Cálculo Elementar - AVA

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<p>CENTRO UNIVERSITÁRIO JORGE AMADO</p><p>CÁLCULO ELEMENTAR</p><p>Trabalho da Disciplina (AVA 1)</p><p>Salvador – BA</p><p>2024</p><p>LUCRO DO LAVA A JATO BEMK-RO</p><p>Nas atividades profissionais que envolvem gestão, alguns profissionais têm como uma de suas responsabilidades a construção de modelos matemáticos capazes de estimar valores para receita, custos e lucro, que são parâmetros fundamentais em toda organização.</p><p>Neste trabalho, você fará essa modelagem matemática da receita, bem como o custo total e o lucro para uma pequena empresa de lavagem de automóveis, processo que será importante para sua formação, pois contribuirá para o aperfeiçoamento de competências e habilidades em modelagem e resolução de problemas.</p><p>O lava a jato BemK-ro oferece um único serviço: a lavagem completa, pelo qual cobra R$ 60,00. Cada uma consome em média R$ 12,00 com produtos de limpeza e cera. As contas de abastecimento de água e energia somam R$ 1.300,00 por mês. A empresa tem dois funcionários que recebem, cada um, R$ 1.400,00 fixos mais R$ 2,00 por carro atendido. O percentual correspondente aos encargos sociais é de 40%. Pelo terreno onde ela opera é cobrado aluguel de R$ 1.000,00 mensais. Não há mais custos.</p><p>Para responder às questões a seguir, considere ainda que:</p><p>· A receita bruta (R) é a soma total de suas vendas e recebimentos.</p><p>· AS obrigações sociais são despesas oriundas dos valores pagos pelos salários (FGTS, INSS...), além de férias e 13° salário. Elas incidem também sobre remunerações variáveis; ou seja, comissões.</p><p>· O custo total é igual à soma dos Custos Fixos – CF com os Custos Variáveis – CV.</p><p>· Os Custos Fixos – CF não dependem da quantidade vendida ou produzida pela empresa.</p><p>· Os Custos variáveis – CV são os que variam de acordo com a quantidade produzida ou vendida.</p><p>· O Lucro Bruto – LB, por sua vez, é a diferença entre a Receita Bruta – R e o Custo Total – CT.</p><p>Você foi contratado como consultor pelo Lava-jato BemK-ro para atuar no processo de modelagem matemática de receita, custos e lucro. Nesse caso, determine:</p><p>a) Uma função que represente a receita total para um número x de carros atendidos.</p><p>A função da receita total (R(x)) representa o valor cobrado pela lavagem completa multiplicado pelo número de carros atendidos.</p><p>b) Uma função que descreva o custo variável para um número x de carros atendidos.</p><p>O custo variável (CV(x)) representa o custo de R$12,00 com produtos de limpeza e cera e o custo de R$ 2,00 com funcionários por carro atendido.</p><p>c) Uma função que represente o custo total da empresa para um número x de carros atendidos.</p><p>O custo total (CT(x)) é igual à soma dos Custos Fixos (CF) com os Custos Variáveis (CV). Os custos fixos são: contas de abastecimento de água e energia , aluguel , salários dos funcionários , encargos sociais de 40% sobre salários fixos e remunerações . Logo, .</p><p>d) Um modelo matemático linear que retorne o lucro da empresa em função do número de carros atendidos no mês.</p><p>O Lucro Bruto (LB(x)) é a diferença entre a Receita Bruta (R(x)) e o Custo Total (CT(x)):</p><p>e) O lucro bruto da empresa se atender 200 carros no mês.</p><p>O Lucro Bruto (LB(x)) ao atender 200 carros é encontrado ao substituir :</p><p>image1.png</p>