Slides da 4 Aula ao Vivo - 25 07 2024 - Com anotações

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<p>Curso de aperfeiçoamento: Desvendando a Matemática</p><p>Prof. Lauren Bordignon</p><p>AULA 4 – RAZÃO</p><p>PROPORÇÃO</p><p>REGRA DE 3 SIMPLES E COMPOSTA</p><p>O que é Razão?</p><p>Razão</p><p>Razão é a divisão entre duas grandezas</p><p>Dois números, a e b, com b ≠ de 0, a razão de a para b é o quociente da divisão de a ÷ b</p><p>Exemplos:</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>🔵</p><p>÷ 4</p><p>No dia a dia...</p><p>Usamos no nosso cotidiano razões, por exemplo, na cozinha</p><p>X 2</p><p>2 Cenouras</p><p>6 ovos</p><p>2 Xíc. de milho</p><p>6 Xic, de farinha de trigo</p><p>4 Xic. De Açucar</p><p>2 Col. Sopa Fermento</p><p>No dia a dia...</p><p>Usamos no nosso cotidiano razões, por exemplo, na cozinha</p><p>“A cada 1litro de suco concentrado, usar 2litros de água”</p><p>Exemplos</p><p>Em uma sala de aula, 25 alunos são meninos e 15 são meninas. Qual a razão entre a quantidade de meninas e meninos?</p><p>15</p><p>25</p><p>0,6</p><p>= 0,6</p><p>Meninas</p><p>Meninos</p><p>Exemplos</p><p>Em uma prova com 20 questões, a razão entre a quantidade que o aluno acertou e o total de questões é de 2 para 5. Qual é o total de questões que o aluno ACERTOU?</p><p>=</p><p>2 5</p><p>4 10</p><p>6 15</p><p>8 20</p><p>=</p><p>=</p><p>Exemplos</p><p>No dia a dia temos inúmeros exemplos:</p><p>80 km / horas</p><p>Distância percorrida / Tempo gasto</p><p>Densidade demográfica</p><p>Velocidade média:</p><p>Quantidade de habitantes / área</p><p>Hab / km²</p><p>Escala</p><p>Comprimento desenho / Comprimento real</p><p>50cm / 2000cm</p><p>O que é Proporção?</p><p>Proporção</p><p>Proporção é uma igualdade entre duas razões.</p><p>Exemplos:</p><p>=</p><p>=</p><p>=</p><p>Proporção</p><p>Propriedade Fundamental das proporções</p><p>Exemplos:</p><p>da multiplicação</p><p>Exemplos</p><p>Tenho uma foto 10 x 15, quero amplia-la de modo que fique com 45cm de altura. Qual será a medida da largura na ampliação?</p><p>cm</p><p>cm</p><p>cm</p><p>cm</p><p>=</p><p>X 3</p><p>45</p><p>15</p><p>Exemplos</p><p>Tenho uma foto 10 x 15, quero amplia-la de modo que fique com 45cm de altura. Qual será a medida da largura na ampliação?</p><p>cm</p><p>cm</p><p>cm</p><p>cm</p><p>=</p><p>X 3</p><p>45</p><p>15</p><p>3</p><p>45</p><p>-</p><p>0</p><p>Exemplos</p><p>5 e 10 são proporcionais a 7 e 16?</p><p>Regra de 3 Simples</p><p>Regra de 3 simples</p><p>A regra de três simples é uma ferramenta utilizada na resolução de problemas envolvendo duas grandezas proporcionais. A regra de três simples pode ser de duas maneiras: direta, quando as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais; inversa, quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais.</p><p>Exemplos:</p><p>Regra de 3 simples</p><p>A regra de três simples é uma ferramenta utilizada na resolução de problemas envolvendo duas grandezas proporcionais. A regra de três simples pode ser de duas maneiras: direta, quando as grandezas envolvidas são diretamente proporcionais; inversa, quando as grandezas envolvidas são inversamente proporcionais.</p><p>Exemplos:</p><p>Preço por kg: R$20,00</p><p>Vou comprar 2kg</p><p>R$20,00 - 1kg</p><p>x - 2kg</p><p>X = 40</p><p>1 pessoa - 10salgadinhos</p><p>20 pessoas - x</p><p>X = 200</p><p>Exemplos</p><p>Um carro percorre, em média, 12km com 1 litro de combustível. Quantos litros de combustível esse carro gastará para percorrer 336km?</p><p>Distância (km) - Qtd. de Combustível (l)</p><p>12 - 1</p><p>336 - x</p><p>– Grandeza Diretamente Proporcional</p><p>12x = 336</p><p>x = 336</p><p>12</p><p>x = 28</p><p>Exemplos</p><p>5 torneiras idênticas enchem um tanque em 6 horas. Em quanto tempo, 3 dessas torneiras encheriam esse mesmo tanque?</p><p>Quant. Torneiras - Tempo (h)</p><p>5 - 6h</p><p>3 - x</p><p>– Grandeza Inversamente Proporcional</p><p>3</p><p>10</p><p>3x = 30</p><p>X = 30</p><p>5 - x</p><p>3 - 6h</p><p>X = 10 horas</p><p>3</p><p>Exemplos</p><p>Exemplos</p><p>Por ser uma grandeza Inversamente proporcional, eu INVERTO na hora de montar, logo fica 1 x 30 e 5 x D.</p><p>Exemplos</p><p>Uma pessoa ganha R$2000,00 por 20 dias trabalhados. Quanto ela ganhará por 5 dias do mesmo trabalho?</p><p>Salário - Dias</p><p>R$2.000,00 - 20</p><p>x - 5</p><p>Regra de 3 composta</p><p>Regra de 3 composta</p><p>A regra de três composta é a razão e proporção entre três ou mais grandezas diretamente ou inversamente proporcionais, ou seja, as relações que aparecem em mais de duas colunas.</p><p>Exemplos:</p><p>Exemplos</p><p>Pessoas	Dias	Arroz (kg)</p><p>9	25	5</p><p>15	45	X</p><p>Exemplos</p><p>Pessoas	Dias	Arroz (kg)</p><p>9	25	5</p><p>15	45	X</p><p>Obrigada!</p><p>PROFESSORA Lauren Bordignon</p><p>image7.svg</p><p>image1.png</p><p>image2.svg</p><p>image3.png</p><p>image4.svg</p><p>.MsftOfcThm_Background1_Fill_v2 {</p><p>fill:#FFFFFF;</p><p>}</p><p>image5.png</p><p>image6.png</p><p>image8.png</p><p>image41.emf</p><p>image34.png</p><p>image35.png</p><p>image36.png</p><p>image37.png</p><p>image38.png</p><p>image39.png</p><p>image40.png</p><p>image33.png</p><p>image42.jpeg</p><p>image43.png</p><p>image44.png</p><p>image45.emf</p><p>image46.png</p><p>image47.png</p><p>image48.png</p><p>image49.png</p><p>image50.jpeg</p><p>image51.jpeg</p><p>image52.emf</p><p>image53.png</p><p>image54.png</p><p>image55.png</p><p>image56.emf</p><p>image57.png</p><p>image58.png</p><p>image59.png</p><p>image60.png</p><p>image61.emf</p><p>image62.jpeg</p><p>image63.png</p><p>image64.emf</p><p>image65.png</p><p>image66.png</p><p>image67.png</p><p>image68.png</p><p>image69.png</p><p>image70.png</p><p>image71.emf</p><p>image72.png</p><p>image73.png</p><p>image74.png</p><p>image75.png</p><p>image76.png</p><p>image77.emf</p><p>image78.png</p><p>image79.png</p><p>image80.png</p><p>image81.png</p><p>image82.png</p><p>image83.png</p><p>image84.emf</p><p>image85.png</p><p>image86.emf</p><p>image87.png</p><p>image88.png</p><p>image89.emf</p><p>image90.png</p><p>image91.png</p><p>image92.png</p><p>image93.emf</p><p>image94.png</p><p>image95.emf</p><p>image96.png</p><p>image97.emf</p><p>image98.png</p><p>image99.png</p><p>image100.emf</p><p>image101.png</p><p>image102.emf</p><p>image103.png</p><p>image104.emf</p><p>image105.emf</p><p>image106.png</p><p>image107.jpeg</p><p>image108.emf</p><p>image109.emf</p><p>image110.png</p><p>image28.png</p><p>image29.svg</p><p>image30.png</p><p>image31.svg</p><p>image32.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.svg</p>