Avaliacao matematica aplicada 1

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<p>UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA</p><p>Graduação em Administração EAD</p><p>Aluna: Vitória Luid de Sousa Amorim</p><p>Matrícula: 1240110834</p><p>Disciplina: Matemática Aplicada</p><p>Polo Tijuca</p><p>UTILIZAÇÃO DE FUNÇÕES PARA SOLUCIONAR QUESTÕES DE</p><p>MERCADO</p><p>Rio de Janeiro / Rj</p><p>2024</p><p>No intuito de apresentar uma vivência prática doconteúdo estudado no mercado,</p><p>diferencie as funções e seus conceitos interpretando em particular o Modelo Linear e</p><p>suas aplicações nas seguintes áreas: custo, receita, lucro, demanda, oferta, ponto</p><p>de nivelamento, depreciação.</p><p>Suponha que você tenha sido procurado(a) pelo diretor de uma rede de lojas</p><p>da Zona Oeste do Rio de Janeiro,que vende, atualmente, 500 peças de roupas por</p><p>dia. No presente momento é praticado o preço de R$ 35,99 por peça de roupa, mas</p><p>o diretor, de posse de uma pesquisa de mercado, verificou que seu preço não é o</p><p>maior dentre seus concorrentes, conforme pode ser visto na tabela a seguir:</p><p>Estabelecimento</p><p>Preço</p><p>por</p><p>peça</p><p>Moda Atual</p><p>R$</p><p>39,00</p><p>Tradição em</p><p>Roupas</p><p>R$</p><p>33,00</p><p>Mais Roupas</p><p>R$</p><p>36,99</p><p>Mister Roupas</p><p>R$</p><p>36,50</p><p>Roupas</p><p>modernas</p><p>R$</p><p>33,50</p><p>Ainda nessa mesma pesquisa foi verificado junto ao mercado consumidor que, com</p><p>um aumento de R$ 5,00 no preço de cada peça, a rede deixaria de vender 10 peças</p><p>por dia, o que representaria para o diretor a percepção de que um eventual aumento</p><p>não é vantajoso.</p><p>Você, como consultor(a) contratado(a) por esse empresário, deve responder às</p><p>seguintes indagações do seu cliente:</p><p>a) Qual é a função que representa o preço da peça em função do aumento?</p><p>Resposta: A função que representa o preço da peça é P(x) = 35.99 + x</p><p>b) Qual é a função da quantidade de peças vendidas em função do aumento?</p><p>Resposta: Q(x) = 500 - 10 x</p><p>c) Qual é a função da receita da rede em relação ao aumento?</p><p>Resposta: A função da receita da rede em relação ao aumento é</p><p>R(x) =( 35,99 = x) . (500- 10x)</p><p>R(x) = 17.995-359,90x+500x – 10 x2</p><p>R(x) = - 10x2 = 140, 10x +17995</p><p>d) Qual deveria ser o preço por peça que maximizaria a receita da rede?</p><p>Resposta: 𝑋 =</p><p>−𝑏</p><p>2∙𝑎</p><p>𝑋 =</p><p>−140,10</p><p>2 ∙ (−10)</p><p>𝑋 =</p><p>−140,10</p><p>−20</p><p>𝑋 = +7,005 ≅ 7,00</p><p>P= 35,99 + 7,00</p><p>Portanto, o preço por peça que maximiza a receita é R$ 42,99.</p><p>e) Qual é o valor da receita nessas condições?</p><p>Resposta: R(x)= -10x2+140,10x+17995</p><p>R(7) = - 10 . (7)2+140,10. (7)+17995</p><p>R(7)= -10.49+980,70+17995</p><p>R(7) = 18.485,70</p><p>Portanto, a receita nessa condições é aproximadamente R$ 18.485,70</p>