ListaExercícios1_MecFluidos_231112_103957

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<p>Lista de Exercícios 01 – Mecânica dos Fluidos</p><p>Aluno1:_____________________________Matrícula:_________</p><p>Aluno2:_____________________________Matrícula:_________</p><p>Aluno3:_____________________________Matrícula:_________</p><p>Aluno4:_____________________________Matrícula:_________</p><p>Prof. Ronaldo Moura (e-mail: zzdmoura@gmail.com)</p><p>Data:__/__/2023</p><p>Questões - Hidrostática</p><p>1) Durante uma tempestade de 20 minutos, 10 mm de chuva caíram sobre uma região cuja área total é 100 km2 .Sendo que a densidade da água é de 1,0 g/cm3 , qual a massa de água que caiu?</p><p>2) (Ufpe 2005) É impossível para uma pessoa respirar se a diferença de pressão entre o meio externo e o ar dentro dos pulmões for maior do que 0,05 atm. Calcule a profundidade máxima, h, dentro d'água, em cm, na qual um mergulhador pode respirar por meio de um tubo, cuja extremidade superior é mantida fora da água.</p><p>3) O tanque da Figura abaixo contém óleo e água. Determinar a força resultante no lado ABC que tem 1,2m de largura.</p><p>4) Um adestrador quer saber o peso de um elefante. Utilizando uma prensa hidráulica, consegue equilibrar o elefante sobre um pistão de 2000cm2 de área, exercendo uma força vertical F equivalente a 200N, de cima para baixo, sobre o outro pistão da prensa, cuja área é igual a 25cm2 . Calcule o peso do elefante.</p><p>5) Uma pessoa, com o objetivo de medir a pressão interna de um botijão de gás contendo butano, conecta à válvula do botijão um manômetro em forma de U, contendo mercúrio. Ao abrir o registro R, a pressão do gás provoca um desnível de mercúrio no tubo, como ilustrado na figura. Considere a pressão atmosférica dada por 105 Pa, o desnível h = 104 cm de Hg e a secção do tubo 2 cm2 . Adotando a massa específica do mercúrio igual a 13,6 g/cm3 e g = 10 m/s2 , calcule a pressão do gás, em pascal.</p><p>6) Observando a Figura abaixo:</p><p>a) Determinar a resultante P devida à ação da água na área AB retangular de 1m X 2m;</p><p>b) Determinar a força resultante devida à ação da água na área triangular CD de 1,5m X 2m.</p><p>7) Um objeto prismático de 200mm de espessura, por 200mm de largura e 400mm de comprimento foi pesado na água a uma profundidade de 500mm e se encontrou o peso de 5kg. Qual é seu peso no ar e sua densidade?</p><p>8) A que profundidade um tronco de 2,4m de diâmetro X 4,5m de comprimento e de densidade 0,425 mergulhará em água?</p><p>9) Um navio, com os bordos verticais próximos à linha da água, pesa 3600 t e submerge 6,6m em água salgada (ρ=1,025 g/cm3). A descarga de 182t do lastro da água diminui a profundidade para 6,3m. Qual seria a profundidade d do navio em água doce (ρ=1,000 g/cm3).</p><p>Questões –Análise Dimensional e Semelhança Hidráulica</p><p>10) Exprimir cada uma das seguintes grandezas em termos de massa M, comprimento L, e tempo T. a) Área A em m2</p><p>b) Volume V em m3</p><p>c) Velocidade em m/s</p><p>d) Aceleração a ou g em m/s2</p><p>e) Velocidade angular em rad/s</p><p>f) Força em N</p><p>g) Massa específica em kg/m3</p><p>h) Pressão p em kg/m2</p><p>i) Vazão Q em m3/s</p><p>j) Viscosidade cinemática ν em m2/s</p><p>k) Viscosidade dinâmica μ em kg/s/m2</p><p>11)</p><p>Um na</p><p>vio cujo comprimento do casco é</p><p>de 138m deve navegar a 7,5 m/s.</p><p>a)</p><p>Determinar o nú</p><p>mero de Froude, N</p><p>F;</p><p>𝑁</p><p>𝐹</p><p>=</p><p>𝑉</p><p>√</p><p>𝑔𝐿</p><p>b)</p><p>P</p><p>ara que ha</p><p>ja semelhança dinâmica qual será</p><p>a velocidade de um modelo</p><p>1:30</p><p>, arrastado através da agua.</p><p>Questões</p><p>–</p><p>Escoam</p><p>ento dos Fluidos</p><p>12)</p><p>Em um tubo de 150 mm escoa ar sob uma pressão manométrica de 2 kg/cm</p><p>2</p><p>e</p><p>um</p><p>a</p><p>temperatura de 27°C. Se a pressão barométrica for de 1kg/cm</p><p>2</p><p>e a</p><p>velocidade de 3m/s, quantos quilos de ar por segundo estarão escoando?</p><p>13)</p><p>Qual o menor diâmetro de tubo necessário para transportar 0,3 /s de ar com</p><p>uma velocidade máxima de 6 m/s? O ar está a 27°C e sob uma pressão de 2,4</p><p>kgf/cm</p><p>2</p><p>(</p><p>abs</p><p>).</p><p>14)</p><p>Verificar se a equação da continuidade para fluido incompressível em</p><p>escoamento permanente,</p><p>é satisfeita quando as componentes da velocidade são</p><p>expressas por:</p><p>u</p><p>=</p><p>2x</p><p>2</p><p>-</p><p>xy+z</p><p>2</p><p>v</p><p>=</p><p>x</p><p>2</p><p>-</p><p>4</p><p>xy+y</p><p>2</p><p>w</p><p>=</p><p>-</p><p>2</p><p>xy</p><p>-</p><p>yz+y</p><p>2</p><p>Nota: u, v e w são grandezas vetoriais.</p><p>15)</p><p>O acumulador hidráulico da figura foi projetado para reduzir as pulsações de</p><p>pressão do sistema hidráulico de uma</p><p>máquina operatriz. Para o instante</p><p>indicado, det</p><p>e</p><p>rmine a taxa de perda ou ganho de volume de óleo hidráulico do</p><p>acumulador.</p><p>Resposta: Perda de 0,59 l/s.</p><p>16) Água escoa para dentro de um tanque cilíndrico de Diâmetro D=65cm da figura, através do duto cilíndrico com diâmetro D1=75mm com velocidade de 2m/s e sai através dos dutos cilíndricos de diâmetro D2=50mm, e D3=60mm com velocidade de 0,8 m/s e 1 m/s, respectivamente. O tubo cilíndrico D4=50mm ventila para a atmosfera. Nestas condições, pedem-se:</p><p>a) Determine a velocidade média da superfície livre de água no tanque;</p><p>b) Assumindo-se que o escoamento de ar através do duto de diâmetro D4 é incompressível, determine a velocidade média de escape de ar.</p><p>Respostas: a) 0,0134m/s e b)2,26 m/s</p><p>17) Considerando um perfil parabólico de velocidade V(y)= a + b y2 determinar:</p><p>a) O gradiente de velocidade;</p><p>b) A tensão de cisalhamento em y=0 e em y= -100mm. Considere um fluido com viscosidade dinâmica igual a 8.0x10-3 kg/ms.</p><p>18) Um jato de água emana verticalmente para cima de um orifício circular de 25mm de diâmetro, e com velocidade de 12m/s, conforme indica a figura. Assumindo que o jato permaneça circular e desprezando as perdas de carga, determine o diâmetro do jato a 4,5m de altura acima da seção do orifício. Resposta: 32mm</p><p>19) Água é bombeada entre dois reservatórios com uma vazão de 10 l/s através de um duto de ferro fundido de 50 mm de diâmetro e comprimento de 300m e diversas singularidades indicadas no sistema da figura abaixo. Determine: a) A potência hidráulica requerida pela bomba.</p><p>b) Considerando a eficiência de 65% para a bomba, que potência deverá ser fornecida para o eixo de acionamento da mesma.</p><p>20) Automatize a solução do problema 19. Isto é, faça um programa para que se obtenha a potência hidráulica requerida pela bomba e potência deverá ser fornecida para o eixo de acionamento da mesma para:</p><p>· Diversos níveis dos reservatórios (1) e (2);</p><p>· Diversos comprimentos de tubulação;</p><p>· Diversos fluidos bombeados (ex: petróleo cru, gasolina, etc.). Isto é, as propriedades do fluido são dados de entrada;</p><p>· Que o tipo de válvulas, curvas e outras perdas localizadas seja dado de entrada para o programa;</p><p>· A eficiência da bomba, também seja dado de entrada para o programa;</p><p>· Sugestão: Use a equação de Colebrook para calcular o fator de atrito.</p><p>image6.jpg</p><p>image7.jpg</p><p>image8.png</p><p>image60.jpg</p><p>image7.png</p><p>image9.jpg</p><p>image10.jpg</p><p>image11.jpg</p><p>image12.jpg</p><p>image1.jpg</p><p>image2.jpg</p><p>image3.jpg</p><p>image4.jpg</p><p>image5.jpg</p>