Fis Geral 1_Cap11

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<p>Cap Rolamento torque e momento angular Fisica Geral 1 /2017.01 140/152 05/06/17</p><p>Neste capitulo a alguns dos no capitulo anterior estudaremos rolamento de objetos circula res, são combinados. Finalmente, conceito de bastante importante ser uma quantidade conservada, se now houver torgue sobre Rolamento pode ser visto de duas como uma mais uma ou como uma pura. + cm Vcm P K S=RO ds = R do WR = Vcm dt Rotacao pura + pura Rolamento = V=Vcm Vcm vcm V= No rolamento sem desliza- mento, de veloadade nula Fisica Geral 2017.01 141/152 05/06/17</p><p>Rolamento uma pura, em um cixo que se ponto da roda em contato chao tem rolamento pode ser visto comouma rotagao pura em torno do ponto de = W= Energia do a) + 1/2 + = K b) Rotagao = 1/2 [Icm + h = R = 2 Icm Mesma energia dos 2 pontus de vista !! Forças atuando no Se Vcm = constante = atuto atua! !! N Para mudar a velocidate da roda (estamos desprezando a resistencia do ar !!) força de com chao deve Fisica Geral /2017.01 142/152 05/06/17</p><p>Considere as situações abaixo. Quando houver superficies em contato suponha que seja nulo. Identifique todas as torgues e que atuam sobre T Ioio pendurado pelo Ioio descondo rampa parado em rampa parado rampa seguro for bar bante seguro for bar bante Ioio cm superficie horizontal, Ioio superficie horizontal, puxado por puxado por Fisica Geral /2017.01 143/152 07/06/17</p><p>Supondo nao haver deslizamento = WR dum = Rdw dt dt = acm tatrito Estatico, nao houver deslizamento Rolamento para baixo em uma N A e a normal NAO produzem Se now houver a roda rola: a rampa sem fahito Isolando corpo (roda) = Macm ; mg Mg seno - fa = Macm R I R Mgseno- Iacm = = R2 M+ I/R2 Fisica Geral 144/152 05/06/17</p><p>Ioio: a fisica por tras do funcionamento do é bastante inte- Pode ser particularmente rolamos ioio sobre uma mesa, puxando pela sua T mg -T=ma; = Ro 6 T= = I a R Ro Ro mg =mat Ia Ro a= mg g M+ 1+ I mg Revendo a de de 6 (torque) deve ser um vetor velocidade sao vetores ! vetorial do torgue rxF F = seny = ou =0 Vetor torgue e perpendicular ao plano definido pelos vetores F, conforme a Fisica Geral /2017.01 145/152 05/06/17</p><p>Momento Angular não confundir com !! l rxp = Importante depende da = m(rxv depende do sistema de Origem coordenadas que se escolhe v = l=mruseny Revendo a 2a Lei de Newton para Fres = dp isolada) Gres = Isolada) = m { dt xv + It de = It zero! = rx Fres 6 = Fisica Geral /2017.01 146/152 05/06/17</p><p>d = mrd senyl= Momento angular de um conjunto de particular V2 = + lzt ln = In i=1 V3 12 T3 Origem Mome angular total do sistema de particular = + + dln = = = res dt dt Gres = Momento angular de um girando cm torno de um fixo todas as partes do corpo tem a mesma velocidade angular a origem sobre O para facilitar a descrição Fisica Geral /2017.01 147/152 05/06/17</p><p>com velocidade angular W. li=ripisen 90°= ri = Vi=wri 90° ri = = Mi Li Momento inércia em torno do eixo i do eixo i A correspondente caso das da to = A vale para corpos mesmo que a expressao para um pouco mais complicada. do momento Sabemos que a externa resultante atuando sobre um conjunto de momento linear = Se Fres = O at ou = domomento linear) Fisica Geral /2017.01 148/152 06/06/17</p><p>Da mesma forma, o torgue resultante sobre um sistema enulo momento angular e conservado! Gres = Se Gres = O dt Notar que momento angular um vetor, assim Se torgue numa determinada for nulo momento naguela é Exemplo: bailarina girando com Ao fechar sua angular Lf = Li = Ao omomentode If>Ii wf = Iiwi > Wi If Pequeno animal sobre disco Wi 5 Wf rf ri Ii = Id + If = Id +mrf Wf = Wi Como ri Wf < Wi Fisica Geral 1/2017.01 149/152 06/06/17</p><p>Precessão de umgiroscopio similar a um peau mas, em geral, montado dentw de uma estrutura que pude girar qual quer Giroscopios saw em foguetes e misseis porque indicam mudanças de podem servir para manter a do movimento. A roda de bicicicleta pendurada por umde um examplo de untipode giroscopio = T at I Tenson produz torque porgue de alavanca r aplicada sobre mg Sobre a Torque da I 6 = mg. r. sen mg vetor do papel e I estasaindo do papel Ii Eixo da bicicleta gira no I I plano per a g f no sentido (visto de cima). Fisica Geral /2017.01 150/152 07/06/17</p><p>I AO = AL ( L = = 1 AL = mgr = mgr At L At L = mgr Iw determina a rapidez com a qual cixoda roda Quanto mais a roda gira cm torno do proprio cixu, angular mais lentamente eixo w Fisica Geral 1/2017.01 151/152 07/06/17</p>