1 a 4 Metodologia de Ensino de MatemáticaTratamento da Informação

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<p>Metodologia de Ensino de Matemática: Tratamento da</p><p>Informação</p><p>Atividade de Sistematização – Unidade I</p><p>Pergunta 1</p><p>Uma Pesquisa do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística) baseados na</p><p>Pnad 2012 (Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios) mostra que o número de</p><p>jovens de 15 a 29 anos que não estudava nem trabalhava na época da pesquisa chegou</p><p>a 9,6 milhões no país no ano passado. Esse número representa 19,6% da população de</p><p>15 a 29 anos. Na comparação com 2002, quando 20,2% dos jovens nessa faixa etária</p><p>não estudavam e não trabalhavam, houve leve redução de 6%.</p><p>Os resultados da pesquisa foram apresentados no gráfico a seguir:</p><p>(Disponível em: <http://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-</p><p>noticias/2013/11/29/um-em-cada-cinco-jovens-de-15-a-29-anos-nao-estuda-nem-</p><p>trabalha-diz-ibge.htm. Acesso em 15-11-2015>.</p><p>Analisando o gráfico é possível dizer que:</p><p>Que ele apresenta os resultados da pesquisa com uma amostra (em 3 grupos: de 15 a</p><p>17, de 18 a 24 e de 25 a 29 anos) e a projeção desse resultado na população do país</p><p>com idade de 15 a 29 anos.</p><p>Pergunta 2</p><p>Dos itens a seguir, quais apresentam fenômenos aleatórios?</p><p>I- Quantidade de chuva que cai em uma determinada localidade.</p><p>II - Chute de uma bola para o gol.</p><p>III - Prever a necessidade de o ser humano de tomar água.</p><p>B- Apenas I e II.</p><p>Pergunta 3</p><p>Analise a situação a seguir:</p><p>Paulo tem quatro rotas possíveis de trajeto para ir dirigindo trabalhar com seu carro.</p><p>Ele quer descobrir qual rota permite chegar mais rápido ao trabalho. O trânsito, nas</p><p>quatro rotas, varia no decorrer da semana. Paulo resolveu fazer uma comparação do</p><p>tempo gasto em cada caminho. Para isso, decidiu fazer um trajeto por semana e anotar</p><p>o tempo gasto para chegar ao trabalho, sendo o trajeto I na primeira semana do mês, o</p><p>trajeto II na segunda semana e assim por diante. Ele vai fazer isso durante 4 meses</p><p>para inverter a ordem das semanas de cada trajeto. Ele pretende ver o tempo médio</p><p>gasto em cada trajeto nesse período.</p><p>A situação apresentada é um problema:</p><p>B- Da Estatística, porque Paulo partiu de um problema, elaborou uma forma</p><p>sistemática para coleta dos dados que dão informações sobre o fenômeno de seu</p><p>interesse.</p><p>Pergunta 4</p><p>O gráfico que segue mostra o resultado de uma pesquisa do IBGE (Instituto Brasileiro</p><p>de Geografia e Estatística). Ele tem como base os dados da Pnad 2012. (A Pnad é uma</p><p>pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. No ano</p><p>passado, a pesquisa foi realizada em 147 mil domicílios, totalizando 363 mil pessoas</p><p>entrevistadas).</p><p>(Disponível em: <http://noticias.uol.com.br/cotidiano/ultimas-</p><p>noticias/2013/11/29/um-em-cada-cinco-jovens-de-15-a-29-anos-nao-estuda-nem-</p><p>trabalha-diz-ibge.htm. Acesso em 15-11-2015>.</p><p>A partir da observação do gráfico é CORRETO afirmar que o número de pessoas (da</p><p>amostra pesquisada) de 15 a 29 anos que trabalha e estuda é:</p><p>D- 49, 368 pessoas</p><p>Atividade de Sistematização – Unidade II</p><p>Pergunta 1</p><p>Em uma situação em que 7 crianças brincam de roda, sedo 4 meninas e 3 meninos,</p><p>escolhendo uma criança ao acaso no grupo, qual a probabilidade de ela ser menino?</p><p>Marque a opção CORRETA:</p><p>3/7 ou 42,86% aproximadamente.</p><p>Pergunta 2</p><p>Observe o gráfico que segue com o IDHM da região de Manaus.</p><p>Sobre a variação do IDHM dos três anos, é possível concluir que:</p><p>E- A taxa média de variação dos municípios em 1991 é de 0,355, aproximadamente.</p><p>Pergunta 3</p><p>Veja uma notícia de jornal que discute alguns dados sobre a população brasileira.</p><p>"Ao longo dos últimos 50 anos, a população brasileira quase triplicou: passou de 70</p><p>milhões, em 1960, para 190,7 milhões, em 2010. O crescimento do número de idosos,</p><p>no entanto, foi ainda maior. Em 1960,três milhões e trezentos mil brasileiros tinham 60</p><p>anos ou mais e representavam 4,7% da população. Em 2000, quatorze milhões e</p><p>quinhentos mil, ou 8,5% dos brasileiros, estavam nessa faixa etária. Na última década,</p><p>o salto foi maior ainda, pois em 2010 a representação passou para 10,8% da</p><p>população (20,5 milhões)."</p><p><http://g1.globo.com/brasil/noticia/2012/04/em-50-anos-percentual-de-idosos-mais-</p><p>que-dobra-no-brasil.html>. 30/04/2012 16h23 - Atualizado em 30/04/2012 18h27.</p><p>Tomando como base os dados da notícia, qual seria a probabilidade de uma pessoa,</p><p>escolhida aleatoriamente entre a população brasileira em 2010, ter 60 anos ou mais?</p><p>C- 10,7%.</p><p>Pergunta 4</p><p>As brincadeiras de roda são manifestações folclóricas nas quais as crianças se</p><p>posicionam de mãos dadas, formando uma roda e cantando melodias. Elas podem ser</p><p>acompanhadas de coreografias. A brincadeira de roda tinha várias versões, uma delas</p><p>consistia em formar uma roda, de mãos dadas, e girar cantando uma música</p><p>característica. O refrão de uma delas era assim: "Ciranda, cirandinha vamos todos</p><p>cirandar, vamos dar a meia volta, volta e meia vamos dar". As posições na roda</p><p>mudavam de acordo com alguma regra estabelecida pelo grupo de crianças, formando</p><p>rodas diferentes.</p><p>http://basilio.fundaj.gov.br/pesquisaescolar/index.php?option=com_content&view=art</p><p>icle&id=485&Itemid=181</p><p>Esse tipo de brincadeira era comum no cotidiano infantil das crianças brasileiras. Hoje,</p><p>no entanto, é uma manifestação que está sendo esquecida, pois as crianças estão</p><p>mais interessadas em outros tipos de brincadeiras, além disso, os espaços públicos</p><p>onde essas brincadeiras ocorriam, hoje já não são mais seguros.</p><p>Imagine uma situação em que 7 crianças brincam de roda. Quantas rodas diferentes</p><p>elas poderiam formar? E se houvesse uma condição de que os 3 meninos não podem</p><p>ficar juntos?</p><p>B- 720 e 576 rodas diferentes.</p><p>Atividade de Sistematização – Unidade III</p><p>Pergunta 1</p><p>Observe o gráfico que segue, o qual representa o resultado da variável Idade de uma</p><p>pesquisa feita com uma amostra de 194 pessoas de uma comunidade com cerca de</p><p>40.000 habitantes.</p><p>Marque verdadeiro ou falso nas afirmações a seguir:</p><p>( ) A amostra não representa bem a população, pois há grande concentração de</p><p>pessoas com idade abaixo de 16 anos.</p><p>( ) As pessoas entrevistadas são todas jovens.</p><p>( ) O intervalo "16 anos ou mais" indica a consulta a pessoas de todas as faixas etárias.</p><p>( ) 48% dos entrevistados têm menos de 14 anos.</p><p>B- V, F, F, V</p><p>Pergunta 2</p><p>Para coletar os dados sobre o tema "música" foi aplicado um questionário em uma</p><p>amostra de 194 pessoas de várias idades, escolhidas de forma aleatória. O resultado</p><p>foi apresentado em uma tabela como a que segue.</p><p>Observe as afirmações a seguir sobre o projeto "música" e o modelo matemático</p><p>usado para a apresentação dos resultados coletados.</p><p>I – O instrumento de coleta de dados (questionário) é adequado ao tipo de pesquisa</p><p>que os estudantes escolheram (pesquisa de opinião).</p><p>II – A quantidade de pessoas entrevistadas possibilita considerar a amostra</p><p>representativa.</p><p>III – Os intervalos construídos dificultaram a observação da composição</p><p>(caracterização) da amostra, já que não é possível saber as idades do último intervalo</p><p>"16 ou mais".</p><p>É(são) correto(s) o(s) item(ns):</p><p>A- I e III.</p><p>Pergunta 3</p><p>Durante a socialização do trabalho de um grupo de estudantes do terceiro ano do</p><p>ensino médio que pesquisou o tema "música", foi apresentado o gráfico de setores que</p><p>segue, os estudantes explicitaram que ele mostrava o resultado da variável "tempo</p><p>dedicado a ouvir música".</p><p>Durante a discussão da turma sobre o modelo apresentado, a professora chamou a</p><p>atenção para a categoria "5 horas", solicitando aos estudantes que a comparassem</p><p>com a pergunta que gerou os dados, no qual essa categoria era diferente (5 horas ou</p><p>mais). Ela questionou também sobre a eficiência do gráfico para comunicar os</p><p>resultados, considerando: "O gráfico comunica com clareza a que se refere? Qual sua</p><p>função?" Sobre a intervenção da professora nesse caso, é INCORRETO afirmar:</p><p>D- O momento da intervenção não é adequado. Ela deveria ter feito essa intervenção</p><p>quando os alunos elaboraram o modelo.</p><p>Pergunta 4</p><p>FOI ANULADA</p><p>Um grupo de alunos do terceiro ano do Ensino Médio escolheu o tema "Turismo" para</p><p>desenvolver um projeto de investigação estatística. Com esse estudo, a professora</p><p>planejou estudar os conceitos da Estatística Básica (medidas resumo e de dispersão, a</p><p>construção e a análise de representações gráficas e tabulares), além de promover um</p><p>ambiente investigativo em que os alunos assumissem papel ativo na construção do</p><p>próprio conhecimento vivenciando o processo próximo do fazer científico para a</p><p>compreensão de um tema de seu interesse. Esse processo, na sua concepção,</p><p>contribuiria para os alunos desenvolverem o pensamento estatístico e a Literacia</p><p>estatística.</p><p>Após um período de negociação, os alunos, reunidos em grupos de 3 pessoas, por</p><p>sugestão da professora, optaram pelo tema "Turismo". A população pesquisada foi a</p><p>comunidade onde moravam (incluindo a escola). Em uma discussão coletiva, foi</p><p>determinada uma amostra aleatória de 45 pessoas. Naquela ocasião, a questão de</p><p>representatividade da amostra foi sistematizada e o cálculo de seu tamanho foi feito.</p><p>Entretanto, considerou-se a impossibilidade de execução de uma pesquisa com um</p><p>número grande de pessoas por um grupo de estudantes do Ensino Básico. Nesse caso,</p><p>optou-se pelo aumento da margem de erro, o que é possível em uma pesquisa para</p><p>fins didáticos (MENDONÇA, 2008).</p><p>O questionário do grupo "Turismo" é o que segue:</p><p>Sobre o questionário como um todo e as variáveis escolhidas, é um EQUÍVOCO dizer</p><p>que:</p><p>D- As questões fornecem dados suficientes e importantes para a compreensão do</p><p>tema e contemplam os dados necessários para o estudo dos conceitos estatísticos</p><p>propostos no planejamento.</p><p>Atividade de Sistematização – Unidade IV</p><p>Pergunta 1</p><p>Para promover a inclusão dos lanches naturais no cardápio, a cantina resolve fazer o</p><p>sorteio de alguns lanches, todos os dias, durante uma semana. Foram sorteados 40</p><p>sanduíches diferentes no decorrer da semana. Os estudantes do terceiro ano, que</p><p>ajudaram o cantineiro com a pesquisa, organizaram os dados na tabela de dupla</p><p>entrada que mostra as combinações possíveis de pães e recheios.</p><p>Marina odeia azeitonas e catupiry e também não gosta de lanche com pão francês. Ela</p><p>ganhou o sorteio uma vez. Qual a probabilidade de ela ter ganhado um sanduíche de</p><p>que não gosta?</p><p>E- 75%.</p><p>Pergunta 2</p><p>Em uma aula de Estatística, foi solicitado aos alunos que fizessem uma pesquisa sobre</p><p>o PIB brasileiro, para uma reflexão sobre ele a partir dos conceitos dessa Ciência. Um</p><p>grupo de estudantes apresentou o gráfico que segue, com algumas considerações.</p><p>I – A média do PIB das 10 cidades é 109.115.036 milhões de Reais. Mas essa medida</p><p>não é uma boa representante para esse caso, porque o valor do PIB de São Paulo é</p><p>muito diferente da maioria.</p><p>II – O PIB de São Paulo é mais de duas vezes o do Rio de Janeiro.</p><p>III – O gráfico não favorece a observação dos valores do PIB menores de R$ 50.000.000.</p><p>IV – Visualmente não é possível perceber o grau de variação dos dados.</p><p>Das considerações dos estudantes, estão CORRETAS:</p><p>E- I, II e III.</p><p>Pergunta 3</p><p>A cantina de uma escola resolveu fazer uma pesquisa sobre os lanches preferidos dos</p><p>alunos e para isso pediu ajuda dos alunos do terceiro ano, que estavam estudando</p><p>Estatística. Os gráficos de setores a seguir apresentam a organização dos resultados</p><p>da pesquisa de duas turmas.</p><p>Durante a discussão da turma do terceiro ano sobre os resultados da pesquisa, o</p><p>professor considerou que um __________ favoreceria a comparação dos resultados das</p><p>duas turmas. Considerou também que a distribuição da preferência dos estudantes</p><p>em relação aos lanches do 1ºA é mais __________ do que a do 1ºB.</p><p>Para ter um parágrafo correto e coerente com a situação apresentada, as duas lacunas</p><p>devem ser preenchidas com as palavras:</p><p>B- gráfico de barras duplas – homogênea.</p><p>Pergunta 4</p><p>Ao final da Unidade de estudos de tratamento da informação, um professor solicitou</p><p>aos alunos a criação de uma atividade que envolvesse os conceitos estudados,</p><p>deixando livre para os eles a escolha do formato, da contemplação de conceitos,</p><p>procedimentos e atitudes. A única ressalva era a de que fosse criativa e importante</p><p>para a aprendizagem dos conceitos da área.Um grupo apresentou o caça-palavra que</p><p>segue, alegando que essa atividade pode ser motivadora e envolvente.</p><p>Marque VERDADEIRO ou FALSO nas afirmações sobre o trabalho dos alunos:</p><p>Alguns alunos que assistiam à apresentação se posicionaram diante da afirmação do</p><p>grupo, considerando:</p><p>I – A atividade apresentada é criativa, mas não contribui para a aprendizagem dos</p><p>conceitos que envolvem o tratamento da informação.</p><p>II – As considerações dos alunos são coerentes, pois essa é uma atividade lúdica e</p><p>pode envolver os estudantes em discussões sobre os conceitos estudados.</p><p>III – Trabalhar o vocabulário relacionado ao tratamento da informação é importante</p><p>para o desenvolvimento da literacia estatística.</p><p>IV – A atividade poderia ser interessante se contemplasse um número maior de</p><p>palavras do vocabulário do tratamento da informação.</p><p>F, V, V, F.</p><p>P E R G U N T A 4</p><p>1. Em uma pesquisa sobre o tema "Educação", um grupo de alunos,</p><p>suspeitando que as pessoas mais velhas atribuem nota maior à Educação atual que</p><p>os mais jovens, construiu um grá co de dispersão (com uma planilha eletrônica)</p><p>para observar se existia mesmo relação entre as variáveis "idade" e "nota".</p><p>Ao apresentar o resultado de sua pesquisa, os estudantes a rmam que a hipótese</p><p>sobre a associação entre as variáveis não foi con rmada porque o grau de</p><p>associação, dado por R2 = 0,1939, é muito baixo.</p><p>Alguns alunos que assistiam à apresentação se posicionaram diante da a rmação</p><p>do grupo, considerando:</p><p>I – De acordo com a de nição do coe ciente de correlação (R2), a associação entre</p><p>as variáveis existe.</p><p>II – Não é possível saber se existe associação entre duas variáveis com essa</p><p>quantidade de dados.</p><p>III – Há uma grande concentração de pessoas com idade até 30 anos. Por isso, não é</p><p>possível identi car se há associação entre as variáveis.</p><p>IV – É evidente que as pessoas com mais de 30 anos dão notas maiores para</p><p>Educação que os mais jovens.</p><p>Das considerações dos alunos, são FALSOS os itens:</p><p>c.II e III.</p>