Slides Conceitos Financeiros Básicos 2

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<p>Conceitos Financeiros Básicos</p><p>Professor: Hildo Meirelles de Souza Filho</p><p>Engenharia Econômica</p><p>1</p><p>2. Taxa de Juros:</p><p>0C</p><p>Ji = i - Taxa de juros 10% no período</p><p>C0 - Capital na data zero R$ 10.000,00</p><p>J - Juros do período R$ 1.000,00 no período</p><p>4. Regime de Capitalização</p><p> Compostos</p><p> Simples</p><p>Regime de capitalização pode ser definido como o processo de formação dos</p><p>juros e estes podem ser:</p><p>4.1. Juros simples</p><p>Nas operações de empréstimo a juros simples:</p><p> A taxa de juros, i, incide apenas sobre o principal (C0);</p><p> A valor pago, referente aos juros, J, é proporcional ao tempo em que o</p><p>principal foi emprestado;</p><p> Os juros, J, são pagos apenas no final da operação.</p><p>3</p><p>Exemplo 2: Empréstimo de R$ 1.000,00 por quatro anos, a juros simples de</p><p>6,0% aa.</p><p>O valor devido no final de quatro anos será:</p><p>Generalizando:</p><p>n é o número de períodos</p><p>4</p><p>4.2. Juros compostos</p><p> Em operações de empréstimo a juros compostos, os juros incidem</p><p>sobre o principal mais o juros do período anterior.</p><p>Exemplos 1:</p><p>( ) 14,643.7103,01000.60 6</p><p>6 =+=C</p><p>Quando um determinado empréstimo for feito por um tempo correspondente a</p><p>mais do que um período de capitalização, os juros serão devidos ao final de</p><p>cada período de capitalização e serão denominados compostos.</p><p>Considere que uma empresa obteve um empréstimo de $ 1000 a juros de 6%aa</p><p>durante um período de 4 anos. Esse empréstimo poder ser pago de duas</p><p>maneiras:</p><p>a. A empresa paga os juros ao final de cada ano e o principal apenas no final.</p><p>b. A empresa deverá pagar os juros mais o principal apenas no final da</p><p>operação, mas os juros de cada ano serão adicionados ao principal.</p><p>Vamos verificar de forma detalhada como deverão ocorrer os pagamentos nas</p><p>duas situações.</p><p>5</p><p>a) Aplicação de Juros Pagos Anualmente</p><p>Ano Quantidade</p><p>Possuída no</p><p>Início do Ano</p><p>Juros</p><p>do</p><p>Período</p><p>Quantidade</p><p>Devida no Final</p><p>do Ano</p><p>Valor Pago</p><p>no Final do</p><p>Ano</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>1000</p><p>1000</p><p>1000</p><p>1000</p><p>60</p><p>60</p><p>60</p><p>60</p><p>1060</p><p>1060</p><p>1060</p><p>1060 1060</p><p>60</p><p>60</p><p>60</p><p>6</p><p>b) Aplicação de Juros Compostos: Juros + Principal no Final</p><p>Ano Quantidade</p><p>Possuída no</p><p>Início do Ano</p><p>Juros</p><p>do</p><p>Período</p><p>Quantidade</p><p>Devida no Final</p><p>do Ano</p><p>Valor Pago</p><p>no Final do</p><p>Ano</p><p>1</p><p>2</p><p>3</p><p>4</p><p>1000 60 1060 -</p><p>1060 63,6 1123,6 -</p><p>1123,6 67,42 1191,02 -</p><p>1191,02 71,46 1262,48 1262,48</p><p>7</p><p>Generalizando:</p><p>8</p><p>Exemplos:</p><p>a) Qual deverá ser o valor pago por um empréstimo de $ 1000 a taxa de 6% aa por</p><p>um período de 4 anos?</p><p>b) Em um empréstimo de $ 1000 por 4 anos pagarei no final $ 1360,49. Qual o</p><p>valor da taxa de juros cobrada no período anual?</p><p>9</p><p>c) Qual deverá ser o valor pago por um empréstimo de $ 1000 pagos ao final de 3</p><p>meses a uma taxa de 12%aa?</p><p>4.3 Equivalência entre Taxas</p><p>10</p><p>Exemplos:</p><p>- Qual a taxa mensal equivalente a uma taxa de 12%aa?</p><p>Voltando ao exemplo c) anterior teremos:</p><p>11</p><p>- Podemos também calcular a taxa trimestral equivalente a uma taxa de</p><p>12%aa?</p><p>Voltando novamente ao exemplo c) anterior teremos:</p><p>12</p><p>5. Fluxo de Caixa</p><p> Importante ferramenta gerencial:</p><p> Realização de planejamento financeiro;</p><p> Estudos de viabilidade econômica.</p><p> Definição:</p><p> Denomina-se fluxo de caixa ao conjunto de entradas e saídas de</p><p>dinheiro do caixa de uma empresa, ou uma organização</p><p>qualquer, ao longo do tempo.</p><p> Representação:</p><p> Diagrama;</p><p> Quadro.</p><p>13</p><p>Escala de tempo</p><p>Saída de $</p><p>( - )</p><p>Entradas de $</p><p>( + )</p><p>0 1 2 3 4 5 n</p><p>a. Diagrama</p><p>...</p><p>...</p><p>Fim do</p><p>período zero</p><p>Fim do</p><p>período 1 Fim do</p><p>período n</p><p>14</p><p>Exemplo:</p><p>Uma empresa tomou emprestado de um banco $ 60.000 para serem pagos em</p><p>quatro parcelas mensais iguais de $ 16.142.</p><p>Fluxo de caixa - banco:</p><p>60.000</p><p>16.142</p><p>0</p><p>1 2 3 4</p><p>15</p><p>Fluxo de caixa - empresa</p><p>60.000</p><p>16.142</p><p>0 1 2 3 4</p><p>16</p><p>b. Quadro</p><p>Fim do</p><p>Período</p><p>Entradas Saídas Saldo</p><p>. ( + ) ( - ) ( = )</p><p>.</p><p>Fim do</p><p>Período</p><p>Entradas Saídas Saldo</p><p>0 -60.000 -60.000</p><p>1 16.142 16.142</p><p>2 16.142 16.142</p><p>3 16.142 16.142</p><p>4 16.142 16.142</p><p>Exemplo anterior – Fluxo - Banco</p><p>17</p><p>6. Inflação</p><p>Definição:</p><p>Desvalorização da moeda ou a perda de poder de compra da moeda em um</p><p>determinado período.</p><p>K = taxa de inflação</p><p>Exemplo:</p><p>O salário de um trabalhador em 01 de janeiro de 2018 era de R$ 5.000,00. A</p><p>inflação, medida pelo IPCA no ano foi de 3,75%. Qual deveria ser o salário desse</p><p>trabalhador em 01 de janeiro de 2019, para que seu poder de compra não fosse</p><p>alterado?</p><p>Se a taxa, k, é constante para todos os períodos</p><p>18</p><p>6.1. Inflação acumulada</p><p>Suponha:</p><p>Dois meses em sequência: mês a e mês b</p><p>Ka = taxa de inflação no mês a</p><p>Kb = taxa de inflação no mês b</p><p>Ka ≠ Kb</p><p>Kab = taxa de inflação acumulada nos dois meses</p><p>Exemplo:</p><p>O preço do saco de cimento em 30/03/2018 era R$ 18,00 por saco de 50 kg. As taxas mensais de</p><p>inflação medidas pelo IPCA nos meses de abril/2018 e maio/2018 foram 1,26% e 2,35%,</p><p>respectivamente. Qual deveria ser o preço do saco de cimento em 01//06/2018 se o IPCA fosse</p><p>utilizado para reajuste? Qual foi a taxa de inflação acumulada nos meses de abril e maio de 2018?</p><p>Cab = C0(1+ka)(1+kb)</p><p>C0(1+Kab) = C0(1+ka)(1+kb)</p><p>(1+Kab) = (1+ka)(1+kb)</p><p>Cab = C0(1+ka)(1+kb)</p><p>Cab = 18(1+0,0126)(1+0,0235)</p><p>Cab = 18,65</p><p>(1+Kab) = (1+ka)(1+kb)</p><p>(1+Kab) = (1+0,0126)(1+0,0235)</p><p>1+Kab = 1,0363961</p><p>Kab = 0,0363961 » 3,64% nos dois meses</p><p>19</p><p>7. Taxa de Juros Total</p><p>A taxa de juros total (i) pode ser considerada composta por dois componentes:</p><p>r – taxa pura de juros (taxa de juros real);</p><p>K- taxa de inflação</p><p>No empréstimo de um capital C0 a uma taxa i, composta de “r” e “k” teremos o</p><p>seguinte valor de capital:</p><p>20</p><p>Exemplo:</p><p>Uma pessoa foi até um banco e fez uma aplicação em um CDB, pós-fixado,</p><p>com um prazo de 180 dias. A aplicação paga ao investidor juros de 3,0% a.s.</p><p>mais a variação do IGPM no período. Se o IGPM foi de 2,5% no semestre,</p><p>calcule a taxa total paga pela aplicação ao investidor.</p><p>i = 5,58% no semestre</p><p>21</p><p>8. Taxa Efetiva e Taxa Nominal</p><p>8.1. Taxa Efetiva (a taxa que realmente será cobrada)</p><p>Exemplo:</p><p>Quanto deverá receber um investidor que aplicou $ 50.000 em um título que</p><p>tem um prazo de um ano e paga uma taxa efetiva de 0,95% am.?</p><p>São equivalentes. Ambas são efetivas.</p><p>Devem proporcionar o mesmo Cn ao final do mesmo período</p><p>C1 para iaa = C12 para iam</p><p>C0(1+iaa) = C0(1+iam)12</p><p>(1+iaa) = (1+iam)12</p><p>iam = 0,009489 » 0,9489%</p><p>C12 = 50000(1+0,009489)12 C12 = 56000</p><p>C1 = 50000(1+0,12) C1 = 56000</p><p>22</p><p>8.2. Taxa Nominal</p><p>K= número de capitalizações existentes no período da taxa nominal.</p><p>Exemplo:</p><p>Considere uma taxa nominal de 12%aa capitalizada semestralmente. Qual será o</p><p>valor de $1000 ao final de um ano?</p><p>23</p><p>Engenharia Econômica</p><p>Número do slide 2</p><p>Número do slide 3</p><p>Número do slide 4</p><p>Número do slide 5</p><p>Número do slide 6</p><p>Número do slide 7</p><p>Número do slide 8</p><p>Número do slide 9</p><p>Número do slide 10</p><p>Número do slide 11</p><p>Número do slide 12</p><p>Número do slide 13</p><p>Número do slide 14</p><p>Número do slide 15</p><p>Número do slide 16</p><p>Número do slide 17</p><p>Número do slide 18</p><p>Número do slide 19</p><p>Número do slide 20</p><p>Número do slide 21</p><p>Número do slide 22</p><p>Número do slide 23</p>