Lista de exercícios número 3 (com respostas)

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<p>Lista de exercícios número 3 (com</p><p>respostas)</p><p>1</p><p>Área do Conhecimento de Ciências Exatas e Engenharias</p><p>Disciplina: Transferência de Calor e de Massa – BFX4009A</p><p>Ano/Período: 2024/2</p><p>Professor: Luis Rafael Bonetto</p><p>lrbonett@ucs.br</p><p>LISTA 03 – TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE</p><p>1) Uma placa de cobre de 30 por 30 cm com 5 cm de espessura, à temperatura uniforme de 260°C é subitamente</p><p>colocada em um meio a temperatura de 35ºC com coeficiente convectivo igual a 900 W/m²ºC. Determine o tempo</p><p>necessário para a temperatura no centro atingir 90°C.</p><p>2) Uma esfera de alumínio pesando 5,5 kg e inicialmente a 290°C é subitamente imersa num fluido a 15ºC. O</p><p>coeficiente de TC por convecção é 58 W/m²°C. Determine o tempo necessário para resfriar o alumínio até 90ºC.</p><p>3) Um assado de 2,3 kg inicialmente a 20°C é colocado num forno a 180°C. Admitindo que as propriedades térmicas</p><p>do assado sejam aproximadamente iguais às da água e que o coeficiente de película seja 30 W/m²K, estime a</p><p>temperatura no centro do assado depois de 1 hora.</p><p>4) Um cilindro de aço AISI 1010 de 10 cm de diâmetro e 15 cm de altura é subitamente imerso num tanque de óleo a</p><p>10°C. A temperatura inicial do cilindro é 250°C e o h = 280 W/m²K. Em quanto tempo a temperatura do centro do</p><p>cilindro terá baixado para 150°C?</p><p>5) Um cubo de alumínio de 10 cm de lado, inicialmente à temperatura de 350 °C é imerso em um fluido a 90°C.</p><p>O h é 120 W/m²K. Calcule a temperatura no centro depois de 1 minuto.</p><p>6) Uma grande placa de aço inox AISI 316 de 10 cm de espessura, inicialmente a uma temperatura uniforme de 400°C</p><p>é colocada num ambiente a 90°C, com h = 1400 W/m²K. Qual o tempo necessário para que a temperatura no plano</p><p>médio da placa caia para 180°C? Qual o tempo necessário para que a temperatura a 1 cm da superfície da placa caia</p><p>para 1800C?</p><p>7) Qual é a temperatura no plano médio depois de passados 15 minutos?</p><p>8) Se o coeficiente convectivo do problema 6 baixasse para h = 14 W/m²K, você poderia fazer algum tipo de</p><p>simplificação neste problema? Neste caso qual seria o tempo necessário para a temperatura do plano médio chegar a</p><p>180°C?</p><p>9) Um cilindro longo de concreto (com brita) de 15 cm de diâmetro está inicialmente a 25°C. O cilindro é resfriado</p><p>por um ambiente a 0°C. Calcule o tempo necessário para que a temperatura no eixo central atinja 6°C, se o h é</p><p>17 W/m²K.</p><p>2</p><p>10) Uma placa muito grande de espessura 8 cm, encontra-se inicialmente a 150°C. Subitamente a placa é colocada</p><p>em contato, nas suas duas faces, com um banho de água fria a 10ºC, cujo coeficiente de troca térmica é igual a</p><p>290 W/m² ºC. Determine o tempo que leva para garantir que todos os pontos da placa vão estar a temperaturas inferiores</p><p>a 65ºC. O material da placa tem as seguintes propriedades:  = 1150 kg/m³, Cp = 2926 J/kgºC e K = 0,580 W/mºC.</p><p>11) Um lingote de aço inoxidável de 18 cm de diâmetro passa por um forno de tratamento térmico antes da laminação.</p><p>A esteira rolante que conduz a peça na velocidade v, constante, tem 8 m de comprimento. Para que o lingote possa ser</p><p>laminado, sua temperatura, inicialmente de 170°C, deve alcançar um mínimo de 800°C. É possível estimar um</p><p>coeficiente combinado de convecção radiação entre os gases a 1400°C do forno e a peça da ordem de 180 W/m²K.</p><p>Pede-se determinar v, sabendo-se que as propriedades do aço inox são:  = 7900 kg/m³, Cp = 557 J/kgºC e</p><p>k = 19,8 W/mºC.</p><p>12) Uma maçã com 15 cm de diâmetro está inicialmente a 30° C e deverá ser resfriada em uma câmara fria que se</p><p>encontra a 4°C. O coeficiente de película entre a maçã e o ambiente da câmara é estimado em 29 W/m² °C.</p><p>Desejamos saber:</p><p>a) a temperatura do centro da maçã após 5 horas de exposição;</p><p>b) a temperatura da maçã na superfície neste instante de tempo;</p><p>k = 0,59 W/m.°C</p><p>ρ = 998 kg/m³</p><p>Cp = 4226 J/kg°C</p><p>13) Uma pessoa é encontrada morta às 17 horas em uma sala cuja temperatura é de 20°C. A medida da temperatura</p><p>do corpo quando encontrado é de 25°C e o coeficiente de transferência de calor é estimado em 8W/m²K. Modelando</p><p>o corpo como um cilindro de 30 cm de diâmetro e 1,70 de comprimento, estime a hora da morte desta pessoa.</p><p>Obs: mesmo que Bi seja maior que 0,1, aplique o método da capacitância global.</p><p>14) Um ovo comum pode ser considerado uma esfera com diâmetro de 5 cm. O ovo está inicialmente a uma</p><p>temperatura uniforme de 5°C e é colocado na água fervendo a 95°C. O coeficiente convectivo de transferência de calor</p><p>é estimado em 1200 W/m²K. Determine quanto tempo vai demorar para o centro do ovo atingir 70°C.</p><p>Obs: considere as propriedades do ovo idênticas à da água, pois ele tem 74% de água.</p><p>15) Peças de aço carbono de formato aproximadamente esférico, com 9 mm de diâmetro (ρ = 7833 kg/m³,</p><p>k = 54 W/mK, Cp = 465 J/kgK) devem ser recozidas pelo aquecimento a 900°C em um forno e posterior resfriamento</p><p>lento em ar ambiente a 35°C. Se o coeficiente convectivo de transferência de calor é de 75 W/m2K, determinar a</p><p>temperatura no centro da esfera após 3 min.</p><p>16) Uma chapa metálica de dimensões 2,5 m x 1,6 m e 75 mm de espessura tem propriedades k = 14 W/mK,</p><p>ρ = 8,131 kg/L e Cp = 473 J/kgK. Esta lâmina está a 20°C e o forno onde a lâmina será tratada está a 175°C, com um</p><p>coeficiente de película de 150 W/m2K. Se ao final do processo a temperatura no centro da placa (em todo o plano que</p><p>passa pela sua espessura média) deve estar a 120°C, quanto tempo a lâmina deverá permanecer no forno?</p><p>3</p><p>RESPOSTAS LISTA 04 – TRANSFERÊNCIA DE CALOR EM REGIME TRANSIENTE</p><p>1) t ~ 140 s</p><p>2) t ~ 1546 s</p><p>3) considerar o assado como uma esfera. T ~ 28ºC</p><p>4) t ~ 200 s (Fo = 1,2)</p><p>5) T ~ 313°C</p><p>6) t ~ 704 s (centro); t ~ 360 s (1 cm da sup.)</p><p>7) T ~ 105°C</p><p>8) t ~ 19722 s</p><p>9) t ~ 8967 s</p><p>10) (4651 s) Fo = 0,45 t ~ 4235 s</p><p>11) t ~ 1080 s velocidade ~ 7,4 mm/s</p><p>12) a) centro T = 9,5°C; b) superfície T = 5,0°C</p><p>13) hora da morte – 5h da manhã aproximadamente</p><p>14) t ~ 1200 s (Fo = 0,3)</p><p>15) T ~ 108°C (método da capacitância global – Bi ~ 0,00208)</p><p>16) t ~ 1178 s (cartas – Bi ~ 0,4)</p>