TRABABALHO

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<p>UCM-CED/2024- Celebrando Qualidade e Inovação 1</p><p>Universidade Católica de Moçambique</p><p>Instituto de Educação à Distância</p><p>Rua Correia de Brito, 613, Ponta Gêa</p><p>C.P 90 - Beira - Moçambique</p><p>Tel: (+258) 23 32 64 05 Fax: (+258) 23 32 64 06</p><p>E-mail: ied@ucm.ac.mz</p><p>Trabalho de Campo da Disciplina de Programação linear e Teoria de grafos</p><p>Curso de Licenciatura em Ensino de Matemática, 3° Ano</p><p>- INSTRUÇÕES -</p><p>O trabalho de Campo é composto por actividade de resolução dos exercícios concretos.</p><p>Nota: Utilize o módulo da disciplina, manuais, artigos, links, entre outros que falam sobre o tema</p><p>a ser pesquisado/realizado. Use o material bibliográfico actualizado.</p><p>Critérios organizacionais e avaliativos</p><p>a) O trabalho de campo deve ser realizado individualmente. Não será aceite, em hipótese alguma,</p><p>trabalho em grupo.</p><p>b) Casos de plágio da internet e entre os colegas, receberão nota zero.</p><p>c) A nota do trabalho varia de 0 (zero) a 20 (vinte) valores.</p><p>d) O trabalho deve ser submetido em formato pdf. a partir do dia 05 de Agosto de 2024, data</p><p>limite o dia 30 de Setembro de 2024 as 23h:59minutos.</p><p>e) Utilizar fonte Time New Roman, tamanho 12, espaçamento 1,5, texto justificado com margens</p><p>superior e esquerda 3cm e margens inferior e direito 2 cm.</p><p>f) O trabalho não deve conter mais que 10 páginas incluindo os elementos pré-textuais.</p><p>g) O trabalho deve conter introdução, desenvolvimento, conclusão ou considerações finais e</p><p>Bibliografia.</p><p>h) Na elaboração de todo trabalho deve seguir as Normas APA, 6ª edição.</p><p>UCM-CED/2024- Celebrando Qualidade e Inovação 2</p><p>1. Nas afirmações abaixo atribua o valor lógico.</p><p>(a) (0,5) O conjunto de todas as soluções viáveis de um modelo de programação linear é um</p><p>conjunto convexo.</p><p>(b) (0,5) Se uma função-objectivo possui um único ponto óptimo finito, então esse é um ponto</p><p>extremo do conjunto convexo de soluções viáveis.</p><p>(c) (0,5) Existem dois tipos básicos de análise de sensibilidade, o primeiro estabelece limites</p><p>inferiores e superiores para todos os coeficientes da função-objectivo e para as constantes das</p><p>restrições e segundo verifica se mais de uma mudança simultânea em um problema altera a sua</p><p>não solução óptima.</p><p>(d) (0,5) Denomina-se grafos simples como sendo grafos (orientados ou não) com laços e sem</p><p>arestas paralelas.</p><p>(e) (0,5) A soma dos graus dos vértices em G(grafo) é igual ao número de arestas.</p><p>2. Um pizzaiolo trabalha 8 horas por dia e faz 16 pizzas por hora, caso faça somente pizzas, e 9</p><p>calzones por hora, se fizer somente calzones. Ele gasta 40 g de queijo para preparar uma pizza e</p><p>60 g de queijo para fazer um calzone. Sabendo que o total disponível de queijo é de 5 kg por dia,</p><p>e que a pizza é vendida a $ 18,00 e o calzone a $ 22,00, pergunta-se: quantas unidades de pizzas</p><p>e calzones uma pizzaria deve vender diariamente para maximizar a sua receita, considerando que</p><p>ela tem três pizzaiolos?</p><p>a) (1,5) Formule o modelo de programação linear que descreve este problema.</p><p>b) (4,0) Resolva pelo método de gráfico.</p><p>3. (5,0) Um alfaiate tem disponível 16 m2 de algodão, 11 m2 de seda e 15 m2 de lã. A confecção de um</p><p>fato necessita de 2 m2 de algodão, 1 m2 de seda e 1 m2 de lã, e um vestido gasta 1, 2 e 3 m2 dos mesmos</p><p>tecidos, respectivamente. Se um fato é vendido à 30 u.m. e um vestido por 50 u.m., quantas unidades</p><p>de cada artigo fato ou vestido deve o alfaiate confeccionar de modo a obter maior lucro? Utilizando</p><p>o método simplex, resolva o problema de programação linear:</p><p>𝑀𝑎𝑥𝑖𝑚𝑖𝑧𝑎𝑟: 𝑍 = 30𝑥1 + 50𝑥2</p><p>Sujeita a: {</p><p>2𝑥1 + 𝑥2 ≤ 16</p><p>𝑥1 + 2𝑥2 ≤ 11</p><p>𝑥1 + 3𝑥2 ≤ 15</p><p>𝑥1, 𝑥2 ≥ 0</p><p>UCM-CED/2024- Celebrando Qualidade e Inovação 3</p><p>4. (14x0,5=7,0) De acordo com observação do grafo abaixo,</p><p>determine:</p><p>a) vértices e arestas;</p><p>b) vértices adjacentes e não adjacente;</p><p>c) arestas paralelas e não paralelas;</p><p>d) ciclo com 5 vértices a partir do 𝑣5;</p><p>e) laço(s);</p><p>f) um caminho de cumprimento 5</p><p>começando do 𝑣2;</p><p>g) graus dos vértices;</p><p>h) se o grafo é completo, justifique;</p><p>i) se o grafo é conexo, justifique;</p><p>j) se o grafo é Euleriano, justifique;</p><p>k) se o grafo é Hamiltiano, justifique;</p><p>l) um subgrafo;</p><p>m) dois subgrafos isomorfos a partir do</p><p>gráfico dado;</p><p>n) Matriz de adjacência.</p><p>FIM!</p><p>BOM TRABALHO</p><p>Beira, Julho de 2024</p><p>O Tutor: Carlos Casimiro Matavele, MSc.</p>