Lucas Mezanino academia

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<p>CESED – CENTRO DE ENSINO SUPERIOR E DESENVOLVIMENTO</p><p>UNIFACISA – CENTRO UNIVERSITÁRIO</p><p>CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL</p><p>LUCAS DA COSTA SOARES BASILIO</p><p>PROJETO DE MEZANINO</p><p>ESTRUTURA EM AÇO</p><p>2024.1</p><p>MEMORIAL DESCRITIVO</p><p>O presente trabalho tem por objetivo a apresentação de um projeto em estruturas</p><p>metálicas em um mezanino para uso de uma academia, com área de 20m² (4x 5m) e altura de</p><p>3,5m. O sistema estrutural realizado é o de pórtico com bases engastadas. Será executada uma</p><p>laje de Steel Deck sobre o mezanino.</p><p>DADOS PRELIMINARES DO MEZANINO</p><p>• Local: Lagoa Seca – PB</p><p>• Utilização: Academia</p><p>• Comprimento: 5000mm</p><p>• Largura: 4000mm</p><p>• Altura: 3500mm</p><p>ESPECIFICAÇÃO DOS MATERIAIS</p><p>• Colunas e Vigas (ASTM A752 G50)</p><p>• Laje: Steel Deck MF – 50</p><p>NORMAS UTILIZADAS</p><p>• ABNT NBR 8800/08: Projetos de estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e</p><p>concreto de edifícios;</p><p>• ABNT NBR 6120/19: Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.</p><p>PROGRAMAS UTILIZADOS</p><p>• AutoCAD 2023;</p><p>• Microsoft Excel;</p><p>• Ftool 2017.</p><p>COMBINAÇÕES DE CÁLCULO</p><p>Conforme a ABNT NBR 8800, existem as ações atuantes na estrutura a ser projetada são</p><p>as seguintes:</p><p>Ações permanente são as que ocorrem com valores praticamente constantes durante</p><p>toda a vida útil da construção. Também são consideradas permanentes as ações que</p><p>crescem no tempo, tendendo a um valor-limite constante.</p><p>As cargas variáveis diretas são constituídas por cargas acidentais previstas para o uso da</p><p>construção, pela ação do vento e da água, devendo-se respeitar as prescrições feitas por</p><p>normas brasileiras específicas. Considera-se também ação variável direta as ações variáveis</p><p>atuantes durante a sua construção.</p><p>Figura 1: Forças de sobrecarga para depósitos conforme a NBR 6120, 2019.</p><p>MODELO DO PROJETO E DETALHAMENTO DA LAJE</p><p>Figura 2: Esquema Estrutural das Vigas.</p><p>Figura 3: Tabela Steel Deck MF – 50 catálogo Metform.</p><p>De acordo com a figura 2, podemos inferir que o mezanino é composto por 5 vigas,</p><p>sendo 3 vigas secundarias (V3, V4, V5 ) apoiadas em pilares, a viga (V4 ) estando apoiadas em 2</p><p>vigas principais (V1 e V2), com espaçamento de 2,5m entre si. Não havendo necessidade de</p><p>escoramento, pois de acordo com a laje escolhida o distanciamento máximo pode ser de 2,m</p><p>para vãos duplos, aguentando uma carga sobreposta de 4,34 KN/m².</p><p>Figura 4: Detalhamento da laje Steel Deck MF – 50.</p><p>Diante do exposto, altura da laje será de 110 mm, a espessura do Steel Deck de 0,80mm,</p><p>com altura de 50mm, o cobrimento do concreto será de 60 mm, seu peso próprio será de 2,08</p><p>KN/m² (considerando um concreto de densidade normal de 2.400 kg/m³). Ainda mais, as vigas</p><p>V1 e V5 serão travas, impedindo a geração de Flambagem Lateral Por Torção (FLT).</p><p>1 PESO DA LAJE</p><p>1. Peso do Steel Deck + Concreto = 2,08 KN/m²;</p><p>2. Sobrecarga de Academia (NBR 6120/19): 5,0 KN/m²;</p><p>3. Sobrecarga de Revestimento de Piso (TABELA NBR 6120) =</p><p>1,00 KN/m²;</p><p>4. Sobrecarga de Revestimento de Piso com Porcelanato</p><p>(TABELA NBR 6120): 0,01*23 = 0,23 KN/m²</p><p>PESO DA DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDÁRIAS V4</p><p>Altura da viga = 𝑳 / 𝟐𝟎 = 4000/20 = 200, onde L é o vão da viga. Sendo assim, serão</p><p>utilizados os perfis da família W200.</p><p>Perfil utilizado: W 200 x 71</p><p>Verificação das cargas de influência na viga:</p><p>1. Peso Próprio da Viga: 0,71 kN/m;</p><p>2. Peso da Laje: 2,5x2,08 = 5,2 kN/m;</p><p>3. Sobrecarga: 2,5x5,0 = 12,5 kN/m.</p><p>4. Revestimento: 2,5 x 1,5 = 3,75 kN/m</p><p>Coeficientes de Segurança: Estado Limite Último (ELU)</p><p>1,25 × 𝑃𝑃 + 1,4 x ( 𝑃𝑝−𝑙𝑎𝑗𝑒 + Revestimento) + 1,5 × 𝐶𝐴</p><p>1,25 x 0,71 + 1,4 x 8,95+ 1,5 x 12,5</p><p>ELU = 32,16kN/m</p><p>Estado Limite de Serviço (ELS):</p><p>CP + 0,6 X CA</p><p>0,71 + 5,2 + 3,75 + 0,6 X 12,5 = 17,16 kN/m</p><p>Figura 5: Esquema de distribuição de carga sobre vigas 4 .</p><p>Cálculo das Reações:</p><p>RAv4 = RBv4 =</p><p>32,16x4</p><p>2</p><p>= 64,32 kNm</p><p>Cortante máximo positivo = Cortante máximo negativo = 64,32 kN</p><p>Figura 6: Diagrama de esforço cortante nas vigas 4</p><p>Cálculo do momento fletor:</p><p>Ql²</p><p>8</p><p>=</p><p>32,16x4²</p><p>8</p><p>= 64,32.m</p><p>Figura 7: Diagrama de momento fletor das vigas 4</p><p>VERIFICAÇÃO</p><p>Flecha Máxima Admissível (Vigas de Piso) =</p><p>400</p><p>350</p><p>= 1,14 cm</p><p>Ixmín =</p><p>(5 𝑥 0,3216 𝑥 4004)</p><p>( 384 x 20000 x 1,14)</p><p>= 470,17cm⁴</p><p>Zxmín =</p><p>(6430 x 1,1)</p><p>( 34,5)</p><p>= 205,01cm³ <457,89</p><p>Cálculo da Flecha Máxima:</p><p>Y =</p><p>(5 x 0,3216 x 400^4)</p><p>(384 x 20000 x 7660)</p><p>= 0,69cm</p><p>Dessa forma, é possível analisar que os dados dos cálculos acima, determina que o perfil</p><p>selecionado atende as condições, visto que o cálculo da flecha máxima é menor que o da flecha</p><p>máxima admissível, conforme os cálculos acima.</p><p>Na imagem a seguir, segue uma planilha do Software Microsoft Excel, desenvolvida pelo</p><p>Centro Brasileiro de Construção em Aço (CBCA), na qual mostra o dimensionamento de vigas</p><p>metálicas. Nessa planilha, foram inseridos dados e propriedades do perfil metálico utilizado nos</p><p>cálculos acima (W 200 x71), que foram obtidos pela Tabela de Bitolas de Perfis Estruturais da</p><p>Gerdau. Visto assim, as imagens a seguir mostram a verificação do uso do perfil nas vigas 4 do</p><p>mezanino.</p><p>Figura 8: Tabela Excel do CBCA com dados de espaçamento entre vigas e carregamentos sobre ela.</p><p>VIGA METÁLICA BIAPOIADA</p><p>Projeto: PRJ1</p><p>Responsável: JB</p><p>Data:</p><p>Aço do Perfil</p><p>Tensão de Escoamento (f y ) 350 MPa</p><p>Módulo de Elasticidade (E s ) 200000 MPa</p><p>Monte perfil customizado selecionando espessuras das chapas:</p><p>Obs.: valores em mm</p><p>Atual: Opções: apagar</p><p>Altura (d): 216 Pos. CG (inferior): 108,0 mm</p><p>Alt. Alma (h ): 181,6 Massa: 212,7 kg/m</p><p>Esp. Alma (t w): 110,2 Área: 271,0 cm</p><p>2</p><p>Larg. Mesa Sup.(b fs): 206 Inércia x (I x): 12519 cm</p><p>4</p><p>Esp. Mesa Sup. (t fs): 17,2 Módulo Resistente x (W xs): 1159 cm</p><p>3</p><p>Larg. Mesa Inf.(b fi): 206 Módulo Resistente x (W xi): 1159 cm</p><p>3</p><p>Esp. Mesa Inf. (t fi): 17,2 Raio de Giração x (r x): 6,80 cm</p><p>Módulo Plástico (Z x): 1613 cm</p><p>3</p><p>Inércia y (I y): 4531 cm</p><p>4</p><p>Módulo Resistente (W y): 440 cm</p><p>3</p><p>Raio de Giração y (r y): 4,09 cm</p><p>Módulo Plástico y (Z y): 916 cm</p><p>3</p><p>Raio de Giração Torção (r t): 5,74 cm</p><p>Inércia Torção (I t): 8938,17 cm</p><p>4</p><p>Coef. Empenamento (Cw): 247601 cm</p><p>6</p><p>h/t w 2</p><p>b fs/2t fs 6</p><p>b fi/2t fi 6</p><p>Vão livre: 4,00 m</p><p>Vão lajes esquerda: 2,50 m</p><p>Apoio lajes esq.: 1 direção</p><p>Vão lajes direita: 2,50 m</p><p>Apoio lajes dir.: 1 direção</p><p>Permanentes: kN/m</p><p>2</p><p>(kN/m) Vigas diretamente apoiadas (máx. 5 em cada lado):</p><p>Peso Próprio Viga: 2,13 Reações sobre viga de aço (em kN)</p><p>Peso Próprio Laje: 5,20 - x (m) P(kN)</p><p>Paredes (direta): - 0,00 1</p><p>Revestimento: 3,75 - 2</p><p>Divisórias: 0,00 - 3</p><p>Paredes (dist.) 0,00 - 4</p><p>Forro: 0,00 - 5</p><p>Proteção: 0,00 -</p><p>Variáveis:</p><p>Sobrecarga: 12,50 -</p><p>Carga Perm. Dist Área (unid): 8,95</p><p>Carga Var. Dist Área.: 12,50</p><p>Carga Perm. Dist. Linear: 2,13</p><p>Reações de Apoio (sem majoração, em kN)</p><p>R A 111,50</p><p>R B 111,50</p><p>Carregamentos:</p><p>02/06/2024</p><p>Dados da Viga e Lajes:</p><p>Perfil</p><p>Material</p><p>tw</p><p>d</p><p>bf s</p><p>h</p><p>bf i</p><p>tf s</p><p>tf i</p><p>dcg</p><p>x1</p><p>x2</p><p>RA</p><p>RB</p><p>Verificação</p><p>110,2</p><p>17,2</p><p>17,2</p><p>216</p><p>206</p><p>206</p><p>Quadro Resumo Imprimir</p><p>350</p><p>1 direção</p><p>1 direção</p><p>Formulações</p><p>Visto assim, quando se clica no botão de verificação, a planilha automaticamente fara</p><p>uma checagem para ver se o perfil escolhido é adequado para suportar os esforços provocados</p><p>pelos carregamentos para o tipo de estrutura. Essa planilha tem objetivo de checar o uso do</p><p>perfil de forma rápida e prática. Dessa forma, é possível analisar que o perfil selecionado, W 200</p><p>x 71 será suficiente</p><p>para as posições das vigas 4, pois atende os requisitos de inércia e módulo</p><p>plástico mínimos.</p><p>Figura 9: Tabela Excel do CBCA com dados de espaçamento entre vigas e carregamentos sobre ela.</p><p>VIGA METÁLICA BIAPOIADA</p><p>Projeto:</p><p>Responsável: JB</p><p>Data:</p><p>1. Verificações Estado Limite Último OK</p><p>Coeficientes de Segurança: Carga Permanente(γ g): 1,4 Carga Variável(γ q): 1,4</p><p>Combinação de Ações: F d= γ g x F g + γ q x F q (reações de vigas consideradas permanentes)</p><p>Esforços de Cálculo x = 0 x = 4</p><p>Cortante Esq. (kN): -156,11</p><p>Cortante Dir. (kN): 156,11</p><p>Mom. Fletor (kNm): 0,00</p><p>Mom. Máximo (kNm): 156,11 em x = 2 Cortante Máximo (kN): 156,11</p><p>1.1. Flambagem Lateral por Torção (FLT) (desconsidere FLT se houver contenção lateral) OK</p><p>Comprimento destravado: 3,00 λ 73,4 M r 284 kNm</p><p>Momento Solicitante: 156,1 kNm λ p 42,1 1,5 M el 553,2 kNm</p><p>Momento Resistente: 509,4 kNm λ r 2139,0 M cr 8302 kNm</p><p>1.2. Flambagem Local da Mesa (FLM) OK</p><p>Momento Solicitante: 156,1 kNm λ 6,0 Mesa compacta</p><p>Momento Resistente: 513,2 kNm λ p 9,08 M cr 18129,7 kNm</p><p>λ r 47,9 M r 284 kNm</p><p>1.3. Flambagem Local da Alma (FLA) OK</p><p>Momento Solicitante: 156,1 kNm λ 1,6 Alma compacta</p><p>Momento Resistente: 513,2 kNm λ p 89,9</p><p>λ r 137,7</p><p>1.4. Cisalhamento OK</p><p>Cortante Solicitante: 156,11 kN</p><p>Cortante Resistente: 4544,2 kN</p><p>2. Verificações Estados Limites de Serviço OK</p><p>2.1. Estado Limite de Deformação Excessiva OK</p><p>Flecha Cargas Permanentes (cm): 0,33</p><p>Flecha devido a 60% da sobrecarga (cm): 0,25</p><p>Flecha Máxima (cm): 0,58 Limite (L/350): 1,14 cm</p><p>2.2. Estado Limite de Vibração Excessiva OK</p><p>Largura efetiva de Laje: 1 m C.G. da seção mista: 20,0 cm</p><p>Altura de laje (estimado): 20,8 cm Inércia da seção mista: 72906 cm</p><p>4</p><p>Massa: 1129,2 kg/m</p><p>Frequência Natural: 14,6 f= ∏(EI/(mL</p><p>4</p><p>)</p><p>½</p><p>Limite (Anexo L NBR8800): 4 limites:</p><p>4 Hz, residências e escritórios</p><p>6 Hz, lugares com atividades rítmicas</p><p>8 Hz, lugares com atividades rítmicas muito repetitivas</p><p>PRJ1</p><p>02/06/2024</p><p>Dados de Entrada Quadro Resumo Imprime Formulações</p><p>PESO DA DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS SECUNDÁRIAS V3 E V5</p><p>Para as vigas 3 e 5, a altura da viga = 𝑳 / 𝟐𝟎 = 4000/20 = 200, onde L é o vão da viga.</p><p>Sendo assim, serão utilizados os perfis da família W200.</p><p>Perfil utilizado: W200 X 59</p><p>Verificação das Cargas de Influência na viga:</p><p>1. Peso próprio da viga: 0,59 kN/m;</p><p>2. Peso da laje: 1 x 2,08 = 2,08 kN/m;</p><p>3. Sobrecarga: 1 x 5 = 5 kN/m.</p><p>4. Revestimento: 1 x 1,5 = 1,5 kN/m</p><p>Coeficientes de segurança: Estado Limite Último (ELU)</p><p>1,25 X PP + 1,4 X (Pp-laje + revestimento) + 1,5 X CA</p><p>1,25 X 0,59 + 1,4 X 3,58+ 1,5 X 5 = 13,2495 kN/m</p><p>Estado Limite de Serviço (ELS):</p><p>CP + 0,6 X CA</p><p>0,59+2,08+1,5+0,6X5=7,17Kn/m</p><p>Figura 10: Esquema de distribuição de carga sobre vigas 3 e 5</p><p>Cálculo das Reações</p><p>RAv3 = RBv3 = (13,24 X 4) / 2 = 26,48 kN</p><p>Cortante máximo positivo: 26,48 kN</p><p>Cortante máximo negativo: 26,48 kN</p><p>Figura 11: Diagrama de esforços cortantes das vigas 3 e 5.</p><p>Momento</p><p>Ql²/8 = (13,28*4²)/8 = 26,56 kN/m</p><p>Figura 12: Diagrama de momento fletor das vigas 3 e 6.</p><p>VERIFICAÇÃO</p><p>Flecha Máxima Admissível (Vigas de Piso) = 400/350 = 1,14 cm</p><p>Ixmín = (5 x 0,1328 x 400^4) / (384 x 20000 x 1,14) = 1935.67 cm⁴</p><p>Zxmín = (26500 x 1,1) / 34,5 = 844,92 cm³</p><p>CÁLCULO DA FLECHA MÁXIMA:</p><p>Y = (5 x 0,1324 x 400^4) / (384 x 20000 x 6140) = 0,359 cm</p><p>Nas imagens a baixo, é possível ver a demonstração do perfil utilizado no uso da Tabela</p><p>CBCA, para a verificação do uso do perfil nas vigas V3 e V6 do mezanino. Figura 13: Tabela Excel do</p><p>CBCA com dados de espaçamento entre vigas e carregamentos sobre ela.</p><p>VIGA METÁLICA BIAPOIADA</p><p>Projeto: PRJ1</p><p>Responsável: JB</p><p>Data:</p><p>Aço do Perfil</p><p>Tensão de Escoamento (f y ) 350 MPa</p><p>Módulo de Elasticidade (E s ) 200000 MPa</p><p>Monte perfil customizado selecionando espessuras das chapas:</p><p>Obs.: valores em mm</p><p>Atual: Opções: apagar</p><p>Altura (d): 210 Pos. CG (inferior): 105,0 mm</p><p>Alt. Alma (h ): 181,6 Massa: 58,7 kg/m</p><p>Esp. Alma (t w ): 9,1 Área: 74,7 cm</p><p>2</p><p>Larg. Mesa Sup.(b fs ): 205 Inércia x (I x ): 6044 cm</p><p>4</p><p>Esp. Mesa Sup. (t fs ): 14,2 Módulo Resistente x (W xs ): 576 cm</p><p>3</p><p>Larg. Mesa Inf.(b fi ): 205 Módulo Resistente x (W xi ): 576 cm</p><p>3</p><p>Esp. Mesa Inf. (t fi ): 14,2 Raio de Giração x (r x ): 8,99 cm</p><p>Módulo Plástico (Z x ): 645 cm</p><p>3</p><p>Inércia y (I y ): 2040 cm</p><p>4</p><p>Módulo Resistente (W y ): 199 cm</p><p>3</p><p>Raio de Giração y (r y ): 5,22 cm</p><p>Módulo Plástico y (Z y ): 302 cm</p><p>3</p><p>Raio de Giração Torção (r t ): 5,66 cm</p><p>Inércia Torção (I t ): 44,05 cm</p><p>4</p><p>Coef. Empenamento (Cw ): 195418 cm</p><p>6</p><p>h/t w 20</p><p>b fs /2t fs 7</p><p>b fi /2t fi 7</p><p>Vão livre: 4,00 m</p><p>Vão lajes esquerda: 2,50 m</p><p>Apoio lajes esq.: 1 direção</p><p>Vão lajes direita: 2,50 m</p><p>Apoio lajes dir.: 1 direção</p><p>Permanentes: kN/m</p><p>2</p><p>(kN/m) Vigas diretamente apoiadas (máx. 5 em cada lado):</p><p>Peso Próprio Viga: 0,59 Reações sobre viga de aço (em kN)</p><p>Peso Próprio Laje: 2,08 - x (m) P(kN)</p><p>Paredes (direta): - 0,00 1</p><p>Revestimento: 1,50 - 2</p><p>Divisórias: 0,00 - 3</p><p>Paredes (dist.) 0,00 - 4</p><p>Forro: 0,00 - 5</p><p>Proteção: 0,00 -</p><p>Variáveis:</p><p>Sobrecarga: 5,00 -</p><p>Carga Perm. Dist Área (unid): 3,58</p><p>Carga Var. Dist Área.: 5,00</p><p>Carga Perm. Dist. Linear: 0,59</p><p>Reações de Apoio (sem majoração, em kN)</p><p>R A 44,07</p><p>R B 44,07</p><p>Carregamentos:</p><p>03/06/2024</p><p>Dados da Viga e Lajes:</p><p>Perfil</p><p>Material</p><p>tw</p><p>d</p><p>bf s</p><p>h</p><p>bf i</p><p>tf s</p><p>tf i</p><p>dcg</p><p>x1</p><p>x2</p><p>RA</p><p>RB</p><p>Verificação</p><p>9,1</p><p>14,2</p><p>14,2</p><p>210</p><p>205</p><p>205</p><p>Quadro Resumo Imprimir</p><p>350</p><p>1 direção</p><p>1 direção</p><p>Formulações</p><p>Figura 14: Tabela Excel do CBCA com dados de espaçamento entre vigas e carregamentos sobre ela.</p><p>Dessa forma, o perfil utilizado (W200 X 59,0), atende os requisitos de inércia e módulo</p><p>de elasticidade, portanto, ele será o suficiente para as Vigas 3 e 5</p><p>VIGA METÁLICA BIAPOIADA</p><p>Projeto:</p><p>Responsável: JB</p><p>Data:</p><p>1. Verificações Estado Limite Último OK</p><p>Coeficientes de Segurança: Carga Permanente(γ g ): 1,4 Carga Variável(γ q ): 1,4</p><p>Combinação de Ações: F d = γ g x F g + γ q x F q (reações de vigas consideradas permanentes)</p><p>Esforços de Cálculo x = 0 x = 4</p><p>Cortante Esq. (kN): -61,70</p><p>Cortante Dir. (kN): 61,70</p><p>Mom. Fletor (kNm): 0,00</p><p>Mom. Máximo (kNm): 61,70 em x = 2 Cortante Máximo (kN): 61,70</p><p>1.1. Flambagem Lateral por Torção (FLT) (desconsidere FLT se houver contenção lateral) OK</p><p>Comprimento destravado: 3,00 λ 57,4 M r 141 kNm</p><p>Momento Solicitante: 61,7 kNm λ p 42,1 1,5 M el 274,7 kNm</p><p>Momento Resistente: 196,0 kNm λ r 169,9 M cr 586,1 kNm</p><p>1.2. Flambagem Local da Mesa (FLM) OK</p><p>Momento Solicitante: 61,7 kNm λ 7,2 Mesa compacta</p><p>Momento Resistente: 205,2 kNm λ p 9,08 M cr 1780,6 kNm</p><p>λ r 25,7 M r 141 kNm</p><p>1.3. Flambagem Local da Alma (FLA) OK</p><p>Momento Solicitante: 61,7 kNm λ 20,0 Alma compacta</p><p>Momento Resistente: 205,2 kNm λ p 89,9</p><p>λ r 137,7</p><p>1.4. Cisalhamento OK</p><p>Cortante Solicitante: 61,70 kN</p><p>Cortante Resistente: 364,8 kN</p><p>2. Verificações Estados Limites de Serviço OK</p><p>2.1. Estado Limite de Deformação Excessiva OK</p><p>Flecha Cargas Permanentes (cm): 0,26</p><p>Flecha devido a 60% da sobrecarga (cm): 0,21</p><p>Flecha Máxima (cm): 0,47 Limite (L/350): 1,14 cm</p><p>2.2. Estado Limite de Vibração Excessiva OK</p><p>Largura efetiva de Laje: 1 m C.G. da seção mista: 18,2 cm</p><p>Altura de laje (estimado): 8,32 cm Inércia da seção mista: 14986 cm</p><p>4</p><p>Massa: 424,75 kg/m</p><p>Frequência Natural: 16,6 f= ∏(EI/(mL</p><p>4</p><p>)</p><p>½</p><p>Limite (Anexo L NBR8800): 4 limites:</p><p>4 Hz, residências e escritórios</p><p>6 Hz, lugares com atividades rítmicas</p><p>8 Hz, lugares com atividades rítmicas muito repetitivas</p><p>PRJ1</p><p>03/06/2024</p><p>Dados de Entrada Quadro Resumo Imprime Formulações</p><p>DIMENSIONAMENTO DAS VIGAS V1 E V2 (PRINCIPAIS)</p><p>Para as vigas 1 e 2, a altura da viga = 𝑳 / 𝟐𝟎 = 5000/20 = 250, onde L é o vão da viga.</p><p>Sendo assim, serão utilizados os perfis da família W310.</p><p>Perfil utilizado: W 310 x 60</p><p>Verificação das Cargas de Influência na Viga</p><p>• Peso próprio da viga: 0,6 kN/m;</p><p>• Sobrecarga: 1,7 x 5 = 8,5 kN/m</p><p>Verificação de segurança: Estado Limite Último (ELU)</p><p>1,25 X PP + 1,5 X CA</p><p>1,25 X 0,238 + 1,5 X 8,5 = 13,5 kN/m</p><p>Estado Limite de Serviço (ELS):</p><p>CP+0,6 X CA</p><p>0,6 + 0,6 X 8,5 = 5,7 kN/m</p><p>Figura 15: Esquema de distribuição de cargas sobre vigas 1 e 2.</p><p>Figura 16: Diagrama de esforços normais das vigas 1 e 2.</p><p>Figura 17: Diagrama de esforços cortante de vigas 1 e 2.</p><p>Figura 18: Diagrama de momento fletor das vigas 1 e 2.</p><p>VERIFICAÇÃO Perfil Utilizado (W310 X 60)</p><p>Flecha Máxima Admissível (Vigas de Piso) = 500/350 = 1,42 cm</p><p>Ix,mín = (0,135 x 500^4) / (384 x 20000 x 1,42) = 773,68 cm^4 <12908</p><p>Zxmín = (6370 x 1,1) / 34,5 = 203,10 cm³ < 944,3 cm³</p><p>CÁLCULO DA FLECHA MÁXIMA:</p><p>y = (0,135 x 500^4) / (384 x 20000 x 12908) = 0,085 cm</p><p>VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO – PERFIL W 310X21 (PÓRTICO)</p><p>Faremos as verificações com cálculo de compressões que incluem índices de esbeltez</p><p>da alma, mesa, flambagem local e flambagem global, pois a planilha feita pelo CBCA não</p><p>permite tais cálculos para pórticos, apenas para vigas metálicas biapoiadas.</p><p>1. Esbeltez</p><p>∆𝑥=</p><p>𝐾𝑥 × 𝐿𝑥</p><p>𝑅𝑥</p><p>Onde:</p><p>K = Coeficiente de Flambagem;</p><p>L = Comprimento Destravado;</p><p>R = Raio de Giração.</p><p>Em torno do Eixo X:</p><p>∆𝑥=</p><p>1 × 500</p><p>13,02</p><p>= 38,40 ≤ 200 (𝑂𝐾)</p><p>Agora em torno do Eixo Y:</p><p>∆𝑦=</p><p>1 × 200</p><p>4,9</p><p>= 40,81 ≤ 200 (𝑂𝐾)</p><p>Dessa forma, o perfil foi aprovado nos testes de esbeltez, já que eles ficaram inferiores a 200.</p><p>2. Fator de redução de Flambagem Local (AA)</p><p>𝜆𝑎 =</p><p>𝑑′</p><p>𝑡𝑤</p><p>=</p><p>303</p><p>7,5</p><p>= 40,4</p><p>Verifica-se na fórmula a seguir para verificar se a flambagem local será acima da</p><p>esbeltez limite:</p><p>𝑏</p><p>𝑡</p><p>𝑙𝑖𝑚 = 1,49√</p><p>𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 1,49√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 35,87</p><p>Portanto, a esbeltez do perfil superou a esbeltez limite, sendo necessário o uso da</p><p>seguinte fórmula para identificar o valor de bef e posteriormente o valor de Q.</p><p>𝑏𝑒𝑓 = 1,92 x t w √</p><p>𝐸</p><p>𝐹𝑦</p><p>∙ [1 −</p><p>𝐶𝑎</p><p>(</p><p>𝐵</p><p>𝑡</p><p>)</p><p>∙ √</p><p>𝐸</p><p>𝐹𝑦</p><p>]</p><p>𝑏𝑒𝑓 = 1,92 × 0,75√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>∙ [1 −</p><p>0,34</p><p>(</p><p>24,5</p><p>0,75</p><p>)</p><p>∙ √</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>] = 10.09𝑚</p><p>𝐴𝑒𝑓 = 𝑏𝑒𝑓 × 𝑡𝑤 = 10,09 𝑥 0,75 = 7,56 𝑐𝑚2</p><p>𝐴𝑔 = 𝑑′ × 𝑡𝑤 = 24,5 𝑥 0,75 = 18,37𝑐𝑚2</p><p>𝑄𝑎 =</p><p>𝐴𝑒𝑓</p><p>𝐴𝑔</p><p>=</p><p>7,56</p><p>18,37</p><p>= 0,411</p><p>Para esbeltez da mesa e determinação de Qs:</p><p>𝜆𝑚 =</p><p>𝑏𝑓</p><p>2𝑡𝑓</p><p>=</p><p>203</p><p>2 𝑋 13,1</p><p>= 7,74</p><p>𝑏</p><p>𝑡</p><p>𝑙𝑖𝑚 = 0,56√</p><p>𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 0,56√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 13,48 > 7,74</p><p>𝑄𝑠 = 1</p><p>𝑄 = 1 × 0,411 = 0,411</p><p>3. Esforço Cortante Resistente de cálculo</p><p>𝜆𝑎 =</p><p>𝑑′</p><p>𝑡𝑤</p><p>=</p><p>24,5</p><p>0,75</p><p>= 32,66</p><p>𝜆𝑝 = 1,1√</p><p>𝐾𝑣 ∙ 𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 1,1√</p><p>5 ∙ 20000</p><p>34,5</p><p>= 59,22</p><p>Sendo λa < λp, a alma é considerada como compacta sem uso de enrrijecedores.</p><p>Portanto, o cortante pode ser encontrado pela fórmula a seguir:</p><p>𝑉𝑅𝑑 =</p><p>0,6 ∙ 𝐴𝑤 ∙ 𝑓𝑦</p><p>1,1</p><p>=</p><p>0,6 𝑥 (30,3 𝑥 0,75) 𝑥 34,5</p><p>1,1</p><p>=> 𝑉𝑅𝑑 = 427,64𝑘𝑁 > 𝑉𝑆𝑑 = 52,3 𝑘𝑁</p><p>OK!</p><p>4. Força Axial de Flambagem Elástica</p><p>𝑁𝑒𝑥 =</p><p>𝜋2 × 𝐸 × 𝐼𝑥</p><p>(𝐾𝑥 × 𝐿𝑥)2</p><p>𝑁𝑒𝑥 =</p><p>3,142×20000×12908</p><p>(𝐾𝑥×500)2 = 10191,74 kN</p><p>𝑁𝑒𝑦 =</p><p>3,142×20000×1829</p><p>(1×250)2 = 5776,48 kN</p><p>É necessário encontrar o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro do</p><p>cisalhamento (r0):</p><p>𝑅𝑜 = 𝑥 = √𝑟𝑥2 + 𝑟𝑦2 + 𝑥02 + 𝑦02 = √13,022 + 4,9² = 13,91 cm</p><p>Nez =</p><p>1</p><p>13,91²</p><p>𝑋 [</p><p>3,142𝑥 20000 𝑥 383747</p><p>(1𝑥250)2 + 7700 𝑥 40,46 ] = 7873,97 kN (mais crítico)</p><p>Tendo o eixo Z a menor inércia, aplicamos o valor mais crítico para encontrar o índice</p><p>de esbeltez reduzido através da equação:</p><p>𝜆0 = √</p><p>𝑄×𝐴𝑔×𝐹𝑦</p><p>𝑁𝑒𝑧</p><p>= √</p><p>0,41×18,37×34,5</p><p>7873,97</p><p>= 0,18</p><p>Para λ ≤ 1,5, que é o nosso caso, x = 0,658λ², portanto:</p><p>X = 0,658 0,18² = 0,98</p><p>A máxima carga de compressão axial para o perfil W 310X60 será:</p><p>Nrd =</p><p>𝑋 𝑥 𝑄 𝑥 𝐴𝑔 𝑥 𝐹𝑦</p><p>1,1</p><p>=</p><p>0,98 𝑥 0,411 𝑥 18,37 𝑥 34,5</p><p>1,1</p><p>= 232,06 Kn >86,7</p><p>Momento Fletor resistente de cálculo será:</p><p>λ =</p><p>h</p><p>t</p><p>=</p><p>303</p><p>7,5</p><p>= 40,4</p><p>-FLA</p><p>𝜆𝑝 = 3,76√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 90,53 > 𝜆𝑎 = 40,4</p><p>-FLM</p><p>λ =</p><p>bf</p><p>2 ∗ tf</p><p>=</p><p>203</p><p>2 ∗ 13,1</p><p>= 7,74</p><p>𝜆𝑝 = 0,38√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 9,14 > 𝜆𝑚 = 7,74</p><p>Como λ < λp, então</p><p>𝑀𝑟𝑑 =</p><p>𝑍𝑥 ∙ 𝑓𝑦</p><p>1,10</p><p>=</p><p>944,3 𝑥 34,5</p><p>1,1</p><p>= 29616,68𝑘𝑁 ∙ 𝑐𝑚 > 𝑀𝑠𝑑 = 6670 𝑘𝑁 ∙ 𝑐𝑚</p><p>Podemos verificar também a combinação de esforços solicitantes e resistentes:</p><p>𝑁𝑠𝑑</p><p>2𝑁𝑟𝑑</p><p>+</p><p>𝑀𝑠𝑑</p><p>𝑀𝑟𝑑</p><p>=</p><p>86,7</p><p>2 𝑋 232,06</p><p>+</p><p>6670</p><p>29616,68</p><p>= 0,41 < 1 (𝑷𝒆𝒓𝒇𝒊𝒍 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒗𝒂𝒅𝒐)</p><p>PRÉ-DIMENSIONAMENTO DOS PILARES</p><p>Como foi visto anteriormente, percebe-se que o pórtico em questão recebe cargas</p><p>referentes ao peso próprio da viga, da laje, assim como recebe cargas pontuais das vigas 3, 4, 5</p><p>e 6. Conforme os gráficos obtidos utilizando a ferramenta FTool (Figuras 15, 16, 17 e 18), temos</p><p>os seguintes dados:</p><p>𝑀𝑠𝑑 = 66,7 𝑘𝑁 ∙ 𝑚</p><p>𝑉𝑠𝑑 = 11,9 𝑘𝑁</p><p>𝑁𝑠𝑑 = 87,6 𝑘𝑁 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑟𝑒𝑠𝑠ã𝑜</p><p>Será utilizado o perfil W 310 x 21,0, para checar se atenderá as necessidades do</p><p>projeto.</p><p>VERIFICAÇÃO À COMPRESSÃO – PERFIL W 310 X 21,0 (PILARES)</p><p>1. Esbeltez</p><p>∆𝑥=</p><p>𝐾𝑥 × 𝐿𝑥</p><p>𝑅𝑥</p><p>Onde:</p><p>K = coeficiente de flambagem;</p><p>L = comprimento destravado;</p><p>R = Raio de giração.</p><p>∆𝑥=</p><p>0,7 × 500</p><p>11,77</p><p>= 29,73 ≤ 200 (𝑂𝐾)</p><p>Agora em torno do eixo Y:</p><p>∆𝑦=</p><p>1 × 250</p><p>1,90</p><p>= 131,57 ≤ 200 (𝑂𝐾)</p><p>Sendo assim, o perfil foi aprovado nos testes de esbeltez.</p><p>2. Fator de redução de Flambagem local (AA)</p><p>𝜆𝑎 =</p><p>𝑑′</p><p>𝑡𝑤</p><p>=</p><p>272</p><p>5,1</p><p>= 53,33</p><p>Verifica-se na fórmula a seguir para checar se a flambagem local será acima da</p><p>esbeltez limite:</p><p>𝑏</p><p>𝑡</p><p>𝑙𝑖𝑚 = 1,49√</p><p>𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 1,49√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 35,87</p><p>Portanto, a esbeltez do perfil superou a esbeltez limite, sendo necessário o uso da</p><p>seguinte fórmula para identificar o valor de bef e posteriormente o valor de Q.</p><p>𝑏𝑒𝑓 = 1,92 × 0,51√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>∙ [1 −</p><p>0,34</p><p>(</p><p>27,2</p><p>0,51)</p><p>∙ √</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>] = 19,95 𝑐𝑚</p><p>𝐴𝑒𝑓 = 𝑏𝑒𝑓 × 𝑡𝑤 = 19,95 × 0,51 = 10,174 𝑐𝑚2</p><p>𝐴𝑔 = 𝑑′ × 𝑡𝑤 = 27,2 × 0,51 = 13,872 𝑐𝑚2</p><p>𝑄𝑎 =</p><p>𝐴𝑒𝑓</p><p>𝐴𝑔</p><p>=</p><p>10,174</p><p>13,872</p><p>= 0,73</p><p>Para esbeltez da mesa e determinação de Qs:</p><p>𝜆𝑚 =</p><p>𝑏𝑓</p><p>2𝑡𝑓</p><p>=</p><p>101</p><p>2 × 5,7</p><p>= 8,86</p><p>𝑏</p><p>𝑡</p><p>𝑙𝑖𝑚 = 0,56√</p><p>𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 0,56√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 13,48 > 8,86</p><p>𝑄𝑠 = 1</p><p>𝑄 = 1 × 0,73 = 0,73</p><p>3. Esforço Cortante Resistente de cálculo</p><p>𝜆𝑎 =</p><p>𝑑′</p><p>𝑡𝑤</p><p>=</p><p>272</p><p>5,1</p><p>= 53,33</p><p>𝜆𝑝 = 1,1√</p><p>𝐾𝑣 ∙ 𝐸</p><p>𝑓𝑦</p><p>= 1,1√</p><p>5 ∙ 20000</p><p>34,5</p><p>= 59,22</p><p>Sendo λa < λp, a alma é considerada como compacta sem uso de enrrijecedores.</p><p>Portanto, o cortante pode ser encontrado pela fórmula a seguir:</p><p>𝑉𝑅𝑑 =</p><p>0,6 ∙ 𝐴𝑤 ∙ 𝑓𝑦</p><p>1,1</p><p>=</p><p>0,6 ∙ (30,3 ∗ 0,51) ∙ 34,5</p><p>1,1</p><p>= 290,80 𝑘𝑁 > 𝑉𝑆𝑑 = 11,9 𝑘𝑁</p><p>OK!</p><p>4. Força axial de flambagem elástica</p><p>𝑁𝑒𝑥 =</p><p>𝜋2 × 𝐸 × 𝐼𝑥</p><p>(𝐾𝑥 × 𝐿𝑥)2</p><p>=</p><p>𝜋2 × 20000 × 3776</p><p>(1 × 350)2</p><p>= 6084,51 𝑘𝑁</p><p>𝑁𝑒𝑦 =</p><p>𝜋2 × 𝐸 × 𝐼𝑦</p><p>(𝐾𝑦 × 𝐿𝑦)</p><p>2 =</p><p>𝜋2 × 20000 × 98</p><p>(1 × 350)2</p><p>= 157,91 𝑘𝑁</p><p>𝑁𝑒𝑧 =</p><p>1</p><p>𝑟02 [</p><p>𝜋2 × 𝐸 × 𝑐𝑊</p><p>(𝐾𝑧 × 𝐿𝑧)2</p><p>+ 𝐺𝐽]</p><p>É necessário encontrar o raio de giração polar da seção bruta em relação ao centro</p><p>do cisalhamento (r0):</p><p>𝑟0 = √𝑟𝑥2 + 𝑟𝑦2 + 𝑥02 + 𝑦02 = √11,772 + 1,902 = 11,92𝑐𝑚</p><p>𝑁𝑒𝑧 =</p><p>1</p><p>11,922 [</p><p>𝜋2 × 20000 × 21628</p><p>(1 × 350)2</p><p>+ 7700 × 3,27] = 422,48𝑘𝑁 (𝑚𝑎𝑖𝑠 𝑐𝑟í𝑡𝑖𝑐𝑜)</p><p>Portanto, verifica-se que o valor mais crítico é o do eixo Y. Tendo o valor mais crítico</p><p>do eixo de menos inércia, determinamos o índice de esbeltez reduzido através da equação à</p><p>seguir:</p><p>𝜆0 = √</p><p>0,73 × 𝐴𝑔 × 𝐹𝑦</p><p>𝑁𝑒𝑦</p><p>= 1,06</p><p>Para λ ≤ 1,5, que é o nosso caso, x = 0,658λ², portanto:</p><p>𝑋 = 0,658𝜆2</p><p>= 0,62</p><p>A máxima carga de compressão axial para o perfil será:</p><p>𝑁𝑟𝑑 =</p><p>𝑋 ∙ 𝑄 ∙ 𝐴𝑔 ∙ 𝐹𝑦</p><p>1,1</p><p>= 269,70 𝑘𝑁 > 𝑁𝑠𝑑 = 63,4 𝑘𝑁 (𝑂𝐾)</p><p>Momento fletor resistente de cálculo será:</p><p>- FLA:</p><p>𝜆𝑝 = 3,76√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 90,53 > 𝜆𝑎 = 53,33</p><p>- FLM:</p><p>𝜆𝑝 = 0,38√</p><p>20000</p><p>34,5</p><p>= 9,15 > 𝜆𝑚 = 8,86</p><p>Como λ < λp, então:</p><p>→ 𝑀𝑟𝑑 =</p><p>𝑍𝑥∙𝑓𝑦</p><p>1,10</p><p>=</p><p>291,9∙34,5</p><p>1,1</p><p>= 9155,04 𝑘𝑁 ∙ 𝑐𝑚 > 𝑀𝑠𝑑 = 6350 𝑘𝑁 ∙ 𝑐𝑚</p><p>Podemos verificar também a combinação de esforços</p><p>solicitantes e resistentes:</p><p>𝑁𝑠𝑑</p><p>2𝑁𝑟𝑑</p><p>+</p><p>𝑀𝑠𝑑</p><p>𝑀𝑟𝑑</p><p>=</p><p>87,6</p><p>2 × 269,70</p><p>+</p><p>6350</p><p>9155,04</p><p>= 0,85 < 1 (𝑷𝒆𝒓𝒇𝒊𝒍 𝒂𝒑𝒓𝒐𝒗𝒂𝒅𝒐)</p><p>Portanto, verifica-se que o perfil W 310 x 21,0 é válido para uso como pilares da</p><p>estrutura.</p><p>DETERMINAÇÃO DO PESO TOTAL DA ESTRUTURAL</p><p>Figura 19: Peso total da estrutura verificada no Excel.</p><p>PLANTA BAIXA</p><p>Figura 20: Paginação de vigas, vista superior.</p><p>Figura 11: Paginação de Pilares - Vista Lateral.</p><p>CONCLUSÃO</p><p>Dessa forma, conclui-se que, com o trabalho e os testes executados, o dimensionamento</p><p>do mezanino para academia, localizado em Lagoa Seca, com dimensões de 3,5 metros de altura,</p><p>4 metros de largura e 5 metros de comprimento, foi realizado de acordo com as normas NBR</p><p>6120/2019 - Cargas para o cálculo de estruturas de edificações e NBR 8800/2008 - Projetos de</p><p>estruturas de aço e de estruturas mistas de aço e concreto de edifícios. Este dimensionamento</p><p>garante não apenas o conforto e a segurança dos usuários, fundamentais para um ambiente de</p><p>atividade física, mas também apresenta um excelente custo-benefício para o cliente. Assim,</p><p>asseguramos a viabilidade técnica, a conformidade regulatória e a qualidade do projeto,</p><p>oferecendo uma solução robusta e eficiente para a academia.</p>