Lista de Exercicios Topico 6

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<p>Programa de Incentivo à Matemática – PRIMA</p><p>Curso de Pré-Cálculo</p><p>Problemas Propostos Tópico 6 - Equação e Função Exponencial</p><p>1) Associe as seguintes equações exponenciais com sua solução:</p><p>(A) 2x=8</p><p>(B) 3x=1</p><p>(C) 7x=7</p><p>(D) 2x=4</p><p>( ) x=0</p><p>( ) x=1</p><p>( ) x=2</p><p>( ) x=3</p><p>( ) x=4</p><p>2) Resolva as seguintes equações exponenciais em R:</p><p>a) 52 x−4=25 b) 5x= 1</p><p>125</p><p>c) 3√2x+1=16</p><p>d) 0,01x=10000 e) 8x= 1</p><p>16</p><p>f) 3x= 1</p><p>√27</p><p>3) Qual o valor de x na seguinte equação exponencial 22x+1· 43x+1 = 8x-1 ?</p><p>4) Resolva as seguintes equações exponenciais em R:</p><p>a) (2x)x=512 b) 3⋅2x+3=192</p><p>c) 5x−1+5x−2=30 d) 4 x−9⋅2x+8=0</p><p>5) Resolva as seguintes inequações exponenciais em R:</p><p>a) 3x+2≥1</p><p>9 b) (1</p><p>5 )</p><p>x</p><p><125</p><p>6) Estabeleça o domínio da seguinte função real: f (x)=√2x−8</p><p>7) Esboce num mesmo plano cartesiano os gráficos das seguintes funções reais:</p><p>Dica: faça uma tabela de valores em torno de x=0</p><p>a) f (x)=2x</p><p>b) g(x)=2x+1</p><p>c) h(x)=2x+2</p><p>d) d (x)=(1</p><p>2 )</p><p>x</p><p>8) Uma população de bactérias cresce exponencialmente, com o tempo, obedecendo</p><p>uma equação do tipo P(t)= 12000.e0,2t, onde t é o tempo em minutos. Admitindo que</p><p>e=2,718, qual a população de bactérias após 5 minutos?</p><p>9) O Grupo KoVida tomou emprestado a quantia de R$ 15.000,00 de um banco que</p><p>cobra juros compostos de 3% a.m. durante 6 meses . Qual o montante devido no final</p><p>desse período?</p><p>Respostas: 1) (A) x=3 (B) x=0 (C) x=1 (D) x=2</p><p>2) a) x=3 b) x=−3 c) x=11 d) x=−2 e) x=− 4</p><p>3 f) x=−3</p><p>2</p><p>3) x=− 6</p><p>5</p><p>4) a) x=−3 ou x=3 b) x=3 c) x=3 d) x=0 ou x=3</p><p>5)a) x≥−4 b) x>−3</p><p>6) D ( f )={x∈ℜ/ x≥3}</p><p>7)</p><p>8) P(5)=32616</p><p>9) M (6)=17910,75</p>