Cinemática Vetorial

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<p>LISTA DE EXERCÍCIOS</p><p>PROF.: GUSTAVO PIORSKY</p><p>CINEMÁTICA VETORIAL</p><p>1. (SÃO CAMILO-2016) Uma pessoa desloca-se 10 metros para o leste, depois sobe 10</p><p>metros para o norte e, para finalizar, percorre mais 10 metros novamente para o leste.</p><p>O módulo de seu deslocamento vetorial, em metros, é igual a</p><p>a) 10 2 b) 10 5 c) 10 3 d) 10 7 e) 5 2</p><p>2. (FACERES-2018/2) Uma bola de bilhar sofre três deslocamentos sucessivos A , B e C</p><p>representados no reticulado:</p><p>Sabendo que cada deslocamento durou 0,5s, considere as afirmações:</p><p>I. O módulo da velocidade vetorial média da bola de bilhar após os três deslocamentos</p><p>é 1,0 m/s.</p><p>II. O módulo do deslocamento vetorial resultante após os três deslocamentos é 1,5m.</p><p>III. A velocidade vetorial média do deslocamento A tem intensidade maior que a</p><p>intensidade da velocidade vetorial média do deslocamento B .</p><p>Pode-se afirmar que:</p><p>a) Apenas a afirmação I está correta.</p><p>b) Apenas as afirmações I e II estão corretas.</p><p>c) Apenas as afirmações I e III estão corretas.</p><p>d) Apenas as afirmações II e III estão corretas.</p><p>e) Todas as afirmações estão corretas.</p><p>3. (UFSC-2015) Dois amigos, Tiago e João, resolvem iniciar a prática de exercícios físicos</p><p>a fim de melhorar o condicionamento. Tiago escolhe uma caminhada, sempre com</p><p>velocidade escalar constante de 0,875 m/s, 300m na direção norte e, em seguida, 400m</p><p>na direção leste. João prefere uma leve corrida, 800m na direção oeste e, em seguida,</p><p>600m na direção sul, realizando o percurso com velocidade média de módulo 1,25 m/s.</p><p>Eles partem simultaneamente do mesmo ponto. De acordo com o exposto acima, é</p><p>CORRETO afirmar que:</p><p>01. o módulo da velocidade média de Tiago é 0,625 m/s.</p><p>02. Tiago e João realizam seus percursos em tempos diferentes.</p><p>04. o deslocamento de Tiago é de 700m.</p><p>08. a velocidade escalar média de João é de 1,75 m/s.</p><p>16. o módulo do deslocamento de João em relação a Tiago é 1500m.</p><p>32. a velocidade de João em relação a Tiago é de 0,625 m/s.</p><p>4. (MACK-2018/2) No mês de fevereiro do vigente ano, do dia 7 ao dia 25, na cidade de</p><p>Pyeongchang na Coreia do Sul, o mundo acompanhou a disputa de 2.952 atletas,</p><p>disputando 102 provas de 15 disciplinas esportivas na 23ª edição dos Jogos Olímpicos</p><p>de Inverno. Praticamente todas as provas ocorreram sob temperaturas negativas,</p><p>dentre elas,</p><p>a belíssima patinação artística no gelo, que envolve um par de atletas. A foto mostra o</p><p>italiano Ondrej Hotarek que, em meio à coreografia da prova, crava a ponta de um de</p><p>seus patins em um ponto e gira a colega Valentina Marchei, cuja ponta de um dos patins</p><p>desenha no gelo uma circunferência de raio 2,0 metros. Supondo-se que a velocidade</p><p>angular de Valentina seja constante e valha 6,2 rad/s e considerando-se π ≅ 3,1 , pode-</p><p>se afirmar corretamente que o módulo da velocidade vetorial média da ponta dos patins</p><p>de Valentina, ao percorrer de um ponto a outro diametralmente oposto da</p><p>circunferência, vale, em m/s,</p><p>a) 2,0 b) 3,0 c) 5,0 d) 6,0 e) 8,0</p><p>5. Uma partícula move-se com velocidade escalar constante sobre uma circunferência</p><p>de raio R = 10m, gastando 24 segundos para completar uma volta. Para um intervalo de</p><p>tempo Δt = 8,0 segundos, calcule os módulos:</p><p>a) da variação do espaço;</p><p>b) do vetor deslocamento;</p><p>c) da velocidade escalar média;</p><p>d) da velocidade vetorial média.</p><p>6. (UNICAMP) Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de</p><p>18 km/h, em horários de pico, enquanto que a velocidade média do metrô é de 36 km/h.</p><p>O mapa abaixo representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.</p><p>a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações?</p><p>b) Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o</p><p>mapa?</p><p>c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma</p><p>estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.</p><p>7. (PUC/SP) Se a velocidade vetorial de um ponto material é constante e não-nula, sua</p><p>trajetória:</p><p>a) é uma parábola.</p><p>b) pode ser retilínea, mas não necessariamente.</p><p>c) deve ser retilínea.</p><p>d) é uma circunferência.</p><p>e) pode ser uma curva qualquer.</p><p>8. (AFA) Um carro percorre uma curva circular com velocidade linear constante de 15</p><p>m/s completando-a em 5 2 s, conforme figura abaixo.</p><p>É correto afirmar que o módulo da aceleração média experimentada pelo carro nesse</p><p>trecho, em m/s², é</p><p>a) 0 b) 1,8 c) 3,0 d) 5,3</p><p>9. (UFSCAR) Nos esquemas estão representadas a velocidade v e a aceleração a do</p><p>ponto material P. Assinale a alternativa em que o módulo da velocidade desse ponto</p><p>material permanece constante.</p><p>10. (ITA) A figura mostra uma pista de corrida A B C D E F, com seus trechos retilíneos e</p><p>circulares percorridos por um atleta desde o ponto A, de onde parte do repouso, até a</p><p>chegada em F, onde para. Os trechos BC, CD e DE são percorridos com a mesma</p><p>velocidade de módulo constante. Considere as seguintes afirmações:</p><p>I. O movimento do atleta é acelerado nos trechos AB, BC, DE e EF.</p><p>II. O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é o mesmo nos</p><p>trechos AB e EF.</p><p>III.O sentido da aceleração vetorial média do movimento do atleta é para sudeste no</p><p>trecho BC, e, para sudoeste, no DE.</p><p>Então, está(ão) correta(s)</p><p>a) apenas a I. b) apenas a I e II. c) apenas a I e III.</p><p>d) apenas a II e III. e) todas.</p><p>GABARITO:</p><p>1-B</p><p>2-E</p><p>3- SOMA=25</p><p>4-E</p><p>5-</p><p>a)</p><p>20</p><p>3</p><p>m</p><p></p><p>b) 10 3m c)</p><p>5</p><p>/</p><p>6</p><p>m s</p><p></p><p>d)</p><p>5 3</p><p>/</p><p>4</p><p>m s</p><p>6-</p><p>a) 700m b) 50s c) 2,8</p><p>7-C</p><p>8-C</p><p>9-C</p><p>10-E</p>