5 UNIDADE 2 PARTE 2 - ok

Prévia do material em texto

Prof. Dr. Ricardo Cardoso de Oliveira
FUNDAMENTOS 
BÁSICOS DA 
ENGENHARIA
GEOMETRIA E A ENGENHARIA
A área de figuras planas mede o tamanho dessa superfície. Nesse
sentido, quanto maior for a área de uma figura, maior será o seu
tamanho.
GEOMETRIA E A ENGENHARIA
EXEMPLO 1
Analise o telhado em meia água, da figura abaixo, e determine a sua área
em m2.
Solução:
Representação para o exercício
EXEMPLO 2
Uma empresa de telefonia celular possui duas antenas que serão substituídas
por uma nova, mais potente. As áreas de cobertura das antenas que serão
substituídas são círculos de raio 2 km, cujas circunferências se tangenciam no
ponto O, como ilustrado na figura. O ponto O indica a posição da nova antena.
A região de cobertura será um círculo, cuja circunferência tangenciará
externamente as circunferências das áreas de cobertura menores. Com a
instalação da nova antena, determine a medida da ampliação da área de
cobertura, em quilômetros quadrados.
Representação de um canal
EXEMPLO 2
Solução:
Representação de um canal
EXEMPLO 3
A seguir, é apresentado o croqui de uma sala comercial. Ao considerar que
um pedreiro produz 6 m2 de piso em tacos e 4 m2 de cerâmica em um dia
de trabalho, determine o prazo estimado para a realização desses dois
serviços, com apenas um pedreiro, sem interrupção, em dias.
Croqui de uma sala comercial
EXEMPLO 3
Solução:
Croqui de uma sala comercial
EXEMPLO 4
(ENEM – Adaptado) A vazão do rio Tietê, em São Paulo, constitui preocupação
constante nos períodos chuvosos. Em alguns trechos, são construídas canaletas para
controlar o fluxo de água. Uma dessas canaletas, cujo corte vertical determina a
forma de um trapézio isósceles, tem as medidas especificadas na Figura 1. Nesse
caso, a vazão da água é de 1.050 m3/s. O cálculo da vazão, Q em m3/s, envolve o
produto da área A do setor transversal (por onde passa a água), em m2, pela
velocidade da água no local, v, em m/s, ou seja, Q = Av. Planeja-se uma reforma na
canaleta, com as dimensões especificadas na Figura 2, para evitar a ocorrência de
enchentes. Na suposição de que a velocidade da água não se alterará, qual é a vazão
esperada para depois da reforma da canaleta?
Representação do exercício Representação do exercício
EXEMPLO 4
Solução:
Exemplo 5
Uma peça tem a forma apresentada na Figura seguinte em que as
medidas estão em milímetros. Determine a área superficial dessa peça.
Representação do exercício