AutomacaoIndustrialI

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Rafael Rodrigues Barbosa
Automação Industrial II
© 2016 by Universidade de Uberaba
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por escrito, da Universidade de Uberaba.
Universidade de Uberaba
Reitor 
Marcelo Palmério
Pró-Reitor de Educação a Distância
Fernando César Marra e Silva
Editoração
Produção de Materiais Didáticos
Capa
Toninho Cartoon
Edição
Universidade de Uberaba
Av. Nenê Sabino, 1801 – Bairro Universitário
Catalogação elaborada pelo Setor de Referência da Biblioteca Central UNIUBE
Rafael Rodrigues Barbosa
Mestre em Ensino de Física pela Universidade Estadual de Marin-
gá - UEM (2014), área de atuação: Instrumentação Científica para 
o Ensino de Física, possui especialização em Ensino de Física pela 
Faculdade Venda Nova Imigrante - FAVENI (2014). Graduação em 
Física (Licenciatura) pela Universidade Federal do Tocantins - UFT 
(2013), título da monografia: Investigação das Propriedades Estru-
turais e Eletrônicas do Si Bulk - Utilizando Métodos de Primeiros 
Princípios. Possui experiência em Ensino de Física, Física do Es-
tado Sólido, Física Computacional utilizando Quantum Expresso - 
Density Function Theory, Robótica e Automação. Atualmente cursa 
doutorado em Física na UEM.
Sobre os autores
Sumário
Capítulo 1 Sensores indutivos, capacitivos e óticos .......................9
1.1 Sensores .......................................................................................................... 11
1.1.1 Sensor analógico ................................................................................... 12
1.1.2 Sensor digital ......................................................................................... 13
1.1.3 Transdutor .............................................................................................. 13
1.2 Sensores ópticos ............................................................................................. 13
1.2.1 Sensor óptico por retrorreflexão ........................................................... 15
1.2.2 Sensor óptico por reflexão .................................................................... 16
1.2.3 Sensor óptico por reflexão difusa ......................................................... 17
1.2.4 Distância de acionamento ...................................................................... 17
1.2.5 Fator de correção ................................................................................... 17
1.3 Sensores indutivos ........................................................................................... 18
1.3.1 Distância de acionamento versus frequência de comutação ................ 19
1.3.2 Precauções ............................................................................................ 20
1.3.3 Características gerais ............................................................................ 20
1.3.4 Aplicação ............................................................................................... 21
1.3.5 Sensores capacitivos ............................................................................. 21
1.3.6 Utilização ................................................................................................ 22
1.3.7 Fatores de correção de alvo para sensores de proximidades capacitivos ........22
1.3.8 Aplicações .............................................................................................. 23
Capítulo 2 Encoders, potenciômetros e LVDT ................................25
2.1 Encoder ............................................................................................................ 26
2.1.1. Encoder incremental ............................................................................. 29
2.1.2. Encoder absoluto .................................................................................. 30
2.1.3 Encoder absoluto virtual ......................................................................... 32
2.1.4 Saída de sinais ....................................................................................... 33
2.2 Potenciômetro .................................................................................................. 33
1.3 Transformador diferencial variável linear (LVDT)............................................ 35
2.3.1 Instalação ............................................................................................... 38
2.3.2 Aplicação ................................................................................................ 39
Capíluto 3 Características estáticas e dinâmicas de instrumentos 
sensores ............................................................................................41
3.1 Características de desempenho estático ........................................................ 43
3.1.1 Características estáticas ........................................................................ 43
3.1.2. Erro ........................................................................................................ 44
3.1.3 Exatidão.................................................................................................. 44
3.1.4. Precisão................................................................................................. 44
3.1.5 Tendência ............................................................................................... 46
3.1.6 Faixa ....................................................................................................... 46
3.1.7. Faixa dinâmica ...................................................................................... 47
3.1.8 Resolução .............................................................................................. 47
3.1.9 Limiar ...................................................................................................... 47
3.1.10 Linearidade ........................................................................................... 48
3.1.11 Histerese ............................................................................................... 49
3.1.12 Ajustes .................................................................................................. 50
3.1.13 Tempo de resposta ............................................................................... 51
3.2 Características dinâmicas ................................................................................ 53
3.2.1 Linearidade dinâmica ............................................................................. 53
3.2.2 Resposta em frequência ........................................................................ 54
3.2.3 Resposta ao degrau ............................................................................... 55
Capítulo 4 Acionamentos elétricos e conversão eletromecânica 
de energia .........................................................................................59
4.1 Acionamentos elétricos .................................................................................... 60
4.1.1 Controle de motores elétricos ................................................................ 60
4.2 Conversão eletromecânica de energia ............................................................ 62
4.2.1 Conceitos básicos .................................................................................. 63
4.2.2 Fluxo magnético ..................................................................................... 64
4.2.3 Densidade de fluxo magnético............................................................... 65
4.2.4 Espiras ni ................................................................................................ 67
4.2.5 Intensidade de campo ............................................................................ 68
4.2.6 Permeabilidade magnética ....................................................................69
4.2.7 Relutância r ............................................................................................ 71
4.2.8 Lei de lenz .............................................................................................. 73
Capítulo 5 Noções de especificação e modelagem das 
máquinas elétricas ............................................................................77
5.1 Motor de Corrente Contínua ........................................................................... 78
5.1.2 Estrutura e Funcionamento .................................................................... 79
5.1.3 Identificação ........................................................................................... 82
5.2 Motor de Indução ............................................................................................. 83
5.2.1 Motor de Indução Monofásico ................................................................ 83
5.2.2 Motores de Indução Trifásico ................................................................ 89
5.3. Motor Síncrono .............................................................................................. 91
5.4 Máquinas Especiais ......................................................................................... 92
5.4.1 Servomotor ............................................................................................ 92
5.4.2 Motor de Passo ...................................................................................... 93
Capítulo 6 Princípios de funcionamento dos conversores 
estáticos ............................................................................................99
6.1 Retificadores .................................................................................................... 100
6.1.1 Retificadores de Meia-Onda ................................................................. 101
6.1.2 Retificadores de Onda Completa com ligação (center-tapped) ............ 103
6.1.3 Retificadores de Onda Completa em Ponte .......................................... 105
6.1.4 Filtro Capacitivo ...................................................................................... 106
6.2 Chopper ........................................................................................................... 108
6.3 Inversores ........................................................................................................ 110
Capítulo 7 Princípios gerais de variadores de velocidade ..............115
7.1 Velocidade em sistemas motrizes ................................................................... 116
7.2 Tipos de variadores de sistemas motrizes ..................................................... 118
7.2.1 Variadores Mecânicos ............................................................................ 118
7.2.2 Variador Eletromagnético ....................................................................... 120
7.2.3 Variadores Eletrônicos ........................................................................... 121
7.2.4 Acionamento eletrônico de motor de corrente contínua ........................ 122
7.2.5 Acionamento eletrônico de motor de corrente alternada ....................... 125
7.2.6 Dimensionamento de um inversor de frequência .................................. 129
Capítulo 8 Introdução aos conceitos de aterramento, sistemas 
elétricos industriais e compatibilidade eletromagnética ...................131
8.1Sistemas Elétricos Industriais ........................................................................... 132
8.1.1 Capacidade de corrente ......................................................................... 137
8.2 Compatibilidade Eletromagnética .................................................................... 140
CONCLUSÃO ...................................................................................146
REFERÊNCIAS ................................................................................150
As indústrias precisam cada vez mais atender altas demandas em 
um curto espaço de tempo, diante disto a automação industrial ga-
nhou força dentro das linhas de produção e, por consequência, o 
controle e a precisão do funcionamento destes equipamentos se 
tornou algo primordial. Isto somente foi possível com o avanço da 
Física e da eletrônica ocorrida nos últimos anos, pois somos in-
capazes de viver sem os benefícios promovidos por estas áreas 
nas nossas rotinas diárias, o mesmo ocorre nos processos e con-
troles industriais com estes avanços tecnológicos. O uso destas 
tecnologias dentro do ambiente industrial promove principalmente 
as vantagens competitivas necessárias ao mercado cada vez mais 
acirrado. No Capítulo I deste livro trataremos de sensores induti-
vos, capacitivos e óticos, estes possuem características quantitati-
vas e qualificativas, que contribuem para medições, performance e 
diagnósticos de forma geral. O sensor sugere algo além de nossas 
percepções físicas, envolvendo exatidão, precisão, tempo de res-
posta, linearidade... com os sensores podemos ter o domínio elé-
trico da informação. A instrumentação de controle é primordial para 
a área de automação industrial, neste aspecto, os sensores atuam 
como instrumentos de controle, dessa forma o Capítulo II tratará 
dos encoders, potenciômetros e LVDT´s, que nada mais são do que 
instrumentos de controle que promovem medidas de posição. No 
Capítulo III analisaremos as características estáticas e dinâmicas 
dos instrumentos sensores. Ainda dentro do ambiente industrial, 
mas saindo do micro para o macro, no Capítulo IV abordaremos a 
conversão eletromecânica de energia, para em seguida especifi-
carmos os diversos tipos de máquinas elétricas no Capítulo V. Nos 
Apresentação
próximos dois capítulos, o VI e o VII, analisaremos os conversores, 
como retificadores, pulsadores e inversores, bem como variado-
res de velocidade e posição. Partiremos, portanto, do estudo dos 
sensores para a utilização de máquinas e equipamentos dentro de 
indústrias que utilizam sistemas automatizados em seus processos 
fabris. Finalizaremos no Capítulo VIII nosso estudo com aplicações 
de sistemas de aterramento utilizadas nestas indústrias, como se 
promove a compatibilidade eletromagnética dentro das mesmas, 
de modo que trabalhadores e maquinários estejam em segurança. 
Estes conhecimentos são muito importantes na formação do Enge-
nheiro, pois um país se desenvolve desde que possua uma base 
fabril industrial que seja competitiva e tecnológica, em condições 
de manter uma alta produtividade com controle e sem interrupções, 
e uma mão de obra especializada se faz necessária para conduzir 
estes empreendimentos, desde a sua concepção, passando pelas 
fases de projeto, implantação, operação e manutenção. 
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Sensores indutivos, 
capacitivos e óticos
Capítulo
1
Sistemas de automação surgiram após a invenção da máquina 
a vapor no século XVIII, fazendo com que a indústria ganhasse 
mais ênfase com processos automáticos e autocontroláveis. 
À medida que sistemas como esses eram implementados, 
a lucratividade, produtividade e qualidade dos produtos se 
elevavam, tornando-os mais atrativos para empresários. 
A automação era feita por interruptores eletromecânicos 
(Relés) que fi caram cada vez mais efi cientes. Com o passar 
do tempo, multiplicou-se o número de contatos, chaves 
bornes, temporizadores e sequenciadores.
No início do século XX, a automação era presente na 
indústria, porém, o processo continuava simples e pouco 
desenvolvido, surgindo assim a necessidade de uma maior 
demanda por produtos industrializados.
 Henry Ford revolucionava com novas formas de fabricação. A 
GM (General Motors) implementava novas linhas de montagem; 
a produção em massa era uma tendência e exigência do 
mercado. Dessa forma, máquinas automatizadas por relés 
fi cavam cada vez mais complexas com quadros gigantescos 
e milhares de dispositivos eletromecânicos. O sistema de 
automação era funcional, porém,a confi abilidade e durabilidade 
dos componentes era baixa, as alterações e atualizações dos 
12 UNIUBE
• Apresentar os diversos tipos de sensores de posição.
• Analisar as características técnicas destes sensores.
• Identificar os tipos de sensores utilizados para detecção 
de objetos de diferentes composições físicas.
• Informar aplicações para cada tipo de sensor.
Objetivos
processos eram lentas e muito caras. Logo, a substituição dos 
relés seria inevitável por um sistema mais confiável.
 Em meados de 1968 foi desenvolvido o MEDICON (Modular 
Digital Controller), pela empresa BedFord (pertence hoje à 
Schineider Eletric). Esse foi o primeiro PLC (Programmable 
Logic Controller – Controlador Lógico Programável), que 
substituiu todos aqueles relés, cabeamentos, grandes quadros 
elétricos, tornando a implementação de novos sistemas 
ou a sua atualização mais eficiente, econômica e versátil. 
A partir desse momento, novas tecnologias começaram a 
surgir, assim como novas formas de controle de processos, 
sensores indutivos, capacitivos, encoders, controladores, 
transdutores de vasão, pressão, temperatura, entre outros 
dispositivos, tornando a automação um sistema complexo, 
enxuto e com grande confiabilidade. 
Neste capítulo estudaremos as características construtivas 
dos sensores de posição, indutivos, capacitivos e ópticos, 
bem como suas aplicações nas indústrias que envolvem 
processos de automação. Será dado também um enfoque 
para a forma de utilização deste sensores, em suas variadas 
derivações e subdivisões existentes em cada uma dos três 
modelos, indutivos, capacitivos e óticos.
 UNIUBE 13
Esquema
• Sensores
• Sensor Analógico
• Sensor Digital
• Transdutor
• Sensores Ópticos
• Sensor Óptico por Retrorreflexão
• Sensor Óptico por Reflexão
• Sensor Óptico por Reflexão Difusa
• Distância de Acionamento
• Fator de Correção
• Sensores Indutivos
• Distância de Acionamento versus Frequência de 
Comutação
• Precauções
• Características Gerais
• Aplicação
• Sensores Capacitivos
• Utilização
• Fatores de Correção de Alvo para Sensores de 
Proximidades Capacitivos
• Aplicações
Sensores1.1
Chamamos de sensor todo dispositivo que é utilizado para detectar 
alguma forma de energia no ambiente que pode ser luminosa, tér-
mica ou cinética, como: pressão, velocidade, corrente, aceleração, 
entre outros (Figura 1). 
14 UNIUBE
Figura 1 - Formas de energia em um sensor
Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.08)
1.1.1 Sensor analógico
Sensores do tipo analógico detectam apenas as grandezas que 
fazem variar sua faixa de operação, porém toda interpretação do 
sinal é feita por um circuito eletrônico.
Esse circuito eletrônico analógico é responsável por fazer a leitura 
da faixa de variação do sensor, interpretar essa variação e enviar 
um sinal de saída para um receptor. 
Figura 2 - Curva Temperatura x Tensão
Fonte: Saber Eletrônica (2006)
 UNIUBE 15
1.1.2 Sensor digital
Sensores do tipo digital, a partir da identificação da grandeza de-
tectada, conseguem mostrar em sua saída apenas dois valores di-
gitais: saída um e saída zero. Esse sensor pode assumir apenas 
dois valores no seu sinal de saída ao longo do tempo, que podem 
ser interpretados como zero ou um.
Esses sinais são interpretados por um circuito chamado de transdutor. 
O transdutor é o responsável por interpretar o sinal de saída zero ou 
um do sensor e enviar um comando qualquer definido de acordo com 
cada necessidade, para um sistema de controle, por exemplo. 
1.1.3 Transdutor
Chamamos de transdutor o dispositivo completo, que possui 
sensor e circuito de interpretação do sinal enviado pelo sensor. 
Basicamente, é o componente que faz o trabalho de controle entre 
o sensor e a parte mecânica ou atuadores.
1.2 Sensores ópticos
O princípio de funcionamento dos sensores óticos é baseado em 
um emissor e um receptor. O emissor é o responsável por emitir um 
sinal ou feixe de luz diretamente para o receptor, quando esse feixe 
de luz é seccionado por algum abjeto a saída do sensor é comuta-
da. A Figura 3 mostra o funcionamento de um sensor do tipo ótico.
16 UNIUBE
Figura 3 - Sensor óptico
Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.28)
Em um ambiente industrial existem vários tipos de ruídos que po-
dem atrapalhar o funcionamento adequado dos sensores. Por esse 
motivo, o receptor é configurado para considerar apenas feixes de 
luz que possuam a mesma frequência do receptor para que não 
haja erro na comutação de saída comutado do sensor.
• Oscilador: gera um sinal elétrico modulado e envia para o emissor.
• Emissor: transforma o sinal elétrico que chega do oscilador 
em um feixe de luz pulsante.
• Receptor: converte o sinal de luz em um sinal elétrico.
• Pré-amplificador: ajusta o sinal elétrico vindo do receptor a 
níveis compatíveis com o circuito eletrônico do sensor.
• Analisador de frequência: compara a frequência do sinal recebi-
do pelo receptor com a frequência do sinal gerado pelo emissor.
 UNIUBE 17
• Discriminador: compara o nível do sinal recebido do analisa-
dor de frequência com os níveis preestabelecidos.
• Estágio de saída: recebe o sinal do discriminador e comuta a 
carga (REIS, 2008).
Figura 4 - Diagrama de blocos
Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.30)
1.2.1 Sensor óptico por retrorreflexão
Neste tipo de sensor o princípio de funcionamento é basicamente 
o mesmo, porém neste tipo o emissor e o receptor fazem parte do 
mesmo dispositivo tendo à frente um objeto de retrorreflexão. O 
feixe de luz que sai em uma frequência específica do emissor é 
refletido diretamente para o receptor.
Quando um objeto secciona o feixe de luz a saída do sensor é 
comutada. Esse tipo de sensor tem algumas limitações já que não 
pode ser usado para detectar objetos que reflitam a luz ou que se-
jam transparentes. 
18 UNIUBE
Figura 5 - Sensor óptico por retrorreflexão
Fonte:<ht tp: / / reposi tor io . roca.ut fpr.edu.br / jspui /b i ts t ream/1/236/1/PB_
COMIN_2011_1_08.pdf>. Acesso em: 19 jul. 2016
1.2.2 Sensor óptico por reflexão
Neste tipo de sensor, o emissor e o receptor são montados sepa-
radamente e entre o emissor e o receptor existe um feixe de luz. 
Assim que esse feixe é seccionado por um determinado objeto, o 
sensor comuta a sua saída e envia um sinal para o sistema de con-
trole que executa a função que estiver programada.
Figura 6 - Sensor óptico por transmissão
Fonte: <http://www.educatronica.com.br/Excute/Monografias%20
40%C2%AA%20EXCUTE/Mecatr%C3%B4nica%20Integrado/
Bobinadeira.pdf>. Acesso em: 19 jul. 2016
 UNIUBE 19
1.2.3 Sensor óptico por reflexão difusa
Da mesma maneira que o sensor de retrorreflexão, o sensor por 
reflexão difusa também é montado no mesmo dispositivo. Seu fun-
cionamento também é semelhante ao do sensor por retrorreflexão, 
porém neste caso quem reflete o feixe de luz para que o sensor 
comute é o próprio objeto quando entra no campo de alcance, tam-
bém chamado de região ativa do sensor. 
Figura 7 - Sensor óptico por reflexão difusa
Fonte: o autor
1.2.4 Distância de acionamento
A distância de acionamento é o espaço máximo permitido entre o objeto e 
o sensor, para que o objeto possa ser detectado sem causar problemas.
1.2.5 Fator de correção
Como nos sensores por reflexão difusa quem reflete o feixe de luz 
é o próprio objeto, e é necessário fazer algumas correções de acor-
do com o tamanho de cada objeto a ser identificado ou detectado.
20 UNIUBE
Tabela 1 - Fator de Correção dos sensores de 
detecção por reflexão difusa x material
Fonte: Saber Eletrônica (2006)
 
1.3 Sensores indutivos
São sensores que conseguem detectar objetos simplesmente por 
proximidade, sem que haja a necessidade de haver um contato 
mecânico entre o sensor e o objeto.
Esse sensor possui um oscilador e uma bobina que geram um 
campo magnético. Todas as vezes que um objeto penetra nesse 
campo magnético gera uma corrente induzida. A saída do sensor é 
comutada em um sinal que é enviado para o sistema de controle.Geralmente, os objetos que causam as alterações nesse campo 
magnético são metais. 
 UNIUBE 21
IMPORTANTE!
A indução electromagnética é o fenômeno que origina a produção 
de uma força electromotriz (f.e.m. ou tensão) em um meio ou corpo 
exposto a um campo magnético variável, ou bem em um meio mó-
vel exposto a um campo magnético estático. É assim que, quando 
o dito corpo é um condutor, produz-se uma corrente induzida. Este 
fenômeno foi descoberto por Michael Faraday que o expressou in-
dicando que a magnitude da tensão induzida é proporcional à va-
riação do fluxo magnético (Lei de Faraday) (VILLATE, 2012).
1.3.1 Distância de acionamento versus frequência de comutação
Segundo Thomazini e Urbano (2005), a distância nominal de acio-
namento Sn é um dado do sensor que geralmente é apresentado na 
tabela do fabricante. A distância real de acionamento Sn pode afas-
tar-se em até 10% da distância nominal de acionamento, pois de-
pende de fatores como a temperatura e o material a ser detectado.
Figura 8 - Distância de acionamento e frequência
Fonte: Thomazini e Albuquerque (2005, p.42)
22 UNIUBE
1.3.2 Precauções
Quando o sensor for instalado próximo a outro sensor ou perto de 
alguma superfície de caráter metálico deve-se respeitar uma dis-
tância mínima para evitar ruídos e, consequentemente, o mau fun-
cionamento do dispositivo.
 
1.3.3 Características gerais
Existem algumas características principais que os sensores induti-
vos apresentam: 
• Não possuem peças móveis.
• Não necessitam de energia mecânica para operar.
• São totalmente vedados tornando possível seu uso em varia-
dos ambientes.
• Funcionam com altas velocidades de comutação.
• São imunes a vibrações e choques mecânicos (THOMAZINI; 
URBANO, 2005).
Figura 9 - Sensores indutivos comerciais
Fonte: Saber Eletrônica (2006)
 UNIUBE 23
1.3.4 Aplicação
Os sensores indutivos podem ser utilizados para as seguintes 
aplicações:
• Controle de presença, ausência ou fim de curso.
• Detecção de passagem, de posicionamento.
• Contagem de objetos ou peças.
1.3.5 Sensores capacitivos
Os sensores capacitivos foram projetados para operar gerando um 
campo eletrostático e detectando mudanças nesse campo, que 
acontece quando um alvo se aproxima da face ativa. As partes in-
ternas do sensor consistem em uma ponta capacitiva, um oscila-
dor, um retificador de sinal, um circuito de filtragem e um circuito de 
saída. Na ausência de um alvo, o oscilador está inativo. Quando se 
aproxima, ele aumenta a capacitância do circuito com a ponta de 
compensação. Quando a capacitância atinge um valor determina-
do, o oscilador é ativado, o que ativa o circuito de saída e faz com 
que ele comute o seu estado de aberto para fechado ou vice-versa 
(THOMAZINI; URBANO, 2005).
Assim como em um capacitor, o sensor capacitivo tem seu funcio-
namento baseado na distância entre placas. Uma aplicação muito 
utilizada em indústrias principalmente na região norte do Paraná e 
Sudeste de São Paulo é em usina de álcool e açúcar, onde os sen-
sores são utilizados para verificar a posição da borracha da esteira 
que leva o açúcar até o armazém.
24 UNIUBE
Figura 10 - Tipos de sensores capacitivos
Fonte: Saber Eletrônica (2006)
RELEMBRANDO
Capacitor é um componente que armazena cargas elétricas em um 
campo elétrico, acumulando um desequilíbrio interno de carga elé-
trica. Pode ser composta por duas placas paralelas, a capacitância 
é inversamente proporcional a distância entre as placas.
1.3.6 Utilização
Os sensores de proximidade capacitivos, ao contrário dos induti-
vos, conseguem detectar objetos metálicos e não metálicos e por 
isso é um dos sensores mais utilizados na indústria.
1.3.7 Fatores de correção de alvo para 
sensores de proximidades capacitivos
Assim como nos sensores indutivos, os sensores capacitivos tam-
bém precisam de um fator de correção de acordo com o objeto a 
 UNIUBE 25
ser detectado, porém neste caso é de acordo com a dielétrica do 
material. Quanto maior a dielétrica do material, mais fácil de detec-
tar e menor o fator de correção. 
Figura 11 - Valores dielétricos de materiais conhecidos
Fonte: Saber Eletrônica (2006)
1.3.8 Aplicações
Esse tipo de sensor pode ser utilizado para:
• Controle de nível de silos.
• Contagem de caixas em linha de produção.
• Conferir presença de líquidos em frascos.
Os sensores capacitivos apresentam várias vantagens na sua 
utilização. Eles funcionam em quaisquer condições de ambiente, 
acionamento sem contato físico, chaveamento eletrônico em esta-
do sólido, alta durabilidade, não necessita manutenção e possuem 
velocidade de comutação elevada.
26 UNIUBE
Considerações finais
Vimos que no sensor capacitivo utiliza-se o ar como dielétrico, o 
qual possui constante no valor de 1. Logo, se um objeto se aproxi-
ma do sensor, sua capacitância aumenta, pois normalmente os cor-
pos possuem constante dielétrica maior que 1. Assim, a presença 
do objeto é percebida pelo sistema de controle. Sensores capaciti-
vos são, portanto, mais usados para monitoramento de objetos não 
magnéticos. No sensor indutivo temos o núcleo do mesmo aberto, 
o qual chamamos de “entreferro”, onde o campo magnético passa 
pelo ar, fazendo com que sua intensidade seja menor. Deste modo, 
ele se torna sensível às peças metálicas, que quando aproximadas 
do sensor, altera o campo magnético, aumentando sua intensida-
de, utilizando esta propriedade para detectar objetos. Já o sensor 
óptico opera usando a propriedade da reflexão da luz, pois quando 
um corpo se aproxima dele, a luz é refletida do emissor para o re-
ceptor. Nisto entra em ação o sistema de controle, que é formado 
por um circuito eletrônico que detecta essa variação, acusando a 
presença do objeto. 
Conforme análise dos tipos de sensores, apresentados nesse ca-
pítulo, verificamos que sensores indutivos, capacitivos e óticos têm 
finalidades similares de aplicação, porém cada um atua de acordo 
com as suas características construtivas.
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Encoders, potenciômetros 
e LVDT
Capítulo
2
Com o processo de globalização e modernização que vem 
ocorrendo desde 1960 com a Revolução Industrial desde 
então, a grande demanda de mercado e o aumento de 
empresas atuantes no mesmo ramo, fez com que a automação 
industrial evoluísse veemente no século passado.
O aumento no nível de exigências dos consumidores e 
órgãos fi scalizadores para com a qualidade dos produtos 
lançados no mercado, não deixou outras alternativas às 
grandes fábricas a não ser a modernização. Com isso, foi 
feito um alto investimento fi nanceiro para alcançarem o nível 
mais alto e competitivo entre as corporações.
Atualmente, indústrias de grande porte não sobrevivem 
sem a automação, e com isso houve o surgimento de novos 
dispositivos e equipamentos.
Neste material será apresentado o Encoder, explicando seu 
princípio de funcionamento, os tipos de aplicações, vantagens 
e desvantagens.
O Encoder possui grande utilidade em automação 
quanto na indústria como qualquer outro equipamento. 
Ele possui a capacidade de saber com alta precisão o 
posicionamento e velocidades de peças que se movem 
linearmente ou angularmente.
• Apresentar o princípio de funcionamento do Encoder.
• Analisar os tipos de aplicações para este dispositivo.
• Evidenciar suas vantagens e desvantagens.
• Informar aplicações para cada tipo de instrumento.
• Apresentar modelos e variações de Encoders.
• Explicar como se procede para a instalação destes.
• Encoder
• Encoder Incremental
• Encoder Absoluto
• Encoder Absoluto Virtual
• Saída de Sinais
• Potenciômetro 
• Transformador Diferencial Variável Linear (LVDT)
• Instalação
• Aplicação
Objetivos
Esquema
Encoder2.1
Encoders podem ser definidos como sensores criados por enge-
nheiros, para medir a velocidade de rotação e também a posição 
do rotor de um motor que não tem posição controlada, ou seja, o 
Encoder tem a capacidade de receber um movimento mecânico, 
decodificar esse movimentoe transformá-lo em um sinal eletrônico. 
O encoder é composto de um disco extremamente sensível acopla-
do ao eixo do motor, ou seja, quando o motor gira o disco preso ao 
seu eixo também gira. Junto a essa estrutura está acoplado um foto 
diodo e um led emissor de luz.
 UNIUBE 29
Esse disco possui vários frisos (pequenos cortes nas suas bordas). 
O Led projeta um feixe de luz diretamente no foto diodo. Os frisos 
interrompem o feixe de luz gerado pelo led e dessa maneira se 
consegue medir o número de interrupções de pulso que ocorreram 
e é possível determinar a velocidade ou a posição do motor. As 
principais aplicações dos encoders são:
Em eixos de máquinas e ferramentas NC e CNC:
• Em eixos de robôs.
• Controle de velocidade e posicionamento de motores elétricos.
• Posicionamentos de antenas parabólicas, telescópios e radares.
Os encoders podem ser divididos em encoders incrementais e absolutos.
Saiba mais
O vídeo apresenta uma aplicação do encoder, uma demonstração 
de uma chave controladora.
<https://www.youtube.com/watch?v=Gcird8diE2k>. 
30 UNIUBE
Figura 12 - Encoder rotativo
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
Figura 13 - Encoder linear
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
 UNIUBE 31
2.1.1. Encoder incremental
O encoder do tipo incremental fornece pulsos quadrados defasa-
dos em 90º. Uma desvantagem deste tipo de encoder é que não é 
possível saber onde é o ponto inicial, ele apenas consegue definir a 
posição integrando o número de pulsos a partir do ponto inicial. Por 
esse motivo, só é possível saber quanto o eixo girou, porém não é 
possível saber em qual direção ele girou.
Para determinar a posição, podemos utilizar saídas auxiliares que 
geralmente são chamadas de canal A e canal B. A leitura do canal A 
fornece a velocidade enquanto a leitura do canal B fornece a posi-
ção. Também é possível utilizar um outro canal, chamado de canal 
Z para saber a posição zero do Encoder.
Figura 14 - Sinais A, B e Z
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
32 UNIUBE
A resolução de um encoder do tipo incremental é dada por pulsos/
revolução. Por exemplo: um encoder de alta resolução possui ge-
ralmente 240 frisos, ou seja, para um giro de 360º ocorre 240 in-
terrupções de pulsos. Para determinar a resolução de um encoder, 
basta dividir o número de interrupções de pulso por 360º.
Figura 15 - Encoder incremental
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
2.1.2. Encoder absoluto
O princípio de funcionamento é semelhante ao do encoder incre-
mental. O encoder absoluto para cada posição do disco possui um 
código (valor numérico específico), essa é umas das vantagens 
desse tipo de encoder. Caso haja uma queda de energia ou se a 
mesma for desligada, o encoder não perde a sua posição. Assim 
que o equipamento é ligado novamente, os códigos numéricos já 
estão imediatamente disponíveis. 
 UNIUBE 33
Figura 16 - Encoder absoluto - Zona de várias comutações 
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
Por meio da expressão a seguir conseguimos determinar a resolu-
ção de um encoder do tipo absoluto:
Onde N é o número de bits ou trilhas do disco.
Saiba mais
Animação 3D do encoder absoluto:
<https://www.youtube.com/watch?v=cn83jR2mchw>.
34 UNIUBE
2.1.3 Encoder absoluto virtual
Segundo Thomazini e Albuquerque (2005), existe um grande fa-
bricante de encoders chamado “Gurley Precision Instruments” que 
desenvolveu uma nova tecnologia chamada de “Virtual AbsoluteTM 
Technology” ou, em português, “Tecnologia de Encoders Absolutos 
Virtuais”. Nessa nova tecnologia, o disco possui assim como nos 
encoders incrementais, três informações: canal A, canal B e o zero 
canal Z, mas com uma particularidade: o canal Z é substituído por 
um código serial similar com um código de barras ao invés de so-
mente uma janela indicando o zero do encoder. 
Figura 17 - Comparação entre encoder’s 
Fonte: <http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAaVUAB/
manual-encoder>. Acesso em: 19 jul. 2016
 UNIUBE 35
2.1.4 Saída de sinais
Seja qual for o tipo de encoder, ele precisa se comunicar com o 
sistema de controle. Essa comunicação é feita mediante os pulsos 
que são contados ou interpretados por um circuito eletrônico. Esse 
circuito eletrônico, por sua vez, envia o sinal para um CLP, micro-
controladores, CNC, entre outros.
Atualmente, utilizam-se muitos encoders ligados a uma rede fiel-
dbus. Por exemplo:
• Interbus
• Profbus
• Device Net
• CAN
A escolha para essas redes de campo deve-se ao fato de que com 
elas há uma economia de cabos circulando entre o campo e seu 
painel elétrico.
2.2 Potenciômetro
Potenciômetro é um componente bem simples e muito utilizado 
na eletrônica que possui diferentes formatos e aplicações. Assim 
como um simples resistor, o potenciômetro também cria uma resis-
tência a passagem de corrente elétrica, porém ao contrário do re-
sistor que fornece uma resistência fixa, o potenciômetro consegue 
se ajustar a resistência manualmente, diminuindo ou aumentando 
de acordo com a necessidade.
36 UNIUBE
Figura 18 - Potenciômetro
Fonte: <http://www.comofazerascoisas.com.br/potenciometro-o-que-e-pa-
ra-que-serve-e-como-funciona.html>. Acesso em: 19 jul. 2016
Este componente funciona da seguinte maneira, temos o cursor e 
uma faixa resistiva que é ligada nas duas extremidades do disposi-
tivo. Conforme mexemos o cursor, que está ligado na extremidade 
central, a resistência do dispositivo varia, aumentando ou diminuin-
do de acordo com o sentido e giro do cursor. 
Figura 19 - Princípio de funcionamento
Fonte: <http://baudaeletronica.blogspot.com.br/2011/09/po-
tenciometro.html>. Acesso em: 19 jul. 2016
 UNIUBE 37
Figura 20 - Símbolo do potenciômetro
Fonte: <http://baudaeletronica.blogspot.com.br/2011/09/po-
tenciometro.html>. Acesso em: 19 jul. 2016
1.3 Transformador diferencial variável linear (LVDT)
De acordo com Thomazini e Albuquerque (2005), pode-se definir 
um LVDT como um tipo de transdutor cujo sinal de saída é propor-
cional à posição de um núcleo magnético móvel.
 O núcleo do LVDT se move em linha reta no interior de um trans-
formador que possui três espiras, uma primária e duas secundá-
rias. A espira primária é em uma fonte de corrente alternada e induz 
uma tensão que varia de acordo com a posição do núcleo. Essas 
tensões variam de acordo com a posição do núcleo, se o mesmo 
estiver no centro as tensões em ambas as espiras secundárias são 
as mesmas. Quando deslocamos o núcleo para mais próximo de 
uma das duas espiras secundárias a espira que estiver mais perto 
do núcleo consequentemente terá uma tensão maior.
Os LVDTs atualmente são muito utilizados na medição de desloca-
mento justamente pelo fato de possuir um núcleo magnético móvel, 
38 UNIUBE
podendo até ser utilizado esporadicamente como um sensor de po-
sição desde que o deslocamento seja linear.
Figura 21 - LVDT
Fonte: <https://www.sensorex.fr/meggitt/en/sensorex-cata-
log/technologies/lvdt/>. Acesso em: 19 jul. 2016
Dentro de um LVDT possuímos duas tensões no secundário que 
são chamadas de VA e VB, ambas as tensões podem ser encon-
tradas por meio das seguintes equações: 
Segundo Rodrigues (2009), VA e VB podem ser descritos median-
te um coeficiente α e da frequência, onde α correspondente ao des-
locamento x do núcleo, medido em relação à sua posição central. 
Considerar-se-á o deslocamento do núcleo variando o fator (entre + 
1 e – 1), para um dos lados (>0) ou para o outro lado (<0), relativa-
mente ao seu curso total. O valor = 0 equivale ao núcleo equidistante 
 UNIUBE 39
dos dois enrolamentos secundários, posição x = 0, estando as suas 
tensões induzidas em fase e com o mesmo valor de pico (VP/2). Das 
expressões anteriores, observa-se que a somados valores de pico 
dessas duas tensões senoidais VA e VB é igual a VP.
As vantagens dos LVDTs incluem baixo erro, sensibilidade e lineari-
dade; como não existe contato entre o núcleo e o transformador, eles 
possuem baixo índice de atrito, boa resolução, núcleo magnético com 
excelente resistência mecânica e também são isolados eletricamente. 
As opções de LVDTs mais importantes incluem os LVDTs de longo 
curso, os tipos em miniatura, os RVDTs (Rotary Variable Differential 
Transformers), os para altas temperaturas, os criogênicos, LVDTs 
para ambientes hostis, hermeticamente fechados, entre outros. 
Os LVDTs de longo curso são projetados para deslocamentos lon-
gos, com o menor comprimento possível do dispositivo. Por outro 
lado, os LVDTs miniaturizados reduzem o tamanho do transforma-
dor e a massa do núcleo. Os RVDTs (Rotary Variable Differential 
Transformers) produzem tensões CA diferenciais que variam line-
armente com a posição angular de seus eixos; eles são capazes 
de girar continuamente e são lineares de -40° até +40°. Os LVDTs 
de altas temperaturas podem operar continuamente até 600°C, en-
quanto que os criogênicos podem operar até -195°C.
LVDTs para ambientes industriais hostis são similares aos dispositi-
vos padrão, mas são mais robustos e feitos com materiais capazes 
de suportar atmosferas severas. Os sensores usados em ambientes 
radioativos, por exemplo, enfrentam dois problemas: radiação e altas 
temperaturas. Aços inoxidáveis e cerâmicas têm boas performances, 
mas técnicas de construção para altas temperaturas também são re-
comendadas sob radiação nuclear (FURUKAWA, 2008). 
40 UNIUBE
Saiba mais
No vídeo há uma pequena demonstração de como funciona um LVDT, 
demonstrando os sinais de saída com o auxílio de um osciloscópio.
<https://www.youtube.com/watch?v=G_q9jF4EscU>.
2.3.1 Instalação
Como um LVDT não possui atrito, seu funcionamento depende ex-
clusivamente do seu campo magnético interno. Qualquer tipo de 
ruído que cause uma turbulência neste campo magnético, prejudi-
ca fortemente seu funcionamento e sua precisão.
Por esse motivo deve tomar precauções para não instalar próximos 
a equipamentos que produzem grandes campos magnéticos, como 
motores e transformadores.
Figura 22 - LVDT
Fonte: <http://www.te.com/content/dam/te-com/images/sensors/glo-
bal/products/lin-LVDT0018-t1.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2016
 UNIUBE 41
2.3.2 Aplicação
VDTs e RVDTs podem ser usados como sensores para medir vari-
áveis como a posição e deslocamento por meio de força, pressão, 
nível de líquido, vibração, choque, aceleração, entre outros. LVDTs 
de curso curto são fortemente utilizados para ensaios de tensão 
mecânica. Os LVDTs de longo curso são utilizados em grande parte 
para fins ambientais, por exemplo, para monitorar o crescimento de 
rachaduras em calotas de gelo polar (FURUKAWA, 2008).
Considerações finais
Vimos anteriormente que os principais tipos de sensores industriais 
são os de PROXIMIDADE que podem ser caracterizados por ópti-
cos, indutivos e capacitivos. Neste capítulo, analisamos os seguin-
tes instrumentos de controle de POSIÇÃO: Potenciômetros, LVDTs 
e Encoders. Ainda tivemos sensores de Força e Pressão, onde 
existem as células extensométricas, sensores de Temperatura, 
como os termopares, sensores de Vibração e aceleração, onde se 
encontram os acelerômetros. Neste ponto, podemos dizer que os 
objetivos da automação industrial enquadram-se em segurança do 
trabalho e competitividade de mercado.
Procurou-se, portanto, condições de trabalho adequadas com a devi-
da segurança das pessoas e dos bens empregados na indústria, bem 
como uma maior competitividade da empresa no mercado global.
Os instrumentos de controle estudados neste capítulo, promoveram 
a segurança mediante a automação de processos que envolve ta-
refas de risco, por exemplo, o corte e a prensagem, corriqueiros nos 
processos industriais, de modo que estes possam ser executados 
42 UNIUBE
com pouca ou nenhuma intervenção do homem conseguindo-se, 
desta forma, promover a alta produtividade evitando interrupções 
na linha de produção. Uma mão de obra especializada se fez ne-
cessária para a devida utilização dos recursos tecnológicos exis-
tentes, bem como a adequada operação e manutenção destes.
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Características 
estáticas e dinâmicas de 
instrumentos sensores
Capítulo
3
No mundo atual avaliamos, muitas vezes, que a solução de 
todos os problemas passa por uma análise computacional 
e que estes sistemas devem ser os mais efi cientes. De um 
modo geral, as pessoas já se convenceram que, no futuro, os 
computadores poderão resolver todos os problemas existentes. 
Os computadores, entretanto, não costumam ser os elementos 
críticos para a maioria dos problemas existentes e sim os 
atuadores ou sensores capazes de integrá-los ao mundo 
real. De qualquer forma, o uso inteligente da instrumentação 
sempre irá depender do nosso conhecimento sobre o 
assunto, dos materiais disponíveis, e de qual desempenho 
cada solução proposta pode apresentar. 
Novos equipamentos estão sendo desenvolvidos a cada 
dia, mas os conceitos e ideias básicas de vários sistemas 
de medida têm sido usados com sucesso e continuarão 
assim por muitos anos ainda. Estudá-los é de grande valia 
para entender como funcionam e como são aplicados, o que 
possibilitará estendê-los a outras aplicações.
A insistência da indústria em desenvolver produtos com 
qualidade, exige muito dos equipamentos e sensores precisão. 
O que defi ne a precisão e a confi abilidade das medições é a 
calibração. Neste capítulo, iremos ver os principais conceitos 
de calibração estática e dinâmica e investigar a relevância de 
entender essas características.
• Apresentar as características estáticas e dinâmicas de 
sensores.
• Conceituar cada uma de suas características.
• Analisar as causas de suas ocorrências.
• Demonstrar como utilizar estas características para a 
especificação dos sensores.
• Características de Desempenho Estático 
• Características Estáticas
• Erro
• Exatidão
• Precisão
• Tendência
• Faixa
• Faixa dinâmica
• Resolução
• Limiar
• Linearidade
• Histerese
• Ajustes
• Tempo de resposta
• Características de desempenho dinâmicas
• Linearidade dinâmica
• Calibração dinâmica
• Resposta em frequência
• Resposta em degrau
Objetivos
Esquema
 UNIUBE 45
Características de desempenho estático3.1
3.1.1 Características estáticas
É de conhecimento de todos que os sensores devem ser calibrados 
com algum padrão, para que os resultados possam ser coerentes. 
No entanto, alguns dos detalhes de como isso é feito são vagos. Por 
exemplo, tomemos o caso do sensor de temperatura no sistema CTD 
(Conductivity, Temperature and Depth). Esse sistema é constituído por 
uma sonda CTD, uma unidade de comando, um cabo eletromecâni-
co, um guincho, um computador e um software de aquisição de da-
dos que permite a esse tipo de sistema obter perfis de condutividade, 
temperatura e pressão ao longo de uma coluna de água. Essa sonda 
é calibrada utilizando água a uma temperatura controlada, com o in-
tuito de verificar a precisão e a exatidão do sensor. As características 
mencionadas (precisão e exatidão) são consideradas estáticas. Esses 
parâmetros são essenciais para a fidelidade da relação entre entrada 
e saída em uma leitura do sensor.
IMPORTANTE!
A calibração é definida como a “operação que estabelece, sob con-
dições especificadas, numa primeira etapa, uma relação entre os 
valores e as incertezas de medição fornecidos por padrões e as 
indicações correspondentes com as incertezas associadas; numa 
segunda etapa, utiliza esta informação para estabelecer uma rela-
ção visando a obtenção dum resultado de medição a partir duma 
indicação” (INMETRO, 2013, on-line).
A calibração pode ser apresentada com uma curva, uma equação 
ou uma tabela ou ainda como conjunto dessas. O uso da incerteza 
na calibração de equipamentos é relativamente nova. Iremos ver 
adiante as característicasestáticas dos instrumentos sensores.
46 UNIUBE
3.1.2. Erro
O erro de medição é a diferença entre o valor medido e um valor 
de referência, ou seja, se medirmos a aceleração da gravidade 9,8 
m/s², e nosso sensor nos dá um valor 9,95 m/s², em seguida o erro 
seria 0,15 m/s². 
Se o valor de referência corresponde ao valor convencional (uma 
constante, como a aceleração da gravidade, pressão atmosférica, 
nível do mar, velocidade do som, entre outros), então o erro pode 
ser determinado.
Cabe lembrar que em medidas repetidas, a parcela do erro que 
permanece constante é chamada de erro sistemático e aquela que 
varia de modo inesperado se chama erro aleatório. 
3.1.3 Exatidão
Grau de concordância entre o valor medido e o valor verdadeiro 
de um mensurando. A exatidão reflete um comportamento de ten-
dência central, mas não é uma grandeza e, portanto, não pode 
ser quantificada numericamente. (UFRJ, 2015). Em suma, define o 
grau de concordância do valor de saída do sensor em relação ao 
valor convencional. 
3.1.4. Precisão
Precisão refere-se ao grau de concordância de uma medição rea-
lizada diversas vezes em condições de repetibilidade (conjunto de 
 UNIUBE 47
medidas tomadas durante um intervalo de tempo) ou reprodutibi-
lidade (interpretada por diferentes operadores, com instrumentos 
diferentes ou em laboratórios diferentes). Estatisticamente, a pre-
cisão é uma medida de dispersão, apresentada como um desvio 
padrão ou variância. Em síntese, é o número de casas decimais 
que pode ser mensurado com segurança. 
Na Figura 23, um modelo de gráfico representando a precisão, número 
de ocorrências em função dos valores medidos. Logo em seguida, na 
Figura 24, mostra a precisão de dois sensores de vazão ultrassônicos.
Figura 23 - Representação Gaussiana - Números de ocor-
rências em função dos valores medidos
Fonte: França (2007, p.77)
48 UNIUBE
Figura 24 - Gráfico de curva de precisão do sensor ul-
trassônico de vazão SHARKY e CEN CI 2 
Fonte: <http://www.diehl.com/fileadmin/diehl-metering/pdb/FR_EN_Web/
familie1140996155/SHARKY_775.pdf>. Acesso em: 20 jul. 2016
3.1.5 Tendência
Tendência é a estimativa de um erro sistemático. Pode ser causado 
por fatores externos ou uma característica do transdutor. 
3.1.6 Faixa
A faixa ou “intervalo de medição” diz respeito aos valores máximo 
e mínimo do parâmetro de entrada que podem ser medidos. Por 
exemplo: um dado sensor de pressão pode operar na faixa de –60 
a +400mmHg (UFRJ, 2015).
 UNIUBE 49
Geralmente, a informação nas especificações dos sensores vem em 
forma de intervalo de valores, em alguns instrumentos onde a saída 
é calibrada a faixa é fixada com relação à saída. Independente dis-
so, a finalidade é mostrar os valores em que o sensor pode operar. 
3.1.7. Faixa dinâmica
A faixa dinâmica, formalmente conhecida por “amplitude de me-
dição” é um escalar que indica o valor da faixa total de operação 
do sensor. Se um sensor de temperatura apresenta uma faixa de 
-30ºC a 220ºC, sua extensão é igual a 250ºC. Em síntese, a faixa 
dinâmica é um escalar cujo valor é igual a diferença entre o máximo 
e mínimo da grandeza determinada no sensor.
3.1.8 Resolução
Esta especificação é a menor mudança incremental no parâmetro de 
entrada que vai resultar em um sinal detectável no sinal de saída do 
sensor. A resolução é fortemente limitada por qualquer ruído no sinal. 
3.1.9 Limiar
Maior valor de uma grandeza mensurada e que não causa altera-
ção percebível na indicação correspondente. Assim como na reso-
lução, o seu valor pode variar com ruídos.
50 UNIUBE
3.1.10 Linearidade
A linearidade de um sensor é um tipo de parâmetro que expressa 
o quanto a sua curva característica se desvia da curva de calibra-
ção. A linearidade é uma característica típica de equipamentos ou 
sensores cuja relação entre entrada e saída pode ser considerada 
linear. Neste caso, o fabricante especifica uma reta de calibração 
para o equipamento (UFRJ, 2015).
Uma maneira de definir a não linearidade consiste em dividir o valor 
máximo da não linearidade da deflexão da escala total. 
Onde é o erro máximo de saída entre o valor medido pela 
curva de calibração média (real) e a reta de referência, tida como a 
curva de calibração ideal (veja gráfico a seguir); Norm é um norma-
lizador que pode ser a saída atual, o fundo de escala de saída ou a 
faixa dinâmica de saída.
Figura 25 - Linearidade
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.13)
 UNIUBE 51
3.1.11 Histerese
A histerese pode ser definida como a tendência de um sistema con-
servar suas propriedades na exiguidade de um estímulo que as gerou. 
Na eletrônica, a histerese pode ser utilizada para filtrar sinais de 
forma que a saída responda de maneira retardada. Um exemplo 
interessante de verificar a histerese é em termostatos residenciais: 
quando a temperatura está diminuindo, o termostato pode ser acio-
nado aos 18ºC, mas quando a temperatura está subindo, ele pode 
ser desligado aos 25ºC. Sem a histerese, ele seria ligado e desliga-
do à mesma temperatura, portanto, oscilaria rapidamente. 
A histerese é relevante em muitos circuitos eletrônicos, em especial 
os que utilizam campos magnéticos, como transformadores e leito-
res de discos rígidos.
Saiba mais
HISTERESE
Origem da histerese magnética e propriedades ferromagnéticas, 
como interpretá-las, veja no vídeo. 
<https://www.youtube.com/watch?v=uJtv49litNg>. 
52 UNIUBE
Figura 26 - Histerese
Fonte: <http://24volts.com.br/category/instrumencacao/>. Acesso em: 20 jul. 2016
3.1.12 Ajustes
Os ajustes equivalem a um conjunto de operações efetuadas em 
um sistema de medição, de modo que proporcione indicações 
equivalentes a determinados valores medidos. O ajuste pode 
ser feito aumentando a sensibilidade, diminuindo ou efetuando o 
chamado ajuste de zero.
 UNIUBE 53
Figura 27 - Gráfico representando o ajuste 
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.16)
O ajuste de zero é feito para tornar a saída do sistema de medição 
igual a zero quando a entrada for nula. Também pode ser atribuído 
a diferença entre o valor de saída realmente observado e aquele 
especificado para uma dada circunstância. O ajuste de sensibili-
dade, por sua vez, refere-se a uma mudança de sensibilidade do 
sistema de medição. Isso pode ser necessário, por exemplo, quan-
do a sensibilidade real for diferente da sensibilidade recomendada 
como ideal para o sistema.
3.1.13 Tempo de resposta
É o tempo levado por um sensor para obter um valor estável. É 
geralmente expresso como o tempo no qual a saída atinge uma 
determinada percentagem (por exemplo, 70%) do seu valor final, 
em resposta a um passo de mudança de entrada. 
54 UNIUBE
Figura 28 - Tempo de resposta
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.18)
Neste gráfico, temos a variável de resposta T que é o intervalo de 
tempo necessário para que o sensor alcance 70% do estado final 
que é equivalente ao sinal de saída. O tempo final Tf é dado pelo 
intervalo necessário para que ele alcance o total da mudança de 
sinal esperada em sua saída. 
Verificamos que para o estado final existe uma certa banda de to-
lerância, que pode variar dependendo do sensor. Neste caso é re-
levante ressaltar que o tempo de resposta de um sensor quando 
uma variável varia em um sentido pode ser diferente. Por exemplo, 
em um sensor de temperatura, o tempo de resposta quando a tem-
peratura sobe pode ser discordante do tempo de resposta quando 
a temperatura diminui. 
 UNIUBE 55
3.2 Características dinâmicas
3.2.1 Linearidade dinâmica
Sistema dinâmicos lineares são sistemas dinâmicos, cujas funções 
são lineares. Sistemas dinâmicos, em geral, não têm solução de 
forma fechada. A função da linearidade dinâmica é compreender o 
comportamento qualitativo de sistemas dinâmicos. 
Comumente, os fabricantes fornecem curvas de calibração em que 
os desvios que ocorrem na faixa de atuação do sensor são plotados. 
Estes desvios,devido à presença de harmônicas ou ainda distorções 
de fase, podem ser corrigidos por software, caso o sensor seja usado 
com um microcontrolador ou mesmo por um circuito analógico. 
 Na Figura 29 temos um exemplo de curva de calibração levando 
em conta a linearidade dinâmica de um sensor. 
Figura 29 - Linearidade Dinâmica
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.20)
56 UNIUBE
Como os sensores não conseguem alterar sua saída instantanea-
mente, é importante saber em algumas aplicações qual é a capa-
cidade que este sensor tem de acompanhar variações rápidas da 
grande medida.
3.2.2 Resposta em frequência
O termo “resposta em frequência” significa resposta em regime es-
tacionário de um sistema com entrada senoidal.
Um sistema sujeito a uma entrada senoidal, irá gerar em regime esta-
cionário uma saída senoidal com a mesma frequência da entrada, mas 
sua amplitude e fase serão diferentes do sinal senoidal de entrada.
Os Diagramas de Bode são 2 gráficos (Figura 30) traçados em re-
lação à frequência em escala logarítmica:
• Um gráfico do Módulo em dB da Função de Transferência.
• Um gráfico do ângulo de fase da Função de Transferência.
É interessante determinar o comportamento de uma dada rede em 
função de um espectro de frequências.
 UNIUBE 57
Figura 30 - Frequência (rad./seg.)
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.25)
3.2.3 Resposta ao degrau
Degraus de entrada correspondendo a 80% da faixa dinâmica de 
saída devem ser aplicados mudando a saída de 10% para 90% e 
de 90% para 10%. Degraus menos, produzindo uma saída corres-
pondente a 10% da faixa dinâmica de saída também devem ser for-
necidos. Estes degraus podem ser aplicados em diferentes faixas 
cobrindo toda a operação do dispositivo (UFRJ, 2015). 
58 UNIUBE
Figura 31 - Resposta ao degrau
Fonte: Instrumentação e técnicas de medidas - UFRJ (2013, p.26)
Considerando que o valor da saída extrapola o valor da referência, 
o máximo sobrenível é definido como a máxima diferença entre a 
saída e a entrada durante o período transitório, ou seja, o valor de 
pico máximo atingido pela resposta. Se a saída não extrapolar o 
valor da entrada, o sobrenível máximo é, por definição, igual a zero. 
O tempo de subida é um indicativo de quão rápido reage o sistema 
à aplicação de um salto em sua entrada. Frequentemente, a redu-
ção excessiva do tempo de subida de um sistema a partir da sinto-
nia dos parâmetros de um controlador pode provocar o surgimento 
de um alto sobrepasso. 
A estabilização depende do tempo necessário para que a resposta en-
tre e continue dentro de uma faixa percentual, geralmente entre (1% 
ou 3%) em torno do valor de regime permanente para sua saída. 
 UNIUBE 59
Considerações finais
Nesse capítulo, vimos a importância de calibrar um sensor e como 
entender a sua especificação (datasheet). Como os sensores não 
conseguem alterar sua saída instantaneamente, foi importante sa-
ber em algumas aplicações qual era a capacidade que este sensor 
tem de acompanhar variações rápidas de grande medida.
Outras características funcionais puderam ser verificadas. As mais 
comuns foram a isolação elétrica do dispositivo em condições de 
temperatura e umidade distintos, consumo energético, flutuação do 
sinal de saída, limites ajustáveis, flutuações com temperatura ou 
de longo tempo, características de dispositivos pneumáticos como 
consumo de ar, consumo de gás, fluxos, entre outros. Cada dis-
positivo deve vir com informações complementares específicas de 
acordo com cada aplicação.
A calibração pôde ser expressa com uma curva, uma equação ou uma 
tabela, cabe ao profissional fazer a interpretação das informações e 
aplicar em um projeto de automação, analisando a eficiência e a pre-
cisão dos dispositivos selecionados para uma dada aplicação.
Geralmente, os fabricantes fornecem curvas de calibração em que 
os desvios ocorrem na faixa de atuação do sensor. Cabe ao enge-
nheiro fazer os ajustes de modo que proporcione indicações equi-
valentes a determinados valores medidos.
Por fim, o objetivo da calibração foi minimizar qualquer incerteza 
da medição, garantindo precisão do equipamento de teste. A ca-
libração quantifica e controla erros ou incertezas em processo de 
medição para um nível aceitável. 
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Acionamentos elétricos e 
conversão eletromecânica 
de energia
Capítulo
4
O grande desenvolvimento dos sistemas eletrônicos, 
microeletrônicos e nanotecnológicos aplicados na automação 
industrial permitem desenvolver sistemas de controle para 
aplicações de acionamento elétrico industrial em todos os 
campos da indústria moderna. 
Em engenharia, a eletromecânica combina processos e 
procedimentos mecânicos retirados da engenharia elétrica 
e mecânica. Dispositivos que efetuam operações elétricas 
usando peças móveis são conhecidas como eletromecânica.
Estritamente falando, um interruptor operado manualmente 
é um componente eletromecânico, mas o termo é estendido 
para se referir aos dispositivos que envolvem um sinal elétrico 
para criar movimento mecânico, ou vice-versa. 
Neste capítulo, vamos discorrer a respeito de acionamentos 
elétricos e controle de motores elétricos, potência elétrica 
assim como conceitos de magnetismo e conversão de 
energia eletromecânica.
• Analisar os diversos tipos de acionamentos elétricos.
• Evidenciar as características funcionais dos motores 
elétricos.
• Explicar como ocorre a conversão eletromecânica de energia.
• Demonstrar a importância do conhecimento físico 
interno dos motores.
• Apresentar as leis da física que regem a conversão de energia.
• Acionamentos elétricos
• Controle de motores elétricos
• Sentido de rotação
• Regulador de velocidade
• Limite de corrente de partida
• Proteção elétrica
• Conversão eletromecânica de energia
• Conceitos básicos
• Fluxo magnético
• Densidade de fluxo magnético
• Espiras NI
• Intensidade de campo
• Permeabilidade magnética
• Relutância R
Objetivos
Esquema
Acionamentos elétricos4.1
4.1.1 Controle de motores elétricos
Um controlador de motor é um dispositivo ou um conjunto de dis-
positivos que serve para regular de alguma maneira pré-determina-
da o desempenho de um motor elétrico. Um controlador do motor 
pode incluir um meio manual ou automático para iniciar e parar o 
motor, escolher o sentido de rotação, regular a velocidade, limitar o 
 UNIUBE 63
torque ou conjugado, e pode contar com dispositivos de proteção 
contra cargas e falhas.
Em determinadas aplicações há necessidade de uma rápida desa-
celeração do motor e da carga. Ao ser desligado o motor da linha 
de alimentação utiliza-se um dispositivo de inversão de rotação 
com o motor ainda rodando. A parada ou desligamento do motor 
da rede efetua-se por meio de um relé impedindo-o de partir na 
direção contrária. No caso de motores síncronos emprega-se fre-
nagem dinâmica (FRANCHI, 2008). 
O controlador do motor pode ter diferentes características e com-
plexidades, dependendo da tarefa que o motor estará realizando. O 
caso mais simples é um interruptor para ligar um motor, como em 
pequenos aparelhos ou ferramentas elétricas. O interruptor pode 
ser operado manualmente ou pode ser um relé ou contator ligado a 
uma forma de sensor para iniciar e parar o motor automaticamente. 
O interruptor pode ter várias posições para selecionar diferentes 
conexões do motor, isso pode permitir partida de tensão reduzida 
do motor, controle de reversão ou seleção de várias velocidades.
Controladores de motores complexos podem ser usados para con-
trolar com precisão a velocidade e torque do motor (ou motores), 
podendo fazer parte de um ciclo fechado para o posicionamento 
preciso de uma máquina de trabalho. Por exemplo, um torno con-
trolado numericamente (CN) vai posicionar com exatidão a ferra-
menta de corte de acordo com um perfil pré-programado e com-
pensar as diferentes condições de carga e as forças perturbadoras 
para manter a posição da ferramenta. 
64UNIUBE
Figura 32 - Torno CN, aplicação dos controles de velocidades
Fonte: <http://tornovar.com/Serviços.php>. Acesso em: 20 jul. 2016
Iremos ver com mais detalhes os sistemas de controle de velocida-
de no Capítulo VII, desse livro.
4.2 Conversão eletromecânica de energia
A conversão de energia eletromecânica é extremamente necessária 
para análise de movimento de dispositivos eletromecânicos. A teoria 
nos permite expressar a força eletromagnética ou em termos de va-
riáveis, tais como correntes e o deslocamento do sistema mecânico.
É desejável estabelecer métodos de análise que podem ser apli-
cados a uma variedade de dispositivos eletromecânicos. Entre os 
exemplos de dispositivos eletromecânicos encontram-se os moto-
res elétricos, transformadores de energia, geradores, relés, inter-
ruptores e comutadores.
 UNIUBE 65
4.2.1 Conceitos básicos
Todo material sofre influência, em certa medida por um campo 
magnético. O efeito mais conhecido é em imãs permanentes, que 
têm momentos magnéticos contínuos causados por ferromagnetis-
mo. O prefixo “ferro” refere-se a ferro, porque o magnetismo per-
manente foi observado pela primeira vez em uma forma de minério 
chamado magnetita, Fe3O4. 
O campo criado pelo ímã está associado com os movimentos e 
interações de seus elétrons (partículas carregadas negativamente 
que orbitam o núcleo de cada átomo).
Figura 33 - Movimento dos elétrons
Fonte: <http://pt-br.tinypic.com/view.php?pic=mtpn-
c8&s=9#.V4uJZegrLtR>. Acesso em: 20 jul. 2016
66 UNIUBE
Os elétrons em movimento produzem o seu próprio momento mag-
nético orbital, esse momento magnético está associado ao spin (ro-
tação) do elétron. Em alguns materiais as resultantes dos momen-
tos magnéticos é nula, em razão do seu agrupamento em pares 
ser cancelada pelo seu vizinho. Entretanto, em certo materiais o 
momento magnético é grande, pois os elétrons estão alinhados.
4.2.2 Fluxo magnético
Na física, especificamente no eletromagnetismo, o fluxo magnético 
(frequentemente designado Ø) mediante a superfície é o integral 
de superfície do componente regular do campo magnético B. 
A unidade do fluxo magnético no SI é o (Wb). Um weber é igual 
a linhas do campo magnético. Como o weber é uma unidade 
muito grande para campos típicos, costuma-se usar o microweber 
(μ Wb) (1μ Wb = Wb).
 UNIUBE 67
Figura 34 - Fluxo magnético em uma superfície de área A 
Fonte: <https://pt.wikipedia.org/wiki/Fluxo_magnético#/me-
dia/File:Fluxo_magnetico.jpg>. Acesso em: 20 jul. 2016
4.2.3 Densidade de fluxo magnético
A densidade de campo magnético, densidade de fluxo magnético 
ou simplesmente campo magnético, cuja unidade Tesla (T), é uma 
grandeza vetorial representada pela letra B e é determinada pela 
relação entre o fluxo magnético e a área de uma dada superfície 
perpendicular à direção do fluxo magnético (HALLIDAY; RESNICK; 
WALKER, 2004). Assim:
68 UNIUBE
Figura 35 - Linhas de fluxo magnético
Fonte: <http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/flu-
xo-magnetico.htm>. Acesso em: 20 jul. 2016
Onde:
B: Densidade de fluxo magnético, tesla [T].
Ø: Fluxo magnético, Weber [Wb].
A: Área da seção perpendicular ao fluxo magnético [m²].
 UNIUBE 69
4.2.4 Espiras ni
A intensidade de um campo magnético em uma bobina de fio de-
pende da intensidade da corrente que flui nas espiras da bobina. 
Quanto maior a corrente, mais forte o campo magnético. Além 
disso, quanto mais espiras, mais concentradas as linhas de força 
(HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2004). O produto da corrente ve-
zes o número de espiras da bobina, que é expresso em unidades 
chamadas de ampères-espira (Ae), é conhecido como força mag-
netomotriz (Fmm).
Fmm = Ni[Ae]
Onde:
Fmm: Força magnetomotriz, [A.e].
N: Número de espiras.
I: Corrente [A].
Saiba mais
Uma aplicação dos nossos estudos está no funcionamento de 
transformadores e geradores. Veja o vídeo:
<https://www.youtube.com/watch?v=cX2_pSdZXLQ>.
70 UNIUBE
4.2.5 Intensidade de campo
É a quantidade de ampères-espira por metro de comprimento da 
bobina. A unidade é o Ae/m (TIPLER; MOSCA, 2009). 
Onde:
H: Intensidade do campo magnético.
N: Número de espiras.
I: Corrente [A].
L: Comprimento da bobina em Metros.
É interessante verificar que se aumentarmos o comprimento da bobi-
na mantendo constante a quantidade de ampères-espira, a intensida-
de de campo diminui. Também se um núcleo ferromagnético for intro-
duzido na bobina, o comprimento “ℓ” usado no cálculo da intensidade 
de campo, será proporcional ao comprimento desse material.
 UNIUBE 71
IMPORTANTE!
A variação do fluxo magnético que atravessa o circuito produz uma 
tensão elétrica, que dá origem a corrente. Na verdade, a própria 
ideia de fluxo é devida em grande parte a Faraday, que imaginava 
linhas de campo emanando de cargas elétricas e de magnetos para 
visualizar os campos elétricos e magnéticos, respectivamente.
4.2.6 Permeabilidade magnética
Em eletromagnetismo, a permeabilidade é a medida da capacidade 
de um material suportar a formação de um campo magnético. Por 
isso, é o grau de magnetização de um material que obtém em res-
posta a um campo magnético aplicado.
Se diferentes materiais com as mesmas dimensões físicas são usa-
dos, a intensidade com que as linhas são concentradas varia. Esta 
variação se deve a uma grandeza associada aos materiais chamada 
permeabilidade magnética, μ. A permeabilidade magnética de um ma-
terial é uma medida da facilidade com que as linhas de campo podem 
atravessar um dado material (HALLIDAY; RESNICK; WALKER, 2004). 
A permeabilidade μ de um material magnético é dada pela razão 
entre campo magnético (B) e a intensidade (H).
A permeabilidade magnética do vácuo, μ0 vale:
μ0 = 4π x 10-7 [ T.m/Ae ].
72 UNIUBE
Os materiais podem ser classificados como:
• Diamagnéticos – têm a permeabilidade um pouco inferior à 
do vácuo.
• Paramagnéticos – têm a permeabilidade um pouco maior que 
a do vácuo.
• Ferromagnético – têm a permeabilidade de centenas e até 
milhares de vezes maior que o vácuo.
Figura 36 - Comparação simples das permeabilidades: ferro-
magnéticos ( ), paramagnéticos ( ), permeabilidade do vá-
cuo ( ) e permeabilidade dos diamagnéticos ( ) 
Fonte: <https://en.wikipedia.org/wiki/Permeability_(electromagnetism)#/
media/File:Permeability_by_Zureks.svg>. Acesso em: 20 jul. 2016
A relação entre a permeabilidade de um dado material e a perme-
abilidade do vácuo é chamada de permeabilidade relativa, assim:
 UNIUBE 73
μr: permeabilidade relativa de um material.
μm: permeabilidade de um dado material.
μ0: permeabilidade do vácuo.
4.2.7 Relutância r
O símbolo da relutância é R. A relutância é inversamente proporcio-
nal à permeabilidade. O ferro possui alta permeabilidade e, conse-
quentemente, baixa relutância. O ar possui baixa permeabilidade e, 
portanto, alta relutância (TIPLER; MOSCA, 2009). 
Onde:
Ø: fluxo magnético, Wb
Fmm: força magnetomotriz, Ae
R: relutância, Ae/Wb.
A relutância pode ser expressa da seguinte forma:
74 UNIUBE
Onde:
R: relutância.
L: comprimento da bobina em metros.
µ: permeabilidade magnética.
A: área da seção da reta da bobina.
Figura 37 - Variação da relutância em função do entreferro
Fonte: <http://tinypic.com/r/fc5yy1/9>. Acesso em: 20 jul. 2016
 UNIUBE 75
4.2.8 Lei de lenz
A Lei de Lenz é uma forma comum de entendimento de como os cir-
cuitos eletromagnéticos obedecem a terceira Lei de Newton e a con-
servação de energia. A Lei de Lenz é nomeada após o cientista russo 
Heinrich Lenz, 1834 e diz se uma corrente induzida fl ui, sua direção 
é sempre de tal forma que ele vai se opor à mudança que a produziu.
A Lei de Lenz é mostrada como o sinal negativo na lei da indução 
de Faraday:
O indica a tensão induzida e indica o fl uxo magnético dependente 
do tempo, ou seja, a velocidade do fl uxo que intercepta o condutor.
Podemos demostrar a Lei de Lenz também na forma a seguir, rela-
cionado com o número de espiras da bobina:
Onde:
V induzida: tensão induzida.N: número de espiras da bobina.
 = velocidade com que o fl uxo intercepta o condutor.
76 UNIUBE
Figura 38 - Variação do campo magnético e o sentido da corrente
Fonte: <http://tinypic.com/r/dc7l94/9>. Acesso em: 20 jul. 2016
Considerações finais
Nesse capítulo analisamos vários conceitos e fenômenos da Física, 
não é errado em dizer que ela está intimamente ligada à atuação 
do Engenheiro. Em termos gerais, a Engenharia é a arte de aplicar 
os conhecimentos científicos à invenção, aperfeiçoamento ou utili-
zação da técnica industrial em todas as suas determinações. 
A Engenharia é diretamente ligada à criação. Algumas caracterís-
ticas dos engenheiros devem ser a iniciativa, a criatividade e o co-
nhecimento para propor e implantar inovações. 
Em suma, vimos que a conversão de energia eletromecânica é ex-
tremamente indispensável para análise de movimento de dispositi-
vos eletromecânicos.
O eletromagnetismo tem papel fundamental para o entendimento 
dos dispositivos e equipamentos, por exemplo, motores de indu-
ção, interruptores eletromagnéticos, transformadores, entre outros.
 UNIUBE 77
É notável que muitos dispositivos eletromecânicos para controle 
são utilizados junto com microcontroladores de circuito integrado, 
aumentando assim a complexidade do sistema, exigindo do enge-
nheiro não só conhecimentos mecânicos e elétricos, mas também 
de computação e microeletrônica. 
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Noções de especifi cação 
e modelagem das 
máquinas elétricas
Capítulo
5
Os motores elétricos têm um impacto em todos os 
aspectos da vida moderna. Refrigeradores, aspiradores 
de pó, ar-condicionados, ventiladores, discos rígidos de 
computadores, janelas de carro automático e uma multidão 
de outros aparelhos e dispositivos usam motores elétricos 
para converter energia elétrica em energia mecânica útil. 
Os motores elétricos também são responsáveis por uma parcela 
muito grande de processos industriais. Podem ser alimentados 
por corrente contínua (CC) ou por corrente alternada (AC). 
Afi nal, como surgiu os motores elétricos? Em 1820, Hans 
Christian Oersted (1777-1851) não imaginou que sua 
pequena experiência com uma bússola e fi os causasse uma 
tremenda revolução, Oersted aproximou uma bússola de um 
fi o que passava uma corrente elétrica gerada por uma pilha, 
e verifi cou que a agulha (que é um imã), alinhava 90º ao fi o. 
Com essa experiência, estabeleceu-se pela primeira vez 
a relação entre eletricidade e magnetismo. Intrigado com 
a experiência de Oersted, Micheal Faraday (1791-1867) 
pesquisou a ligação entre eletricidade e magnetismo; 
demonstrou que uma bobina eletrizada também é um imã, 
como também verifi cou como os polos são determinados 
pelo sentido da corrente.
• Compreender o funcionamento de um motor elétrico.
• Identificar as características dos motores que funcionam 
com corrente alternada (AC) e corrente contínua (CC). 
• Entender a base da estrutura dos motores: estator e rotor.
• Saber como proceder na ligação de um motor elétrico.
• Motor de Corrente Contínua 
• Estrutura e funcionamento
• Identificação
• Motor de Indução
• Funcionamento do motor monofásico 
• Como fazer as ligações 110V e 220V
• Motor de Indução Trifásico 
• Ligações em baixa tensão e alta tensão
• Motor Síncrono 
• Máquinas Especiais
• Servomotores
• Motores de Passo
Objetivos
Esquema
Depois de Faraday, muitos outros cientistas começaram a 
especular sobre o fenômeno da eletricidade, um dos principais 
foi Nicolas Testa, engenheiro e Físico. Em 1883, apresentou 
o primeiro gerador de corrente alternada, a seguir, inventou o 
motor elétrico sem comutador. 
Nesse capítulo, iremos entender o funcionamento dessas 
máquinas e as noções de especificações.
Motor de Corrente Contínua 5.1
O motor de corrente contínua (MCC) ou motor direct current (DC), é 
uma classe de máquinas elétricas que converte energia elétrica em 
 UNIUBE 81
energia mecânica. Os tipos mais comuns contam com forças produ-
zidas por campos magnéticos. Quase todos os tipos de motores de 
corrente contínua têm algum mecanismo interno, eletrônico ou eletro-
mecânico, para alterar periodicamente a direção do fluxo de corrente 
no motor. A maioria dos MCC produzem movimento rotativo.
5.1.2 Estrutura e Funcionamento
Figura 39 - (a) Construção 4 polos; (b) Circuito de representação Motor CC
Fonte: Franchi (2009, p.76)
O rotor condutor de corrente está ligado ao limite da alimentação 
por segmentos de comutador e escovas onde é colocado entre um 
imã permanente ou um eletroímã. 
82 UNIUBE
IMPORTANTE!
Para entrar nos detalhes do princípio de funcionamento do motor 
CC é importante que tenhamos uma compreensão clara da regra 
da mão esquerda de Fleming (ação motora) para determinar a di-
reção da força que age sobre os condutores do rotor.
RELEMBRANDO
Figura 40 - Regra da mão esquerda
Fonte: <https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/9c/
ManoLaplace.svg/500px-ManoLaplace.svg.png>. Acesso em: jun. 2016
A direção da força magnética é perpendicular à direção da corrente 
elétrica no campo magnético, o dedo polegar simboliza o sentido da 
força magnética . O dedo indicador simboliza o sentido do campo 
magnético (B), formando um ângulo de 90º com o polegar e, por últi-
mo, o dedo médio representa o sentido da corrente elétrica (I).
magnético (B), formando um ângulo de 90º com o polegar e, por últi-
 UNIUBE 83
Então, dessa maneira, temos na equação 01 a força magnética de 
um fio perpendicular ao campo magnético:
F = Força magnética.
B = Campo magnético.
I = Corrente elétrica.
L = Comprimento do fio.
RELEMBRANDO
De acordo com Noll e Bonacorso (2004), a principal aplicação dos 
motores CC é o acionamento de velocidade variável. O método 
mais utilizado é o controle da intensidade da corrente elétrica nos 
eletroímãs, ou seja, o controle do fluxo magnético.
O torque é diretamente proporcional à intensidade do fluxo mag-
nético nas bobinas de campo (eletroímãs), por isso é considerado 
uma máquina de potência mecânica constante.
84 UNIUBE
5.1.3 Identificação
Figura 41 - Especificações do (MCC)
Fonte: <http://www.asten.com.br/capa.asp?eletromecanicos=pro-
duto&procodigo=1&depcodigo=769>. Acesso em: jun. 2016
 UNIUBE 85
É de suma importância entendermos as informações técnicas:
Potência Potência fornecida pelo motor.
RPM Rotação por minuto.
Tensão Campo Tensão fornecida aos enrolamentos.
Conjugado Nominal O torque exercido do motor em condições 
de potência e tensões nominais.
Corrente de Armadura Corrente que percorre o rotor.
Corrente de Partida Corrente elétrica necessária para dar partida.
5.2 Motor de Indução
5.2.1 Motor de Indução Monofásico
O sistema de energia monofásico é amplamente utilizado em rela-
ção ao sistema trifásico para fins domésticos, fins comerciais e até 
certo ponto na finalidade industrial. Além desse sistema monofási-
co ser mais econômico, ele é de construção simples, barato, con-
fiável e fácil de reparar. Devido a todas essas vantagens, pode-se 
encontrar sua aplicação no aspirador de pó, ventiladores, máquina 
de lavar e pequenos brinquedos. 
86 UNIUBE
5.2.1.1 Funcionamento
Conhecido como motor assíncrono, esse motor elétrico é constituí-
do de duas partes principais, nomeadas rotor e estator.
Figura 42 - Motor de indução monofásico, rotor gaiola de esquilo
Fonte: <http://tinypic.com/r/2re60km/9>. Acesso em: 20 jul. 2016
Como o próprio nome indica, o estator é uma parte fixa do motor de 
indução. Uma fonte de corrente alternada de fase única é dada ao 
estator também de fase única. 
O rotor é a parte rotativa do motor e suporta um conjunto de bobi-
nas enroladas. Existem dois tipos de rotores:
• Bobinado por meio de anéis coletores.
 UNIUBE 87
Figura 43 - Rotor Bobinado
Fonte: <http://electricalengineeringbasics.blogspot.com.br/2010/01/squir-
rel-cage-motors-majoritory-of-3.html>. Acesso em: 20 jul. 2016
• Gaiola de esquilo formado por barras de cobre absortonas 
fissuras do rotor e conectada nas extremidades dos anéis.
Figura 44 - Rotor gaiola de esquilo
Fonte: <http://imgur.com/1hQ6ACU>. Acesso em: 20 jul. 2016
Quando o estator de um motor monofásico é alimentado com cor-
rente alternada, produz um fluxo alternado no enrolamento do es-
tator. A corrente alternada que flui mediante o estator causa uma 
corrente induzida no rotor, de acordo com a lei de indução eletro-
magnética de Faraday. 
88 UNIUBE
RELEMBRANDO 
Em suma, a Lei da indução é a variação do fluxo magnético que 
atravessa a superfície e produz uma FEM (força eletromotriz), que 
origina a corrente. Obedecendo às equações de Maxwell:
Essas correntes induzidas criam um campo magnético no rotor que 
se repele ao campo indutor do estator. Como os polos iguais se 
repelem, então uma força no sentido de giro no rotor é gerada. 
Nesse tipo de motor, a velocidade é fundamentalmente determina-
da pela frequência da energia proporcionada a ele e pelo número 
de pares de polos existentes no estator. No motor assíncrono roda 
a velocidade síncrona, da mesma maneira que os motores síncro-
nos que iremos ver adiante. A velocidade do campo girante obtém-
se pela seguinte expressão (02):
Ns = velocidade do campo girante 
f = frequência
n = número de pares dos polos
 UNIUBE 89
No entanto, a velocidade que faz o rotor girar é um pouco inferior à 
velocidade síncrona. Isso acontece devido ao fato de que o rotor pas-
sa por um rápido decréscimo quando o motor muda de um funciona-
mento sem carga (vazio) para um funcionamento em carga máxima. 
É possível expressar esse decréscimo em porcentagem, por meio 
da seguinte expressão:
S = escorregamento 
ns = velocidade síncrona (velocidade do campo girante)
n = velocidade do rotor
Um dos problemas dos motores de indução monofásico é o de não 
possuírem um campo girante. Entretanto, como visto anteriormen-
te, o campo magnético pulsa (processo de indução) e isso impede 
o arranque. Para solucionar esse problema utilizam-se enrolamen-
tos auxiliares que são posicionados de forma a criar uma segunda 
fase fictícia. Podemos representar isso no diagrama a seguir:
Figura 45 - Diagrama motor de indução
Fonte: Noll e Bonacorso (2004, p.57)
90 UNIUBE
Podemos analisar a necessidade de um enrolamento de partida 
auxiliar (Ea) defasado de 90º construtivamente do enrolamento de 
trabalho (Et) para dar partida no motor de indução monofásico.
Para aumentar o conjugado de partida utiliza-se um capacitor liga-
do em série com o enrolamento auxiliar e a chave centrífuga. Após 
a partida, o enrolamento auxiliar é desativado mediante a chave 
centrífuga, operando cerca de 75% da velocidade síncrona. De 
acordo com Noll e Bonacorso (2004), essa técnica é utilizada para 
cargas de partida difícil, tais como: compressores, bombas, equipa-
mentos de refrigeração etc. 
Figura 46 - Ligação motor monofásico de indução 
Fonte: Franchi (2009, p.85)
O motor de indução monofásico possui seis terminais acessíveis, qua-
tro para os enrolamentos de trabalho (1, 2, 3 e 4) e dois para o circuito 
auxiliar de partida (5 e 6). O esquema de ligação do motor de indução 
monofásico para as tensões de 220 V e 127 V é demonstrado a se-
guir. Se o objetivo for inverter a rotação, troca-se 5 por 6.
 UNIUBE 91
Figura 47 - Placa de identificação de um motor de indução monofásico 
Fonte: <http://www.qualymaquina.com.br/motores-eletrico/mo-
tor-aberto-monofasico/motor-eletrico-weg-monofasico-2-cv-2-po-
los-alta-rotacao-3525-rpm>. Acesso em: 20 jul. 2016
5.2.2 Motores de Indução Trifásico 
O motor mais utilizado é o motor de indução trifásico. Esse mo-
tor não necessita de arranque e podemos dizer que ele é de auto 
partida. De acordo com Tomaz (2008), a utilização de motores de 
indução trifásicos é aconselhável a partir dos 2kW. Para potências 
inferiores, justifica-se o uso de monofásicos.
As vantagens com relação ao monofásico são: arranque fácil, me-
nor nível de ruído para potências superiores a 2 kW, menor preço 
em comparação ao monofásico e mais econômico.
92 UNIUBE
5.2.2.1 Funcionamento 
O rotor de um motor trifásico geralmente é construído em gaiola 
de esquilo constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas, 
isoladas entre si com um papel isolante. O estator também é consti-
tuído por um núcleo ferromagnético laminado, onde são colocados 
enrolamentos de cobre nas cavidades, alimentados pela rede de 
corrente alternada trifásica.
A vantagem do rotor em gaiola de esquilo com relação ao bobinado é a 
construção mais rápida, prática e barata. As barras condutoras da gaiola 
são colocadas normalmente com certa inclinação para evitar trepidação e 
ruídos. A consequência é o torque de arranque ser reduzido.
5.2.2.2 Ligações
O motor de indução trifásico apresenta geralmente seis terminais 
acessíveis, dois para cada enrolamento. A figura a seguir apresen-
ta o esquema de ligação dos enrolamentos de trabalho desse mo-
tor para as tensões de alimentação em 220 V e 380 V.
Figura 48 - Esquema de ligação motores trifási-
cos (R, S, T é a numeração de fases)
 Fonte: Franchi (2009, p.88)
 UNIUBE 93
Se o objetivo for a inversão no sentido de rotação nos motores de 
indução trifásicos, é necessário que se inverta duas das conexões 
do motor com as fontes de alimentação. 
Figura 49 - Placa de identifi cação de um motor de indução trifásico
Fonte: <http://tinypic.com/r/fyhctu/9>. Acesso em: 20 jul. 2016
5.3. Motor Síncrono 
Motores síncronos são motores que possuem velocidade constan-
te como sua principal aplicação. São utilizados somente para gran-
des potências devido ao seu alto custo de fabricação.
No motor síncrono, o rotor é constituído normalmente por bobinas 
alimentadas em corrente contínua por meio de anéis coletores. 
Assim, o rotor tem velocidade proporcional a frequência da cor-
rente no estator e inversamente proporcional ao número de polos 
magnéticos do motor. Como na equação (02).
94 UNIUBE
Figura 50 - Motor Síncrono
Fonte: <https://www.emaze.com/@ACFZICLZ/MOTORES-
DE-CORRIENTE-copy1>. Acesso em: 20 jul. 2016
5.4 Máquinas Especiais
De acordo com Natale (2000), os motores especiais são máquinas 
construídas para serem aplicadas no controle preciso de posição e 
velocidades de processos. São motores mais rápidos que os con-
vencionais, seus enrolamentos são dimensionados para suporta-
rem correntes elevadas momentâneas. 
5.4.1 Servomotor 
Os servomotores são considerados os motores mais avançados para 
aplicações industriais. A estrutura básica do servomotor não se diferen-
cia muito dos motores de indução, possuindo uma parte fixa (estator) 
 UNIUBE 95
e outra móvel (rotor). Ímãs permanentes são utilizados na maioria dos 
servomotores. Eles podem proporcionar controle de velocidade e po-
sição onde é possível controlar o torque de eixo. Em aplicações in-
dustriais avançadas é mais utilizado o servomotor AC, devido às suas 
vantagens de corrente alternada e facilidade de instalação.
 Figura 51 - Servomotor
Fonte: <http://www.multmotores.com.br/reparo-servo-
motor-fanuc>. Acesso em: 20 jul. 2016
5.4.2 Motor de Passo
O motor de passo é empregado em máquinas que necessitam de 
um controle preciso de posição, tais como: robôs, plotter, scanners 
planos, injeção eletrônica e outras aplicações em equipamentos.
O rotor é rotacionado em momentos angulares, denominados “pas-
sos”, quando pulsos elétricos são aplicados em uma determinada se-
quência nos terminais desse motor, fazendo com que ele rotacione.
96 UNIUBE
5.4.2.1 Identificação e Ligações
Tabela 2 - Motores de Passos 
Motor Ligação
4 fios Bipolar 
5 fios Unipolar
Fonte: o autor
Os motores de passo podem ser unipolar ou bipolar:
• Um motor de passo unipolar tem dois enrolamentos por fase, 
um para cada sentido da corrente.
Figura 52 - Motor de passo unipolar
Fonte: <http://tinypic.com/r/16hn1g4/9>. Acesso em: 20 jul. 2016
 UNIUBE 97
• Os motores bipolares têm um único enrolamento por fase.
Figura 53 - Motor de passo bipolarFonte: <http://imgur.com/S5j56FY>. Acesso em: 20 jul. 2016
A seguinte tabela demonstra os valores de ângulos de passo e nú-
meros de passos dos motores mais utilizados.
Tabela 3 - Motores de Passos 
M o t o r e s 
de Passo
Ângulo de Passo Passos por Volta
A 0,72º 500
B 2º 180
C 5º 72
D 15º 24
Fonte: o autor
O controle eletrônico desses motores de passo é uma das formas 
mais multifuncionais de sistemas de posicionamento, principalmen-
te quando controlado como parte de um servo sistema, muito úteis 
em processos automatizados industriais.
98 UNIUBE
Considerações finais
Diante do exposto, segue uma tabela a seguir, sobre os motores que 
estudamos nesse capítulo que poderá auxiliar em estudos posteriores. 
Tabela 4 - Motores elétricos e suas características
Tipo de motor Gaiola de esquilo assíncrono Indução 
de anéis 
assíncrono
Rotor 
cilíndrico 
síncrono
Motor de 
passo
Corrente 
contínua
 3 fases Fase única 
Custo do 
motor
Baixo Baixo Alto Alto Baixo Alto
Motor 
selado
Padrão Possível Opção, caro Opção, caro Padrão
Possível, 
muito caro
Arranque 
direto
Fácil Fácil Dispositivo 
especial de 
arranque
Impossível 
depois de 
alguns kW
Não desig-
nado para
Não desig-
nado para
Controle de 
velocidade
Fácil
Muito 
incomum
Possível Frequente Sempre Sempre
Custo da solu-
ção de controle 
de velocidade
Cada vez 
mais custo 
efetivo
Muito custo 
efetivo
Custo 
efetivo
Custo efetivo Muito custo 
efetivo
Muito custo 
efetivo
Performance 
de controle de 
velocidade
Alta / muito 
alta
Muito baixa Na média Alta
Na média 
/ alta
Alta / muito alta
Modo Constante ou 
velocidade 
variável
Principalmente 
velocidade 
constante
Constante 
ou velocidade 
variável
Constante ou 
velocidade 
variável
Velocidade 
variável
Velocidade 
variável
Uso industrial Universal
Para baixa 
energia
Decrescente
Alta energia 
à média 
voltagem
Posição de 
malha aberta 
para baixas 
energias
Decrescente
Fonte: o autor
 UNIUBE 99
Os motores elétricos são usados em algum ponto no processo 
de fabricação de quase todo o tipo de produto que é produzi-
do em fábricas modernas. Devido ao número quase ilimitado de 
aplicações para motores elétricos, não é difícil imaginar de acor-
do com GE (General Eletric) que existem mais de 700 milhões 
de motores de vários tamanhos em operação em todo o mundo. 
Este número de motores e acionamentos tem um impacto signi-
ficativo sobre o mundo por causa da quantidade de energia que 
consomem, por isso a necessidade de aliar comandos mecatrô-
nicos em acionamentos, para tornar os processos mais eficien-
tes sem consumo excessivo de energia.
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Princípios de 
funcionamento dos 
conversores estáticos
Capítulo
6
A eletrônica de potência é a aplicação da eletrônica de estado 
sólido para o controle e conversão de energia elétrica. É um 
assunto muito visto em pesquisas de engenharia eletrônica 
e elétrica. O objetivo das pesquisas é buscar inovações em 
sistemas eletrônicos, processamento e controle.
Os primeiros dispositivos eletrônicos de alta potência foram 
válvulas de vapor de mercúrio. Nos sistemas modernos, 
a conversão é executada com dispositivos de comutação 
de semicondutores, como diodos, tristores e transistores, 
desenvolvidas na década de 50. Um conversor CA/CC 
(retifi cador) é o mais típico dispositivo de eletrônica de potência 
encontrado em muitos dispositivos eletrônicos de consumo, por 
exemplo, televisores, computadores pessoais e carregadores, 
entre outros. Na indústria, uma aplicação comum é a unidade 
de velocidade variável, que veremos mais adiante.
Inventado por Peter Cooper Hewitt em 1902, o retifi cador de 
vapor de mercúrio foi usado para converter corrente alternada 
(CA) em corrente contínua (CC), alguns anos depois Uno Lamm 
desenvolveu uma válvula de mercúrio com eletrodos capaz de 
transmitir energia em corrente contínua de alta tensão. 
Somente em 1950, o diodo semicondutor de potência tornou-
se disponível e substituíram os tubos de vácuos. Em 1956, 
• Compreender o funcionamento dos conversores estáticos.
• Identificar as vantagens e desvantagens de um circuito 
retificador. 
• Comparar a eficiência de circuitos retificadores.
• Entender o funcionamento dos inversores e chopper.
• Retificadores
• Retificadores de meia-onda
• Retificadores de onda completa (center-tapped)
• Retificadores de onda completa em ponte
• Filtro capacitivo
• Chopper
• Inversores
Objetivos
Esquema
o retificador controlado de silício (SCR) foi introduzido pela 
General Electric, aumentando a gama de aplicações de 
eletrônica de potência.
Neste capítulo iremos estudar os conversores estáticos, 
dentre eles o retificador, inversor e chopper.
Retificadores6.1
Um retificador é um dispositivo elétrico que converte corrente al-
ternada (AC), em contínua, que flui em apenas uma direção. O 
processo é conhecido como retificação. O componente eletrônico 
semicondutor utilizado para retificação é o diodo e tem a caracte-
rística de conduzir corrente somente em um sentido.
Os retificadores podem ser classificados segundo sua capacidade 
de ajustar o valor da tensão de saída; de acordo com o número de 
 UNIUBE 103
fases da tensão alternada; em função do tipo de conexão dos ele-
mentos retificadores. 
Neste material iremos verificar os retificadores monofásicos que 
são utilizados em aparelhos eletrônicos e circuitos industriais.
6.1.1 Retificadores de Meia-Onda 
O tipo mais simples do circuito retificador é o retificador de meia-onda. 
Ele só permite uma metade de uma forma de onda de CA passar.
Figura 54 - Circuito retificador de meia-onda
Fonte: <http://imgur.com/fKUBV86>. Acesso em: 21 jul. 2016
Analisando o circuito anterior, no sentido positivo (A) o diodo está 
polarizado diretamente, a corrente passa pelo diodo e RL. Caso o 
inverso aconteça no caso negativo (B) estará polarizado inversa-
mente. Portanto, haverá corrente em RL, somente, nos semiciclos 
positivos de entrada. Os semiciclos negativos ficarão no diodo.
104 UNIUBE
PARADA OBRIGATÓRIA
O Diodo conduz corrente elétrica sob determinadas 
condições.
Ele pode ser ligado de duas maneiras básicas:
• Polarização reversa.
• Polarização direta.
Para a maioria das aplicações de energia, a retificação de meia-on-
da é insuficiente, pois só fornece a metade da carga de cada ciclo 
completo. Detalhe: sua frequência é inalterada.
Portanto, retificação de meia-onda é, no entanto, uma maneira mui-
to simples para reduzir a energia para uma carga resistiva.
Podemos calcular a tensão média contínua (Vmed) que passa em RL:
Somos capazes de identificar a tensão máxima ou chamada tensão 
de pico (Vp):
Vs → Tensão alternada no secundário do transformador.
 UNIUBE 105
6.1.2 Retificadores de Onda Completa com ligação (center-tapped)
Conforme vimos anteriormente, o diodo conduz a corrente no mo-
mento em que a tensão é positiva e bloqueia quando é negativa. 
Agora, vamos analisar a Figura 55:
Figura 55 - Retificadores de onda completa com ligação (center-tapped)
Fonte: <http://imgur.com/UioieEX>. Acesso em: 21 jul. 2016 
É interessante notar que temos dois diodos e uma ligação central 
que sai do secundário do transformador que se chama (center-ta-
pped) ou derivação central, isso é ligado a saída RL. 
No primeiro momento, o diodo (D1) está diretamente polarizado 
(positivamente) fazendo com que a corrente flua na direção RL. O 
segundo diodo (D2) está polarizado inversamente (negativamente) 
bloqueando a corrente.
Essa ideia está bem ilustrada na Figura 56:
106 UNIUBE
Figura 56 - Gráficos dos diodos quando polarizados
Fonte: <http://imgur.com/Fk0L3P2>. Acesso em: 21 jul. 2016
Podemos calcular o valor médio da tensão contínua na carga RL:
A tensão de pico:
Vef → valor eficaz da tensão de entrada.
Uma desvantagem deste circuito é a necessidade de um trans-
formador com ligação (center-tapped), se o circuito em ques-
tão é de alta potência, o tamanhoe o custo são significativos. 
Consequentemente, esse projeto é visto apenas para aplicações de 
baixa potência. O resultado é dupla polaridade de onda completa. 
 UNIUBE 107
6.1.3 Retificadores de Onda Completa em Ponte
Outro projeto popular de retificador de onda completa é a ponte, 
constituído de uma configuração de ponte de quatro diodos. Esse 
circuito é vantajoso, pois utiliza um transformador secundário sim-
ples sem (center-tapped).
Vamos analisar o circuito na Figura 57:
Figura 57 - Retificadores de onda completa em ponte
Fonte: <http://imgur.com/TfqyLyq>. Acesso em: 21 jul. 2016
Quando A é positivo a corrente passa pelo diodo (D1), passando 
por RL, chegando ao diodo (D3) para o ponto B.
Quando B é positivo, a corrente sai de B passa pelo diodo (D2), 
passando por RL, chegando ao diodo (D4) e chega ao ponto A. 
Vamos analisar a onda considerando um diodo ideal:
108 UNIUBE
Figura 58 - Gráficos dos diodos quando polarizados
Fonte: <http://imgur.com/EsXXnbh>. Acesso em: jun. 2016
Para qualquer polaridade de A ou B, a corrente circula em um único 
sentido em RL, portanto, a corrente em RL é contínua. 
Para calcular o valor médio de tensão contínua que passa em RL:
O valor da tensão de pico é:
Vef → Valor eficaz da tensão de entrada.
6.1.4 Filtro Capacitivo
O capacitor é um componente que armazena cargas elétricas, e essa 
propriedade é bem utilizada em circuitos retificadores. Essa energia 
armazenada quando descarregada ajuda a amenizar as ondulações 
de saída, proporcionando um maior valor médio na tensão de saída, 
deixando a onda mais contínua. Como representado na Figura 59:
 UNIUBE 109
Figura 59 - Gráfico do filtro capacitor
Fonte: <http://imgur.com/FofnoTF>. Acesso em: 21 jul. 2016 
A configuração do circuito ficará:
Figura 60 - Representação do capacitor em circuitos retificadores 
Fonte: <http://imgur.com/Af1dpSr>. Acesso em: 21 jul. 2016 
O diodo conduz e carrega o capacitor com o valor de pico (VP) da 
tensão. Assim que o diodo parar de conduzir o capacitor mantém-
se carregado e descarrega lentamente em RL. 
110 UNIUBE
6.2 Chopper
Em algumas aplicações, é necessário converter tensão CC em ou-
tra com magnitude diferente. Em sistemas de CA, esta operação é 
facilmente feita com um transformador. No caso para converter CC 
- CC requer o uso de um conversor chaveado.
Esses conversores são usados em fontes de computadores, TV e até 
carros elétricos, servem como reguladores em carregadores de bateria.
Existem várias topologias de conversores estáticos de potência 
(CC-CC), uma maneira simples para conversão de tensão contínua 
em outra é utilizando o divisor de tensão (ver figura). Essa técnica 
utiliza resistores em série com a fonte de energia, fornecendo em 
sua saída uma tensão baixa. Para circuitos simples é uma boa téc-
nica, entretanto, se houver necessidade de regulação de tensão de 
saída, esse método não é adequado, além de uma baixa eficiência 
por causa da dissipação de potência. 
Figura 61 - Divisor de tensão
Fonte: <http://imgur.com/vqPawNU>. Acesso em: 21 jul. 2016 
 UNIUBE 111
Uma alternativa para reduzir a tensão de saída, com elevada efici-
ência, é a utilização de um conversor em alta frequência. A seguir, 
um esquema simplificado:
Figura 62 - Diagrama elétrico e gráfico
Fonte: <http://imgur.com/aFWzGE2>. Acesso em: 21 jul. 2016 
O intervalo de comutação (Período total) é definido como:
ou
Φ
A razão cíclica do interruptor é a relação entre o tempo de condu-
ção do interruptor ( ) e o período de comutação (T):
Verificando isso, podemos calcular o valor médio da tensão de sa-
ída ( ) que é dado por:
112 UNIUBE
 
= 
O Valor médio da tensão de saída é diretamente proporcional a 
razão cíclica.
A razão entre a tensão de saída e a tensão de entrada define o 
ganho estático:
Se G > 1, o conversor é chamado de elevador.
Se G < 1, o conversor é chamado de abaixador.
6.3 Inversores
Um inversor é um dispositivo eletrônico ou circuito que muda de 
corrente contínua (DC) para corrente alternada (AC).
A tensão de entrada, tensão de saída e frequência, depende da 
concepção do dispositivo ou circuito específico. O inversor não pro-
duz energia, apenas converte. Pode ser totalmente eletrônico ou 
pode ser uma combinação de efeito mecânicos.
A seguir, um diagrama para compreender o seu funcionamento:
 UNIUBE 113
Figura 63 - Diagrama do funcionamento de um inversor
Fonte: <http://imgur.com/IeTIV0l>. Acesso em: 21 jul. 2016 
Antes de passar no transformador, a (VCC) deve ser transformada 
em tensão pulsante, por isso a utilização de um circuito de oscilador.
O objetivo do transformador é elevar os pulsos de baixa tensão, 
para que em seu secundário haja uma alta tensão alternada.
Vale a pena frisar que na maioria dos circuitos, a tensão al-
ternada não é perfeitamente senoidal. Geralmente, os oscila-
dores são otimizados para que a tensão seja a mais próxima 
possível da senoide.
Para verificar se o inversor é de qualidade temos que verificar o 
transformador, se não for bem dimensionado, a maior parte da 
energia pode ser perdida pelo efeito Joule.
RELEMBRANDO
O efeito Joule, acontece quando um condutor é aquecido ao ser 
percorrido por uma corrente elétrica, ocorrendo a transformação de 
energia elétrica em energia térmica. 
114 UNIUBE
Vamos ver algumas aplicações importantes dos inversores:
• Podem ser usados para alimentar aparelhos elétricos co-
muns a partir de carros, ônibus e usado em acessórios de 
camping, em suma, podem ser usados em locais que não 
chega energia convencional.
• Em lampadas fluorescentes em sistemas de iluminação de 
emergência.
• Sistemas No-Break.
A eficiência depende da característica do inversor. Precisa-se lem-
brar que muitos tipos de inversores não fornecem uma onda senoi-
dal com frequência de 60 Hz. Recomenda-se não utilizar inverso-
res em equipamentos sensíveis.
Considerações finais
Neste capítulo vimos o funcionamento dos conversores estáticos e 
a sua estrutura elétrica. Na figura a seguir um diagrama mostrando 
os conversores de diferentes correntes e tensões, para auxiliar em 
estudos posteriores.
 UNIUBE 115
Figura 64 - Diagrama representando os conversores estáticos
Fonte: <http://imgur.com/RoEr71L>. Acesso em: 21 jul. 2016 
Vimos, que os retificadores podem ser classificados segundo sua 
capacidade de ajustar o valor da tensão de saída; de acordo com o 
número de fases da tensão alternada; em função do tipo de cone-
xão dos elementos retificadores. 
Os inversores são dispositivos eletrônicos que convertem corrente 
contínua (DC) para corrente alternada (AC). A tensão de entrada, 
tensão de saída e frequência, dependem da concepção do dispo-
sitivo ou circuito específico. O inversor não produz energia, apenas 
converte. Pode ser totalmente eletrônico ou pode ser uma combi-
nação de efeito mecânicos.
Na automação industrial é relevante o profissional ter conhecimen-
to dos conversores estáticos e verificar a aplicabilidade em um pro-
jeto de automação.
Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Princípios gerais de 
variadores de velocidade
Capítulo
7
Os variadores de velocidade são utilizados em qualquer 
aplicação em que há equipamentos mecânicos movidos por 
motores. Os variadores fornecem ao motor elétrico precisão, 
de modo a não ter um motor apenas para funcionar com uma 
velocidade constante.
A utilização dos variadores elimina a necessidade de caros 
componentes de acionamento mecânico, tais como caixas de 
velocidade, isso elimina custos de manutenção e aumenta a 
efi ciência energética. 
Cerca de 25% da energia elétrica do mundo é consumida por 
motores elétricos em aplicações industriais, de acordo com 
Bose e Bimal (1990). Por isso, a importância dos variadores 
de velocidade nas indústrias.
A velocidade do motor é controlada pela alteração da 
frequência da alimentação elétrica, basicamente transforma 
a frequência da rede para outras frequências entre 0 a 300 
Hz ou mesmo superior, uma vez que a velocidadedo motor 
elétrico é proporcional a sua frequência.
Neste capítulo iremos estudar os variadores de velocidade 
mecânicos, eletromagnéticos e eletrônicos, enfatizando seu 
funcionamento, estrutura e suas aplicações.
• Compreender a função dos variadores de velocidade.
• Comparar as vantagens e desvantagens dos 
variadores mecânicos em relação aos variadores 
eletromagnéticos e eletrônicos.
• Entender o funcionamento dos acionadores eletrônicos 
dos motores CC e CA.
• Assimilar a finalidade do inversor de frequência e sua 
importância na indústria.
• Velocidade em sistemas motrizes
• Tipos de variadores de sistemas motrizes
• Variadores mecânicos
• Variadores eletromagnéticos
• Variadores eletrônicos
• Acionamento eletrônico de motor de corrente contínua
• Ponte retificadora tiristorizada 
• Chopper
• Acionamento eletrônico de motor de corrente alternada
• Inversor de frequência
Objetivos
Esquema
Velocidade em sistemas motrizes7.1
Quando um motor é acionado ele precisa vencer o efeito de inércia 
das partes girantes que incluem: o rotor; a carga acionada e o sis-
tema de redução.
O esforço necessário para vencer a inércia é chamado conjugado 
do motor ou torque (T). Outra grandeza de importância é a veloci-
dade angular (N), que pode ser expressa em rotações por minuto 
(RPM), ou (rad/s) ( ).
 UNIUBE 119
Para transformar velocidade angular de (RPM) para (rad/s), basta 
usar a seguinte equação:
Podemos verificar que a potência (P) é proporcional ao conjugado 
(T) e a velocidade angular ( ):
O rendimento irá depender da necessidade de ajustar a potência 
à velocidade do sistema motriz. Entretanto, parte da potência que 
o motor proporciona à transmissão mecânica é consumida pelas 
perdas internas por conta do atrito (efeito Joule e ruído).
 A relação da potência de entrada (Pe) e a potência de saída (Ps) é o ren-
dimento mecânico ( ). Podemos evidenciar isso no diagrama a seguir:
Figura 65 - Diagrama em bloco das potên-
cias e da perda na transmissão mecânica
Fonte: o autor
O rendimento é:
120 UNIUBE
O controle de velocidade tem a função de melhorar o rendimento 
da máquina, além de proteger a rede elétrica.
7.2 Tipos de variadores de sistemas motrizes 
A seguir, vamos verificar que o conjugado e a velocidade são de-
pendentes uma da outra e os tipos que podem ser utilizados em 
motores são:
7.2.1 Variadores Mecânicos
Os variadores mecânicos foram os primeiros a serem empregados 
nas indústrias e têm como principal característica simplicidade de 
construção e montagem, além de baixo custo.
7.2.1.1 Transmissão por correia
Figura 66 - Variador de velocidade com transmissão por correia
Fonte: <http://imgur.com/6zUxcJs>. Acesso em: jun. 2016
 UNIUBE 121
Variadores por transmissão por correia são utilizados onde existe 
a primordialidade de redução ou aumento de velocidade, porém 
sempre fixa, sem a possibilidade de variação da rotação.
7.2.1.2 Redutor de velocidade
Permite a variação da velocidade, por meio de um jogo de polias e 
engrenagens. Os modelos de acordo com Wickert e Lewis (2010) 
são os de engrenagens helicoidais, de engrenagens cônicas, de 
eixos paralelos e de rosca sem fim. Esse equipamento fornece mo-
vimento rotativo com conjugado elevado.
Figura 67 - Redutor de rosca sem fim e coroa
Fonte: <http://www.cimm.com.br/portal/produtos/exi-
bir/8232-moto-redutor>. Acesso em: jun. 2016
Em grande parte, os redutores de velocidade são alimentados por 
corrente alternada, com dispositivos de velocidade constante, são 
vantajosos para gerar grande força em baixa velocidade. 
122 UNIUBE
São aplicados em portões automáticos, guindastes, elevadores, fi-
xadores, transportes e outras incontáveis aplicações na indústria.
7.2.2 Variador Eletromagnético
Em comparação aos dispositivos mecânicos, os variadores eletro-
magnéticos são mais eficientes por permitirem ajustes mais preci-
sos na velocidade de saída. Essa técnica se baseia nas correntes 
de Foucault, por meio de um sistema de disco anexado a bobinas 
que podem ter seu campo magnético alterado.
RELEMBRANDO
De acordo com o dicionário Houaiss de física, a corrente de Foucault 
é uma corrente elétrica induzida no interior de um condutor por 
meio de um campo magnético variável, ou ainda, por radiação ele-
tromagnética, e que pode formar pequenos vórtices.
Figura 68 - Variador eletromagnético VARIMOT
Fonte: <http://www.maisplastico.com.br/detalhes-produ-
to.php?codigo=5061>. Acesso em: jun. 2016
 UNIUBE 123
Geralmente, os variadores de velocidade eletromagnéticos são de 
corrente alternada (CA). O controle de velocidade é feito por meio 
de um módulo retificador que energiza a bobina de campo variador.
7.2.3 Variadores Eletrônicos
Nos modernos controladores de velocidade, todas as funções são 
controladas por um microprocessador, essas funções são contro-
ladas por meio de algoritmos de controle eficientes. A seguir, o dia-
grama da estrutura de um variador eletrônico:
Figura 69 - Estrutura de um variador de velocidade eletrônico
Fonte: <http://imgur.com/ss6cygd>. Acesso em: jun. 2016
Uma das aplicações dos variadores eletrônicos é o controle de 
rotação e torque de motores de corrente alternada e contínua. 
O objetivo é manter o acionamento da carga para melhorar o 
rendimento e eficiência.
124 UNIUBE
7.2.4 Acionamento eletrônico de motor de corrente contínua
A indústria procura sempre aperfeiçoar seus processos de produ-
ção evitando perdas de energias. O emprego de processos auto-
máticos é essencial para evitar isso. 
Figura 70 - Diagrama dos acionamentos eletrônicos MCC
Fonte: o autor
7.2.4.1 Variador eletrônico - Ponte Retificadora Tiristorizada (PRT)
O desenvolvimento dos conversores estáticos CA/CC com o uso 
de semicondutores teve como objetivo aliar maior precisão no con-
trole de velocidade, redução de custos e principalmente diminuição 
do espaço físico.
Esse tipo de variador eletrônico consegue realizar a variação da ve-
locidade variando tensão de armadura. O PRT fornece um CC com 
diferença de potencial (DDP) variável a partir de uma DDP alternada. 
Um circuito eletrônico determina o chaveamento dos tiristores, contro-
lando a tensão mantendo-se assim a velocidade constante.
 UNIUBE 125
RELEMBRANDO
Figura 71 - Tiristor
Fonte: <http://eletronicadidatica.com.br/componentes/ti-
ristor/tiristor.htm>. Acesso em: jun. 2016
O tiristor é um dispositivo semicondutor de quatro camadas, de es-
trutura PNPN, com três junções PN. Ele possui três terminais deno-
minados de: anodo, catodo e gatilho.
Em seguida, é apresentado um esquema de controle em malha fecha-
da (Figura 72) também chamado de controle retroativo. O tacogerador 
ou transdutor de velocidade abastece um valor de tensão proporcional 
à velocidade de giro do motor, que é realimentando para um circuito 
de controle. Isso garante uma precisão do ajuste de velocidade.
126 UNIUBE
Figura 72 - Esquema de controle de motor CC com PRT em malha fechada
Fonte: <http://tinypic.com/r/2i6dmir/9>. Acesso em: 21 jul. 2016
7.2.4.2 Variador eletrônico - Chopper
Os conversores estáticos tipo CC - CC ou chopper permitem a obtenção 
de tensão variável (Vo) diretamente de uma fonte CC (Vi). Aplicando isso 
na armadura (rotor) do motor CC pode-se controlar a velocidade.
Uma vantagem do chopper é a função regenerativa do motor. Em 
seu processo de frenagem, a energia cinética (movimento) é con-
vertida em energia elétrica. O motor funciona como uma espécie de 
gerador, aumentando assim a eficiência. 
Para relembrar o circuito chopper, sugerimos a leitura do Capítulo 
VI. O controle de velocidade é realizado por meios eletrônicos à 
 UNIUBE 127
base de tiristores para potências altas, mas não obstante o uso de 
transistores para potência baixa.
Umas das aplicações mais usuais do sistema chopper é nos me-
trôs, ônibus, carros elétricos e trens, ou em aplicações que possam 
aproveitar a função regenerativa desse sistema.
7.2.5 Acionamento eletrônico de motor de corrente alternada
De acordocom a Eletrobrás, 90% do total de motores instalados 
são de corrente alternada. Por isso a importância de realizar o acio-
namento do motor CA com eficiência.
Os motores de corrente alternada de indução do tipo gaiola são os 
mais utilizados nas aplicações industriais, por serem mais robustos 
e baratos. O problema desse tipo de motor é a rotação fixa e a 
necessidade de um valor alto de corrente no processo de partida.
Para solucionar esse problema, o acionamento do motor se dá por meio 
de um acionamento eletrônico utilizando um inversor de frequência.
7.2.5.1 Variador eletrônico - inversor de frequência
Diante do avanço da eletrônica de potência, os inversores são 
compostos de dispositivos de estado sólido, atualmente com tran-
sistores IGBT’s.
A finalidade do inversor de frequência é a de regular a velocidade do mo-
tor mantendo o conjugado necessário para o acionamento da carga.
128 UNIUBE
Saiba mais
Figura 73 - Representação do IGBT
Fonte: <http://electrical-engineering-portal.com/insulated-ga-
te-bipolar-transistor-igbt>. Acesso em: jun. 2016
De acordo com Nakagawa (1987), o IGBT (Insulated Gate Bipolar 
Transistor) ou “Transistor Bipolar de Porta Isolada” é um semicondutor 
de potência que alia as características de chaveamento dos transis-
tores bipolares com a alta impedância dos MOSFETs apresentando 
baixa tensão de saturação e alta capacidade de corrente. O IGBT des-
taca-se por possuir alta eficiência e rápido chaveamento.
Um inversor possui três estágios:
1. A tensão alternada da rede de alimentação é retificada (CA - CC).
2. Filtração em um link CC.
3. Conversão para CA com possibilidade de ajustar o valor da 
frequência e da tensão de saída.
Um dos inversores de frequência mais utilizados na indústria é do 
tipo PWM (Pulse-Width Modulation) ou modulação por largura de 
pulso, para controle de fluxo de corrente.
 UNIUBE 129
Logo a seguir o diagrama em blocos do inversor.
Figura 74 - Diagrama de blocos do Inversor com a topologia tipo PWM
Fonte: <http://imgur.com/NQIt25C>. Acesso em: jun. 2016
A otimização do funcionamento irá depender dos parâmetros de 
configuração. A maioria dos inversores de frequência são pré-a-
justados de fábrica. 
Para isso existe um software de programação e comunicação ou até 
mesmo por meio de um controle manual que irá depender da interface.
A seguir, um diagrama de blocos de um inversor utilizado para con-
trole de um motor CA trifásico:
130 UNIUBE
Figura 75 - Esquema de um inversor de frequên-
cia para controle de motores trifásicos CA
Fonte: <http://tinypic.com/r/r9kak7/9>. Acesso em: jun. 2016
A função do inversor de frequência não é apenas de controlar a 
velocidade do motor CA. Ele também tem que controlar o conju-
gado do motor para não provocar alterações na rotação quando 
o motor estiver com carga. Para isso, tem que controlar a rela-
ção tensão/frequência (V/F). Esse tipo de controle se chama 
controle escalar.
Apesar de eficiente, o modo de controle escalar (V/F) possui res-
trição em controlar o conjugado e também ignorar as característi-
cas do motor. Para melhorar essas condições foi desenvolvido o 
chamado controle vetorial, utilizando a técnica VFC (Voltage flux 
control). O controle de fluxo de tensão é dado pelo estator. Para o 
acionamento ser eficiente nesse modo deve ser feita uma parame-
trização do inversor com as características do motor.
 UNIUBE 131
7.2.6 Dimensionamento de um inversor de frequência
Um modo prático para dimensionar um inversor é calculando a cor-
rente nominal. Para isso, deve-se ter as seguintes condições:
• Tensão elétrica.
• Potência do motor.
• Rendimento.
• Tipo de aplicação. 
= Corrente Nominal
Para termos um desempenho eficaz devemos analisar o conjunto 
de variáveis: tipo de acionamento; carga a ser movida; característi-
cas do motor e parâmetros de operação.
Considerações finais
Vimos, anteriormente, que os variadores de velocidade mecânicos 
foram os primeiros a serem empregados nas indústrias, porém, 
com baixa eficiência energética pois existe uma alta dissipação de 
potência nos dispositivos mecânicos. Em comparação aos disposi-
tivos mecânicos, os variadores eletromagnéticos são mais eficien-
tes por permitirem ajustes mais precisos na velocidade de saída. 
132 UNIUBE
Para o controle ser mais eficiente foi desenvolvido os modernos 
controladores de velocidade eletrônicos, todas as funções são con-
troladas por um microprocessador onde as funções são controla-
das por meio de algoritmos de controle eficientes.
O mais utilizado na indústria são os inversores de frequência do 
tipo PWM (Pulse-Width Modulation) ou modulação por largura de 
pulso, para controle de fluxo de corrente. A função do inversor de 
frequência não é apenas de controlar a velocidade do motor CA. 
Ele também controla o conjugado do motor para não provocar alte-
rações na rotação, quando o motor estiver com carga.
O emprego dos variadores elimina a necessidade de caros componen-
tes de acionamento mecânico, isso elimina custos de manutenção e 
aumenta a eficiência energética, por isso a capacitação e saber utilizar 
tais equipamentos é um diferencial para a necessidade da indústria.
 Rafael Rodrigues Barbosa
Introdução
Introdução aos conceitos de 
aterramento, sistemas elétricos 
industriais e compatibilidade 
eletromagnética
Capítulo
8
De acordo com Araújo (2011), o aprimoramento do processo 
produtivo faz com que a otimização esteja cada vez mais 
presente no cenário industrial. Desta forma, as áreas com 
impacto signifi cativo no processo produtivo, tais como 
operação e manutenção dos equipamentos, tornaram-se 
foco de estudos e aplicações de técnicas de engenharia, 
buscando sua otimização.
A coexistência de equipamentos de diferentes tecnologias e a 
inadequação das instalações favorece a emissão de energia 
eletromagnética e muitas vezes causam problemas de 
compatibilidade eletromagnética. Para evitar esse problema 
é imprescindível uma adequada instalação elétrica industrial 
e aterramento obedecendo às normas técnicas vigentes.
Neste capítulo estudaremos alguns conceitos de 
dimensionamento de condutores, fatores de agrupamento e 
temperatura em sistemas industriais, sistema de aterramento 
industrial utilizando NBR 5410, vamos entender sobre 
compatibilidade eletromagnética e causas das interferências 
eletromagnéticas em equipamentos industriais.
• Compreender a utilidade do aterramento. 
• Saber dimensionar condutores elétricos para sistemas 
elétricos industriais.
• Entender a finalidade da compatibilidade eletromagnética.
• Assimilar as consequências das interferências 
eletromagnéticas em processos industriais.
• Sistemas elétricos industriais
• Capacidade de corrente
• Compatibilidade eletromagnética
• Interferência eletromagnética
• Aterramentos
• Aterramento simples
• Aterramento utilizando a NBR 5410 - Sistema TT
• Implicações de um mau aterramento
Objetivos
Esquema
Sistemas Elétricos Industriais8.1
A tensão geralmente mais utilizada para a distribuição industrial 
é 13,8 kV. Além disso, também é possível que se utilize tensões 
ligeiramente maiores que 13,8 kV ou menores, como 6,4 ou 4,2 kV.
Para a escolha de condutores elétricos deve considerar o custo, as 
perdas de transmissão e outras características desejadas do me-
tal, por exemplo, a resistividade. O cobre, com resistividade menor 
do que o alumínio, foi o condutor de escolha para a maioria dos 
sistemas de potência. No entanto, o alumínio tem um custo menor 
para a mesma capacidade de transporte de corrente e é o metal 
principal para utilização de linhas de transmissão, e ainda podem 
ser reforçados com ligas de aço. 
 UNIUBE 135
A seguir, vamos verificar as características dos condutores que são 
disponibilizados no mercado.
A alimentação é via cabos elétricos:
• Condutor Isolado: condutor composto apenas de isolação.
• Cabo Unipolar: constituído por condutor isolado e cobertura 
sobre isolação.
• Cabo Multipolar: constituído por vários condutores isoladose 
provido de cobertura sobre os condutores isolados.
Figura 76 - Tipos de cabos elétricos
Fonte: <http://www.digel.com.br/novosite/index.php?option=com_con-
tent&view=article&id=107:fios-e-cabos>. Acesso em: jun. 2016
136 UNIUBE
Tabela 5 - Isolação dos cabos condutores
Fonte: <http://www.edtec.com.br/acessorios.htm>. Acesso em: 21 jul. 2016
Tabela 6 - Relação entre a seção do fio e a corrente suportada
Fonte: o Autor
 UNIUBE 137
O dimensionamento de um condutor deve ser precedido de uma análi-
se detalhada das condições de sua instalação e da carga a ser suprida.
Segundo Filho (2002), um condutor mal dimensionado, além de 
implicar a operação inadequada da carga, representa um elevado 
risco de incêndio para o patrimônio, principalmente quando está 
associado a um projeto de proteção deficiente.
Adiante, vamos ver como é a classificação do fornecimento em sis-
temas de alimentação. E o cálculo de dimensionamento de condutor.
Tipo A (Monofásico):
• Alimentação em dois Fios (F e N), 220V;
• Potência instalada < 15kW;
• Não é aconselhável motor monofásico > 3HP.
Tipo B (bifásico):
• Alimentação em 3 fios (2 F e N) 380/220V urbana e 440/220V rural;
• Potência instalada 15 - 22 kW;
• Não é aconselhável motor monofásico > 3 HP ou > 7,5 
para 440V.
Tipo C (trifásico):
• Alimentação em 4 fios (3 F e N) 380/220V; 
• Potência instalada 22 - 75kW;
138 UNIUBE
• Não é aconselhável motor monofásico > 3 HP em 220V ou 
motor trifásico > 25 HP em 380V.
Os tipos de instalações comumente utilizados em indústrias são:
• instalações ao ar livre;
• eletrodutos;
• eletrocalhas ou bandejas;
• cabos diretamente enterrados;
• canaletas no solo;
• sobre isoladores.
Cálculo de potência e corrente em sistema monofásico, bifásico e 
trifásico:
• Monofásico:
 → Potência aparente
 → Rendimento
 → Fator de potência
 → Tensão de fase
 → Corrente de linha
 UNIUBE 139
• Bifásico:
 → Tensão de linha
• Trifásico:
8.1.1 Capacidade de corrente
Nesse item aplica-se a NBR 5410 relativa à escolha da seção de um 
condutor. O critério de capacidade de corrente tem como objetivo 
garantir as condições de operação dos condutores e as suas isola-
ções, a fim de evitar os efeitos térmicos da circulação de corrente.
Para o critério, temos:
Corrente nominal → é a corrente nominal que o equipamento 
necessita para o seu funcionamento.
140 UNIUBE
Corrente corrigida → é a corrente de projeto após realizada as 
correções pelo Fator de Correção de Temperatura (FCT) e o Fator 
de Correção de Agrupamento de Condutores (FCA).
Para entender melhor as variáveis (FCT) e (FCA), seguem os diagramas:
Figura 77 - Diagrama de bloco do fator de correção de agrupamento
Fonte: o autor
Para determinar o FCA, devemos analisar duas características do 
projeto: o número de cabos multipolares que passam no mesmo 
espaço (eletroduto, canaletas, eletrocalhas, entre outros) e o méto-
do de instalação (ar livre, solo, superfícies).
 UNIUBE 141
Tabela 7 - Fatores de correção de agrupamento NBR 5410/2004
Fonte: <http://www.ipce.com.br/tabela_dimensional/fatores_de_correcao_2.php>. 
Acesso em: 22 jul. 2016 
Figura 78 - Diagrama de bloco do fator de correção de temperatura
Fonte: o autor
Para determinar o fator de correção de temperatura, devemos ana-
lisar as características do projeto, o tipo de instalação, consideran-
do a temperatura do local e onde está instalado o condutor. Outra 
característica para verificar é o tipo de isolação do condutor, por 
exemplo, se é PVC ou fibra de vidro.
142 UNIUBE
Tabela 8 - Fator de correção de temperatura 
Fonte: NBR 5410 / 2004
8.2 Compatibilidade Eletromagnética
A complexidade de equipamentos em diversas tecnologias aliada 
à inadequação das instalações industriais favorece a emissão de 
energia eletromagnética e a possibilidade de problemas de compa-
tibilidade eletromagnética aumenta.
A expressão compatibilidade eletromagnética (CE) conhecida 
também como EMC (Eletromagnetic Compatibility) é utilizada 
para descrever a interação dos dispositivos eletrônicos ou elé-
tricos. Espera-se que todos os equipamentos eletrônicos não 
causem interferências eletromagnéticas (EMI - Eletromagnetic 
Interference) em outros equipamentos. Veja um exemplo das 
causas da EMI (Figura 79).
 UNIUBE 143
Figura 79 - Consequências no equipamento causadas pela EMI
Fonte: <http://imgur.com/zjOV1vp>. Acesso em: jun. 2016
A EMI é a energia que causa a resposta indesejável ao equipa-
mento. Isso é muito comum nas indústrias e fábricas, em função 
das máquinas principalmente de solda e redes de computadores 
próximas a outros equipamentos. O maior problema é que em algu-
mas situações os componentes dos equipamentos se degradam, 
acarretando em falhas de comunicação e ruídos na alimentação.
 Outro exemplo comum de circuitos que causam EMI são os inver-
sores de frequência já que podem operar com frequências altas. A 
maioria dos fabricantes tentam minimizar o efeito indesejável, por isso 
a importância do aterramento e cuidados na instalação. Na figura a 
seguir é apresentado o espectro eletromagnético (Figura 80). 
144 UNIUBE
Figura 80 - Espectro eletromagnético (frequência e comprimento)
Fonte: <http://imgur.com/iBcL16a>. Acesso em: jun. 2016
Para minimizar os problemas de compatibilidade eletromagnética 
com as instalações industriais, deve-se verificar:
• se aterramento e blindagem estão adequadas com o projeto;
• cabeamento e as proteções de cada um, manter em excelen-
tes condições de uso;
• instalações dos equipamentos de acordo com os procedimen-
tos do fabricante;
• distância dos cabos de comunicação digital de outros tipos 
de cabos;
• utilização de cabos trançados diminuindo a indução 
eletromagnética.
 UNIUBE 145
3. Aterramento 
Para estabelecer o equilíbrio durante o funcionamento de um equi-
pamento elétrico é necessário o aterramento. Este irá atuar como 
referencial, como ponto de escoamento de elevadas correntes, 
seja de curto ou causas atmosféricas e para um funcionamento 
correto dos circuitos elétricos ou eletrônicos. O principal objetivo é 
proteger o usuário, por meio de viabilização de um caminho alter-
nativo para a terra.
Na figura a seguir vemos um aterramento em uma rede monofásica.
Figura 81 - Ligação fio terra em um rede monofásica (PE: Proteção Elétrica)
Fonte: <http://imgur.com/TqiJdxt>. Acesso em: jun. 2016
Teoricamente, o terminal neutro da concessionária de energia deve 
ter potencial com valor 0V. Porém, sabemos que há desbalance-
amento nas fases do transformador. É comum que esse terminal 
“flutue” assumindo valores diferentes de 0V. Para evitar esse tipo 
146 UNIUBE
de potencial ligamos logo na entrada o fio neutro a uma haste con-
dutora na terra. 
De acordo com a NBR 5410, que estabelece os sistemas de aterra-
mento que podem ser feitos na indústria, selecionamos o mais utiliza-
do pois é o mais eficiente. O sistema TT é representado logo a seguir:
Figura 82 - Sistema TT para redes trifásicas
Fonte: <http://www.sabereletronica.com.br/artigos-2/3471-ater-
ramento-eletrico?start=1>. Acesso em: 22 jul. 2016
Podemos ver que o neutro é aterrado logo na entrada onde segue 
até o equipamento onde o mesmo é aterrado com uma haste pró-
pria, independente da haste de aterramento do neutro.
Para calcular o dimensionamento de um aterramento, devemos 
considerar a resistividade do solo, geometria, constituição e distri-
buição da haste. Infelizmente, não iremos aprofundar esses fatores.
Como não podemos abordar tudo, iremos dar algumas regras práticas:
• A haste de aterramento: é feita de uma alma de aço revestida 
de cobre. O comprimento pode variar de 1,5 a 4,0 m;
 UNIUBE 147
• o valor ideal para um bom aterramento deve ser em torno de 5 .
As implicações de um mau aterramento vai desde a segurança do 
operador até a queima de placas eletrônicas, por isso a necessidade 
em executar um bom aterramento respeitando as normas técnicas.
Considerações finais
Este capítulo apresentouos princípios gerais de aterramento, sis-
temas elétricos e compatibilidade eletromagnética. Cada projeto de 
automação deve levar em conta as normas que garantem a segu-
rança e a otimização dos processos industriais.
É recomendável anualmente medidas de manutenção preventiva para 
verificar conexões no sistema de aterramento, garantindo a qualidade 
de cada ligação, e evitar contaminação do solo e a alta impedância.
Em caso de dúvidas com relação aos sistemas elétricos e aterra-
mento, as normas, padrões, guias técnicos e manuais do fabricante 
irão prevalecer.
148 UNIUBE
CONCLUSÃO
A sociedade em seus esforços diários tornou-se tão dependente 
da automação que é difícil imaginar a vida sem ela. Em adição a 
produção industrial, que agora abrange uma série de áreas inespe-
radas, em que a automação é papel de destaque. 
Dentro da engenharia a automação é uma disciplina transversal, 
que requer conhecimento de hardware e desenvolvimento de sof-
tware em suas aplicações. No passado, bastava saber lidar com 
um número de componentes elétricos e eletrônicos, este quadro 
mudou desde que os computadores chegaram podendo controlar 
cada parte dos elementos de comunicação e automação. 
No campo de Automação Industrial, a busca pela comunicação en-
tre dispositivos heterogêneos por meio da criação de protocolos 
eficientes sempre foi um grande desafio. Muitos são os requisitos 
que uma rede eficiente de um sistema de automação deve satis-
fazer. Um sistema de rede com o mínimo de segurança deve pro-
ver confidencialidade, autenticação, autorização e integridade para 
monitoramento remoto e controle em tempo real dos dispositivos 
de automação (BERGSTROM, 2001).
Dentro do âmbito social, tornou-se visível que a maior dificuldade a 
nível ético-social para a automação foi a eliminação de atividades 
primárias. Estas atividades, a princípio, são executas por mão de 
obra humana, e tendem a ser substituídas por máquinas, realidade 
esta que tem sido cada vez mais enfrentada e com um grande valor 
social, visto pelo ângulo dos países em desenvolvimento. Nestes 
países ao contrário dos modelos dos países desenvolvidos, ainda 
possuem atividades sustentadas única e exclusivamente pela falta 
“opcional” de automação (CARVALHO, 2003).
 UNIUBE 149
Crescentes exigências de alta qualidade do produto, emparelhado 
com as expectativas de confiabilidade na produção, significa que a 
escala de automação industrial vai continuar a crescer. Cabe ao pro-
fissional se aperfeiçoar e buscar solucionar os desafios dentro da 
automação, tanto no aspecto social, ambiental e eficiência energética. 
Nesse livro, vimos alguns princípios de funcionamento e concei-
tos relacionados a equipamentos elétricos e eletrônicos, desde 
o funcionamento de sensores até sistemas elétricos industriais e 
aterramento, vimos também uma infinidade de aplicações desses 
componentes em um projeto de automação, por isso a importância 
do autodesenvolvimento, ou seja, ser competente e perspicaz em 
sua atuação profissional. 
150 UNIUBE
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