar e dimensionar os elementos</p><p>estruturais de modo a resultar em um sistema estrutural eficiente e econômico,</p><p>capaz de resistir aos esforços internos provocados pelas ações verticais e</p><p>horizontais atuantes no edifício e transmiti-los ao solo por meio das fundações.</p><p> A estrutura deve estar em consonância com as necessidades do projeto</p><p>arquitetônico e com o projeto das instalações (elétricas, hidráulicas</p><p>e de ar condicionado).</p><p>Concepção estrutural – edificações</p><p>Em uma estrutura convencional, composta por lajes, vigas e pilares de concreto</p><p>armado é possível afirmar sobre seus tipos e esforços principais que:</p><p>a) As vigas e as lajes são elementos lineares, sujeitos a esforços de</p><p>flexão e cisalhamento.</p><p>b) As vigas e os pilares são elementos lineares, sujeitos a esforços de compressão.</p><p>c) As vigas e os pilares são elementos lineares; as vigas sujeitas a esforços de</p><p>flexão e cisalhamento e os pilares a esforços de compressão.</p><p>d) As vigas e os pilares são elementos lineares; as vigas sujeitas a esforços de</p><p>flexão e cisalhamento e os pilares a esforços de tração.</p><p>e) As lajes e os pilares são elementos lineares; as lajes</p><p>sujeitas a esforços de flexão e cisalhamento e os pilares</p><p>a esforços de compressão.</p><p>Interatividade</p><p>Desenhos de formas</p><p>(ou planta de formas)*</p><p> Mostram a geometria da estrutura de cada piso.</p><p> Identificam todos os elementos da estrutura e todas as medidas e os detalhes</p><p>necessários à compreensão das formas da estrutura.</p><p> Servem para a construção de moldes ou formas para a moldagem da estrutura.</p><p> Fornecem subsídios para a troca de informações com as áreas envolvidas no</p><p>projeto – arquitetura, instalações e elaboração de orçamento para a obra.</p><p>* (NBR-7191 – Execução de Desenhos para</p><p>Obras de Concreto)</p><p>Representação das formas</p><p> Identificam todos os elementos estruturais por meio de suas numerações: vigas (V),</p><p>lajes (L), pilares (P), tirantes (T), blocos (B ou BL), sapatas (S) etc.</p><p> Indicam, basicamente, apenas os elementos estruturais – não apresentam detalhes</p><p>de arquitetura como paredes, janelas, portas etc. (a não ser que seja necessário).</p><p> De uma forma geral, as formas representam uma vista inferior da estrutura;</p><p>portanto, as arestas visíveis pela parte inferior aparecem em linha contínua; as</p><p>arestas não visíveis por baixo aparecem como linhas</p><p>tracejadas. Opcionalmente, as formas podem ser uma vista</p><p>superior da estrutura.</p><p>Representação das formas</p><p> Os pilares aparecem como se estivessem cortados, ou seja, com as linhas de</p><p>contorno mais grossas. É aconselhável a apresentação de uma legenda para</p><p>pilares que morrem, seguem ou nascem.</p><p> Além do desenho em planta, as informações devem ser complementadas com</p><p>cortes e detalhes. O uso de cortes rebatidos na própria estrutura é muito comum e</p><p>ajuda na compreensão.</p><p>Critérios gerais e convenções – dimensões dos elementos estruturais:</p><p> Lajes – espessura = h</p><p> Vigas – base / altura ou base x altura (da seção</p><p>transversal)</p><p> Pilares – base / altura ou base x altura (da seção</p><p>transversal)</p><p>Representação das formas</p><p>Exemplo: desenho de formas</p><p>medidas em centímetro.</p><p>(as cotas estão em vermelho</p><p>para evidenciar)</p><p>notar a numeração</p><p>laje L4 está em balanço</p><p>Desenho de formas – exemplo</p><p>P1</p><p>20/30</p><p>P4</p><p>20/30</p><p>P6</p><p>20/30</p><p>20 495</p><p>V1</p><p>V2 20/50</p><p>L1</p><p>h=10</p><p>L3</p><p>h=10</p><p>V3 20/40</p><p>20/40</p><p>V</p><p>4</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>2</p><p>8</p><p>0</p><p>2</p><p>0</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>2</p><p>0 P2</p><p>20/30</p><p>P5</p><p>20/30</p><p>20</p><p>20/30 2</p><p>0</p><p>330</p><p>6</p><p>4</p><p>5</p><p>L2</p><p>h=10</p><p>V</p><p>5</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>P7</p><p>20/30</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0</p><p>20</p><p>P3</p><p>20/30</p><p>140</p><p>L4</p><p>h=92</p><p>0</p><p>/7</p><p>0</p><p>V</p><p>6</p><p>P8</p><p>20/30</p><p>2</p><p>4</p><p>0</p><p>Fonte: autoria própria</p><p> Vista inferior esquemática</p><p>Desenho de formas – visualização em perspectiva</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>O mesmo desenho, com</p><p>cortes rebatidos</p><p>Convenção</p><p>dos cortes:</p><p>Desenho de formas – exemplo</p><p>P1</p><p>20/30 V1 20/40 2</p><p>0</p><p>P2</p><p>20/30 20/30 2</p><p>0</p><p>P3</p><p>20/30</p><p>20 495 20 330 20</p><p>L1</p><p>h=10</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>P4</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>V</p><p>4</p><p>P6</p><p>20/30</p><p>V3 20/40</p><p>V2 20/50</p><p>2</p><p>0</p><p>L3</p><p>h=10</p><p>2</p><p>8</p><p>0</p><p>V</p><p>5</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>P7</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0 P8</p><p>20/30</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0</p><p>/7</p><p>0</p><p>V</p><p>6</p><p>L4</p><p>h=9</p><p>140</p><p>P5</p><p>20/302</p><p>0</p><p>6</p><p>4</p><p>5</p><p>L2</p><p>h=10</p><p>2</p><p>4</p><p>0</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Caso a L3 seja rebaixada</p><p>(rebaixo de 20 cm):</p><p>Convém realçar as lajes</p><p>que estão em outro nível,</p><p>como as lajes rebaixadas</p><p>(no caso, a L3 – hachurada).</p><p>Desenho de formas – exemplo</p><p>P1</p><p>20/30 V1 20/40 2</p><p>0 P2</p><p>20/30 20/30 2</p><p>0 P3</p><p>20/30</p><p>20 495 20 330 20</p><p>L1</p><p>h=10</p><p>P4</p><p>20/30 V2 20/50</p><p>V</p><p>4</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>P6</p><p>20/30 2</p><p>0 P7</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0</p><p>L2</p><p>h=10</p><p>20/30</p><p>2</p><p>0</p><p>/7</p><p>0</p><p>V</p><p>6</p><p>6</p><p>4</p><p>5</p><p>P8</p><p>20/30</p><p>3</p><p>4</p><p>5</p><p>2</p><p>0</p><p>P5</p><p>20/30</p><p>L4</p><p>h=9 2</p><p>4</p><p>0</p><p>140</p><p>V3 20/40</p><p>2</p><p>8</p><p>0L3</p><p>h=10</p><p>20</p><p>V</p><p>5</p><p>2</p><p>0</p><p>/3</p><p>0</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Vista superior esquemática</p><p>Lajes e vigas de</p><p>colorações diferentes.</p><p>Laje rebaixada em laranja.</p><p>Desenho de formas – visualização em perspectiva</p><p>Fonte: autoria própria</p><p> Vista superior esquemática – corte passando pela laje rebaixada</p><p>Desenho de formas – visualização em perspectiva</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Em uma planta de formas, o que significa que uma laje é rebaixada?</p><p>a) Que a laje tem uma espessura inferior às demais.</p><p>b) Que sua face inferior está abaixo das demais lajes.</p><p>c) Que sua face superior está abaixo das demais lajes.</p><p>d) Que a laje está no nível de piso abaixo do piso indicado nesse desenho.</p><p>e) Que a laje está apoiada em vigas baixas.</p><p>Interatividade</p><p>Vigas comuns</p><p>(ou, apenas, “vigas”)</p><p>Vigas invertidas</p><p>(a face inferior da viga</p><p>coincide com o fundo da laje)</p><p>Desenho de formas – complementações – vigas – tipos e representações</p><p>CORTE</p><p>VIGA COMUM VIGA INVERTIDA VIGA SEMI-INVERTIDA</p><p>TOPO DA LAJE</p><p>FUNDO DA LAJE</p><p>TOPO DA LAJE</p><p>PLANTA</p><p>V</p><p>i</p><p>V</p><p>i</p><p>V</p><p>i</p><p>b</p><p>/h</p><p>b</p><p>/h</p><p>b</p><p>/hFonte: autoria própria</p><p>Vigas comuns</p><p>(ou, apenas, “vigas”)</p><p> As vigas invertidas (e semi-invertidas) funcionam, basicamente, do mesmo</p><p>jeito que as vigas comuns.</p><p> A única diferença é a colaboração da laje na ajuda à resistência dos esforços.</p><p>Comentários sobre o funcionamento das vigas</p><p>CORTE</p><p>VIGA COMUM VIGA INVERTIDA VIGA SEMI-INVERTIDA</p><p>TOPO DA LAJE</p><p>TOPO DA LAJE</p><p>FUNDO DA LAJE</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Desenho de formas – pilares – nomenclaturas</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Legenda de pilares:</p><p>(exemplo)</p><p>Legenda de pilares:</p><p>(exemplo)</p><p>PILAR QUE SEGUE</p><p>PILAR QUE MORRE</p><p>PILAR QUE NASCE</p><p>PILAR NASCE</p><p>PILAR MORRE</p><p>PILAR SEGUE</p><p>PISO ACIMA</p><p>PISO ESTUDADO</p><p>PISO ABAIXO</p><p>P</p><p>É</p><p>-D</p><p>IR</p><p>E</p><p>IT</p><p>O</p><p>Aberturas</p><p>(ou “buracos”)</p><p>representação</p><p>Desenho de formas – aberturas – representações</p><p>Fonte: autoria própria</p><p> Critérios básicos para a concepção de estruturas – edificações residenciais e</p><p>comerciais em concreto armado*.</p><p>* Os valores apresentados têm caráter orientativo e devem ser confirmados pelos</p><p>cálculos estruturais específicos.</p><p> As lajes existem onde houver piso (lajes retangulares são as mais econômicas).</p><p>Concepção estrutural – edificações</p><p> As vigas devem estar posicionadas preferivelmente nas extremidades da</p><p>edificação em planta e nas laterais</p><p>de aberturas, como poços de elevador e</p><p>escadas; além dessas vigas, devem ser colocadas outras vigas intermediárias, de</p><p>modo a diminuir os vãos das lajes.</p><p> As distâncias entre duas vigas paralelas devem ficar, de preferência, entre 3 e</p><p>6 metros; definido, assim, os vãos das lajes entre 3 e 6 metros.</p><p> É recomendável que os panos de laje sejam da mesma ordem de grandeza.</p><p>Concepção estrutural – edificações</p><p> Os pilares devem ser posicionados preferivelmente próximos aos</p><p>cantos da estrutura.</p><p> A distância entre pilares ideal é entre 4 a 6 metros, definindo os vãos das vigas</p><p>entre 4 e 6 metros.</p><p> Para diminuir os vãos das vigas e, consequentemente, suas alturas, podem ser</p><p>colocados pilares intermediários, de preferência nos cruzamentos de vigas.*</p><p> A locação dos pilares deve resultar em vãos das vigas da mesma ordem de</p><p>grandeza (diferenças de até 20% nos vãos adjacentes de vigas são</p><p>consideradas econômicas).</p><p>* Não há obrigatoriedade da colocação de pilares em todos</p><p>os cruzamentos de vigas.</p><p>Concepção estrutural – edificações</p><p> Os pilares devem ser posicionados preferivelmente sem descontinuidade, da</p><p>fundação até a cobertura, evitando-se a utilização de vigas de transição.</p><p>Vigas de transição:</p><p>vigas que recebem as</p><p>cargas dos pilares</p><p>Concepção estrutural – edificações</p><p>PILAR NASCE</p><p>PILAR MORRE</p><p>PILAR SEGUE</p><p>PISO ACIMA</p><p>PISO ESTUDADO</p><p>PISO ABAIXO</p><p>VIGA DE TRANSIÇÃO</p><p>Fonte: autoria própria</p><p>Na planta de formas de um determinado piso, se estiver indicado que um pilar</p><p>“nasce“, o que se pretende informar é que esse pilar:</p><p>a) Segue apenas até o piso imediatamente acima do piso em estudo.</p><p>b) Segue somente até o piso inferior ao piso em estudo.</p><p>c) Segue até o piso em estudo e não existe desse nível para cima.</p><p>d) Só existe a partir do piso em estudo, daí para cima.</p><p>e) Segue por todos os pisos, sem alteração.</p><p>Interatividade</p><p>ATÉ A PRÓXIMA!</p>