TAP -Exercícios

Prévia do material em texto

Instituto de Ciências Exatas e Tecnologia
Campus Vargas
Curso: Engenharia Civil
Disciplina: TAP
Prof.: Fernando Brant
Exercícios
Nome do aluno:
Aluno:___________________________________________________________________________________________
RA:_____________________________ Turma:__________________________________
Exercício 1 
Um município planeja implantar um condomínio com 300 unidades habitacionais para fins de moradia popular em uma área
de sua propriedade. Duas modalidades de construção estão em estudo: 300 casas térreas ou 25 prédios de 4 pavimentos.
Inicialmente, foram realizados ensaios do tipo CPT (cone penetration test). Os resultados típicos representativos do terreno
são apresentados na figura a seguir, em que qc e fs representam as resistências de ponta e lateral, respectivamente, e R é
a relação entre essas resistências.
Com relação à viabilidade técnica e econômica desse projeto, a partir das características do terreno apresentadas acima,
conclui-se que
A. a opção pelas casas térreas demanda fundações superficiais no terreno, enquanto a opção por prédios de
apartamentos demanda fundações profundas, portanto mais caras.
B. as duas opções em estudo demandam fundações superficiais no terreno, sendo necessário o prévio dimensionamento
de cada uma delas para se avaliar a sua viabilidade econômica.
C. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, sendo indispensável o dimensionamento
dessas duas modalidades de fundação para se avaliar a viabilidade econômica de cada uma delas.
D. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas como as dimensões das fundações dos
prédios terão que ser maiores, o custo das fundações por unidade habitacional será mais alto para os prédios que para
as casas térreas.
E. as duas opções em estudo demandam fundações profundas no terreno, mas as dimensões das fundações de ambas
edificações serão similares, fazendo com que o custo das fundações por unidade habitacional para os prédios seja
menor do que para as casas térreas.
Justificativa:
Exercício 2 
No quadro abaixo, é apresentado o resultado do cálculo de capacidade de carga para uma estaca do tipo raiz de 22cm de
diâmetro, considerando o arrasamento na cota -1,5m, no qual se empregou o método semiempírico de Decourt e
Quaresma.
Sabe-se que o carregamento de cálculo a ser suportado é de 500kN. Para o dimensionamento final do projeto será
realizada uma prova de carga, sendo executada, para tal, uma estaca-teste, devendo-se de antemão definir seu
comprimento. No quadro a seguir, são apresentados os fatores de segurança e coeficientes de minoração para solicitações
de compressão em fundações profundas definidos pela norma ABNT NBR 6.122/2010. 
Com base nessas informações, conclui-se que a cota ou profundidade a ser executada a estaca-teste para a realização da
prova de carga deve ser de?
Justificativa:
Exercício 3 
A figura abaixo representa uma sapata isolada de concreto armado, de dimensões 2,40 m x 1,20 m e altura igual a 0,45 m, 
que recebe a carga centrada de 500 kN, de um pilar retangular de dimensões 0,80 m x 0,40 m. O aço a ser utilizado é o 
CA-50 A.
Calcule a área das armaduras de tração nas duas direções, utilizando o método das bielas comprimidas.
[Adote um coeficiente de ponderação (antigo coeficiente de segurança) total (para majoração dos esforços e minoração da
resistência característica) igual a 1,6.]
Justificativa:
Exercício 4 
Atualmente, observa-se grande crescimento da construção civil devido ao aquecimento da economia. Os materiais mais
utilizados são o concreto e o aço. A figura a seguir mostra uma viga prismática biapoiada. Considere a situação I, em que
a viga foi dimensionada em concreto armado C30, produzido in loco, com uma viga de seção retangular 20 cm × 50 cm;
e a situação II, em que a viga foi dimensionada em um perfil I 200 × 30, com área da seção transversal de 38 cm2 ; o aço
utilizado nesse perfil foi o MR 250 (ASTM A36).
Dados: Peso específico do concreto = 25 kN/m3 e peso específico do aço = 78,5 kN/m3 e a tabela a seguir da
NBR 8800 (2008), que mostra os coeficientes de ponderação para o aço estrutural e para o concreto produzido in loco.
Tabela: Valores dos coeficientes de ponderação das resistências γm
Com relação ao uso desses dois materiais em projetos estruturais, faça o que se pede nos itens a seguir.
a) Calcule a carga uniformemente distribuída g, em kN/m, devido ao peso próprio da viga para cada material
(concreto e aço). (valor: 5,0 pontos).
b) Qual o valor da resistência de cálculo à compressão do concreto e o valor da resistência de cálculo ao
escoamento do aço que o engenheiro deve usar no seu projeto, considerando a combinação última normal?
Justificativa:
Exercício 4 
Você foi o engenheiro escolhido por sua empresa para administrar a obra cujo cronograma físico-financeiro resumido 
encontra-se no quadro abaixo, o qual deverá ser adequadamente preenchido.
Considere: 
Qn = Quantidade de serviço no mês n, em porcentagem; 
Mn = Valor do serviço no mês n.
Atividades Peso (%) Custo (R$) Q1 (%) M1 (R$) Q2 (%)
M2
(R$)
Q3 (%)
M3
(R$)
Q4 (%)
M4
(R$)
Q5 (%)
M5
(R$)
Fundações 100 180 mil 
Estruturas 25 75 mil 50 150 mil 25 75 mil 
Alvenaria 25 30 mil 60 72 mil 15 18 mil 
Instalações 10 18 mil 20 36 mil 50 90 mil 20 36 mil
Acaba
mentos
 50 210 mil 50 210 mil
Total
simples
 
Total
acumulado
 
Em encontro com seu supervisor, considerando a previsão do cronograma, ele lhe fez as perguntas apresentadas a seguir. 
a) Que atividade representa o maior custo em relação ao total? Qual o seu valor em percentual?
b) Em que mês será atingido o custo de 60% do total da obra?
c) Que mês apresenta o maior custo? Qual o seu valor em reais?
Justificativa:
Exercício 6
A Administração do Aeroporto de uma cidade essencialmente turística está analisando investir na expansão do terminal de
passageiros. A receita do aeroporto é proveniente do pagamento da taxa de embarque, que vale, hoje, R$ 10,00 (dez reais)
por passageiro embarcado. 0 investimento necessário para o projeto de expansão está estabelecido em R$ 4.200.000,00
(quatro milhões e duzentos mil reais).
A demanda de passageiros por transporte aéreo, na região, é dada pela função abaixo:
Pax = 125,0(Lh)
onde:
(Pax) = Número de passageiros embarcados por ano;
(Lh) = Número de leitos disponíveis nos hotéis da região por ano.
Considerando que o número de leitos em hotéis da região vai crescer 10% ao ano, a partir da conclusão da obra, calcule o
valor da nova taxa de embarque para que o investimento se pague em cinco anos, assumindo que as demais variáveis do
problema, inclusive a nova taxa de embarque, permanecerão constantes ao longo desses cinco anos.
Dados / Informações Técnicas:
Demanda inicial = 250.000 passageiros embarcados no ano seguinte à conclusão da obra.
Justificativa:
Exercício 7
Pelo novo Plano Diretor de Esgotos de uma cidade, será criado, no pólo industrial, uma estação de tratamentos para os
efluentes industriais.
Anteriormente, os esgotos industriais estavam ligados à estação de tratamento existente.
Que população poderá ser acrescida a esta cidade, sem que ocorra a necessidade de ampliação da estação de tratamento
de esgotos, considerando que a contribuição das indústrias será nula na nova situação?
Os dados disponíveis são:
a) área piloto (área de amostragem - sem contribuição industrial)
População urbana efetivamente ligada à rede coletora: 3021 hab
Volume médio diário de esgotos: 237,17m3
DBO5,20 média diária: 461,5 mg/l
Rede coletora de esgotos sanitários tipo reparador absoluto
b) estação de tratamento de esgotos existente - situação atual
População atendida: 180.000 hab
Capacidade máxima: 25.000m3 /dia de esgoto com uma
DBO5,20 de 350 mg/l
(considerando as contribuições domésticas e industriais)
Justificativa:
Exercício 8
De acordo com a ABNT NBR 6118 (2003), nos projetos dasestruturas correntes, a agressividade ambiental deve ser
classificada de acordo com o apresentado no Quadro I e pode ser avaliada, simplificadamente, segundo as condições de
exposição da estrutura ou de suas partes.
Quadro 1. Classes de agressividade ambiental.
Associação Brasileira De Normas Técnicas. ABNT NBR 6118:2003. Projeto de estruturas de concreto – Procedimento.
Disponível em <cct.uema.br/Normas/NBR6118_2003Corr%20-%20Projeto%20de%20estruturas%20de concreto- 20Procedimentos.pdf>. Acesso em 09 set. 2011.
Tendo como referências as informações acima, é correto afirmar que a agressividade do meio ambiental nas estruturas de
concreto ou de suas partes está relacionada
A. somente às ações mecânicas, às variações volumétricas de origem térmica, à retração hidráulica e outras previstas no
dimensionamento das estruturas de concreto.
B. somente às ações físicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das
variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das estruturas
de concreto.
C. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, dependendo das ações mecânicas, das
variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das estruturas
de concreto.
D. somente às ações químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das
variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das estruturas
de concreto.
E. às ações físicas e químicas que atuam sobre as estruturas de concreto, independentemente das ações mecânicas, das
variações volumétricas de origem térmica, da retração hidráulica e de outras previstas no dimensionamento das estruturas
de concreto.
Justificativa:
Exercício 9
Os critérios gerais seguidos em projeto, operação e manutenção de controle de drenagem
urbana, no aspecto hidrológico, envolvem diretrizes, tais como:
I. definição do volume de deflúvio.
II. picos de vazão excedendo valores naturais.
III. desvio dos primeiros instantes da chuva para um reservatório.
IV. bacia de detenção capaz de armazenar deflúvio, determinando a altura de precipitação e a
liberação em período de tempo predeterminado.
É correto apenas o que se afirma em?
Justificativa:
Exercício 10
Deseja-se saber o custo total de um revestimento de um pavimento, em Tratamento Superficial Duplo (TSD), de uma
rodovia que aparece com uma extensão de 10cm em uma escala de 1:200.000. A seção transversal desse pavimento
mostra que a largura da plataforma da pista é 160mm e está desenhada em uma escala de 1:50. Considere que o custo
para execução do TSD é de R$8,00/m 2 .
Nessa situação, qual o custo da obra?
Justificativa:
Exercício 11
Um topógrafo está levantando as dimensões de um terreno irregular para fins de loteamento urbano. Com o teodolito insta-
lado em um ponto A, ele lê a mira no ponto B, anotando os seguintes dados:
Fio superior (fs) = 1.595mm;
Fio médio (fm) = 800mm;
Fio inferior (fi) = 96mm;
Constantes do aparelho: f/i=100 e f+i=0;
Ângulo zenital (Z) = 87º.
BORGES, A. C. Topografia . São Paulo: Edgard Blüncher, 1977.
Nessa situação, a distância inclinada que o topógrafo lê entre os pontos A e B é de?
Justificativa:
Exercício 12
Considere uma construção em concreto armado com uma laje quadrada de 5 m de lado, quatro vigas, quatro pilares e
quatro elementos de fundação. O volume de concreto usado foi de 2m³, 1m³ e 1m³ para cada viga, pilar e laje,
respectivamente. Segundo a NBR 6113 (2007), o peso específico do concreto armado é 25kN/m³. A laje dessa construção
suporta uma carga acidental de 4,00kN/m².
Considerando o peso próprio dos elementos estruturais e a carga acidental na laje, conclui-se que a carga em cada
fundação é de?
Justificativa:
Exercício 13
Foi executada uma prova de carga em placa (Ø = 0,8m) de acordo com a NBR 6489 (1984) em um terreno onde será
executado um prédio em fundação direta (sapata). O resultado do ensaio é apresentado na figura abaixo.
Curva tensão versus recalque de uma prova de carga direta.
Analisando-se o resultado do ensaio apresentado na figura, qual é a área de uma sapata quadrada isolada cuja carga do
pilar é de 1.000kN, considerando o peso próprio da sapata como 5% da carga do pilar?
Justificativa:
Exercício 14 
Um cabo de aço segura um recipiente que contém cimento, como mostra a figura abaixo. A deformação específica normal
medida na extremidade superior do aço é de 0,1% quando a tensão normal é de 200MPa, como mostra o diagrama tensão
x deformação do cabo de aço.
O módulo de elasticidade longitudinal desse aço é igual a
Justificativa:
Exercício 15 
Uma solução plausível para drenar pequenas bacias, devido às chuvas de grande intensidade, é o uso de barragens. A
altura da crista da barragem é igual à soma da altura da lâmina de água normal (Hn) com a altura da lâmina de água do
ladrão (H1), acrescida da folga (F), como ilustrado na figura a seguir. O valor de H1 pode ser assumido igual a 1,0m e
recomenda-se que F corresponda a, no mínimo, 0,5m.
O gráfico abaixo apresenta o volume acumulado para as cotas da bacia em m³ (x10 6 ).
Qual o valor da cota da barragem (H = Hn + H1 + f) para um volume máximo de cheia de 62x10 6 m³?
Justificativa:
Exercício 16 
A Construtora em que você trabalha entregou recentemente aos proprietários um edifício residencial com estrutura em con-
creto armado. Os moradores, preocupados com os recentes acontecimentos envolvendo ruína de prédios residenciais,
enviaram correspondência relatando o aparecimento de fissuras em vigas do teto da garagem. Chegando ao local, você
identificou nítidas fissuras em algumas vigas do tipo representado na figura abaixo, onde os apoios foram idealizados como
pontuais para facilidade de modelação e representação.
Seu supervisor lhe faz as solicitações abaixo.
a) Identifique a causa mais provável para o aparecimento das referidas fissuras.
b) Explique se as fissuras anteriores podem ser nocivas à vida útil da estrutura.
Justificativa:
Exercício 17 
Um consórcio de empresas iniciará o planejamento para o projeto de uma barragem, em que será necessário um programa
de investigação geológico-geotécnica. A figura abaixo apresenta um perfil de subsolo genérico com o trecho superficial em
solo seguido de material rochoso.
Perfil de um subsolo
Considerando as informações acima, redija um texto dissertativo acerca do seguinte tema:
Tipos de investigação do subsolo.
Aborde, em seu texto, os seguintes aspectos:
a) Tipo de sondagem que pode ser executada em solo para obtenção de seus parâmetros de resistência, amostragem e
posição do lençol freático; 
b) Tipo de sondagem que pode ser executada em rocha para obtenção de amostragem e qualidade. 
Justificativa:
Exercício 18 
Considere a construção de um edifício habitacional de 10 pavimentos, com estrutura de concreto armado moldada no local
e alvenaria de vedação com blocos de concreto, revestida interna e externamente com argamassa. Atualmente, as es-
truturas de concreto não são mais tidas como duráveis e "eternas", mas sabe-se que dependem do grau de agressividade
do ambiente ou da atmosfera onde se localizam, da qualidade intrínseca do material concreto, do projeto estrutural, dos
cuidados da execução e de outros fatores.
A partir desta situação, pergunta-se:
a) qual é o principal parâmetro a ser considerado na dosagem do concreto? E no controle de sua qualidade?
b) qual traço de argamassa (em volume de materiais secos) seria mais adequado para o assentamento da alvenaria: 1:3
(cimento:areia) ou 1:2:8 (cimento:cal:areia)? Justifique sua resposta.
c)compare as vantagens e desvantagens, sob o ponto de vista do contratante, em estabelecer com uma empresa cons-
trutora um contrato por administração (preço de custo) ou por preço fechado para a execução da obra.
Justificativa:
Exercício 19 
Em termos de esquematização estrutural de edifícios,um erro bastante comum está em considerar as condições de engas-
tamento, total ou parcial, das lajes e vigas, que podem ser agravadas no caso de edifícios altos ou com peças de inércia
muito diferentes entre si. Para o engastamento parcial de vigas, deve-se considerar o que recomenda o item 3.2.3, da
ABNT NBR 6118, para apoios extremos. Falhas na adoção do modelo estrutural correto poderão levar ao surgimento de
trincas nas vigas, alvenarias e revestimentos, sendo necessária a sua manutenção.
Para a viga apresentada acima, o sistema estrutural correto a ser adotado nos cálculos é o esquema abaixo.
Você como engenheiro de uma obra, necessita passar com algumas tubulações nas vigas e sabe-se que elas estarão
carregadas com uma carga uniforme. Esboce um diagrama de momentos típico desta estrutura e indique nos extremos e
nos centros das vigas os locais que poderão ser perfurados para passar as tubulações, sabendo-se que o diâmetro das
perfurações não afetarão o comportamento da estrutura. Justifique a sua resposta.
Justificativa:
Exercício 20 
A figura acima ilustra um corte longitudinal da região mais profunda do reservatório da usina hidrelétrica de Itaipu e sua
localização no Rio Paraná. 
A energia anual produzida na usina de Itaipu é da ordem de 90.000 GWh. Considere que o custo aproximado para a
construção dessa usina tenha sido de 30 bilhões de reais e que o capital esteja sendo remunerado à taxa de juros de 10%
ao ano. Nessas condições, a parcela do custo da energia produzida referente à remuneração anual do capital deve ser 
A. inferior a R$ 10 por MWh. 
B. superior a R$ 10 e inferior a R$ 30 por MWh. 
C. superior a R$ 30 e inferior a R$ 50 por MWh. 
D. superior a R$ 50 e inferior a R$ 100 por MWh. 
E. superior a R$ 100 por MWh. 
Justificativa:
Exercício 21 
“Em grandes metrópoles, devido a mudanças na superfície terrestre - asfalto e concreto em excesso, por exemplo –
formam-se ilhas de calor. A resposta da atmosfera a esse fenômeno é a precipitação convectiva. Isso explica a violência
das chuvas em São Paulo, onde as ilhas de calor chegam a ter 2 a 3 graus centígrados de diferença em relação ao seu
entorno.” 
Revista Terra da Gente. Ano 5, n0 60, Abril 2009 (adaptado) 
As características físicas, tanto do material como da estrutura de uma edificação, são a base para a compreensão de
resposta para aquela tecnologia construtiva em termos de conforto ambiental. Nas mesmas condições ambientais
(temperatura, umidade e pressão), uma quadra terá melhor conforto térmico se:
(A) pavimentada com material de baixo calor específico, pois quanto menor o calor específico de determinado material,
menor será a variação térmica sofrida pelo mesmo ao receber determinada quantidade de calor.
(B) pavimentada com material de alta capacidade térmica, pois quanto maior a capacidade térmica de determinada
estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de calor.
(C) pavimentada com material de baixa capacidade térmica, pois quanto menor a capacidade térmica de determinada
estrutura, menor será a variação térmica sofrida por ela ao receber determinada quantidade de calor.
(D) possuir um sistema de vaporização, pois ambientes mais úmidos permitem uma mudança de temperatura lenta, já que
o vapor d´água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações térmicas, devido ao baixo calor
específico da água (em relação à madeira, por exemplo)
(E) possuir um sistema de sucção do vapor d´água, pois ambientes mais secos permitem uma mudança de temperatura
lenta, já que o vapor d’água possui a capacidade de armazenar calor sem grandes alterações térmicas, devido ao
baixo calor específico da água (em relação à madeira, por exemplo)
Justificativa:
Exercício 22 
Ao dimensionar uma torneira elétrica, o engenheiro necessita calcular aspectos do projeto, como, por exemplo, a potência
Pd dissipada pela resistência da torneira e o valor da intensidade I da corrente elétrica que atravessará o condutor, a fim de
determinar o disjuntor a ser utilizado. O disjuntor deve suportar uma intensidade de corrente maior do que a calculada para
que o sistema funcione corretamente. Imagine que a vazão de água em uma torneira elétrica seja de, aproximadamente,
4,2 litros/min e que ela deva ser aquecida desde a temperatura θ de 20 °C até 60 °C. O calor específico c da água é 4,2
J/g.°C, a sua densidade é de 1.000 kg/m3 e a resistência R da torneira elétrica é 100 Ω. Considerando o texto acima e
Pd=R.I2 e m.c.Δθ=Pd.t, sendo que m representa a massa e t representa o tempo, pode ser utilizado um disjuntor de
quantos ampéres?
Justificativa:
Exercício 23 
Uma instalação de 110 V tem um de seus ambientes com 10 pontos de iluminação de 200 W cada. Na compra de
interruptores para acionar o conjunto, constatou-se que só havia disponibilidade de interruptores de 10 A. Ao se fazerem os
cálculos, verifica-se que a quantidade mínima de interruptores a ser adquirida para acender/apagar todas as lâmpadas
desse ambiente é?
Justificativa:
Exercício 24 
A sala e o quarto de uma certa residência são retangulares. A sala tem 6 m de comprimento e 3 m de largura, e o quarto, 4
m de comprimento e 3,5 m de largura. De acordo com a NBR 5410/2004 (Instalações Elétricas de Baixa Tensão), a
previsão mínima de carga de iluminação desses cômodos, em VA, deve ser, respectivamente?
Justificativa:
Exercício 25 
Considere o ramal da instalação elétrica predial formada por condutores de 2,5 mm², conforme os dados mostrados no
esquema abaixo.
A soma dos produtos potência (W) versus distância (m) para a tensão de 110 V está definida na tabela a seguir.
O valor máximo da potência da lâmpada L, para que a tensão não ultrapasse os limites estabelecidos pela NBR 5410:2004
(Instalações elétricas de baixa tensão), em W, é?
Justificativa:
Exercício 26 
Uma extensa área alagada, com N.A. na mesma cota da superfície do terreno, foi ocupada de modo desordenado por uma
pequena população de baixa renda, através de palafitas improvisadas e sem infra-estrutura. Para recuperação ambiental da
área e solução do problema social dessa comunidade, resolveu-se desenvolver um projeto interdisciplinar que incluía a
participação da Engenharia Geotécnica Ambiental.
Com base nos estudos e investigações realizadas sobre os estratos do perfil do subsolo, para sanear a área e viabilizar a
implantação da infra-estrutura e de módulos mínimos habitacionais do projeto, adotou-se a solução de construir um amplo
aterro granular de 3,0 m de altura em toda a extensão do projeto, conforme indicado na Figura 1.
Fundamentando-se nessas informações e nos dados a seguir apresentados, estime
a) os valores das tensões verticais total (σv ), neutra ou intersticial (u) e efetiva (σ'v ), no meio da camada de areia densa e
no meio da camada de argila mole, para a situação existente antes da execução do aterro granular de 3,0 m de altura; 
b) as variações das tensões verticais total (Δσv ), neutra ou intersticial (Δu) e efetiva (Δσ’v ), no meio da camada de areia
densa e no meio da camada de argila mole, para o momento imediatamente após a execução do aterro granular (admitindo
que não tenha ocorrido ainda dissipação de sobrepressão neutra). 
Aproximar os resultados das tensões e das variações de tensões para valores inteiros em kPa.
Dados/Informações adicionais
Justificativa:
Exercício 27 
Um corte em solo tem sua geometria representada na figura a seguir. Sondagens indicaram a existência de dois horizontes 
de características geotécnicas bem diferentes, suscitando dúvidas quanto à estabilidade da escavação. Ensaios de 
laboratório determinaram que os parâmetros de resistência ao cisalhamento na interface solo X e solo Y são: coesão de 5 
kPa e ângulo de atrito interno (φ) tal que tg φ=0,5. 
(Considere: cos30o = 0,9 e sen30o = 0,5)
Nessas condições, o coeficiente de segurança quanto ao deslizamento para a cunha de solo X sobre o solo Y é? 
Justificativa:
Exercício 28 
O muro de contençãomostrado na figura deve garantir a estabilidade de um talude de solo não coesivo, cuja
envoltória de resistência ao cisalhamento é definida pelo ângulo de atrito Φ.
A partir da análise da figura e das informações fornecidas, conclui-se que:
A. quanto maior for o ângulo de atrito Φ, maior será o empuxo do solo no muro. 
B. quanto maior for o ângulo α, menor será a tensão de compressão máxima na base do muro. 
C. aumentando-se a largura B, diminui-se o fator de segurança quanto ao deslizamento. 
D. no caso de α = 0, a direção da resultante do empuxo do solo é horizontal e dista H/3 da base do muro. 
E. para que o muro seja estável quanto ao tombamento, é necessário que a direção da resultante do empuxo passe pelo
centro de gravidade da seção transversal do muro. 
Justificativa:
Exercício 29
A figura mostra camadas de solo colocadas em um tubo com uma seção transversal quadrada com 100 mm de lado. Para
se manter a diferença de carga constante de 300 mm, é necessário adicionar água no tubo da esquerda. Os coeficientes de
permeabilidade na direção do escoamento estão definidos na tabela a seguir.
O suprimento de água necessário, em cm3/h, aproximadamente, é?
Justificativa:
Exercício 30 
Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que acumule toda
a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em milímetros,
e a forma do reservatório a ser construído.
Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana horizontal de
um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir?
Justificativa: