MATLAB-OCTAVE

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<p>MATLAB / OCTAVE</p><p>http://www.octave.org/</p><p>2022</p><p>www.mathworks.com</p><p>OCTAVE</p><p>O programa GNU Octave é uma linguagem de alto nível,</p><p>direcionada para cálculo numérico.</p><p>Fornece uma interface de linha de comando conveniente para</p><p>resolver problemas numericos usando uma linguagem que</p><p>é bastante compatível com o Matlab.</p><p>Também pode ser utilizada como linguagem de programação.</p><p>Referências:</p><p>http://www.gnu.org/software/octave</p><p>http://www.gnu.org/software/octave</p><p>Aplicações:</p><p>• Matemática/Computação/Química/Física/Economia/Eletrônica</p><p>• Desenvolvimento de algoritmos</p><p>• Modelagem, simulação e prototipação</p><p>• Análise, exploração e visualização de Gráficos Científicos e de</p><p>Engenharia</p><p>• Desenvolvimento de Aplicativos</p><p>Documentação</p><p>O Octave é amplamente documentado por um</p><p>manual encontrado no seu site nas versões</p><p>WEB e PDF:</p><p>https://www.gnu.org/software/octave/support</p><p>https://www.gnu.org/software/octave/support</p><p>Tipo de Dados:</p><p>Real , Inteira: double array - variáveis numéricas.</p><p>Complexa: double array (complex) - variáveis numéricas.</p><p>Caracter: Char array - variáveis de texto.</p><p>Célula: cell array - Permite armazenamento de variáveis de tipos</p><p>diferentes no formato celular do Matlab.</p><p>Estrutura: struct array - Permite armazenamento de variáveis de</p><p>tipos diferentes no formato estrutural do Matlab.</p><p>Sistema Octave</p><p>O sistema inclui:</p><p>*Janela de comando</p><p>Digite comandos</p><p>*Editor de texto</p><p>Faça scripts</p><p>*Navegador de arq.</p><p>Diretório de</p><p>trabalho</p><p>*Ambiente de trabalho</p><p>Veja as variáveis</p><p>utilizadas</p><p>Editor de Texto:</p><p> O Editor de Texto do Octave é utilizado para criação de funções e</p><p>scripts, e compilação apenas de scripts.</p><p> Facilita a correção dos erros de digitação.</p><p> Para abrir a janela de edição de texto:</p><p>a) >> digite edit na Janela de Comandos</p><p>b) Barra de Menus > Arquivos > Novo > Novo Script</p><p>c) Duplo click em qualquer arquivo de extensão m</p><p>Variáveis:</p><p>Variáveis e Constantes Especiais</p><p>• O nome da variável deve começar por uma letra e os</p><p>caracteres restantes podem ser letras, dígitos e underscore,</p><p>mas não deve conter caracteres especiais nem espaço.</p><p>• Case Sensitive.[ Variável A é diferente de a].</p><p>• Caso não se forneça o nome da variável de atribuição, o</p><p>Octave/Matlab cria uma variável chamada ans.[answer].</p><p>• Não se pode usar palavras reservadas como nome de</p><p>variável.</p><p>Variáveis e Constantes Especiais</p><p>ans Nome padrão para variável de resultado</p><p>eps Precisão em ponto flutuante</p><p>inf Infinito</p><p>NA Não disponível</p><p>NaN Não é número (0/0; ∞/∞)</p><p>pi Valor pi (π)</p><p>realmax Maior número possível do programa</p><p>realmin Menor número possível do programa</p><p>Declaração de Atribuição das variáveis:</p><p>Nomedavariável = Expressão</p><p>Atribuição: [ = ]</p><p>Equivalência: [==] :</p><p>>>A=6 # atribui a A o valor numérico 6</p><p>A=</p><p>6</p><p>>>A==6 A=6 ?, retorna 1 se verdadeiro e 0 se falso</p><p>ans= Variável padrão quando não se atribui um</p><p>nome a variável</p><p>Comandos que se referem às variáveis,</p><p>arquivos e diretórios:</p><p>>> help “comando”</p><p>who - Lista as variaveis atuais</p><p>whos - Lista as variaveis atuais com seus respectivos tipos.</p><p>dir – Lista todos os arquivos no diretório atual.</p><p>what - Lista os arquivos do MATLAB/OCTAVE no diretorio atual.</p><p>cd - Seta o diretorio.</p><p>pwd - Retorna o caminho do diretorio atual em uma variável.</p><p>path – Exibe o caminho de busca do MATLAB</p><p>mkdir('matlab1/myfiles2') – Cria o diretório matlab1 e o subdiretório myfiles2</p><p>addpath('matlab1/myfiles2') - Adiciona o diretório ao caminho de busca</p><p>Teclas Utilizadas no Octave/Matlab</p><p>Teclas cursoras (cima e baixo): Histórico de comandos</p><p>Teclas cursoras (esquerda e direita): Letra anterior/seguinte</p><p>CTRL-a : O cursor desloca-se para o inicio do texto</p><p>CTRL-e : O cursor desloca-se para o fim do texto</p><p>CTRL-r : Pesquisa incremental de um comando anterior</p><p>CTRL-_ : Desfaz o último comando</p><p>CTRL-c : Interromper qualquer calculo</p><p>TAB : Terminar o comando</p><p>Operadores Aritméticos:</p><p>+ Adição - Negação e subtração</p><p>* Multiplicação /,\ Divisão (10/5=2), (5\10=2)</p><p>^ Exponenciação (5^2=25) Além disso, >> 2e4 ans = 20000</p><p>Ordem de prioridades:</p><p> Parenteses ( ); Ex: >> (4+5) * 3 ans = 27</p><p> Potência ^;</p><p> Negação -, não ~; % ‘‘~v’’ ou not(v): Inverte uma condição lógica</p><p>Multiplicação * e divisão /,\ Ex: >> 4+5 * 3 ans = 19</p><p> Adição + e subtração -</p><p> Relacionais <, <=, >, >=,==, ~=</p><p> and &&</p><p> or ||</p><p> Atribuição =</p><p>Expressões:</p><p>As expressões podem ser criadas usando valores, variáveis, operadores,</p><p>funções e parenteses:</p><p>>> 2 * sin(1.4)</p><p>Ans = 1.9709 [Padrão do Matlab: Quatro casas decimais]</p><p>>> format long</p><p>>> 2 * sin(1.4)</p><p>Ans = 1.970899459976920 [Quinze casas decimais]</p><p>>> format short</p><p>>> 2 * sin(1.4)</p><p>Ans = 1.9709</p><p>>> format bank</p><p>>> sin(pi)</p><p>ans = 0.00 [Duas casas decimais]</p><p>>> format loose ou format compact [controlar espaços]</p><p>>> 5 *33 >> 5 *33</p><p>Ans = Ans =</p><p>165</p><p>165</p><p>Os operadores de comparação comparam valores numéricos para</p><p>relacionamentos como igualdade. Eles são escritos usando operadores</p><p>relacionais</p><p>Se o resultado do operador for verdadeiro, 1 é retornado.</p><p>Se o resultado do operador for falso, 0 é retornado</p><p>Exemplos:</p><p>>> 3 < 5 ans = 1</p><p>>> 2 > 9 ans = 0</p><p>Operadores Relacionais</p><p>Alguns operadores lógicos podem ser aplicados apenas sobre</p><p>valores lógicos. Esses operadores são:</p><p> || :OR para escalares: 3 >= 4 || ‘x’ == ‘x’; ans=1</p><p> && :AND para escalares: >>4 == 3 + 1 && 'd' > 'c‘; ans=1</p><p> Se o resultado do operador for verdadeiro, 1 é retornado.</p><p> Se o resultado do operador for falso, 0 é retornado</p><p>Operadores Lógicos</p><p>Exemplos:</p><p>>>A = [1 0 2 3 0 5]; >>B = [5 6 1 0 0 7];</p><p>>>A & B >>ans = 1 0 1 0 0 1</p><p>% Verdadeiro se ambos os operandos forem diferentes de zero</p><p>>> A | B >>ans = 1 1 1 1 0 1</p><p>% Verdadeiro se um dos operandos for diferente de zero</p><p>>>~A >>ans = 0 1 0 0 1 0</p><p>% Resultado falso se o operando for verdadeiro e verdadeiro se for falso</p><p>x = 5; y = 3;</p><p>r = (x > 2) && (y < x) r = 1</p><p>r = (x > 2) || (y > x); r = 1</p><p>r = ~(x > 2) ; r=0</p><p>Funções Lógicas:</p><p>xor ou exclusivo (ambos verdadeiros: ans = 0)</p><p>xor ou exclusivo (um verdadeiro: ans = 1)</p><p>Exemplo: X = [1 1 1 0 0 0 1 0]; Y = [0 0 0 0 0 0 0 0]; R = xor(X, U) R = 1 1 1 0 0 0 1 0</p><p>any(A) Verdadeiro (1) se qualquer elemento do vetor for diferente de zero</p><p>all(A) Verdadeiro (1) se todos os elementos do vetor forem diferentes de 0</p><p>Exemplo: x= [1 2 3 4 5 6] any(x>5) % algum maior que 5 ? ans = 1 (sim)</p><p>all(x>5) % Todos os valores de x são maiores que 5? ans = 0 (não)</p><p>A função any opera em colunas nas matrizes, retorna um vetor linha com o</p><p>mesmo número de colunas que a matriz A, contendo 1s e 0s (ter ou não todos</p><p>os elementos diferentes de 0)</p><p>find(x) Retorna os índices dos elem. do vetor diferentes de zero</p><p>find(x>d) Retorna os índices dos elem. do vetor que são > d</p><p>>>c=[1 4 6] >>R1=find (c>2) >>R1 = 2 3 >>R2=c(find(c>2)) >>R2= 4 6</p><p>>>A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 9] >>i = find(A > 6) >>A(i) = 10</p><p>>>A =</p><p>1 2 3</p><p>4 5 6</p><p>10 10 10</p><p>isfinite(x) retorna 1’s para os elementos de x que forem finitos</p><p>isnan(x) retorna 1’s para os elementos de x que forem NaN*</p><p>isinf(x) retorna 1’s para os elementos de x que forem infinitos</p><p> Redução à uma condição escalar sobre uma matriz pode ser realizada</p><p>como no seguinte exemplo: >>any(any(x)).</p><p> Operação a cada linha (em vez de a cada coluna) pode ser obtida com</p><p>o uso de transpostas, por exemplo: >>mean(x’)’</p><p>Exemplos:</p><p>a=[9 2 5] R1=isfinite(a) R1=1 1 1 R2=a(isfinite(a)) R2=9 2 5</p><p>b=[13, Inf, NA, NaN] R1=isfinite(b) R1=1 0 0 0</p><p>R2=b(isfinite(b)) R2=13</p><p> NaN - Not Number (Inf-Inf; 0/0)</p><p> NA - Not Available (Altura = [180, 172, 177]; Peso = [90, NA, 72])</p><p>Funções Lógicas:</p><p>EXEMPLOS (Prioridades):</p><p>a) 4 > 3 + 1</p><p>b) 'e' == 'd' + 1</p><p>c) 3 < 9 – 2</p><p>d) (3 < 9) – 2</p><p>e) 4 == 3 + 1 && 'd' > 'c'</p><p>f) 3 >= 2 || 'x' == 'y'</p><p>g) xor(3 >= 2,'x' == 'y')</p><p>h) xor(3 >= 2,'x' ~= 'y')</p><p>FUNÇÕES MATEMÁTICAS:</p><p>>>(x^2) – Quadrado >>(5^2)</p><p>>>sqrt(x) – Raiz quadrada >>sqrt(81)</p><p>>>exp(x) - Exponencial (ex) >>exp(5)</p><p>>>tan(x)</p><p>- Tangente (x em radianos) >>tan(pi/6)</p><p>>>sin(x) - Seno (x em radianos) >>sin(pi/6)</p><p>>>sind(x)- Seno (x em graus) >>sind(30)</p><p>>>asin(x) - Arco seno >>asin(pi/6)</p><p>>>cos(x) - Cosseno (x em radianos) >>cos(pi/6)</p><p>>>cosd(x)- Cosseno (x em graus) >>cosd(30)</p><p>>>acos(x) - Arco cosseno >>acos(pi/60)</p><p>>>min(x) - Valor mínimo >>A=[5 9 2 4] >>min(A)</p><p>>>max(x)- Valor máximo >>max(A)</p><p>>>mean(x) – Média >>mean(A)</p><p>>>nthroot(x,n) - n-ésima raiz >>nthroot(80,5)</p><p>FUNÇÕES MATEMÁTICAS:</p><p>>>log(x) – Logaritmo natural >>log(1000)</p><p>>>factorial(x) – Fatorial >>factorial(5)</p><p>>>log10 – Log base 10 >>log10(1000)</p><p>>>log2 - Log base 2 >>log2(100)</p><p>>>abs – Valor absoluto >>abs(-24)</p><p>>>sum(A) – Soma de A >>A=[5 9 2 4] >>sum(A)</p><p>>>sort(A) – Ordena A >>sort(A)</p><p>>>std(A) – Desvio-padrão >>std(A)</p><p>>>det(A) – Determinante >>A=[2 4; 3 5] >>det(A)</p><p>>>dot(a,b)-Produto escalar >>a=[1 2 3]; b=[4 5 6]; >>dot(a,b)</p><p>>>cross(a,b)-Produto vetorial>u=[1 2 3]; v=[4 5 6]; >>cross(a,b)</p><p>>>prod(a) – Produto do vetor >>prod(a)</p><p>Funções de Arredondamentos:</p><p>>>round(x) –Arredonda para o inteiro mais próximo >>round(17/5)</p><p>>>fix(x) – Arredonda para o inteiro positivo imediatamente menor >>fix(13/15)</p><p>>>ceil(x) – Arredonda para o inteiro positivo imediatamente maior >>ceil(11/5)</p><p>>>floor(x) - Arredonda para o inteiro negativo imediatamente menor >>floor(-9/4)</p><p>>>mod(x,y) e rem(x,y) – Retornam o resto da divisão x por y.</p><p>>>mod(x,y) e rem(x,y) - São iguais se x e y têm o mesmo sinal</p><p>>>rem(13,5)</p><p>>>mod(13,5)</p><p>1. Amos Gilat – MATLAB com aplicações em engenharia 2edição</p><p>2. GNU Octave - A high-level interactive language for numerical computations</p><p>3. Funções Matemáticas do MATLAB, disponível em:</p><p>http://www.mec.ita.br/~adade/Matlab/Web/matfunc.htm</p><p>4. MATLAB The Language of Technical Computing, disponível em:</p><p>https://web.stanford.edu/class/ee254/software/using_ml.pdf</p><p>5. INTRODUÇÃO AO MATLAB, Miranda, CBPF, disponível em:</p><p>http://cbpfindex.cbpf.br/publication_pdfs/nt00207.2008_01_04_14_22_44.pdf</p><p>Bibliografia</p><p>http://www.mec.ita.br/~adade/Matlab/Web/matfunc.htm</p><p>https://web.stanford.edu/class/ee254/software/using_ml.pdf</p><p>http://cbpfindex.cbpf.br/publication_pdfs/nt00207.2008_01_04_14_22_44.pdf</p>