MAPA MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA - 53_2024

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<p>MAPA – MAT - ANÁLISE MATEMÁTICA - 53_2024</p><p>(21) 99887-9815</p><p>ASSESSORIA NOS SEUS TRABALHOS</p><p>(21) 99887-9815</p><p>(21) 99887-9815</p><p>Os teoremas da matemática são fundamentais por várias razões, que abrangem desde a</p><p>construção do conhecimento matemático até suas aplicações pr��ticas em diversas áreas.</p><p>Aqui, estão algumas das principais razões que destacam a importância dos teoremas na</p><p>matemática:</p><p>1. Fundamentação e Estruturação do Conhecimento</p><p>Os teoremas fornecem a base lógica sobre a qual toda a matemática é construída. Eles es-</p><p>tabelecem verdades universais que servem como alicerces para o desenvolvimento de teo-</p><p>rias e a descoberta de novos resultados.</p><p>2. Validação de Conjeturas</p><p>Os teoremas ajudam a transformar conjeturas, que são suposições baseadas em observa-</p><p>ções, em fatos matemáticos rigorosamente comprovados.</p><p>3. Desenvolvimento de Técnicas e Ferramentas</p><p>A demonstração de teoremas frequentemente leva ao desenvolvimento de novas técnicas e</p><p>ferramentas matemáticas.</p><p>4. Interconexão de Áreas Matemáticas</p><p>Os teoremas frequentemente revelam conexões profundas entre diferentes áreas da mate-</p><p>mática.</p><p>5. Aplicações Práticas</p><p>Muitos teoremas matemáticos têm aplicações práticas em ciências, engenharia, economia e</p><p>outras disciplinas. O Teorema de Fourier, por exemplo, é fundamental no processamento de</p><p>sinais, análise de ondas e compressão de dados.</p><p>6. Desenvolvimento do Pensamento Crítico</p><p>Estudar e demonstrar teoremas desenvolve habilidades de pensamento crítico e lógico. A</p><p>demonstração de teoremas requer uma compreensão profunda dos conceitos envolvidos,</p><p>bem como a capacidade de construir argumentos rigorosos e coerentes.</p><p>8. Progresso Científico e Tecnológico</p><p>Os teoremas matemáticos frequentemente impulsionam o progresso científico e tecnoló-</p><p>gico. A teoria dos números, por exemplo, tem aplicações na criptografia, que é essencial</p><p>para a segurança das comunicações digitais.</p><p>Em resumo, os teoremas são a espinha dorsal da matemática, fornecendo uma base sólida</p><p>e confiável sobre a qual o conhecimento matemático é construído, interligando diferentes</p><p>áreas do saber, e impulsionando avanços científicos e tecnológicos.</p><p>Dentre os teoremas estudados na disciplina, o Teorema do Valor Intermediário se destaca.</p><p>O Teorema do Valor Intermediário, também conhecido por (TVI), é um dos resultados fun-</p><p>damentais do cálculo diferencial, com profundas implicações na análise matemática. Esse</p><p>teorema afirma que se uma função contínua f está definida em um intervalo fechado, [a,b] e</p><p>f(a) e f(b) possuem valores distintos. Então, para qualquer valor k entre f(a) e f(b), existe</p><p>pelo menos um ponto c no intervalo (a,b) tal que f(c)=k.</p><p>Considerando as informações e o enunciado do Teorema do Valor Intermediário, responda</p><p>às duas questões a seguir:</p><p>1) Demonstre, de maneira formal, o Teorema do Valor Intermediário para funções reais de</p><p>uma variável real.</p><p>2) Resolva a seguinte situação-problema: O queniano Eliud Kipchoge se tornou o primeiro</p><p>atleta a correr uma maratona em menos de duas horas. O campeão olímpico e recordista</p><p>mundial marcou o tempo de 1 hora 59 minutos e 40 segundos neste sábado, em evento</p><p>preparado especialmente para a tentativa em Viena, na Áustria. Kipchoge foi apoiado por 36</p><p>outros corredores que o acompanharam em grupos alternados.</p><p>Fonte: https://veja.abril.com.br/esporte/eliud-kipchoge-se-torna-primeiro-a-correr-uma-mara-</p><p>tona-e--menos-de-2-horas. Acesso em: 1 ago. 2024.</p><p>Sabendo que uma maratona possui um percurso de 42195 m, prove que, em pelo menos</p><p>dois momentos distintos da corrida, a velocidade instantânea de Eliud era de 5 metros por</p><p>segundo.</p><p>ATENÇÃO:</p><p>1º Passo: Organize suas ideias a partir do tema proposto.</p><p>2º Passo: Faça uma pesquisa ampla sobre os conceitos citados. Sua pesquisa pode iniciar</p><p>no nosso próprio livro didático.</p><p>3º Passo: Todas os enunciados, demonstrações e cálculos devem ser realizados no próprio</p><p>arquivo (Word). Para isso, utilize o EQUATION, que é a ferramenta inserida no próprio</p><p>Word, ou outra ferramenta disponível. NÃO SERÃO ACEITOS TRABALHOS FEITOS À</p><p>MÃO E INSERIDOS NO ARQUIVO.</p><p>4º Passo: Leia novamente o que você escreveu, verifique inconsistências. Tome muito cui-</p><p>dado com a formalidade matemática necessária.</p><p>5º Passo: Realize uma cuidadosa correção ortográfica em seu texto e faça a atividade no</p><p>template (modelo) disponibilizado no Material da Disciplina.</p><p>6º Passo: REFERENCIE o material utilizado em sua pesquisa conforme as normas da</p><p>ABNT.</p><p>7º Passo: Anexe o arquivo na atividade, clicando sobre o local especificado (caso tenha dú-</p><p>vidas em como enviar o arquivo no STUDEO, entre em contato com a mediação).</p><p>8º Passo: Após anexar o trabalho e certificar-se de que se trata do arquivo correto, clique no</p><p>botão Responder e, posteriormente, em Finalizar Questionário (após finalizar o Questioná-</p><p>rio, não será possível realizar qualquer modificação no arquivo enviado).</p><p>Boa atividade!</p><p>OLÁ! SOMOS A HELP EDUCACIONAL!</p><p>ELABORAMOS ESSE TRABALHO POR UM PREÇO</p><p>ACESSÍVEL.</p><p>ENTRE EM CONTATO CONOSCO</p><p>(21) 99887-9815</p>