formulario1 (3)

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<p>PUCRS – FENG</p><p>Concreto Armado II – Engenharia Civil – Prof. Paulo S. Kunzler</p><p>Formulário1 –2020/01</p><p>TENSÕES NO CONCRETO E AÇO</p><p>𝑓𝑐𝑑 =</p><p>𝑓𝑐𝑘</p><p>1,4</p><p>𝑓𝑡𝑑 =</p><p>𝑓𝑦𝑘</p><p>1,15</p><p>𝑓𝑐𝑡𝑑 = 0,15. (𝑓𝑐𝑘)2/3</p><p>𝑓𝑦𝑤𝑑 = 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 (𝑓𝑦𝑘 ; 435 𝑀𝑃𝑎)</p><p>𝑑 = ℎ − (𝑐 + 1)</p><p>CISALHAMENTO</p><p>VERIFICAÇÃO DA BIELA</p><p>𝑉𝑠𝑑 ≤ 𝑉𝑅𝑑2 𝑜𝑢</p><p>𝑉𝑠𝑑</p><p>𝑉𝑅𝑑2</p><p>≤ 1</p><p>𝑉𝑟𝑑2 = 0,27. 𝛼𝑣2. 𝑓𝑐𝑑 . 𝑏𝑤 . 𝑑</p><p>𝛼𝑣2 = (1 −</p><p>𝑓𝑐𝑘</p><p>250</p><p>)</p><p>𝑉𝑠𝑑 = 1,4. 𝑉𝑠𝑘</p><p>CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL</p><p>(</p><p>𝐴𝑠𝑤</p><p>𝑠</p><p>) = [</p><p>𝑉𝑠𝑑 − 𝑉𝑐𝑜</p><p>0,9. 𝑑. 𝑓𝑦𝑤𝑑</p><p>]</p><p>𝑉𝑐𝑜 = 0,6. 𝑓𝑐𝑡𝑑 . 𝑏𝑤 . 𝑑</p><p>CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA</p><p>(</p><p>𝐴𝑠𝑤</p><p>𝑠</p><p>)</p><p>𝑚𝑖𝑛</p><p>= 𝜌𝑚𝑖𝑛. 𝑏𝑤 . 100</p><p>CALCULO ESPAÇAMENTO MÁXIMO</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝑉𝑠𝑑</p><p>𝑉𝑅𝑑2</p><p>≤ 0,67;</p><p>𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟(0,6. 𝑑 ; 30𝑐𝑚)</p><p>𝑆𝑒</p><p>𝑉𝑠𝑑</p><p>𝑉𝑅𝑑2</p><p>> 0,67;</p><p>𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑀𝑒𝑛𝑜𝑟(0,3. 𝑑 ; 20𝑐𝑚)</p><p>CALCULO CORTANTE MÍNIMO</p><p>𝑉𝑠𝑘,𝑚𝑖𝑛 =</p><p>[(</p><p>𝐴𝑠𝑤,𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑠</p><p>) . 0,9. 𝑑. 𝑓𝑦𝑤𝑑] + 𝑉𝑐𝑜</p><p>1,4</p><p>CALCULO ARMADURA DE ANCORAGEM DA</p><p>BIELA</p><p>𝐴𝑠𝑏 =</p><p>1,4 . 𝑉𝑠𝑘</p><p>𝑓𝑦𝑑</p><p>CALCULO ARMADURA DE SUSPENSÃO</p><p>𝐴𝑠𝑤,𝑠 = (</p><p>1,4 . 𝐹</p><p>𝑓𝑦𝑑</p><p>) ÷ ℎ</p><p>𝐴𝑠𝑤,𝑠 = (</p><p>1,4 . 𝑞</p><p>𝑓𝑦𝑑</p><p>)</p><p>TORÇÃO</p><p>DADOS GEOMÉTRICOS</p><p>ℎ𝑒 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 (</p><p>𝐴</p><p>𝑢</p><p>; 2. 𝑐1)</p><p>𝐴𝑒 = (𝑏 − ℎ𝑒). (ℎ − ℎ𝑒)</p><p>𝑈𝑒 = 2. (𝑏 − ℎ𝑒) + 2. (ℎ − ℎ𝑒)</p><p>VERIFICAÇÃO DA BIELA</p><p>𝑇𝑠𝑑</p><p>𝑇𝑅𝑑2</p><p>+</p><p>𝑉𝑠𝑑</p><p>𝑉𝑅𝑑2</p><p>≤ 1</p><p>𝑇𝑟𝑑2 = 0,50. 𝛼𝑣2. 𝑓𝑐𝑑 . 𝐴𝑒 . ℎ𝑒</p><p>𝑇𝑠𝑑 = 1,4. 𝑇𝑠𝑘</p><p>CALCULO ARMADURA TRANSVERAL</p><p>(</p><p>𝐴90</p><p>𝑠</p><p>) = [</p><p>𝑇𝑠𝑑</p><p>𝑓𝑦𝑤𝑑 . 𝐴𝑒</p><p>]</p><p>CALCULO ARMADURA LONGITUDINAL</p><p>𝐴𝑠𝑙 = [</p><p>𝑇𝑠𝑑 . 𝑈𝑒</p><p>2. 𝑓𝑦𝑤𝑑 . 𝐴𝑒</p><p>]</p><p>CÁLCULO ARMADURA TRANSVERSAL MÍNIMA</p><p>(</p><p>𝐴90</p><p>𝑠</p><p>)</p><p>𝑚𝑖𝑛</p><p>= 𝜌𝑚𝑖𝑛. 𝑏𝑤 . 100</p><p>𝐴𝑠𝑙,𝑚𝑖𝑛 =</p><p>𝜌𝑚𝑖𝑛. ℎ𝑒 . 𝑈𝑒</p><p>100</p><p>TABELA ρ,min</p><p>ANCORAGEM</p><p>COMPRIMENTO BÁSICO DE ANCORAGEM</p><p>𝑙𝑏 =</p><p>∅</p><p>4</p><p>.</p><p>𝑓𝑦𝑑</p><p>𝑓𝑏𝑑</p><p>≥ 25∅</p><p>𝑓𝑏𝑑 = 𝜂1. 𝜂2. 𝜂3. 𝑓𝑐𝑡𝑑</p><p>𝜂1 1 barra lisa</p><p>1,4 barra entalhada</p><p>2,25 barra nervurada</p><p>𝜂2 1,0 boa aderência</p><p>0,7 má aderência</p><p>𝜂3 1 para φ < 32mm</p><p>COMPRIMENTO NECESSÁRIO DE ANCORAGEM</p><p>𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 = 𝛼1 𝑙𝑏 (</p><p>𝐴𝑠,𝑐𝑎𝑙𝑐</p><p>𝐴𝑠,𝑑𝑒𝑡</p><p>) ≥ 𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛</p><p>𝛼1 0,7 com gancho</p><p>1,0 sem gancho</p><p>COMPRIMENTO DE ANCORAGEM MINIMO</p><p>𝑙𝑏,𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ( 0,3 𝑙𝑏 ; 10∅ ; 10𝑐𝑚)</p><p>TRASPASSE</p><p>BARRAS COMPRIMIDAS</p><p>𝑙𝑜𝑐 = 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 ≥ 𝑙𝑜𝑐,𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑙𝑜𝑐,𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ( 0,6 𝑙𝑏 ; 15∅ ; 200𝑚𝑚)</p><p>BARRAS TRACIONADAS</p><p>𝑙𝑜𝑐 = 𝛼𝑜𝑡 . 𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐 ≥ 𝑙𝑜𝑡,𝑚𝑖𝑛</p><p>𝑙𝑜𝑡,𝑚𝑖𝑛</p><p>= 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟 ( 0,3. 𝛼𝑜𝑡 . 𝑙𝑏; 15∅; 200𝑚𝑚)</p><p>% <20 25 33 50 >50</p><p>𝛼𝑜𝑡 1,2 1,4 1,6 1,8 2</p><p>% = % Barras emendadas na mesma seção</p><p>ARMADURA DE FISSURAÇÃO (PELE)</p><p>CALCULO ARMADURA</p><p>𝐴𝑠𝑓 = 0,001 . 𝑏. ℎ/𝑓𝑎𝑐𝑒</p><p>ARMADURA MÁXIMA</p><p>𝐴𝑠𝑓,𝑀𝐴𝑋 =</p><p>5𝑐𝑚2</p><p>𝑚</p><p>/𝑓𝑎𝑐𝑒</p><p>ALOJAMENTO ARMADURA NA SEÇÃO</p><p>TRANSVERSAL</p><p>ESPAÇAMENTO HORIZONTAL</p><p>𝑒ℎ = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟(2𝑐𝑚; 𝜑; 1,2𝑑𝑚𝑎𝑥)</p><p>ESPAÇAMENTO VERTICAL</p><p>𝑒𝑣 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟(2𝑐𝑚; 𝜑; 0,5𝑑𝑚𝑎𝑥)</p><p>LARGURA ÚTIL</p><p>𝑏ú𝑡𝑖𝑙 = 𝑏 − 2(𝜑𝑡 + 𝑐𝑜𝑏)</p><p>BARRAS POR CAMADA</p><p>𝑛 =</p><p>𝑏ú𝑡𝑖𝑙 − 𝜑</p><p>𝑒ℎ + 𝜑</p><p>Arredondar para cima</p><p>ESCALONAMENTO DE ARMADURAS</p><p>𝑎𝑙 ≈ 𝑑</p><p>𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 1 − 10𝜑</p><p>𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟ê𝑛𝑐𝑖𝑎 2 − 𝑙𝑏</p><p>ANCORAGEM MINIMA NO APOIO</p><p>𝑙𝑙𝑏,𝑛𝑒𝑐,𝑎𝑝,𝑚𝑖𝑛 = 𝑚𝑎𝑖𝑜𝑟(𝑙𝑏, 𝑚𝑖𝑛;</p><p>𝑟 + 5,5𝜑 ; 6𝑐𝑚)</p><p>𝑅𝑎𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑑𝑜𝑏𝑟𝑎</p><p>CA-50 CA-60</p><p>𝜑 < 20 2,5𝜑 3𝜑</p><p>𝜑 ≥ 20 4𝜑 N/A</p>