6 UNIDADE 2 PARTE 3 - ok

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<p>Prof. Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira</p><p>FUNDAMENTOS</p><p>BÁSICOS DA</p><p>ENGENHARIA</p><p>GEOMETRIA E A ENGENHARIA</p><p>O volume de um sólido corresponde ao espaço ocupado por ele. Nesse</p><p>sentido, quanto maior for o volume de um sólido, maior será o espaço</p><p>ocupado por ele.</p><p>Volume = área da base × altura</p><p>GEOMETRIA E A ENGENHARIA</p><p>GEOMETRIA E A ENGENHARIA</p><p>EXEMPLO 1</p><p>Considere um reservatório de água cujo formato é de um cone circular reto. O</p><p>diâmetro de sua base, a qual está apoiada sobre o solo, é de 8 metros. A altura é</p><p>igual a 12 m. Considere que, inicialmente, o reservatório esteja completamente</p><p>vazio e, a partir de um instante, inicia-se o seu enchimento com água, na vazão</p><p>constante de 0,5 metro cúbico, por minuto. Usando π = 3,14, determine o</p><p>tempo gasto para que o nível de água atinja três quartos da altura do</p><p>reservatório.</p><p>Solução:</p><p>EXEMPLO 2</p><p>(ENEM – Adaptado) Uma carga de 100 contêineres, idênticos ao modelo</p><p>apresentado na figura, deverá ser descarregada no porto de uma cidade. Para</p><p>isso, uma área retangular de 10 m por 32 m foi cedida para o empilhamento</p><p>desses contêineres. De acordo com as normas desse porto, os contêineres</p><p>deverão ser empilhados de forma a não sobrarem espaços nem ultrapassarem a</p><p>área delimitada. Após o empilhamento total da carga, atendendo à norma do</p><p>porto, determine a altura mínima a ser atingida por essa pilha de contêineres,</p><p>em metros.</p><p>Representação do exercício</p><p>EXEMPLO 2</p><p>Solução:</p><p>Representação do exercício</p><p>EXEMPLO 3</p><p>Um mestre de obras deseja fazer uma laje com espessura de 6 cm, utilizando</p><p>concreto usinado, de acordo com as dimensões do projeto dadas na figura</p><p>abaixo. Qual é o volume de concreto que o mestre de obras deverá pedir para</p><p>que a usina de concreto faça a laje?</p><p>Representação da laje</p><p>EXEMPLO 4</p><p>O tanque esférico, ilustrado na figura seguinte, tem 4 m de diâmetro interno e</p><p>espessura de 10 cm. Esse tanque foi confeccionado com aço inox AISI 316 de</p><p>densidade 800 kg/m3. Nessas condições, determine a massa de aço usado para</p><p>fabricar o tanque.</p><p>Representação do exercício</p><p>GEOMETRIA E A ENGENHARIA</p><p>O triângulo retângulo é uma figura geométrica plana, composta por</p><p>três lados e três ângulos internos, sendo um desses ângulos o ângulo</p><p>reto, ou seja, a medida de um ângulo é igual a 90°.</p><p>Representação de um triângulo retângulo</p><p>EXEMPLO 5</p><p>Na figura abaixo, observa-se uma placa quadrada, cuja área da base é 2 m2 e</p><p>massa 2 kg que desliza sobre uma lâmina de óleo, depositada sobre um plano</p><p>inclinado em 30º em relação a horizontal. A viscosidade desse óleo é 0,4 Pa.s</p><p>e a espessura da lâmina é de 0,01 m. Admita que a lâmina de óleo não escorra</p><p>pelo plano inclinado, que o escoamento entre a placa e o plano seja laminar e</p><p>que a aceleração da gravidade local seja igual 10 m/s2. Dito isso, determine a</p><p>velocidade terminal da placa escoando pelo plano inclinado.</p><p>Representação do exercício</p><p>EXEMPLO 5</p><p>Solução:</p><p>Representação do exercício</p>