Conseitos de Tensão

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<p>TENSÃO NORMAL</p><p>• Se realizarmos uma seção (um corte transversal nesta barra) para</p><p>determinarmos as forças internas e as tensões, observaremos que as</p><p>forças aplicadas ficaram perpendiculares à seção transversal.</p><p>• Com essas considerações comentadas, permite-se a determinação de</p><p>tensão normal em uma barra sob a ação de um carregamento axial,</p><p>expressa novamente pela equação:</p><p>DEFINIÇÃO</p><p>• Assumindo que as tensões são uniformemente distribuídas</p><p>sobre a seção transversal, obtemos a seguinte expressão</p><p>para magnitude das tensões:</p><p>P = Carga aplicada (N)</p><p>A = Área da seção transversal (mm²)</p><p>σ = Tensão normal (MPa)</p><p>IMPORTANTE!</p><p>• Determinar a força interna</p><p>• A resultante P das forças internas está aplicada no centroide da seção</p><p>transversal.</p><p>• Calcular a tensão</p><p>Exercício de Fixação 1:</p><p>▪ Uma luminária de 80 kg é suportada por duas hastes, AB e BC, como</p><p>mostrado na Figura. Se AB tiver um diâmetro de 10 mm e BC de 8 mm,</p><p>determine a tensão normal média em cada haste.</p><p>Exercício de Fixação 1:</p><p>▪ Uma luminária de 80 kg é suportada por duas hastes, AB e BC, como</p><p>mostrado na Figura. Se AB tiver um diâmetro de 10 mm e BC de 8 mm,</p><p>determine a tensão normal média em cada haste.</p><p>• Carga interna:</p><p>• Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a partir</p><p>das equações de equilíbrio.</p><p>+ ෍𝐹𝑥 = 0;</p><p>+ ෍𝐹𝑦 = 0;</p><p>• Carga interna: Equações de equilíbrio</p><p>• Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a partir</p><p>das equações de equilíbrio.</p><p>FBCx</p><p>FBAx</p><p>▪ Carga interna: Equações de equilíbrio</p><p>▪ Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a</p><p>partir das equações de equilíbrio.</p><p>FBCyFBAy</p><p>• Carga interna: Equações de equilíbrio</p><p>• Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a partir</p><p>das equações de equilíbrio.</p><p>• Tensão normal média:</p><p>• Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a partir</p><p>das equações de equilíbrio.</p><p>• Tensão normal média:</p><p>• Devemos primeiro determinar a força axial em cada haste a partir</p><p>das equações de equilíbrio.</p><p>TENSÃO DE</p><p>CISALHAMENTO</p><p>DEFINIÇÃO</p><p>• Com a força cortante aplicada (P), paralela a seção transversal,</p><p>determinamos a tensão média de cisalhamento para a barra em</p><p>estudo, expressa pela equação abaixo:</p><p>• Em que:</p><p>• τmédia = Tensão média de cisalhamento (Pa; kPa; MPa)</p><p>• P = Força cortante aplicada (N)</p><p>• A = Área da seção transversal (mm²; m²)</p><p>Exercício de Fixação 2:</p><p>▪ Considerando que a junta de madeira na Figura abaixo tem espessura</p><p>de 150 mm, determine a tensão de cisalhamento média ao longo dos</p><p>planos de cisalhamento a-a e b-b do elemento conectado.</p><p>Exercício de Fixação 2:</p><p>▪ Considerando que a junta de madeira na Figura abaixo tem espessura</p><p>de 150 mm, determine a tenção de cisalhamento média ao longo dos</p><p>planos de cisalhamento a-a e b-b do elemento conectado.</p><p>𝜏𝑎−𝑎 =</p><p>𝑃</p><p>2. 𝐴</p><p>𝜏𝑎−𝑎 =</p><p>6000</p><p>2(100)(150)</p><p>= 0,2 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜏𝑎−𝑎 = 0,2 𝑀𝑃𝑎(1000)</p><p>𝜏𝑎−𝑎 = 200 kPa</p><p>𝜏 =</p><p>𝑃</p><p>𝐴</p><p>Carga interna = 6 kN</p><p>Exercício de Fixação 2:</p><p>▪ Considerando que a junta de madeira na Figura abaixo tem espessura</p><p>de 150 mm, determine a tenção de cisalhamento média ao longo dos</p><p>planos de cisalhamento a-a e b-b do elemento conectado.</p><p>𝜏𝑏−𝑏 =</p><p>𝑃</p><p>2. 𝐴</p><p>𝜏𝑏−𝑏 =</p><p>6000</p><p>2(125)(150)</p><p>= 0,16 𝑀𝑃𝑎</p><p>𝜏𝑏−𝑏 = 0,16 𝑀𝑃𝑎(1000)</p><p>𝜏𝑏−𝑏 = 160 kPa</p><p>𝜏 =</p><p>𝑃</p><p>𝐴</p><p>Carga interna = 6 kN</p><p>UNIDADES DE</p><p>MEDIDA</p><p>Unidades de medida</p><p>▪ Tensões</p><p>𝜏 =</p><p>𝑃</p><p>𝐴</p><p>𝜎 =</p><p>𝑃</p><p>𝐴</p><p>• Pa = N/m²</p><p>• kPa= 10³ Pa = kN/m²</p><p>• MPa = 106 Pa ou 10³ kPa = N/mm²</p><p>Slide 1</p><p>Slide 2</p><p>Slide 3</p><p>Slide 4</p><p>Slide 5</p><p>Slide 6</p><p>Slide 7</p><p>Slide 8</p><p>Slide 9</p><p>Slide 10</p><p>Slide 11</p><p>Slide 12</p><p>Slide 13</p><p>Slide 14</p><p>Slide 15</p><p>Slide 16</p><p>Slide 17</p><p>Slide 18</p><p>Slide 19</p><p>Slide 20</p><p>Slide 21</p><p>Slide 22</p>