listas fisicas

Prévia do material em texto

<p>LISTA 09:</p><p>1- No início de uma viagem de 100 km, você substitui um pneu furado pelo sobressalente. O raio do pneu sobressalente é 1 mm menor do que os raios dos demais pneus, que medem 33 cm. Suponha que os movimentos das rodas são independentes. Quantas voltas a mais serão realizadas pela roda sobressalente durante a viagem?</p><p>2- Calcule o intervalo de tempo transcorrido entre dois encontros sucessivos dos ponteiros de um relógio.</p><p>3- Um satélite de massa m está em órbita circular de raio r ao redor do planeta Terra. a) Qual o momento angular, calculado em referência ao centro da órbita, deste satélite? (use massa da Terra igual a M ). b) Para m = 100 kg, qual o módulo do momento angular se o raio da órbita é duas vezes o raio da Terra RT?</p><p>4- A roda A, de 10 cm de raio, é acoplada por uma correia à roda B, cujo raio vale 25 cm. A roda A aumenta sua velocidade angular, a partir do repouso, a uma taxa uniforme de 1.6 rad/s2 . Supondo que a correia não deslize, a) determine o tempo para a roda B atingir a velocidade angular de 100 rev/min, e b) a aceleração de um ponto fixo à correia neste instante.</p><p>5- Um ciclista cuja massa é de 70 kg coloca todo seu peso sobre os pedais ao subir uma estrada íngreme. Cada pedal descreve um círculo de diâmetro 0.4 m. Determine o torque máximo exercido no processo.</p><p>6- Três forças estão aplicadas em um cilindro que pode girar em torno de um eixo fixo passando pelo seu centro. Sabendo que R1 = 5 cm, R2 = 12 cm, F1 = 6 N e F2 = 4 N, a) qual deve ser o módulo de F3 de forma que o cilindro não gire? Agora, suponha que a massa do cilindro é de 2 kg e que F3 = 2 N. b) Determine o módulo, a direção e o sentido do vetor aceleração do cilindro.</p><p>7- Em um certo instante, a força F⃗ = 4ˆj N age sobre um objeto de 0, 25kg cujo vetor posição é r⃗ = (2ˆi − 2ˆk)m e cujo vetor velocidade é v⃗ = (−5ˆi − 5ˆk)m/s. Em relação ao origem e em termos dos vetores unitários, quais são (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age sobre o objeto?</p><p>7- Em um certo instante, a força F⃗ = 4ˆj N age sobre um objeto de 0, 25kg cujo vetor posição é r⃗ = (2ˆi − 2ˆk)m e cujo vetor velocidade é v⃗ = (−5ˆi − 5ˆk)m/s. Em relação ao origem e em termos dos vetores unitários, quais são (a) o momento angular do objeto e (b) o torque que age sobre o objeto?</p><p>LISTA 10</p><p>1- Uma partícula se move em um plano xy em torno da origem, no sentido horário, do ponto de vista do lado positivo do eixo z. Em termos do vetores unitários, qual é o torque que age sobre a partícula se o módulo do momento angular da partícula em relação à origem é (a) 4 kg·m2/s. (b) 4t2 kg·m2/s, (c) 4√t kg·m2/s e (d)4/t2 kg · m2/s?</p><p>2-</p><p>3-</p><p>4-</p><p>5- O momento de inércia de uma estrela que diminui de tamanho enquanto está girando em torno de si mesma cai para 1/3 do valor inicial. Qual é a razão entre a nova energia cinética de rotação e a energia antiga?</p><p>LISTA 11</p><p>1- Demonstre o seguinte teorema dos eixos perpendiculares: O momento de inércia de uma placa (lâmina delgada) plana de forma arbitrária emrelação a um eixo Oz perpendicular a seu plano, com a origem O no plano da placa, é a soma dos momentos de inércia da plana em relação aos eixos Ox e Oy, que formam com Oz um sistema de eixos ortogonais.</p><p>2- Como aplicação do teorema dos eixos perpendiculares, calcule:</p><p>(a) O momento de inércia de uma plana retangular homogênea de massa M e lados a e b em relação a um eixo perpendicular a seu plano, que passa pelo centro da placa.</p><p>(b) O momento de inércia de um disco circular de massa M e raio R, em torno de qualquer de um seus diâmetros.</p><p>3- Uma barata de massa m se desloca sobre a borda de um prato giratório (prato circular montado sobre um eixo vertical) de raio R e momento de inércia I, montado sobre mancais sem atrito. A velocidade da barata (em relação ao solo) é v, no sentido anti-horário, enquanto o prato gira no sentido horário com velocidade angular ωo. Ela então encontra um pedaço de pão sobre o prato e para (em relação a ele). (a) Qual a nova velocidade angular do prato neste instante? (b) Mostre que neste processo a energia mecânica diminuiu. Explique a origem desta variação.</p><p>4- Um disco de polimento com momento de inércia 1, 2 × 10−3kg · m2, está preso a uma broca elétrica cujo motor produz um torque de módulo 16N · m em relação ao eixo central e (b) da velocidade angular do disco em relação a esse eixo?</p><p>5- Uma fita métrica é formada por um disco com massa m e raio r no qual é enrolada uma fita de massa desprezível. A extremidade livre da fita é presa no teto e o disco é solto a partir do repouso. (a) Calcule a aceleração linear do centro de massa da fita métrica. (b) Calcule sua velocidade depois que um comprimento s da fita desenrolou (verifique a conservação de energia).</p><p>6- Um cilindro sólido, de raio R = 10 cm e massa M = 12 kg parte do repouso e rola sem deslizar uma distância L = 6 m de cima do telhado de uma casa, cuja inclinação é θ = 30o (ver figura abaixo). (a) Quais is valores da velocidade angular do cilindro em torno de seu eixo quando ele sai do telhado (ω1) e quando ele atinge o solo (ω2)? (b) A parede externa do telhado tem uma altura H = 5 m. A que distância de beira do telhado o cilindro atinge o solo? (Dado: o momento de inércia do cilindro é I = M R2/2)</p><p>LISTA 12</p><p>1- Uma roda cilíndrica homogênea, de raio R e massa M , rola sem deslizar sobre um plano horizontal, deslocando-se com velocidade v, e sobe sobre um plano inclinado de inclinação θ, continuando a rolar sem deslizar (ver figura). Até que altura h o centro da roda subirá sobre o plano inclinado?</p><p>2- Uma haste metálica delgada de comprimento d e massa M pode girar livremente em torno de um eixo horizontal, que a atravessa perpendicularmente, à distância d/4 de uma extremidade. A haste é solta a partir do repouso, na posição horizontal. (a) Calcule o momento de inércia I da haste com respeito ao eixo em torno do qual ela gira.(b) Calcule a velocidade angular adquirida pela haste após ter caído de um ângulo θ (figura), bem como a aceleração angular.</p><p>3- Uma bola de boliche esférica uniforme é lançada, com velocidade inicial v0 horizontal e sem rotação inicial, sobre uma cancha horizontal, com coeficiente de atrito cinético, μc.</p><p>(a) Que distancia d a bola percorrerá sobre a prancha até que comece a rolar sem deslizar?</p><p>(b) Quanto tempo t depois do lançamento isso ocorre?</p><p>(c) Qual é a velocidade v da bola nesse instante?</p><p>4- Um disco de vinil horizontal de massa 0, 1kg de raio 0, 10m gira livremente em torno de um eixo vertical que passa pelo centro com uma velocidade angular de 4, 7rad/s. O momento de inércia do disco em relação ao eixo de rotação é 5, 0 × 10−4kg · m2. Um pedaço de massa de modelar de massa de 0, 02kg cai verticalmente a gruda na borda do disco. Qual é a velocidade angular do disco imediatamente após a massa cair?</p><p>5- Na figura 6 um pequeno bloco .de 50g desliza para baixo em uma superfície curva sem atrito a partir de uma altura h = 20cm e depois adere a uma barra uniforme de massa 100g e comprimento 40cm. A barra gira de um ângulo θ em torno do ponto O antes de parar momentaneamente. Determine θ.</p><p>image6.jpeg</p><p>image7.png</p><p>image8.png</p><p>image9.png</p><p>image10.png</p><p>image11.png</p><p>image12.png</p><p>image13.png</p><p>image14.png</p><p>image15.png</p><p>image16.jpeg</p><p>image17.png</p><p>image18.png</p><p>image19.png</p><p>image20.png</p><p>image21.png</p><p>image22.png</p><p>image23.png</p><p>image24.png</p><p>image25.png</p><p>image26.png</p><p>image27.png</p><p>image1.png</p><p>image2.jpeg</p><p>image3.jpeg</p><p>image4.png</p><p>image5.png</p>